3 提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

拔尖特训·数学（北师版）五年级上 提分真题特训 1.填一填。 笑笑今天吃了300克荔枝，摄入的糖量超标 (1)(渭南潼关)如图，当输入的数是5时，输 了吗？ 出的结果是9，如果输入的是0.8，那么输出 的结果是( )。 输入数 输出数 5X2⑩+2@ 3 ·A (2)(怀化)有一个三位小数3.9☐1，估算 4.(金华兰溪)代驾是指当车主不能自行开车到 3.9☐1×2的积，积在( )与( )之间。 达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车 (填两个相邻整数) 将其送至指定地点并收取一定费用的行为。 2.选一选。 某平台代驾收费标准如下： (1)(深圳南山区)计算1.7×1.56时，笑笑 8千米 画了一幅示意图如图所示。下面的说法中， 时间段 超过8千米部分 及以内 错误的是( )。 06:0021:59 35元 1 0.56 22:0022:59 50元 1 ① ② 每千米3.5元 23:0023:59 65元 0.7 ③ ④ 00:0005:59 85元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 A.①可以表示为1×1 (1)王叔叔周六参加婚礼，晚上8：30结束时 B.1.7×1.56=1×1+0.7×0.56 在该平台预约了代驾，从酒店到家共行驶了 C.③可以表示为0.7X1 10.7千米，需要支付多少元？ D.1.7×1.56=1×1+1×0.56+0.7×1+ 0.7×0.56 (2)(深圳福田区)根据36×12=432，可以推 算出下面( )的结果为0.0432。 A.0.36X0.12 B.3.6×0.12 C.36×1.2 D.0.36×12 (2)李医生凌晨1：30下班，预约了代驾，服 3.(深圳南山区)南山荔枝是广东省著名的荔枝 务结束时支付了95.5元，这次代驾行驶里程 品种，也是全国首个获得国家地理标志保护 最多是多少千米？ 的荔枝产品。 每100克荔枝可食用部分 专家认为：正常人 钠：1.7毫克 每日摄入糖的总量 蛋白质：0.9克 应为30~40克。 糖：14.1克 30 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查c。易错点精练 类型三 运用画图法或倒推法解决求总数 问题 类型一 根据积与乘数的位数关系解决小数 乘法问题 解决此类问题时，可以画示意图帮助理解题意，或用 倒推法一步一步地从已知条件推理，直到问题解决。 解决此类问题时，结合已知算式，根据积的小数位数 等于两个乘数的小数位数之和求解 5.新情境生活应用小美为妈妈准备了一份生日礼 1.根据37×43=1591，连一连。 物，并用彩带包装礼品盒。第一次用去彩带 的一半，第二次用去剩下的一半，第三次用去 0.37×0.43 0.1591 第二次剩下的一半，最后还剩下1.24米。这 37×4.3 15.91 条彩带原来长多少米？ 3.7×4.3 159.1 3.7×0.43 1.591 2.新趋势算理理解根据26×42=1092，在括号里 填上适当的数。 10.92=( )X( )=( )X( 1.092=( )X( )=( )X( 0.1092=( )X( )=( )X( 类型二确定积的未位数字 6.一根红丝线，第一次用去一半，第二次用去的 要知道积的末位数字是几，就要按顺序进行相应的计 比第一次剩下的一半还多2.5分米，这时还 算，探究积的末位数字的周期变化规律，即可找到 剩下7.2分米。这根红丝线原来长多少 答案。 分米？ 3.新素养推理意识0.8×0.8×0.8×…×0.8的 2026个0.8 积的末位数字是( )。 4.3×1.3×2.3×3.3×…×302.3的积的末位 数字是几？ 类型四分段计费问题 解决此类问题时，要先弄清分段标准，看看可分几段， 再看分的每一段是如何收费的，最后按每段的收费标 准算出每段的费用并相加求和。 31 拔尖特训·数学（北师版）五年级上 7.某行李托运站规定：托运10千克以内（含 视野开拓©⊙拓展点提升 10千克)的行李收费5.5元，以后每增加 1千克（不足1千克按1千克计算）需增加费 拓展 用绳子量井深问题 用0.65元。张伯伯要托运16千克的行李， 9.新情境人文历史“钱塘第一井”是杭州现存最早 需付托运费多少元？ 的古井之一。用一根绳量这口井的深度，单 股量时井外余约1.8米，双股量时距井底还 有约1.1米。井深约为多少米？这根绳长约 多少米？（折绳处的长度忽略不计） 思路提示：双股量就是把绳对折使用，每股的长 度正好占整根绳长度的一半。 8.新情境生活应用某市为了鼓励居民节约用电， 对居民用电实行阶梯式收费。实施阶梯电价 后，分三级计算每月电费，具体见下表。 每月每户用电量/ 电价/ 类 别 千瓦时 (元/千瓦时) 第一级 0240(含240) 0.57 240~400 第二级 0.62 (不含240，含400) 10.新趋势思维过程瓜埠太平寺井是目前南京地 第三级 400以上 0.87 区发现的年代最早的古井。用一根绳子测 (1)小芳家上个月的用电量为270千瓦时， 量这口井的深度。把绳子折成相等的2段 电费是多少元？ 测量时，井口外多1.2米，把绳子折成相等的 3段测量时，绳子末端离井口差0.2米。井 深约为多少米？（折绳处的长度忽略不计） 思路提示：想一想，把绳子折成相等的2段测量 时，多几个1.2米？把绳子折成相等的3段测 量时，差几个0.2米？ (2)小明家上个月的用电量为428千瓦时， 电费是多少元？ 32第6课时购物 1.90509050140够 2.(1)C (2)A )方法归纳 判断购物时所带的钱够不够的估算方法 判断购物时所带的钱够不够时，要根据实 际情况灵活选择估算方法。全部估大，不超过， 一定够；全部估小，超过了，一定不够 3.0.8×0.8×200=128(m2)89.8<9090× 1.3=117(m)117<128答：用200块这样的 大理石砖够。 4.12-7-1=4(时)77.6<804×80= 320(km)320<340答：他们中午12：00前不能 到达目的地。解析减去中途休息的1小时，从 早上7：00到中午12：00的总行驶时间是4小时， 将汽车行驶的平均速度往大估，发现4小时行驶的 路程不到320km,320<340,所以中午12：00前不 能到达目的地。 5.(1)15.8☐>1542.☐5>40100-15×2 40=30(元)30<30.☐9答：剩下的钱不够买 1把古风折扇。解析本题考查用估算解决实际 问题，估算时要灵活运用估大或估小的方法进行判 断。可以将手工编绳的单价估成15元，陶瓷茶杯 的单价估成40元，再进行计算。 (2)答案不唯一，如方方购买3把古风折扇和2个 陶瓷茶杯，准备200元，够吗？30.☐9<35 42.☐5<4535×3+45×2=195（元）195< 200答：够。 第7课时 整理与复习 1.0.27 0.8 2.54439.13竖式略 3.14.811010.989420 4 0.7 (0.7) 0.9 (2)×(0.9) X (0.9) (0.7) (2)×(1) × (1) 1.80.6320.75.13 5.(1)63 解析△-☆十○=100，△×0.63 ☆×0.63+○×0.63=（△-☆+○）×0.63= 100×0.63=63。 (2)2.☐6 6.12.6解析先求出刷1次牙用容器盛水比连 续放水每人可节约1.8-0.75=1.05（升）水，再求 出6口人每天刷牙2次一共可节约1.05×2×6= 12.6(升)水。 7.25.2-5.6×2=14(米)14×5.6=78.4（平方 米)答：这个菜园的面积是78.4平方米。 解析由题图可知，长边靠墙，所以篱笆的总长等 于2条宽加上1条长。用篱笆的总长减去2条宽 即是菜园的长，用长乘宽即可求出菜园的面积。 8.38-4=34(张)1.8<223.8<2534×2+ 25=93(元)93<100答：够。 解析拍完集体照后可得到4张照片，每人都要 1张，也就是还需要洗38一4=34（张）照片。先估 算出加洗34张照片要付的钱，再加上估算的拍集 体照的钱即可。 提分真题特训 1.(1)0.6(2)78 2.(1)B(2)A 3.300÷100=33×14.1=42.3(克)42.3> 40答：摄入的糖量超标了。 4.(1)晚上8：30是20：30，此段时间8千米及以 内收35元10.7千米按11千米计算35+ (11-8)×3.5=45.5(元)答：需要支付45.5元. (2)凌晨1：30，此段时间8千米及以内收85元 95.5-85=10.5(元)10.5=3.5×38+3= 11(千米)答：这次代驾行驶里程最多是11千米。 单元整合提升·易错与拓展 2.答案不唯一，如2.64.2260.422.6 0.420.264.20.0026420.260.42 3.4解析由小数乘法的计算方法可知，2026个 0.8的积的末位数字与2026个8的积的末位数字 相同。1个8的末位数字是8,2个8的积的末位 数字是4,3个8的积的末位数字是2,4个8的积 的末位数字是6,5个8的积的末位数字是8… 从中可以看出，n个8相乘的积的末位数字是以8， 4,2,6这4个数字为一个周期循环的(n为大于0 的自然数)，2026÷4=506（个）…2（个），余数为 2,由此可以推出2026个0.8相乘的积的末位数字 是每个周期中的第2个数字，即4。 4通过计算，末位数字是以3,9,7,1这4个数字 为一个周期循环的，303÷4=75（个）3（个），余 数为3，由此可以推出本题积的末位数字是每个周 期中的第3个数字，即7 5.1.24×2×2×2=9.92(米)答：这条彩带原来 长9.92米 解析根据题意，可以画出如下示 意图： 一条彩带 用去一半 第一次用去后 剩下的 用去一半 第二次用去后 剩下的 用去一半 第三次用去后 剩下的1.24米 从示意图中可以看出，第二次用去后剩下的是 (1.24×2)米，第一次用去后剩下的是(1.24×2× 2)米，此时彩带的长度正好占全长的一半，用此时 的长度再乘2就是彩带原来的长度 6.(7.2十2.5)×2×2=38.8（分米）答：这根红 丝线原来长38.8分米。解析运用倒推法，最 后还剩下7.2分米，而“第二次用去的比第一次剩 下的一半还多2.5分米”，如果第二次少用2.5分 米，那么第二次用去的是第一次剩下的一半，所以 第一次用去后剩下的一半是(7.2+2.5)分米，再乘 2就是第一次用去后剩下的长度，也就是全长的一 半，用此时的长度再乘2，就是红丝线原来的长度。 7.(16-10)×0.65+5.5=9.4(元)答：需付托 运费9.4元。解析张伯伯需付的托运费包括 两部分，一部分是10千克的托运费，另一部分是超 过10千克的部分需付的托运费。先求出超过10千 克的质量，再乘每增加1千克需增加的费用，得出超 过10千克的部分需付的托运费，最后加上5.5元。 8.(1)240×0.57=136.8(元)(270-240)× 0.62=18.6(元)136.8+18.6=155.4（元） 答：电费是155.4元。解析分别计算第一级 (240千瓦时)的电费和第二级（超出240千瓦时的 部分)的电费，再相加。 (2)(428-400)×0.87=24.36(元)(400- 240)×0.62=99.2(元)240×0.57= 136.8(元)24.36+99.2+136.8=260.36（元） 答：电费是260.36元。解析将用电量428千 瓦时分成三部分，第三级（超出400千瓦时的部 分)共428一400=28（千瓦时），第二级(240~ 400千瓦时的部分)共400一240=160（千瓦时）和 第一级(240千瓦时)，分别按对应电价计算，再 相加。 9.井深：1.8十1.1×2=4（米）绳长：4十1.8= 5.8(米)答：井深约为4米，这根绳长约5.8米。 解析由题意可知，单股量即直接测量多1.8米， 即井深=绳长一1.8米；双股量即对折量还差 1.1米，即2倍的井深=绳长十2个1.1米。通过 对比可知，1.8米十2×1.1米=井深，即井深约为 1.8+1.1×2=4(米)，绳长约为4+1.8= 5.8(米)。 10.2×1.2十3×0.2=3（米）答：井深约为 3米。解析由题意可知，把绳子折成相等的两 段测量时多1.2米，即2倍的井深=绳长一2个 1.2米；把绳子折成相等的3段测量时，差0.2米， 即3倍的井深=绳长十3个0.2米。通过对比可 知，2×1.2米十3×0.2米=井深，即井深约为2X 1.2+3×0.2=3(米)。