精品解析：山东济南市山东师范大学附属中学2026-2027学年高二上学期10月阶段性测试物理试题（项目班）

山东师大附中2025级高二年级阶段性测试 物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布如图所示。结合上述材料，下列说法正确的是（　　） A. 地理南、北极与地磁场的南、北极重合 B. 地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近 C. 地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D. 在赤道位置放置一枚小磁针，小磁针N极指向地理的南极 2. 如图所示为探究通电螺线管外部磁场分布的实验装置，下列说法中正确的是（　　） A. 若没有小磁针，则通电螺线管周围仍然存在磁场 B. 仅改变螺线管电流方向，小磁针所在处磁场不发生变化 C. 闭合开关后，小磁针静止时N极指向左端 D. 闭合开关前，小磁针S极的指向为该点地磁场方向 3. 如图所示，两根相互平行的通电长直导线放在等腰直角三角形的、两点上。两根导线中的电流均为，方向相反时，点的磁感应强度大小为，若仅使点导线中的电流变为（已知通电长直导线在某点产生磁场的磁感应强度大小与电流的大小成正比，与该点到长直导线的距离成反比），则点的磁感应强度大小为（　　） A. B. C. D. 4. 关于安培力和洛伦兹力的方向，下列各图中表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，矩形线圈放置在水平面内，磁场方向与水平方向夹角，已知，，矩形线圈面积为，磁感应强度大小为，现将线圈绕顺时针旋转，则通过线圈的磁通量变化量为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，平行光滑金属导轨水平放置，导轨间距为，左端连接一阻值为的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为。导体棒置于导轨上，其电阻为，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。不计导轨的电阻、导体棒与导轨间的摩擦。在大小为的水平拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度大小为。在导体棒向右匀速移动的过程中（　　） A. 导体棒中感应电流的方向为 B. 导体棒两端的电势差大小为 C. 电阻消耗的电能为 D. 拉力对导体棒做功的功率为 7. 如图所示，一个带电粒子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为，不计带电粒子所受重力，由此推断该带电粒子（ ） A. 运动轨迹半径为 B. 电荷量与质量的比值为 C. 穿越磁场的时间为 D. 带负电且在磁场中动能一直增大 8. 如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为的带电粒子从圆周上的M点沿直径方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转，不计重力，则为（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，磁感应强度大小为的匀强磁场垂直纸面向外。一质量为、电荷量为的滑块从斜面的顶端由静止释放。重力加速度为，滑块滑到斜面某位置时，恰好不受斜面的弹力，则在该位置滑块的速度大小为（　　） A. B. C. D. 10. 磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为a、b的平行板，彼此相距L，将两板与外电阻R相连，两板间存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向与两板平行，板间持续通入速度为v、电导率（电阻率的倒数）为σ的等离子体，等离子体速度方向与磁场方向垂直，如图所示。则（　　） A. 产生的电动势为 B. 该磁流体发电机模型的内阻为 C. 流过外电阻R的电流为 D. 该磁流体发电机模型的路端电压为 11. 著名的法拉第圆盘发电示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘以恒定角速度旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　　） A. 圆盘中的电流呈周期性变化特点 B. 若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿b到a的方向流动 C. 