1 分数除法-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学（北师大版·新教材）

第一单元 分数除法 第1课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.填一填。 (1)5个( 和足器 (2)( )x6=号 7X( )14 17 )= 10 22×( (3)平安工程队修一条公路，一个星期（七 天)修了全长的，平均每天修全长的几分之 几？列式为( ),结果是( )。 2.新趋势操作探究请通过画一画，涂一涂，表示 日3的合义，并计算州结果。 3.阳阳和冬冬参加跑步比赛，两人谁跑得快 一些？ 我16秒跑了全程的号。 阳阳 我14秒跑了全程的8。 冬冬 分数除法（一）》 能力攀升 活学活用，提升能力 4.一块三角形铁板的面积是平方米，它的底 边是2米，底边上对应的高是( ）。 及年方米 n品米 5.新情境传统文化泥人面塑是我国古老的一门传 统民间艺术，俗称捏面人。赵爷爷捏了3个 孙悟空用了。kg面泥，照这样计算，赵爷爷 用1kg面泥能捏9个孙悟空吗？ 6,航运园车叔叔要把长号米的钢管锅成 长度相等的若干段。他锯3次共用了20小时： (1)平均每锯一次需要( )小时。 (2)平均每段钢管长多少米？ 7.新素养几何直观如图，把一块正方体木料截成 5块表面积塔加了平方米，则这块正方体 木料的表面积是多少？ 1[注：标“★"”题目配有解读类板块，详见“答案与解析”。] 拔尖特训·数学（北师版）六年级上 第2课时 分数除法（二）(1) 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.选一选。 （①)下面网道算式的计算结果与15÷号的计 3,新生适围妈妈买了kg毛线准备织手 套，她用这些毛线可以织多少副这样的手套？ 算结果不同的是( )。 A18X号 每只需要0kg毛线 B.(18×3)÷( C.18÷2×3 D.18÷3×2 4小虎把一个数除以号错写成了乘后，得到的 (2)新趋势算理理解三名同学用不同的方法计 结果是15。正确的结果是多少？ 算2÷号的过程如图所示，其中不合理的是 ( 1小聪 号=2÷32÷号=2÷2÷3 2 1小慧：2÷ =(2×3)÷(号×3) 5.一根木头，用去后，剩下的部分每次锯全长 小俐： →一 →一 2 的品可以锯多少次？ 0 2 A.小慧 B.小俐 C.小聪 D.小慧和小俐 2.算一算，比一比，填一填。 8÷4○8 告÷3○清 6.新趋势算法探究计算：2026÷2026 2026 2027° 8=1○8 台1○ 我发现：两个不为0的数相除，如果除数 (),那么商( )被除数；如果除数 ( ),那么商( )被除数；如果除数 (),那么商( )被除数。 2 第3课时 分数除法（二）(2) 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1所理盟下面是笑笑计算6÷的过程。 4.新情境生活应用2千克苹果榨出的苹果汁可以 装满多少杯？（用第1题的方法计算） 请在括号里写出相应的依据（填序号）。 1千克苹果可以榨出号升苹果汁， ①等式的基本性质 每号升苹果汁可以装满一杯。 ②除法是乘法的逆运算 ③等量的等量相等 设6÷号-，则 0x-6. () 5.平行四边形相邻两条边的长度分别是米和 3 3’() 昌米，其中一条边上的高是米，另一条边上 6x 的高是多少米？ 所以6÷36X810。（ 2.用第1题的方法计算下面各题。 7.1 8·4 9÷ 6.新素养模型意识学校要在20米长的文化长廊 两边摆花盆，每隔5米摆一个花盆。 (1)两端都不摆，一共需要多少个花盆？ 3.新趋势数形结合看图计算。 (2)两端都摆，一共需要多少个花盆？ 1.1 1 18 9 6 3 吉( 3 拔尖特训·数学（北师版）六年级上 第4课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.新趋势数形结合看图写数量关系，并列式计算。 (1) 吃了骨 吃7号g 一箱苹果重？kg 数量关系：( )○( )=( 列式计算： (2) ?只 鸡 720只 鸭 数量关系：( )○( )=( 列式计算： 2.新情境科普知识我国漠河市冬至时白昼的时长 约为7小时，相当于夏至时白昼时长的豆。读 河市冬至时白昼的时长比夏至时短几小时？ 3.新情境传统文化中国结是我国的传统手工艺术 品。王奶奶准备了？米长的红绳编中国结。 缤1个中国结需要米红绳。 我用这根红绳的 一半，能编出多 少个中国结？ 王奶奶 分数除法（三） 能力攀升 活学活用，提升能力 4.如图，从晓庄村到幸福村，其中号是平路，其 余的是上坡路和下坡路。杨老师骑车在两个 村往返一趟，发现下坡路段共长2.1km。