专题七 第一课时 动量定理及其应用-【零起点考大学】2027年高考物理高效备考方案

零起点考大学 物 理 1 专题七 动量 第一课时 动量定理及其应用 2 动量定理及其应用 动量和冲量 一 动量定理 二 真题大数据 考点 核心知识 考频 年份与卷别 动量定理及其应用 动量和冲量 5 2026:陕晋青宁卷 2025:广西卷、陕晋青宁卷 2024:浙江6月卷、广西卷 动量定理 17 2026:广西卷、河北卷、江苏卷、上海卷 2025:北京卷、山东卷、海南卷、湖北卷、福建卷、甘肃卷、上海 卷、云南卷 2024:北京卷、浙江1月卷、江苏卷、广东卷、福建卷 动量守恒定律 动量守恒定律 11 2025:河北卷、广东卷、陕晋青宁卷 2024:浙江1月卷、浙江6月卷、江苏卷、河北卷、湖北卷、安徽 卷、广西卷、甘肃卷 爆炸、反冲运动和人船模型 5 2026:湖南卷 2025:北京卷、湖南卷 2024:江苏卷、黑吉辽卷 碰撞问题 22 2026:四川卷、云南卷、河南卷、黑吉辽蒙卷、湖北卷、山东卷、北 京卷 2025:山东卷、海南卷、浙江1月卷、江苏卷、湖北卷、重庆卷、甘 肃卷、河南卷、四川卷 2024:天津卷、山东卷、海南卷、广东卷、湖南卷、湖北卷 考点1：动量定理及其应用 在物理学中，把物体的质量 m 和速度 ʋ的乘积叫做物体的动量 p， 用公式表示为 在国际单位制中，动量的单位是千克•米每秒， 符号是 kg•m/s （1）定义： p = mʋ （2）单位： 动量和冲量 1.动量 考点1：动量定理及其应用 是状态量，与某一时刻相对应。速度取瞬时速度。 （3）对动量的理解 ②瞬时性: ①矢量性: 方向由速度方向决定，与该时刻的速度方向相同 ③相对性: 与参考系的选择有关，一般以地球为参考系。速度v为物体的对地速度 规定正方向！！！ ①定义：在某个过程中，物体的末动量与初动量的矢量差叫做物体动量的变化。 （4）动量的变化（Δp） a.动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与Δʋ的方向相同：（在同一直线上，采用代数运算） ②表达式： Δp = p2 - p1 = mʋ2 - mʋ1 = mΔʋ b.动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量。 考点1：动量定理及其应用 p p′ Δp p p′ Δp 动能 动量 区别 定义 公式 单位 标、矢量 运算法则 变化情况 联系 物体由于运动而具有的能 质量和速度的乘积 Ek＝mv2/2 p＝mv 焦耳(J) 千克·米/秒(kg·m/s) 标量 矢量(方向与速度方向相同) 代数运算法则 平行四边形定则 v变化(方向)，ΔEk可能为零 v变化，p一定变化 都是状态量、相对量，两者的大小关系为：p2＝2mEk 考点1：动量定理及其应用 考点1：动量定理及其应用 （1）定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为 I=Ft （2）单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s （3）冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同 （4）冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应 2.冲量 力的空间积累 使动能发生变化 N·m（J） 标量 W= FS 功 力的时间积累 使动量发生变化 N·S 矢量 I=Ft 冲量 （5）冲量与功有什么区别？ 作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上，但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。 内力：对物体系统内部，内力作用的冲量的矢量和等于零，但内力的功的代数和不一定为零。 公式 标矢 单位 意义 作用力与反作用力的功和冲量各有什么关系？ 系统内部的内力的功和冲量有什么关系？ 考点1：动量定理及其应用 考点1：动量定理及其应用 动量定理 （1）内容： 物体所受合外力的冲量等于物体动量的增量 （2）表达式： Ft=mv2－mv1或I=Δp=p2－ p1 （3）意义： 合外力的冲量是引起物体动量变化的原因 （4）标矢性： 矢量性（注意正方向的选取） 知识拓展 应用动量定理时应注意： （1）动量定理公式是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向； （2）公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力； （3）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体构成的系统。对系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力,系统内力的作用不改变整个系统的总动量； （4）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。 即学即练 1.(2026 江苏卷)如图所示，水平面内一光滑小球沿正方形线框fghi保持速率不变运行，a、b、c、d分别是各边中点，在拐点处小球所受合力的冲量大小和其动量大小的比值是（ ） A. B. C. D. A 【解析】由动量定理知，小球在拐点处受到合力的冲量等于动量的变化量，即I = ，设小球速率为v，动量大小p =mv，正方形相邻边方向垂直，小球拐弯前后速度大小均为v，方向夹角为90°，因此动量变化量的大小为 = = mv =p，可得结合几何关系可知，选项中只有A符合。故选A。 即学即练 2.（2024安徽卷）(多选)一倾角为30°足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐标系，如图（1）所示。从t=0开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力F1和F2，其大小与时间t的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.2 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则（ ） A.物块始终做匀变速曲线运动 B.t=1 s时，物块的y坐标值为2.5 m C.t=1 s时，物块加速度大小为53 m/s2 D.t=2 s时，物块的速度大小为102 m/s BD 即学即练 【解析】根据图像可得F1=4-t (N)，F2=3t (N)，故两力的合力为F=4+2t (N)，物块在y轴方向受到的力不变为mgsin 30°，x轴方向的力在改变，则合力一直在改变，故物块做的不是匀变速曲线运动，故A错误；在y轴方向的加速度为ay==gsin 30°=5 m/s2，故t=1 s时，物块的y坐标值为y=ayt2=2.5 m，故B正确；t=1 s时，F=6 N，故此时加速度大小为a== m/s2=5 m/s2，故C错误；对x轴正方向，对物块根据动量定理有Ft=mvx-0，由于F与时间t成线性关系，故可得×2=1.2vx，解得vx=10 m/s，此时y轴方向速度为vy=gsin 30°·t=5×2 m/s=10 m/s，故此时物块的速度大小为v==10 m/s，故D正确。故选BD。 【一题多解】D选项中F-t图线与横轴所围面积表示冲量，故在0～2 s内F1与F2合力的冲量为I=I1+I2=N·s+ N·s=12 N·s,又Ft=I=mvx,可知vx=10 m/s。 $