若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流大小发生变化 D. 若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 12. 如图，一根粗糙绝缘细杆固定在磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场中，杆和磁场垂直，与水平方向成θ角。杆上套一个质量为m、电荷量为+q的小球。小球与杆之间的动摩擦因数为μ。从A点开始由静止释放小球，使小球沿杆向下运动。设磁场区域足够大，杆足够长，重力加速度为g，则下列叙述中正确的是（　　） A. 小球先做加速度减小的加速运动，再做匀速直线运动 B. 小球运动的最大加速度小于gsinθ C. 小球的速度达到最大速度一半时，加速度a = 0.5g（sinθ + μcosθ） D. 小球的最大速度 二、多项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 13. 如图所示，矩形导线框在匀强磁场内做各种运动的过程中，不能产生感应电流的是（　　） A. B. C. D. 14. 两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图所示的方向通入两铝环，则两铝环的运动情况是（　　） A. 两环彼此相向运动 B. 两环彼此背向运动 C. 电流大的铝环加速度大 D. 两环的加速度大小相等 15. 如图所示，在区域I和区域Ⅱ内分别存在着与纸面垂直的匀强磁场（图中未画出），一带电粒子沿着弧线apb由区域I运动到区域Ⅱ。已知圆弧ap与圆弧pb的弧长之比为，下列说法正确的是（　　） A. 区域I和区域Ⅱ的磁场方向相反 B. 粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为 C. 粒子在区域I和区域Ⅱ中的速率之比为 D. 圆弧ap与圆弧pb对应的圆心角之比为 16. 如图所示，在一个水平放置闭合的线圈上方放一条形磁铁，希望线圈中产生逆时针方向的电流（从上向下看），那么下列选项中可行的是（　　） A. 磁铁上端为S极，磁铁向上运动 B. 磁铁上端为N极，磁铁向上运动 C. 磁铁上端为S极，磁铁向下运动 D. 磁铁上端为N极，磁铁向下运动 17. 如图所示，边长为的正方形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，一质量为，带电量为的粒子从边中点垂直入射，恰能从点离开磁场，不计粒子重力，则正确的是（　　） A. 粒子带正电 B. 此时粒子入射速度大小为 C. 为使粒子从点射出，速度大小应调整为 D. 粒子从进入到从点射出用时小于 18. 如图甲所示电路中，螺线管与电动机相连，某时刻在螺线管中加一竖直向下的磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示，图乙中虚线为该图线在时刻的切线，该虚线过处。闭合开关时刻电动机开始转动，电动机两端的电压始终未超过其额定电压。已知螺线管的横截面积为，线圈的匝数为、电阻为，电动机绕线电阻为，图中为已知量。下列说法正确的是（　　） A. 流过电动机的电流方向为从到 B. 线圈产生的感应电动势逐渐增大 C. 时刻，线圈产生的电动势大小为 D. 时刻，回路中的电流大小小于 三、计算题（本题共4小题，共40分） 19. 如图所示，线圈平面与水平方向夹角，线圈平面面积。空间中存在一范围足够大的匀强磁场，方向竖直向下，磁感应强度，设此时穿过线圈的磁通量为正，求： （1）此时穿过线圈的磁通量； （2）把线圈以为轴顺时针转过，穿过线圈磁通量的变化量。 20. 如图所示，两根倾斜直金属导轨、平行放置，两导轨之间的距离，导轨平面与水平面之间的夹角。一根质量的均匀直金属杆MN垂直放在两导轨上处于静止状态，整个装置处于与导轨所在的平面垂直向上的匀强磁场中，磁感应强度。在导轨的上端接有电动势、内阻的电源，电阻，其余电阻不计。，，。求： （1）通过电阻的电流大小； （2）MN杆受到的安培力大小； （3）金属导轨与MN杆间的摩擦力大小。 21. 如图甲所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈，线圈平面与磁场方向垂直。已知线圈的匝数，边长、，线圈电阻。磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求： （1）时线圈内感应电动势的大小和感应电流的方向； （2）在内通过线圈的电荷量； （3）在内线圈产生的焦耳热。 22. 如图所示，在平面内，区域存在匀强电场，电场强度大小为、方向沿轴负方向；在区域，有一个以为圆心、为半径的半圆形区域，半圆形区域内既无电场也无磁场，半圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于平面向里。一质量为、电荷量为的带正电粒子从坐标为的点静止释放，之后从坐标为的点第一次射出磁场。不计重力，求： （1）粒子第一次进入磁场时的速度大小； （2）磁场的磁感应强度大小； （3）粒子第二次射出磁场时的位置坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东师大附中2025级高二年级阶段性测试 物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布如图所示。结合上述材料，下列说法正确的是（　　） A. 地理南、北极与地磁场的南、北极重合 B. 地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近 C. 地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D. 在赤道位置放置一枚小磁针，小磁针N极指向地理的南极 【答案】B 【解析】 【详解】A．地理南、北极与地磁场的南、北极并不重合，有磁偏角，A错误； B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近，B正确； C．地球表面只有赤道附近的地磁场方向才与地面平行，C错误； D．因为地磁S极在地理北极附近，则在赤道位置放置一枚小磁针，小磁针N极指向地理的北极，D错误。 故选B。 2. 如图所示为探究通电螺线管外部磁场分布的实验装置，下列说法中正确的是（　　） A. 若没有小磁针，则通电螺线管周围仍然存在磁场 B. 仅改变螺线管电流方向，小磁针所在处磁场不发生变化 C. 闭合开关后，小磁针静止时N极指向左端 D. 闭合开关前，小磁针S极的指向为该点地磁场方向 【答案】A 【解析】 【详解】A．通电导体周围存在磁场，小磁针只是检验磁场方向的工具，是否放置小磁针不影响磁场本身，故A正确； B．在线圈结构不变时，螺线管产生的磁场方向由电流方向决定。仅改变电流方向，磁场方向随之反向，小磁针所在处磁场发生变化，故B错误； C．根据图示电源正负极和线圈绕向用安培定则判断，闭合开关后小磁针处的磁场方向指向右方。小磁针静止时极沿磁场方向，应指向右方，故C错误； D．闭合开关前螺线管中无电流，小磁针只受地磁场作用；磁场方向规定为小磁针极受力方向，极指向与地磁场方向相反，故D错误。 故选A。 3. 如图所示，两根相互平行的通电长直导线放在等腰直角三角形的、两点上。两根导线中的电流均为，方向相反时，点的磁感应强度大小为，若仅使点导线中的电流变为（已知通电长直导线在某点产生磁场的磁感应强度大小与电流的大小成正比，与该点到长直导线的距离成反比），则点的磁感应强度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】两根导线中的电流均为，方向相反时，点的磁感应强度大小为，如图所示 由题可知a处导线、c处导线在b点产生的磁感应强度大小相等，即 根据磁感应强度叠加原理，则有 解得 若仅使点导线中的电流变为，则a处导线在b点的感应强度为 而c处导线在b点产生的磁感应强度大小不变，为，根据根据磁感应强度叠加原理，可知此时则点的磁感应强度大小为 故选C。 4. 关于安培力和洛伦兹力的方向，下列各图中表示正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】A．图中电荷的速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力的作用，故A错误； B．对于负电荷，根据左手定则，伸开左手，让磁感线垂直穿过手心，四指指向负电荷运动的反方向，大拇指所指方向即为洛伦兹力方向，故B正确； C．对于通电导线，根据左手定则，伸开左手，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，大拇指所指方向即为安培力方向，所以C图中安培力方向应水平向右，故C错误； D．对于通电导线，根据左手定则，伸开左手，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，大拇指所指方向即为安培力方向，所以D图中安培力方向垂直电流方向向上，故D正确。 故选BD。 5. 如图所示，矩形线圈放置在水平面内，磁场方向与水平方向夹角，已知，，矩形线圈面积为，磁感应强度大小为，现将线圈绕顺时针旋转，则通过线圈的磁通量变化量为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】线圈水平放置时的磁通量为 线圈竖直放置时的磁通量为 则磁通量变化量为 故选B。 6. 如图所示，平行光滑金属导轨水平放置，导轨间距为，左端连接一阻值为的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为。导体棒置于导轨上，其电阻为，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。不计导轨的电阻、导体棒与导轨间的摩擦。在大小为的水平拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度大小为。在导体棒向右匀速移动的过程中（　　） A. 导体棒中感应电流的方向为 B. 导体棒两端的电势差大小为 C. 电阻消耗的电能为 D. 拉力对导体棒做功的功率为 【答案】C 【解析】 【详解】A．导体棒沿导轨向右匀速运动时，由右手定则可知导体棒切割产生的感应电动势由b指向a，则导体棒中的电流方向由b指向a，故A错误； B．导体棒切割产生的感应电动势大小为 对应的感应电流为 故导体棒两端的电势差大小为 故B错误； C．导体R消耗的电能为 而物体运动的时间为 又因为导体棒受力平衡，故 解得 故C正确； D．拉力对导体棒做的功率为 结合前述式子可解得 故D错误。 故选C。 7. 如图所示，一个带电粒子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为，不计带电粒子所受重力，由此推断该带电粒子（ ） A. 运动轨迹半径为 B. 电荷量与质量的比值为 C. 穿越磁场的时间为 D. 带负电且在磁场中动能一直增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．带电粒子垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动，画出运动轨迹，如图所示 设粒子的轨迹半径为r，由几何知识得 解得，故A错误； B．根据洛伦兹力提供向心力有 解得，故B正确； C．穿越磁场的时间为，故C错误； D．根据左手定则可知，粒子带负电；带电粒子受到的洛伦兹力方向与运动方向始终垂直，所以洛伦兹力不做功，不能改变粒子的动能，故D错误。 故选B。 8. 如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为的带电粒子从圆周上的M点沿直径方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转，不计重力，则为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】根据题意做出粒子的圆心如图所示 设圆形磁场区域的半径为R，根据几何关系有第一次的半径 第二次的半径 根据洛伦兹力提供向心力有 可得 所以 故选B。 9. 如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，磁感应强度大小为的匀强磁场垂直纸面向外。一质量为、电荷量为的滑块从斜面的顶端由静止释放。重力加速度为，滑块滑到斜面某位置时，恰好不受斜面的弹力，则在该位置滑块的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由左手定则可知，滑块所受洛伦兹力垂直斜面向上，滑块滑至某位置时恰好不受弹力，则 解得 故选B。 10. 磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为a、b的平行板，彼此相距L，将两板与外电阻R相连，两板间存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向与两板平行，板间持续通入速度为v、电导率（电阻率的倒数）为σ的等离子体，等离子体速度方向与磁场方向垂直，如图所示。则（　　） A. 产生的电动势为 B. 该磁流体发电机模型的内阻为 C. 流过外电阻R的电流为 D. 该磁流体发电机模型的路端电压为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据左手定则知正电荷向上偏，负电荷向下偏，上极板带正电，下极板带负电，最终电荷处于平衡有 解得电动势为E=BLv，故A错误； B．根据电阻定律可知内阻为，故B错误； C．根据闭合电路欧姆定律有，故C正确； D．该磁流体发电机模型的路端电压为，故D错误； 故选C。 11. 著名的法拉第圆盘发电示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘以恒定角速度旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　　） A. 圆盘中的电流呈周期性变化特点 B. 若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿b到a的方向流动 C. 