晓 庄村到幸福村全长为( )km。 晓庄村 一幸福村 A.4.5 B.4.9 C.9.8 D.无法确定 5.新情境社会生活某电器商场开展店庆促销活 动。该商场的会员孙叔叔买这台电视机花了 2268元，这台电视机的原价是多少元？ 先打七折，会 员再打九折 6.陶老师开车从家到黄山，行驶了全程的后。 陶老师离家和黄山之间路程的中点还有 12千米。陶老师家到黄山有多远？ 4 第5课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填一填。 (①)新趋势数形结日如图，点A在号处，点B 在处，C是线段AB的中点。点C表示的 数是 01A B61 (2)将周长为；dm的正方形对折成长方形， 长方形的长是( )dm,宽是( )dm. (3)如图，涂色部分的面积是60cm,那么图 中最大长方形的面积是( )cm。 2.算一算，填一填，你发现了什么？ 2 5 5 15 8 5 我发现： 3.新情境传统文化农历五月初五为端午节，是我 国的传统节日。今年端午节前，六(1)班同学 做了48个香囊， 六(2)班同学做了多少个香囊？ 补全信息，使该题成为一道分数除法应用题， 并列式解答。 整理与复习 思维拓展 激活思维，培植素养 4.选一选。 (1)新情境百科知识按照《中国居民膳食指南 3 (2022)》的推荐，每人每天摄人0~1心0kg 食用油最合适。一桶食用油重kg:最多够 雯雯、爸爸、妈妈三个人吃( )天 A.50 B.60 C.150 D.180 (2)新素养几何直观如图，乙的面积是50cm2, 若甲的面积占平行四边形面积的3，则平行 四边形的面积是( )cm。 A.150 B.200 C.300 D.400 5.一桶饮用水连桶重7.5kg,用了这桶饮用水 的后连桶重2kg。 桶重多少千克？ 6.新趋势思维过租学校舞蹈队男生人数占总人数 的，后来从合唱队调来6名男生，这时男生 人数占总人数的三。舞蹈队有女生多少人？ 5第一单元 分数除法 第1课时分数除法（一） 1.D8 22 (2)717 3 709 2(最后两空答案不唯一) 87 21 2.画法不唯一，如 6 6×3=i8 )方法归纳 用转化法计算分数除以不为0的整数 分数除以整数（不为0）等于分数乘这个整数 的倒数，也就是把分数除法转化成已学过的分数 乘法。 3专16-号4品动 111 答：冬冬跑得快一些。 4.C解析根据三角形的面积计算公式可知，高= 三角形的面积X?÷底，因北底边上对应的商是号× 2÷2=5(米)。 答：赵爷爷用1kg面泥不能捏9个孙悟空。 6.1) :(2)3+1=4(段) 号÷4=号（米） 答：平均每段钢管长号米。 解析根据题意可知， 李叔款将长号米的织管督了3次，即分成了长度相等 的(3十1)段，由此求出平均每段钢管的长度。 7.2x4=8(个)吕÷8=（平方米）6×6 5 5 平方米）答：这块正方体木料的表面积是平 15 方米。 解析由题图可知，把正方体木料截成 5块，需要截4次，每截一次会增加2个正方形面，所 以一共增加了2×4=8（个）正方形面，因此1个正方 5 形面的面积是号8平方米)，进而求出正方闲 木料6个面的面积之和，即表面积。 第2课时 分数除法（二）(1 1.(1)D(2)C 2.<<>> 大于1小于等于 1 等于小于1大于 3.动×2-ke)专品-8（到） 1 答：她用这些 毛线可以织8副这样的手套。 解析织一副手套 窃要毛线品×2=。(kg,再求出号g毛线中有几 1 个0kg毛线，即可知这些毛线可以织手套的副数。 4.15÷6 =18 5108 18÷6=5 108 答：正确的结果是 5 解铜符错院蜡，先根铝一个黄来号等干15求出这 个数，再用这个量除以音即可得到正确的结果。 )方法归纳 错中求解问题的解法 先用错误的结果算出正确的未知数，再按正 确的运算计算出正确的结果 5.1-5 3 53÷10=6(段)6-1=5（次） 5 答：可以锯5次。 解桐由题意可知，这根木头剩下全长的1一2=3 5-51 当每次锯全长的品时，可以锯成号÷ 3 1 =6(段)，而 锯的次数比段数少1，所以可以锯5次。 2026 2026×2027+202 6.2026÷2026 、 2027 =2026÷ 2027 2027 2027 2026× 2026×(2027+1)2028 第3课时分数除法（二）(2 1.②①③ 2设÷-0则0×-名口××4= 7 设9÷号-，则口×号=9口×号×号=9X 9 981 5 口=9×8 所以9÷号-9×号-号 3.236 4号×2=专升)号设-，则 口x号-青□x号×号-青×号口-×号 所以号-青×号-6C杯)答：可以装病满6杯。 5.品×-7（平方米）：号-号(*) 1.52 答：另-条边上的高是号米。通 解析因为平行四边 形相邻两条边的长度分别是日米，是米，其中一条边 5 上的商号，>子>所以号米类唱*” 边上的高，则平行型道形南面根是×号-宁（甲为 米)号-条境上的商是名-号术) 6.1)20÷青=25（个）25-1=24（个）24×2= 48(个)答：一共需要48个花盆。 解析由题意可知，摆放花盆时，两端都不摆属于植 树问题中两端都不栽的情况，即“植树的棵数=间隔 个载-1”，一共有20÷音=25（个）同隔，因光文化长 廊一边摆放花盆的数量为25一1=24（个），则两边摆 放花盆的数量为(24×2)个。 4 (2)20÷5=25(个)25+1=26（个）26×2= 52(个)答：一共需要52个花盆 解析由题意可知，摆放花盆时，两端都摆属于植树 问题中两端都栽的情况，即“植树的棵数=间隔个 数+1，一共有20÷言一-25（个）洞隔，因此文化长晦 一边摆放花盆的数量为25十1=26（个），则两边摆放 花盆的数量为(26×2)个。 第4课时分数除法（三） 1.(①)一箱苹果的质量×-吃了的苹果质量 号：号e (2②)鸡的只数×-鸭的只数720÷是-960（只） 27-时)-=号时 容：短想小时。 3.÷2算米)要号-5个) 答：能编出5个中国结。 4.B解析观察题图可知，在晓庄村和幸福村往返 一趟的下坡路长度相当于单程的上坡路与下坡路的 长度和，即占金长的1-青-号，因比晚庄村到李程 村全长为2.1÷7=4.9(km)。 5.268÷0-2520(元)2520÷品-360（元） 答：这台电视机的原价是3600元。 131 6.2-7-14 12÷1-168(千米)答：陶老师家 到黄山有168千米。 解析根据题意可知，陶老师 开车行浆了全程的号后，离陶老师家和黄山之同路程 的中点还有全程的号号品，即会程的是12干 1 米，因此陶老师家到黄山有12÷=168（千米）。 第5课时 整理与复习 1.(1)2 解析根据题图可知，点A、B之间的距 离是号一号-号，则点C到点A的距离是号÷2 5.23 因此点C表示的数类号+日 3 (2)21 (3)150 33 3 2.2 36 除数不变，被除数扩大到原来的几倍 (0除外)，商也扩大相同的倍数 3.答案不唯一，如是六(2)班同学所做香囊数量的子 48÷-64(个) 答：六(2)班同学做了64个香套。 4.(1)B (2)C解析根据题图可知，甲、乙的面积和占平行 1 四边形面积的2，则乙的面积占平行四边形面积的 吉一吉言申手行胃边形面根的吉类0m,进前 求出平行四边形的面积。 67.5-2=5.5kg)5.5÷6=6.6(kg 7.5-6.6=0.9(kg)答：桶重0.9kg。 解铜根活运意可知，这桶饮用木质量的晋是 7.5-2=5.5(kg,则这桶饮用水的质量是5.5÷6 6.6(kg),因此桶重7.5-6.6=0.9(kg)。 61片-是号专1号-月 号÷号-号号-日日6日-18人 答：舞蹈队有女生18人。解析调来6名男生后， 男生人数由原来占总人数的变成了占总人数的 ,这时的“总人数”发生了变化，也增加了6，所以恩 人数和男生人数都发生了变化，但女生人数不变，因 此可以把女生人数作为单位“1”。原来男生人数占总 人数的行，即女生人数占意人款的1-子-子，所以 原来男全人数古女生人统南十是-吉调来5名 2 男生后，男生人数占总人数的，即女生人数占总人 数的1一号一-昌，所以这时男生人数古女生人数的 号：号子.根据怎宠可知，为来的6省另生占女生 211 人数的3一3一3，用除法即可算出女生人数。 )方法归纳 抓不变量法 数学题中，常常会出现数量的增减变化，但这 些量变化时，与它们相关联的另外一些量却没有 改变。这些不变量往往在分析数量关系时起到重 要作用，这就是抓不变量法。本题中，因为女生人 数不变，所以可根据调来的6名男生占女生人数的 几分之几解题。 提分真题特训 1.（1)专瓶批杷露有多少毫升 一瓶枇杷露有多少毫升 (2)107 解桐根据题意知，明明把号L红茶平 均倒入8位客人的空杯子中，则每个杯子的红茶有 号8=品，而0L正好占杯子客有的0因北杯 子的客%是品品-宁 2.(1)D (2)C解析点M在19和20之间，靠近20；19× 的结果小于19，不符合题意：20÷0.口的结果大 1 于20，不符合题意；当☐代表9时，4×4.☐的结果 最大是19.6，符合题意；5.☐÷子的结果大于20，不 符合题意。 (3)B解析根据题意可知，陈老师从北京乘高铁 到南京所用时间为3÷三=4（时），则他到南京时是 4 下午1十4一5（时），因此看到的景象是夕阳西下。 31一-日品40+品-80千米)苦：这条 20 公路全长有800千米。 解析将公路全长当作单 位“1”，根据分数减法的意义，两周后还剩下公路全长 的1-}吉品没有修，即公路企长的品之40千