1 混合运算 第2周（周末拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（北师大版·新教材）

第2周 综合拓展题 添运算符号和小括号，使算式成立 。典例精析 [答案]答案不唯一，如 在下面的四个“4”中添上“十” 4-(4+4)÷4=2 “一”“X”“÷”或小括号，组成2个不 4÷4十4÷4=2 同的算式，使得数都是2。 点评：解决此类问题时，要先观察等号左边 数的特，点，再组成与结果相关的算式，必要 4444=2 时加上小括号。 4444=2 举一反三 由于题目中没有一个运算 符号，可以采用尝试的方 1.给下面的算式添上“十”“一”“X” 法，找到正确答案。 “÷”或小括号，使得数满足要求。 [解析]等号左边是四个4，右边是2。 (1)2○2○2○2=0 方法一：可以从结果2开始思考，与4 (2)2○2○2○2=1 相关的结果是2的算式，比如4一2= (3)2○2○2○2=2 2,尝试把左边的后三个4，通过运算 (4)2○2○2○2=3 得到减数2，比如(4十4)÷4=2，所以 (5)2○2○2○2=4 在第一个4后面添上“一”，得到4一 2.用1,2,3这三个数字和“十”“一” (4十4)÷4=2。比如16÷8=2，将前 “X”“:”或小括号写出6个算式 两个4相乘，后两个4相加，再利用小 (每个算式中每个数字都有且只有 括号改变运算顺序，即4×4÷(4十 一个)，使得数分别为0,1,2,3， 4)=2。 4,5。 方法二：从几个相同的数的特征去思 考，两个相同的数(0除外)相除，结果 是1，想到4÷4=1。又因为1+1=2， 所以易得到4÷4十4÷4=2。 3 思维创新题 锯木头和爬楼梯问题 典例精析 。典例精析 例1已知王叔叔把一根粗细均匀的 例2天天和乐乐比赛爬楼梯。他们 木头锯成4段用了12分钟，则把一根 同时从1楼出发，天天爬到3楼时，乐 粗细均匀的木头锯成10段需要多少 乐已经爬到了4楼。他们保持这样的 分钟？ 速度不变，当天天爬到11楼时，乐乐 爬到了几楼？ [解析]1楼是不需要爬楼梯的。天天 解析]把一根粗细均匀的木头锯成 从1楼爬到3楼，实际爬了3一1= 4段用了12分钟，实际上是锯4一1= 2(层)楼梯。乐乐从1楼爬到4楼，实 3(次)共用了12分钟，那么锯1次用 际爬了4一1=3（层）楼梯。当天天爬 了12÷3=4（分）。而把一根粗细均 到11楼时，实际爬了10层楼梯，是原 匀的木头锯成10段，要锯10一1= 来楼梯层数的10÷2=5倍，所以此时 9(次)，也就是需要9个4分钟，即9× 乐乐爬了3×5=15（层）楼梯，爬到了 4=36(分)。 15十1=16（楼）。 [答案]12÷(4-1)=4（分） (10-1)×4=36(分) [答案]11-1=10（层） 答：把一根粗细均匀的木头锯成10段 10÷(3-1)=5 需要36分钟。 (4一1)×5=15（层）15+1=16（楼） 点评：解决此类问题的关键是理解锯的次 答：乐乐爬到了16楼。 数=锯成的段数一1，锯的总时间=锯的次 点评：解决爬楼梯问题的关键是从1楼开 数X锯一次用的时间。 始爬，爬的楼数一1=实际爬的楼梯层数。 举一反三 举一反三 1.张师傅将一根粗细均匀的木头锯成 2.小英家所在的楼房，每上一层楼要 5段需要16分钟，照这样计算， 走9级台阶。已知从1楼到小英家 36分钟他能将这根木头锯成多少段？ 要走36级台阶，则小英家在 )楼。附：答案与解析 第一单元 混合运算 2.答案不唯一，如1十2-3=0(1+2)÷3=1 3-2+1=23×(2-1)=33+2-1=4 第1周 3十2×1=5解析当得数是0时，通过尝试可以 综合拓展题 图形中的规律问题 发现，1与2相加的和减3正好是0；当得数是1 3十2×3=93十2×4=11解析摆1个三角形 时，通过尝试可以发现，1与2相加的和除以3正 需要3根小棒，此后每增加1个三角形就需要增加 好是1；通过尝试，可以得出其他的算式，注意写出 2根小棒，小棒的根数用(3十2×△)表示，△表示 的算式不唯一。 的数比三角形的个数少1。 思维创新题锯木头和爬楼梯问题 思维创新题植树问题 1.16÷(5-1)=4(分)36÷4=9（次） 1.8解析有(42÷6)个间隔，起点和终点都种， 9+1=10(段) 棵数=间隔个数+1，即一共要种42÷6+1= 答：36分钟他能将这根木头锯成10段。 8(棵)树。 2.5解析因为36级台阶里有4个9级台阶，因 2.9×(8-1)=63(米)答：这条小路长63米。 此要走4层楼梯。又因为爬楼梯的层数比楼层数 解析两头都栽，棵数=间隔个数十1，则间隔个数= 少1，所以小英家在4十1=5（楼）。 棵数一1，一共栽了8棵树，就有(8一1)个间隔，每隔 第二单元 测量（二) 9米栽一棵树，所以这条小路的长是(8一1)个9米， 即9×(8-1)=63（米）。 第3周 3.8解析园先算出有(36÷4)个间隔，两端都不 教材思考题与时间结合的行程问题 种，棵数=间隔个数一1，所以一共要种36÷4一 1.8解析观察题图可知，信鸽从灯塔飞到树林 1=8(棵)树。 用了11一8=3（时），飞行距离为24千米，则信鸽 4.2×(5十1)=12（米）答：两幢楼房相距12米。 每小时飞24÷3=8（千米）。 解析两端都不种，棵数=间隔个数一1，则间隔个 2.56解析由题图可求出从树林回家用了7小 数=棵数十1，一共种了5棵树，就有(5十1)个间 时，每小时飞8千米，则树林距离信鸽家有7×8= 隔，每隔2米种一棵，所以两幢楼房相距(5十1)个 56(千米)。 2米，即2×(5+1)=12（米）. 3.4000米=4千米24+(56-4)=76（千米） 第2周 答：信鸽已经飞了76千米。 综合拓展题添运算符号和小括号，使算式成立 思维创新题绕圈问题 1.答案不唯一，如(1)2÷2-2÷2=0 1.2分米3厘米十6分米7厘米=9分米 (2)2-2十2÷2=1(3)2÷2+2÷2=2 答：绕柱子1圈需要9分米长的彩带 (4)2×2-2÷2=3(5)2-2+2×2=4 2.2分米=20厘米20-2=18（厘米） 33