若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流大小发生变化 D. 若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 【答案】C 【解析】 【详解】A．可将铜圆盘等效为若干根由圆心到圆盘边缘的导体棒，每根导体棒都在切割磁感线，产生恒定的感应电动势，相当于电源，则整个铜圆盘就相当于若干个相同的电源并联，圆盘中的电流恒定，不是呈周期性变化，故A错误； B．根据右手定则可知，若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动，故B错误； C．根据，若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则感应电动势发生变化，则电流大小发生变化，故C正确； D．根据；若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，通过R的电流变为原来的2倍，根据电功率的计算公式，所以电流在R上的热功率也变为原来的4倍，故D错误。 故选C。 12. 如图，一根粗糙绝缘细杆固定在磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场中，杆和磁场垂直，与水平方向成θ角。杆上套一个质量为m、电荷量为+q的小球。小球与杆之间的动摩擦因数为μ。从A点开始由静止释放小球，使小球沿杆向下运动。设磁场区域足够大，杆足够长，重力加速度为g，则下列叙述中正确的是（　　） A. 小球先做加速度减小的加速运动，再做匀速直线运动 B. 小球运动的最大加速度小于gsinθ C. 小球的速度达到最大速度一半时，加速度a = 0.5g（sinθ + μcosθ） D. 小球的最大速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球开始运动时，速度较小，洛伦兹力较小，对小球进行受力分析，小球受到重力、垂直于杆斜向上的洛伦兹力、垂直于杆斜向上的支持力与沿杆向上的滑动摩擦力，此时有 解得 可知，小球先做加速度增大的加速运动，当洛伦兹力大于重力垂直于杆的分力时，支持力方向变成垂直于杆斜向左下方，则有 解得 此时，小球做加速度减小的加速运动，当加速度减为0时，小球开始做匀速直线运动，结合上述可知，小球先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动，故A错误； B．结合上述可知，当洛伦兹力大小等于重力垂直于杆的分力时，杆对小球的支持力为0，滑动摩擦力为0，此时加速度最大，则有 解得 故B错误； C．结合上述可知，速度最大时，加速度为0，则有 解得 若小球的速度达到最大速度一半时，则有 由于静止释放后小球能够向下运动，则有 结合上述可知 即此时杆对小球的支持力方向垂直于杆斜向下，则有 解得 故C正确； D．结合上述可知，小球的最大速度为 故D错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 13. 如图所示，矩形导线框在匀强磁场内做各种运动的过程中，不能产生感应电流的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】A．图中线圈向右平动时，穿过线圈的磁通量不变，不会产生感应电流，A符合题意； B．图中线圈在磁场中转动时，穿过线圈的磁通量不断变化，会产生感应电流，B不符合题意； C．图中线圈在磁场中转动时，穿过线圈的磁通量不变，不会产生感应电流，C符合题意； D．图中线圈在磁场中转动时，穿过线圈的磁通量不断变化，会产生感应电流，D不符合题意； 故选AC。 14. 两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图所示的方向通入两铝环，则两铝环的运动情况是（　　） A. 两环彼此相向运动 B. 两环彼此背向运动 C. 电流大的铝环加速度大 D. 两环的加速度大小相等 【答案】AD 【解析】 【详解】由图可知，两环的电流方向相同，则两环之间的安培力为吸引力，两环彼此相向运动；根据牛顿第三定律可知，两环之间的安培力大小相等，则两环的加速度大小相等。 故选AD。 15. 如图所示，在区域I和区域Ⅱ内分别存在着与纸面垂直的匀强磁场（图中未画出），一带电粒子沿着弧线apb由区域I运动到区域Ⅱ。已知圆弧ap与圆弧pb的弧长之比为，下列说法正确的是（　　） A. 区域I和区域Ⅱ的磁场方向相反 B. 粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为 C. 粒子在区域I和区域Ⅱ中的速率之比为 D. 圆弧ap与圆弧pb对应的圆心角之比为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据曲线运动的条件，可知洛伦兹力的方向朝向曲线内侧，再由左手定则可知，两个磁场的磁感应强度方向相反，故A正确； BC．根据 粒子在区域I和区域Ⅱ中做匀速圆周运动，洛伦兹力不做功，速率相同，则时间之比等于经过的弧长之比，即粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为，故B正确，C错误； D．根据几何关系可知圆心角满足 粒子做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力，则有 变换可得 由于磁场的磁感应强度之比不知，故半径之比无法确定，则转过的圆心角之比无法确定，故D错误； 故选AB。 16. 如图所示，在一个水平放置闭合的线圈上方放一条形磁铁，希望线圈中产生逆时针方向的电流（从上向下看），那么下列选项中可行的是（　　） A. 磁铁上端为S极，磁铁向上运动 B. 磁铁上端为N极，磁铁向上运动 C. 磁铁上端为S极，磁铁向下运动 D. 磁铁上端为N极，磁铁向下运动 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由安培定则可知，从上向下看，线圈中逆时针方向的感应电流产生的感应磁场方向竖直向上。磁铁上端为S极，则下端为N极，穿过线圈的磁场方向竖直向下；磁铁向上运动远离线圈，穿过线圈的磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即竖直向下，从上向下看线圈中产生顺时针方向的电流，A错误； B．磁铁上端为N极，则下端为S极，穿过线圈的磁场方向竖直向上；磁铁向上运动远离线圈，穿过线圈的磁通量减小，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即竖直向上，从上向下看线圈中产生逆时针方向的电流，B正确； C．磁铁上端为S极，则下端为N极，穿过线圈的磁场方向竖直向下；磁铁向下运动靠近线圈，穿过线圈的磁通量增大，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，即竖直向上，从上向下看线圈中产生逆时针方向的电流，C正确； D．磁铁上端为N极，则下端为S极，穿过线圈的磁场方向竖直向上；磁铁向下运动靠近线圈，穿过线圈的磁通量增大，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，即竖直向下，从上向下看线圈中产生顺时针方向的电流，D错误； 故选BC。 17. 如图所示，边长为的正方形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，一质量为，带电量为的粒子从边中点垂直入射，恰能从点离开磁场，不计粒子重力，则正确的是（　　） A. 粒子带正电 B. 此时粒子入射速度大小为 C. 为使粒子从点射出，速度大小应调整为 D. 粒子从进入到从点射出用时小于 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．由于粒子从c点离开磁场，则粒子在O点受到竖直向上的洛伦兹力，根据左手定则可知，粒子带负电，故A错误； B．根据洛伦兹力提供向心力有 根据几何关系可得 联立解得粒子入射速度大小为，故B正确； C．若粒子从d点射出，则有 根据几何关系可得 解得 所以粒子的速度大小应调整为，故C正确； D．设粒子从O进入到从d点射出时圆心角为θ，则 所以 则运动时间为，故D正确。 故选BCD。 18. 如图甲所示电路中，螺线管与电动机相连，某时刻在螺线管中加一竖直向下的磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示，图乙中虚线为该图线在时刻的切线，该虚线过处。闭合开关时刻电动机开始转动，电动机两端的电压始终未超过其额定电压。已知螺线管的横截面积为，线圈的匝数为、电阻为，电动机绕线电阻为，图中为已知量。下列说法正确的是（　　） A. 流过电动机的电流方向为从到 B. 线圈产生的感应电动势逐渐增大 C. 时刻，线圈产生的电动势大小为 D. 时刻，回路中的电流大小小于 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．图乙中磁感应强度随时间增大，穿过螺线管的向下磁通量增大。根据楞次定律，感应磁场竖直向上。下图用蓝色箭头表示感应磁场方向，红色箭头表示感应电流方向，开关处的红色连线表示开关已闭合。 由安培定则并结合线圈绕向，电流在线圈前侧从左向右流动，流过电动机的方向为从到，故A错误； BC．图乙是-图像，切线斜率表示磁感应强度的瞬时变化率，设该斜率为。螺线管每匝磁通量为，由于线圈面积不变，很短时间内每匝磁通量的变化为 由法拉第电磁感应定律，代入上述磁通量变化，并用切线斜率表示瞬时变化率，得 图线的切线斜率逐渐增大，故感应电动势逐渐增大。时刻的切线经过和，此时的斜率为 所以此时线圈产生的感应电动势为，故BC正确； D．设时刻回路电流为，电动机两端电压为，输出机械功率为。电动机已经转动，属于非纯电阻用电器，由能量守恒有 电动机输出的机械功率为正，因此 螺线管作为电源，其内阻为，由闭合电路的电压关系有 代入前述感应电动势，得，故D正确。 故选BCD。 三、计算题（本题共4小题，共40分） 19. 如图所示，线圈平面与水平方向夹角，线圈平面面积。空间中存在一范围足够大的匀强磁场，方向竖直向下，磁感应强度，设此时穿过线圈的磁通量为正，求： （1）此时穿过线圈的磁通量； （2）把线圈以为轴顺时针转过，穿过线圈磁通量的变化量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 此时穿过线圈的磁通量为 【小问2详解】 把线圈以为轴顺时针转过，穿过线圈的磁通量为 穿过线圈磁通量的变化量为 解得 20. 如图所示，两根倾斜直金属导轨、平行放置，两导轨之间的距离，导轨平面与水平面之间的夹角。一根质量的均匀直金属杆MN垂直放在两导轨上处于静止状态，整个装置处于与导轨所在的平面垂直向上的匀强磁场中，磁感应强度。在导轨的上端接有电动势、内阻的电源，电阻，其余电阻不计。，，。求： （1）通过电阻的电流大小； （2）MN杆受到的安培力大小； （3）金属导轨与MN杆间的摩擦力大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据闭合电路的欧姆定律，有 代入数据，解得 【小问2详解】 MN杆受到的安培力为 【小问3详解】 由左手定则知安培力沿斜面向上；将重力正交分解，在沿导轨平面方向 根据平衡条件 代入数据，解得 21. 如图甲所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈，线圈平面与磁场方向垂直。已知线圈的匝数，边长、，线圈电阻。磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求： （1）时线圈内感应电动势的大小和感应电流的方向； （2）在内通过线圈的电荷量； （3）在内线圈产生的焦耳热。 【答案】（1），感应电流方向为 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 时感应电动势 磁通量的变化量 解得 根据图乙可知，3s时磁感应强度的变化率大小 代入数据解得 根据楞次定律可知，感应电流方向为。 【小问2详解】 在内线圈中感应电动势 其中 根据欧姆定律，感应电流 则通过线圈的电荷量 其中 解得 【小问3详解】 内线圈中的感应电动势 内线圈中的感应电流 内线圈产生的焦耳热 内线圈产生的焦耳热  内线圈产生的焦耳热为  22. 如图所示，在平面内，区域存在匀强电场，电场强度大小为、方向沿轴负方向；在区域，有一个以为圆心、为半径的半圆形区域，半圆形区域内既无电场也无磁场，半圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于平面向里。一质量为、电荷量为的带正电粒子从坐标为的点静止释放，之后从坐标为的点第一次射出磁场。不计重力，求： （1）粒子第一次进入磁场时的速度大小； （2）磁场的磁感应强度大小； （3）粒子第二次射出磁场时的位置坐标。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得 解得加速度大小为 粒子从坐标为的 点静止释放，沿轴负方向的位移大小为 由匀变速直线运动速度与位移的关系得 联立解得粒子第一次进入磁场的速度大小为 【小问2详解】 粒子第一次进入磁场的坐标为，第一次出磁场的坐标为，粒子在匀强磁场中的运动轨迹如图所示 设粒子的轨迹半径变为，由几何关系得 解得 粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有 解得 【小问3详解】 设粒子第一次出磁场时速度与 轴负方向的夹角为，由几何关系得 则 粒子沿 轴和轴的速度分别为， 解得， 粒子沿轴方向做类竖直上抛运动，由竖直上抛运动规律，可得运动时间 沿 轴方向做匀速直线运动，有 联立解得沿 轴方向的位移为 粒子第二次进入磁场时， 坐标为 沿 轴方向的速度为 由运动的对称性，可知沿轴方向的速度为 则粒子与 轴负方向的夹角仍满足 因此粒子两次在磁场中的运动轨迹关于轴对称，如图所示 则粒子第二次出磁场的坐标，即为粒子第一次进入磁场的坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $