【选择题专项】03函数-2027年湖北省（技能高考）《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

2027年湖北省技能高考 数学 专项冲刺练习 选择题专项 （三）函数 定义域 1．函数的定义域是（    ）. A． B． C． D． 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（    ）. A． B． C． D． 4．函数的定义域是（   ） A．或 B． C．或 D． 5．函数的定义域为（     ） A． B． C． D．且 6．函数的定义域是（     ） A． B． C． D． 单调性 7．若函数在区间上为增函数，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．函数在上的单调性是（　　） A．增函数 B．减函数 C．不变函数 D．无法判断 9．若函数在上是减函数，且，则（    ） A． B． C． D．无法确定与的大小 10．已知是上的增函数，是其图像上的一点，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 11．下列函数中,在定义域内为增函数的是（   ） A． B． C． D． 奇偶性 12．若函数在区间上为增函数，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 13．函数在上的单调性是（　　） A．增函数 B．减函数 C．不变函数 D．无法判断 14．若函数在上是减函数，且，则（    ） A． B． C． D．无法确定与的大小 15．已知是上的增函数，是其图像上的一点，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 16．下列函数中,在定义域内为增函数的是（   ） A． B． C． D． 函数求值 17．已知函数解析式，当时，的值为（　　） A． B． C． D． 18．若一次函数经过点，则的值是（　　）. A． B． C． D． 19．已知函数，当时，函数值为（　　） A． B． C． D． 20．若是奇函数，且，则等于（　　）. A． B． C． D． 分段函数 21．某地供电公司．为鼓励小微企业增加夜间时段用电，规定在月度所属夜间计费时段内采用按用电量分段计费的方法来计算电费，夜间月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数关系如图所示，当夜间月用电量为300度时，应交电费为（    ） A．130元 B．140元 C．150元 D．160元 22．现阶段，我国很多城市普遍采用“阶梯水价”的办法计量水费，发挥市场调节作用，增强企业和居民的节水意识，避免水资源的浪费．已知某市居民用水量（单位：）与应缴水费（单位：元）对应的函数表达式为若某用户某年用水量为，则该用户这一年应缴水费为（     ） A．1500元 B．1820元 C．1740元 D．2700元 23．“空气质量指数”是定量描述空气质量状况的无量纲指数，当大于200时表示空气重度污染，不宜开展户外活动．某地某天0~24时的空气质量指数随时间变化的趋势由函数描述，则该天适宜开展户外活动的时长至多为（ ） A．6小时 B．7小时 C．8小时 D．9小时 24．某市为引导居民节约用水，制定了阶梯水价标准如下： 月用水量 水费（含污水处理费） 不超过的部分 2.8元 超过的部分 3.7元 则居民月应交水费（元）与月用水量（）之间的函数关系为（   ）. A．， B．， C． D． 25．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为，其中代表录用人数，代表面试人数．若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用的人数为（   ） A．15 B．40 C．25 D．130 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年湖北省技能高考 数学 专项冲刺练习 选择题专项 （三）函数 定义域 1．函数的定义域是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式和分式的意义即可求解. 【详解】要使函数有意义，则，解得， 所以函数的定义域是. 故选：D. 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合根式、分式有意义需满足的条件，即可求解. 【详解】要使函数有意义， 所以，解得且， 故函数的定义域是. 故选：D. 3．函数的定义域为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的解析式列出不等式组即可求解. 【详解】要使函数有意义， 则，解得， 所以函数的定义域为. 故选：B. 4．函数的定义域是（   ） A．或 B． C．或 D． 【答案】C 【分析】由根式有意义的条件和一元二次不等式解法即可得解. 【详解】要使有意义，则， ∴，∴或， 故其定义域为或. 故选：C． 5．函数的定义域为（     ） A． B． C． D．且 【答案】D 【分析】根据函数的解析式列出不等式求解. 【详解】函数有意义，需满足：且，解得且， 故函数的定义域为且. 故选：D. 6．函数的定义域是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的解析式列出不等式组求解. 【详解】要使函数有意义，只需要， 解得，即. 故函数的定义域为. 故选：B. 单调性 7．若函数在区间上为增函数，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据增函数的定义即可求解. 【详解】因为函数在区间上为增函数， 所以. 故选：C. 8．函数在上的单调性是（　　） A．增函数 B．减函数 C．不变函数 D．无法判断 【答案】B 【分析】根据一次函数的性质求解其单调性即可. 【详解】函数中，则函数在上是减函数. 故选：B. 9．若函数在上是减函数，且，则（    ） A． B． C． D．无法确定与的大小 【答案】A 【分析】根据减函数的定义求解即可. 【详解】因为函数在上是减函数，且， 所以. 故选：A. 10．已知是上的增函数，是其图像上的一点，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据增函数的性质即可求解. 【详解】因为是其图像上的一点，所以，则即， 因为是上的增函数，所以，即不等式的解集是. 故选：B. 11．下列函数中,在定义域内为增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据常见函数的解析式判断单调性即可. 【详解】对于A，一次函数，其中，故在定义域内为减函数，故A错误； 对于B，一次函数，其中，故在定义域内为增函数，故B正确； 对于C，反比例函数，在和上分别单调递减，故C错误； 对于D，二次函数，在上单调递减，在上单调递增，故D错误. 故选：B. 奇偶性 12．若函数在区间上为增函数，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据增函数的定义即可求解. 【详解】因为函数在区间上为增函数， 所以. 故选：C. 13．函数在上的单调性是（　　） A．增函数 B．减函数 C．不变函数 D．无法判断 【答案】B 【分析】根据一次函数的性质求解其单调性即可. 【详解】函数中，则函数在上是减函数. 故选：B. 14．若函数在上是减函数，且，则（    ） A． B． C． D．无法确定与的大小 【答案】A 【分析】根据减函数的定义求解即可. 【详解】因为函数在上是减函数，且， 所以. 故选：A. 15．已知是上的增函数，是其图像上的一点，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据增函数的性质即可求解. 【详解】因为是其图像上的一点，所以，则即， 因为是上的增函数，所以，即不等式的解集是. 故选：B. 16．下列函数中,在定义域内为增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据常见函数的解析式判断单调性即可. 【详解】对于A，一次函数，其中，故在定义域内为减函数，故A错误； 对于B，一次函数，其中，故在定义域内为增函数，故B正确； 对于C，反比例函数，在和上分别单调递减，故C错误； 对于D，二次函数，在上单调递减，在上单调递增，故D错误. 故选：B. 函数求值 17．已知函数解析式，当时，的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将给定的值代入函数解析式中即可. 【详解】将代入，中可得. 故选：B. 18．若一次函数经过点，则的值是（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将点 代入函数解析式中即可求解. 【详解】因为一次函数经过点， 即，解得. 故选：A. 19．已知函数，当时，函数值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将代入函数中求解即可. 【详解】因为函数，当时，函数值为. 故选：A. 20．若是奇函数，且，则等于（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义求解． 【详解】若是奇函数，且，则. 故选：B. 分段函数 21．某地供电公司．为鼓励小微企业增加夜间时段用电，规定在月度所属夜间计费时段内采用按用电量分段计费的方法来计算电费，夜间月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数关系如图所示，当夜间月用电量为300度时，应交电费为（    ） A．130元 B．140元 C．150元 D．160元 【答案】D 【分析】结合函数图像求出，代入数值即可求出结果. 【详解】结合函数图像可知，当时，与之间是一次函数，设 当时，；当时，； 则，解得， 此时； 所以当时，， 故选：D. 22．现阶段，我国很多城市普遍采用“阶梯水价”的办法计量水费，发挥市场调节作用，增强企业和居民的节水意识，避免水资源的浪费．已知某市居民用水量（单位：）与应缴水费（单位：元）对应的函数表达式为若某用户某年用水量为，则该用户这一年应缴水费为（     ） A．1500元 B．1820元 C．1740元 D．2700元 【答案】B 【分析】首先判断用水量所属的分段区间，代入该区间对应的函数解析式计算即可. 【详解】已知用水量，显然， 将代入，可得， 则该用户这一年应缴水费为1820元. 故选：B. 23．“空气质量指数”是定量描述空气质量状况的无量纲指数，当大于200时表示空气重度污染，不宜开展户外活动．某地某天0~24时的空气质量指数随时间变化的趋势由函数描述，则该天适宜开展户外活动的时长至多为（ ） A．6小时 B．7小时 C．8小时 D．9小时 【答案】C 【分析】根据题意，求得分段函数值小于等于200时的的范围，即可确定该天适宜开展户外活动的时长. 因为， 令，解得，此时； 令，解得，此时； 综上，. 所以该天适宜开展户外活动的时长至多为8小时. 故选：C. 24．某市为引导居民节约用水，制定了阶梯水价标准如下： 月用水量 水费（含污水处理费） 不超过的部分 2.8元 超过的部分 3.7元 则居民月应交水费（元）与月用水量（）之间的函数关系为（   ）. A．， B．， C． D． 【答案】D 【分析】根据不同的用水量范围，分别确定对应的水费计算方式. 【详解】当时： 此时水费按照第一档水价计算，每立方米元，可得； 当时： 前的水费为元， 超过的部分为，这部分水价为每立方米元，所以超过部分的水费为元， 可得， 综上，居民月应交水费（元）与月用水量之间的函数关系为. 故选：D. 25．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为，其中代表录用人数，代表面试人数．若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用的人数为（   ） A．15 B．40 C．25 D．130 【答案】C 【分析】根据分段函数进行分区间讨论即可. 【详解】当时，，解得，不符合题意. 当时，，解得，符合题意. 当时，，解得，不符合题意. 故该公式拟录用人数为25. 故选：C. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $