【选择题专项】01集合-2027年湖北省（技能高考）《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

2027年湖北省技能高考 数学 专项冲刺练习 选择题专项 （一）集合 集合的运算 1.设集合 A={1,2,3} , B={2,3,4} 则 A∪B等于( ) A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4} 【答案】A 【分析】考查集合的运算 【详解】并集A∪B把两个集合全部元素合并，重复元素只写1次，得到{1,2,3,4} 2. 已知集合 A={1,2,3,4} , B={2,4,6,8} , 记 M=A∩B , 则 M 中元素的个数是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】A 【分析】考查集合的运算 【详解】交集A∩B是取两个集合公共元素，A∩B={2,4}，一共2个元素，选A。 故选：A. 3．若全集 ，集合 ，则集合 在全集 中的补集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集的概念运算即可. 【详解】已知全集 ，集合 ， 则， 故选：A. 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用列举法表示集合，结合交集的定义即可得解. 【详解】，， 则， 故选：. 5．已知全集，集合，集合，则集合等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集与交集的概念运算即可. 【详解】已知全集，集合， 则的补集， 又集合， 所以， 故选：A. 6．若，，则图中阴影部分表示的集合是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】韦恩图重叠区域表示两集合的交集. 故选：. 7．定义集合的新运算如下：或，且，若集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合集合新运算法则，即可求解. 【详解】因为或，且， 又集合，， 所以. 故选：D. 8．若全集U＝R，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（   ）    A． B．{0} C． D． 【答案】A 【分析】图中阴影部分表示的是集合在全集中的补集. 【详解】图中阴影部分表示的集合为已知全集，集合. 所以. 故选：A 9．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合，所以． 故选：D. 10．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出交点坐标，利用交集的定义求解即可. 【详解】由，解得， 所以. 故选：C. 元素和集合的关系 11.若集合 A={a,1,2,3},B={0,1,2,3}，且 A=B，则 a 的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】A 【分析】考查集合中元素的性质 【详解】两个集合相等，则所含元素完全相同。集合B中有元素0，集合A已有1,2,3，因此只能 a=0 12．下面几组对象可以构成集合的是（ ） A．视力较差的同学 B．2025年的中国富豪 C．充分接近2的实数的全体 D．大于小于2的所有非负奇数 【答案】D 【分析】根据集合的元素需要满足确定性即可判断. 【详解】根据集合的元素需要满足确定性， 对于A，B，C三个选项来说，研究对象无法确定，所以不能组成集合； 对于D选项，大于小于2的所有非负奇数为1．可以构成集合． 故选：D. 13．下列关系中，正确的个数为（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，及常用数集，即可求解. 【详解】因为0是元素，是一个集合，故，故①错误； 因为是无理数，故，故②错误；因为是实数，故，故③正确； 因为是整数，故，故④正确；因为是有理数，故，故⑤正确； 因为是自然数，故，故⑥错误； 故正确的个数为3个. 故选：A. 14．下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合、集合和集合的关系求解即可. 【详解】选项A.空集中没有任何元素，故，错误. 选项B. 是错误的，因为0是元素，正确的关系是. 选项C.空集是任何集合的子集，，正确. 选项D. 空集中不含任何元素，故错误；. 故选：C. 15．已知集合 ，若 ，则 中所有元素之和为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据可求参数的值，从而可求的元素之和. 【详解】因为，故或， 若，则，与元素的互异性矛盾； 若，则（舍）或，故， 故，所以 中所有元素之和为， 故选：B. 16．下列说法中正确的是（ ） A．0与表示同一个集合 B．集合与是两个相同的集合 C．方程的解集为 D．集合可以用列举法表示 【答案】B 【分析】根据元素与集合的概念、相等集合及集合的表示，即可判断求解. 【详解】因为0是元素不是集合，表示以0为元素的一个集合，故A错误； 因为集合与的元素完全相同，且集合中元素具有无序性，所以是两个相同的集合，故B正确； 因为不满足集合中元素的互异性，表示错误，方程的所有解组成的集合可表示为，故C错误； 因为集合表示大于4且小于5的全体实数，有无数个元素且无法一一列举出来， 所以集合不可以用列举法表示，故D错误． 故选：B. 集合之间的关系 17．已知集合，，，则集合的真子集共有（ ） A．1个 B．3个 C．5个 D．7个 【答案】B 【分析】先求两个集合的交集，再求其真子集的个数. 【详解】集合，， 则， 所以P的真子集有：，，，共3个. 故选：B. 18．集合中，含元素的子集共有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】列举含元素的子集即可. 【详解】含元素的子集有，，，， ，，，，共个. 故选：C. 19．已知集合，，若，则实数x的值是（    ）. A．1 B．0 C． D． 【答案】B 【分析】结合集合子集的定义与集合元素的互异性，求解符合条件的实数x的值. 【详解】因为集合，，且， 所以. 根据集合元素的互异性及为非负数，可得 ，解得. 故选：B 20．设集合，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合子集的定义即可得解. 【详解】集合 A的每个元素都属于B，且两集合不相等，所以，故正确，错误， ，故错误， 故选：. 充分必要条件判断 21．某系统规则：输入密码正确可以进入系统；进入系统时日志必须密码正确.设：密码正确，：进入系统.则是的（　　）. A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件、必要条件和充要条件的概念以及传递性求解即可. 【详解】由密码正确则可进入系统，故充分性成立； 进入系统则说明密码正确，故必要性成立； 则是的充要条件. 故选：A. 22．要使“某数是偶数”成立，下列条件中最能保证结论的是（　　）. A．这个数大于 B．这个数是的倍数 C．这个数是正数 D．这个数不是的倍数 【答案】B 【分析】选出最能保证“某数是偶数”成立的条件，即找充分条件，根据充分条件的概念即可求解. 【详解】对A：这个数大于8，这个数不一定是偶数，例如9大于8，但不是偶数，故A项错误； 对B：这个数是8的倍数，则这个数可写为， 所以这个数一定可以被二整除，那么这个数一定是偶数，故B项正确； 对C：这个数是正数，这个数不一定是偶数，如3是正数，但不是偶数，故C项错误； 对D：这个数不是3的倍数，不一定是偶数，例如5不是3的倍数但也不是偶数，故D项错误. 故选：B. 23．若是的必要不充分条件，则下列关系正确的是（　　）. A．，且 B．，但不能推出 C．与都不能推出对方 D．，但不能推出 【答案】D 【分析】根据必要不充分条件的概念即可求解. 【详解】是的必要不充分条件，则不能推出，. 故选：D. 24．在实数范围内，与的关系是（　　）. A．互为充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充要条件的概念即可求解. 【详解】在实数范围内，因为，又， 所以与互为充要条件. 故选：A. 25．设.先判断推出方向，再选择正确结论（　　）. A．是的充分条件 B．是的必要条件 C．不能由推出 D．与互不相关 【答案】A 【分析】根据充分不必要条件即可求解. 【详解】因为一定能推出，但不一定有，所以是的充分不必要条件. 故选：A. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年湖北省技能高考 数学 专项冲刺练习 选择题专项 （一）集合 集合的运算 1.设集合 A={1,2,3} , B={2,3,4} 则 A∪B等于( ) A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4} 2. 已知集合 A={1,2,3,4} , B={2,4,6,8} , 记 M=A∩B , 则 M 中元素的个数是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 3．若全集 ，集合 ，则集合 在全集 中的补集为（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知全集，集合，集合，则集合等于（    ） A． B． C． D． 6．若，，则图中阴影部分表示的集合是（    ）    A． B． C． D． 7．定义集合的新运算如下：或，且，若集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 8．若全集U＝R，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（   ）    A． B．{0} C． D． 9．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 10．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 元素和集合的关系 11.若集合 A={a,1,2,3},B={0,1,2,3}，且 A=B，则 a 的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 12．下面几组对象可以构成集合的是（ ） A．视力较差的同学 B．2025年的中国富豪 C．充分接近2的实数的全体 D．大于小于2的所有非负奇数 13．下列关系中，正确的个数为（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．3 B．4 C．5 D．6 14．下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 15．已知集合 ，若 ，则 中所有元素之和为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 16．下列说法中正确的是（ ） A．0与表示同一个集合 B．集合与是两个相同的集合 C．方程的解集为 D．集合可以用列举法表示 集合之间的关系 17．已知集合，，，则集合的真子集共有（ ） A．1个 B．3个 C．5个 D．7个 18．集合中，含元素的子集共有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 19．已知集合，，若，则实数x的值是（    ）. A．1 B．0 C． D． 20．设集合，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 充分必要条件判断 21．某系统规则：输入密码正确可以进入系统；进入系统时日志必须密码正确.设：密码正确，：进入系统.则是的（　　）. A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 22．要使“某数是偶数”成立，下列条件中最能保证结论的是（　　）. A．这个数大于 B．这个数是的倍数 C．这个数是正数 D．这个数不是的倍数 23．若是的必要不充分条件，则下列关系正确的是（　　）. A．，且 B．，但不能推出 C．与都不能推出对方 D．，但不能推出 24．在实数范围内，与的关系是（　　）. A．互为充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 25．设.先判断推出方向，再选择正确结论（　　）. A．是的充分条件 B．是的必要条件 C．不能由推出 D．与互不相关 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $