1 提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学（北师大版·新教材）

拔尖特训·数学（北师版）六年级上 提分真题特训 1.填空。 时看到的景象是( )。 (1)(杭州余杭区)有一种瓶装枇杷露，已知 A.夜深人静 B.夕阳西下 瓶批秘离有300毫升，这种规格的枇秘盛 C.艳阳高照 D.旭日东升 3.(郑州上街区)修路队要修一条公路，第一周 一瓶多少毫升？求这种规格的枇杷露一瓶多 少毫升小明是这样列式计算的3测÷ 修了全长的，第二周修了全长的，还剩 440千米没有修，这条公路全长有多少千米？ 30×号×5，这里的300×3表示( ),再乘5表示( ）。 (2)(南京鼓楼区)中国是礼仪之邦，待客倒 茶以七分满为宜，即茶水的体积占杯子容积 的品明明把1红茶平均倒人8位客人的 4.(大同左云)一辆汽车从总站开出，全车座位 上有坐了乘客，到达中点站时，有12人下 空杯子中，每个杯子刚好七分满，每个杯子的 红茶有( )L,杯子的容积是( )L。 车，20人上车，这时车内座位恰好坐满。这 2.选择。 辆车有多少个座位？ (1)(郑州金水区)如果a>0,那么下面的式 子中，计算结果最大的是()。 Aa×8 C.a÷1.4 Dax号 5.(湖州长兴)王老师和陈老师参加一次自行车 (2)(丹东振兴区)算式中的☐代表1~9中 比赛。当陈老师骑行了全程的。时，王老师 的任意一个数字，下图中点M可能表示算式 骑行了8千米；当陈老师骑行完全程时，王老 ()的计算结果。 M 师还要骑行全程的号才能到达终点。如果两 16 17 181920 人的速度都是不变的，那么这次比赛的全程 A19× B.20÷0.☐ 是多少千米？ C.4×4.☐ D5÷ (3)(东营利津)陈老师下午1时从北京乘高 铁到南京3小时行驶了全程的，他到南京 6 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查∞易错点精练 从小到大的顺序排列应该 A.☆☐<△ B.☐<△<☆ 类型一根据分数除法的商与被除数的关系， C.☐<☆<△ D.△<☆ 确定除数 类型三打折商品的原价问题 两个不为0的数相除，当商大于被除数时，除数小于 1;当商等于被除数时，除数等于1：当商小于被除数 打几折就是指现价是原价的十分之几。求原价，可以 时，除数大于1。据此规律和已知条件，确定除数的 根据“现价÷折扣=原价”直接用除法计算 范围，再根据分数的意义进行判断，得出答案。 4.新情境生活应用“五一”期间，某服装商场的衣 1,在算式是5口表示的数大于0)中： 服一律打八折销售。如图所示为一件上衣和 一条裤子打折后的售价，请你算出这套衣服 (1)当■表示的数( )时商< 的原价。 (2)当☐表示的数( )时商> (3)当☐表示的数( )时商- 120元72元 2若8÷只>则口里可以填哪些整数 5.某家电商场开展优惠酬宾活动，一台洗衣机 的现价比原价便宜120元。这台洗衣机的原 价是多少元？ 打八折出售 类型二连等式中的比大小问题 类型四分率与量对应问题 找出数量间的相等关系，即单位“1”的几分之几是多 先假设算式的结果都是1，再利用求倒数的方法求出 各个图形符号或文字的值，并进行比较 少，再用除法解决问题。 3.选择。 6.新情境地域美食无核白葡萄和西州蜜哈密瓜是 卫如甲Xg乙÷丙×号丁÷名 新疆特色水果。阿力上午卖出37.2千克无 核白葡萄和42.8千克西州蜜哈密瓜。这两 且甲、乙、丙、丁都大于0，则( )表示的数 种水果的总质量占他一天卖出水果总质量的 最大。 A.甲 B.乙 C.丙 号：阿力这一天一共实出了多少千克水果？ D.丁 (2)新素养符号意识已知☆、☐、△都大于0， 且安×号÷号-△÷3则这三个数按照 发尖特训·数学（北师版）六年级上 类型五运用逆推法解决错中求解问题 视野开拓©⊙拓展点提升 解决此类问题时，经常采用逆推的方法，从错误的结 拓展一数形结合思想在分数除法中的应用 果入手，分析错误的原因，最后根据乘、除法之间的关 10.聪聪家和学校之间有一个书店，聪聪上学 系求出正确的结果。 7.新趋势算理理解在一次考试中，小宇把一个数 时，走到全程的)处正好是书店：放学回家 除以误看成这个数乘号，计算结果是号 时，走到全程的处正好距离书店50米。 正确的结果是多少？ 聪聪家和书店之间的这条路全长多少米？ 思路提示：可以先借助线段图找出50米对应的 分率，再用除法计算。 8莉莉在计算一个除法算式时，把除以”看 成了“除以。”，算出的结果是9，那么正确的 结果是多少？ 拓展二运用分段思想解决稍复杂的分数除法 问题 1.所短因蓝圈一只蜗牛不小心掉人深号米 的井底，为了爬出井口，它白天向上爬，米， 类型六确定被除数和除数 解决小麦磨面粉、汽车用油等问题，列除法算式时，要 到了晚上会下滑号米。这只蜗牛从某天早 注意确定被除数和除数分别是什么。 晨开始往上爬，第几天能爬出井口？ g.断里园一辆汽车行肤号km用了号L 思路提示：这只蜗牛的爬行分为两个阶段：前几 天和最后一天，前几天先向上爬，再下滑；最后 汽油，这辆汽车行驶1km要用多少升汽油？ 一天白天直接爬出井口，不需要下滑。 1L汽油能让这辆汽车行驶多少千米？ 8因此点C表示的数类号+日 3 (2)21 (3)150 33 3 2.2 36 除数不变，被除数扩大到原来的几倍 (0除外)，商也扩大相同的倍数 3.答案不唯一，如是六(2)班同学所做香囊数量的子 48÷-64(个) 答：六(2)班同学做了64个香套。 4.(1)B (2)C解析根据题图可知，甲、乙的面积和占平行 1 四边形面积的2，则乙的面积占平行四边形面积的 吉一吉言申手行胃边形面根的吉类0m,进前 求出平行四边形的面积。 67.5-2=5.5kg)5.5÷6=6.6(kg 7.5-6.6=0.9(kg)答：桶重0.9kg。 解铜根活运意可知，这桶饮用木质量的晋是 7.5-2=5.5(kg,则这桶饮用水的质量是5.5÷6 6.6(kg),因此桶重7.5-6.6=0.9(kg)。 61片-是号专1号-月 号÷号-号号-日日6日-18人 答：舞蹈队有女生18人。解析调来6名男生后， 男生人数由原来占总人数的变成了占总人数的 ,这时的“总人数”发生了变化，也增加了6，所以恩 人数和男生人数都发生了变化，但女生人数不变，因 此可以把女生人数作为单位“1”。原来男生人数占总 人数的行，即女生人数占意人款的1-子-子，所以 原来男全人数古女生人统南十是-吉调来5名 2 男生后，男生人数占总人数的，即女生人数占总人 数的1一号一-昌，所以这时男生人数古女生人数的 号：号子.根据怎宠可知，为来的6省另生占女生 211 人数的3一3一3，用除法即可算出女生人数。 )方法归纳 抓不变量法 数学题中，常常会出现数量的增减变化，但这 些量变化时，与它们相关联的另外一些量却没有 改变。这些不变量往往在分析数量关系时起到重 要作用，这就是抓不变量法。本题中，因为女生人 数不变，所以可根据调来的6名男生占女生人数的 几分之几解题。 提分真题特训 1.（1)专瓶批杷露有多少毫升 一瓶枇杷露有多少毫升 (2)107 解桐根据题意知，明明把号L红茶平 均倒入8位客人的空杯子中，则每个杯子的红茶有 号8=品，而0L正好占杯子客有的0因北杯 子的客%是品品-宁 2.(1)D (2)C解析点M在19和20之间，靠近20；19× 的结果小于19，不符合题意：20÷0.