5.6 整理与复习-【七彩课堂】2026-2027学年四年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

第五单元 运算律 第6节 整理与复习 北师大版·数学·四年级·上册 生态养殖 在没有小括号的算式里，既有乘、除运算,又有加、减运算,要先算乘、除，再算加、减；如果加号或减号两边同时有乘、除运算，那么乘、除运算可以同时进行。 复习旧知 生态养殖 在一个算式里，没有小括号，同级运算要按从左往右的顺序计算，不同级运算要先算乘、除，再算加、减；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 生态养殖 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 加法交换律和乘法交换律 1.加法交换律:两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母表示为a＋b＝b＋a。 2.乘法交换律:两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为a×b＝b×a。 5 加法结合律 1.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)。 2.在加法算式中,当某些加数的和为整十、整百……的数时，运用加法交换律和加法结合律，可以使计算简便。 6 乘法结合律 1.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为(a×b)×c＝a×(b×c)。 7 乘法结合律 2.在连乘算式中，如果其中两个或两个以上的乘数的积是整十、整百、整千……的数，那么可以运用乘法交换律、乘法结合律先把这些数相乘，再与其他数相乘，可以使计算简便。 3.特殊数的乘积:5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000。 8 乘法分配律 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字母表示为： （a＋b）×c=a×c＋b×c 。 9 乘法分配律 1.计算（a＋b）×c时，如果a×c与b×c的计算都很简单，可以正向运用乘法分配律进行计算，即利用（a＋b）×c=a×c＋b×c进行计算。 10 乘法分配律 2.计算a×c＋b×c时，如果“a＋b”的和是整十、整百或整千……的数，可以逆向运用乘法分配律进行计算，即利用a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行计算。 11 尝试整理本单元的内容，并与同伴说一说。 我的收获 我的问题。 乘法有分配律，除法有分配律吗？ 除法没有像乘法那样完整的分配律，但它有一个“半边的性质”。 （a＋b）÷c ＝ a÷c＋b÷c c÷（a＋b） ≠ c÷a＋c÷b 我的问题。 运算律还能解决什么问题？ 购物、装箱、算总面积等 问题银行 如果不用运算律， 直接按顺序计算也能算出结果，那我们为什么还要学习运算律？ 运算律不是让我们“多算”，而是帮我们“挑好算的路走”。它不改变答案，但能改算法的复杂程度，把大数变整、变零为整。学运算律，不只是算对，更是算得巧、算得明白。 1.结合下面的例子说一说等式为什么成立。 选自教材第75页巩固与应用第1题 (3×5)×4＝3×(5×4) 3×8＋3×6＝3×(8＋6) 哇！头上8个碗，脚上6个碗. 巩固练习 选自教材第75页巩固与应用第1题 1.结合下面的例子说一说等式为什么成立。 (3×5)×4＝3×(5×4) 3×8＋3×6＝3×(8＋6) 左边的等式运用了乘法结合律。 右边的等式运用了乘法分配律。 2.观察下面算式的特点并计算。 25×97＋25×3 5×289×2 选自教材第75页巩固与应用第2题 （125×25）×4 × （97 ＋ 3） ＝25 × 100 ＝2500 ＝25 × （5 × 2） ＝289 × 10 ＝2890 ＝289 × （25 × 4） ＝125 × ＝12500 ＝125 100 2.观察下面算式的特点并计算。 （125＋17）×8 85×82＋82×15 选自教材第75页巩固与应用第2题 378＋527＋73 ＝125 × × 8 8 ＋ 17 ＝1000 ＋ 136 ＝1136 × （85 ＋ 15） ＝82 × 100 ＝8200 ＝82 （527 ＋ 73) ＝378 ＋ ＝378 ＋ 600 ＝978 2.观察下面算式的特点并计算。 167＋289＋33 58＋39＋42＋61 选自教材第75页巩固与应用第2题 76×25＋25×24 （167 ＋ 33) ＝289 ＋ ＝289 ＋ 200 ＝489 ＝(58 ＋ 42) （39 ＋ 61) ＋ ＝100 ＋ 100 ＝200 ＝(76 ＋ 24) × 25 ＝100 × 25 ＝2500 3.这个花圃的篱笆长多少米？ （30＋25）×2 ＝55 ＝110（米） × 2 答：这个花圃的篱笆长110米。 选自教材第75页巩固与应用第3题 这个花圃的长是30米。宽是25米。 4.回答下面的问题，并和同伴说一说你是怎么算的。 选自教材第75页巩固与应用第4题 用了多少块地砖？ 每块地砖12元，准备了1800元够不够？ 4.回答下面的问题，并和同伴说一说你是怎么算的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 × × 3 ＋ 8 9 ＝168(块） 168 × 12 ＝2016(元） 2016 > 1800 答：用了168块砖。准备1800元不够。 选自教材第75页巩固与应用第4题 苹果每箱60元。 选自教材第75页巩固与应用第5题 5.水果丰收了。 （1）一共有多少箱水果？ 每箱车装24箱苹果和26箱橘子。 橘子每箱50元。 一共装满25辆车。 × （24 ＋ 26） ＝1250（箱） 25 答：一共有1250箱水果。 苹果每箱60元。 选自教材第75页巩固与应用第5题 5.水果丰收了。 （2）这些水果一共能卖多少元？ 每箱车装24箱苹果和26箱橘子。 橘子每箱50元。 × 60 ＋ 50） ＝68500（元） （24 答：这些水果一共能卖68500元。 × 26 × 25 一共装满25辆车。 课堂小结 运算律 运算律 混合运算 运算律 加法交换律 乘法交换律 加法结合律 乘法结合律 乘法分配律 （a＋b）+c=a＋(b+c) （a×b)×c=a×(b×c) （a＋b)×c=a×c+b×c a＋b= b+a a×b= b×a 没有括号 有括号 先×、÷，后＋、－ 先小，再中，最后括号外 板书设计 $