口的结果大 1 于20，不符合题意；当☐代表9时，4×4.☐的结果 最大是19.6，符合题意；5.☐÷子的结果大于20，不 符合题意。 (3)B解析根据题意可知，陈老师从北京乘高铁 到南京所用时间为3÷三=4（时），则他到南京时是 4 下午1十4一5（时），因此看到的景象是夕阳西下。 31一-日品40+品-80千米)苦：这条 20 公路全长有800千米。 解析将公路全长当作单 位“1”，根据分数减法的意义，两周后还剩下公路全长 的1-}吉品没有修，即公路企长的品之40千 米，根据分数除法的意义，用剩下的长度除以其占全 长的几分之几，即得全长有多少千米。 420-12=8(人)1-8=68÷6=48（个） 51 答：这辆车有48个座位。解析根据题意可知，汽 车到达中点站时，乘客多了20一12=8（人）。因为 令的单位“1”是这辆车的座位总个数，根据“到达中息 站时，有12人下车，20人上车，这时车内座位恰好坐 满”，说明全车的(1-）是8人，由此根据分数除法 的意义即可求出这辆车的座位总个数。 5.8÷2=4(千米)1-号=是(8+0÷ 3 20(千米)答：这次比赛的全程是20千米。 解析由题意可知，当陈老师骑行了全程的了时，王 老师骑行的路程为8：2=4（千米）；当陈老师骑行完 全程时，王老师骑行了(8十4)千米，(8十4)千米正好 是金程的1一号=号，所以这次北赛的全程是 37 1(8+4)÷ 千米 单元整合提升·易错与拓展 1.(1)大于8(2)小于8(3)等于8 2.1,23解折由g:只>；“可如.只的分子应 “8÷4>8 小于分母4，所以☐里可以填的整数有1,2,3。 3.(1)A(2)C 4120+72)÷8=240(元)答：这套衣服的原价 8 是240元。 解析由题意可知，这套衣服的现价是 (120+72)元，即这套衣服原价的是是(120+72)元， 因此这套衣服的原价为(120+72)÷0-240（元）。 8 8=1120÷5 5.1-10=5 1 =600(元)答：这台洗衣机 的原价是600元。解析打八折出售，比原价便宜 81 1 的价钱就是原价的1一0=5，也就是原价X5 120元，则这台洗衣机的原价是(120÷号)元。 6.37.2+42.8=80(千克)80÷号=140（千克） 答：阿力这一天一共卖出了140千克水果。 7.377.335 7.15÷5=99÷5=27 答：正确的结果是 35 27 解铜根据一个数×号，先求出这个教是 多少，再用这个数除以得出正确的结果。 2 3 8.9×3=66÷2=4 答：正确的结果是4。 9.25÷2-25 3.325 3·3=2(L)2·25-2（km）答 答：这辆汽 丰行蒙1km要用层L汽油1L汽油能让这菊汽丰 行驶2km 解析求行驶1km要用多少升汽油， 用汽油升数除以千米数；而求1L汽油能让汽车行驶 多少千米，用千米数除以汽油升数。 10.号+号-1=员50÷7-1050（米）1050X 1 1 号=750（米） 答：聪聪家和书店之间的这条路全长 750米。 原酮月方号十日器，器1：所以酒出 51 的线段图如下： > 3 聪聪家 50米书店 学校 观察图可知，若把聪聪家和学校之间的这条路的总长 度有作单位1”，则0米对应的分率为（号+日 1),用除法即可求出单位“1”的量，进而求解。 1.名-日-3（米）合-号-日（米）3÷日 18(天)18+1=19（天）答：第19天能爬出井口。 解析根据题意可知，这只蜗牛最后一天白天会直接 爬出井口，因此之前每天爬)-=上（米），共要爬 236 71 22 :=3(米)，则蜗牛爬3米需要的天数为3÷ 6=18,爬2米需要的天数为18+1=19。 7