1 混合运算 第1周（周末拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（北师大版·新教材）

第一单元混合运算 第1周 综合拓展题 图形中的规律问题 。典例精析 也就是每张餐桌的两侧共坐4人，所 张长方形餐桌可坐6人（如图 以n张餐桌拼在一起可坐人数就是 ①)，将两张长方形餐桌拼在一起可坐 n×4十2。按照此规律，当餐桌张数为 10人（如图②）。想一想，并在下表中 4时，可坐4×4十2=18（人）；当餐桌 填一填。 张数为5时，可坐5×4+2=22（人）。 ○○ [答案]42185222 点评：根据图形的变化寻找规律时，要注意 ① ② 仔细观察图形每次变化后数量的变化和图 形变化之间的关系，从而发现规律。 餐桌/张 可坐的人数 1 1×4+2=6 举一反三 2 2×4+2=10 如图，小华用1厘米长的小棒摆 3 3×4+2=14 1个三角形、2个三角形、3个三角 4 )×4+( )=( ) 形…摆这些图形分别用了多少根小 5 )×4+( )=( 棒？将下表填写完整。 [解析]一张餐桌，上下共坐4人，左 △△☑△☑ 右共坐2人；两张餐桌，上下共坐2个 4人，左右共坐2人，一共可以坐2× 八☑☑. 4十2=10（人）；三张餐桌，上下共坐 三角形/个 小棒/根 3个4人，左右共坐2人，一共可以坐 1 3 2 3+2=5 3×4十2=14（人）…观察可得到规 3 3+2×2=7 律：可坐的人数=餐桌张数×4十2。 4 这是因为这些餐桌除了两端固定共坐 5 2人外，每张餐桌的两侧各能坐2人， … … 1 思维创新题 植树问题 O典例精析 。典例精析 例1如图，在一条长40米的小路的 例2如图，两幢楼之间相距40米，每 一边栽松树，每隔8米栽一棵。从头 隔8米种一棵树，一共种了几棵树？ 到尾一共可以栽多少棵松树？ 泰奉奉奉奉拿 8米8米8米8米8米 解析]从上图可以看出，在两幢楼之 解析]每隔8米栽一棵松树，40米里 间种树，由于两边有楼房不能种树，因 面有5个8米，这个5其实就是把 此树的棵数=间隔个数一1。两幢楼 40米平均分成了5个间隔。因为从头 之间相距40米，每隔8米种一棵树， 到尾都要栽松树，所以松树的棵数要比 有40÷8=5（个）间隔，树的棵数比间 间隔个数多1，即有5十1=6（棵）松树。 隔个数少1。 [答案]40÷8十1=6（棵） [答案]40÷8-1=4（棵） 答：从头到尾一共可以栽6棵松树。 答：一共种了4棵树。 点评：在一条直线型的路上种树，两端都不 点评：在一条直线型的路上种树，两端都 种，棵数=间隔个数一1。 种，棵数=间隔个数十1。 举一反三 举一反三 1.在长为42米的小路的一边种树，每 3.教学楼与体育馆之间相距36米，如 隔6米种一棵树（起点和终点都 果每隔4米种一棵树，那么一共要 种)，一共要种( )棵树。 种( )棵树。 2.在一条小路的一侧每隔9米栽一棵 4.两幢楼房中间，每隔2米种一棵树， 树（两头都栽），一共栽了8棵树，这 种了5棵树，两幢楼房相距多少米？ 条小路长多少米？ 2附：答案与解析 第一单元 混合运算 2.答案不唯一，如1十2-3=0(1+2)÷3=1 3-2+1=23×(2-1)=33+2-1=4 第1周 3十2×1=5解析当得数是0时，通过尝试可以 综合拓展题 图形中的规律问题 发现，1与2相加的和减3正好是0；当得数是1 3十2×3=93十2×4=11解析摆1个三角形 时，通过尝试可以发现，1与2相加的和除以3正 需要3根小棒，此后每增加1个三角形就需要增加 好是1；通过尝试，可以得出其他的算式，注意写出 2根小棒，小棒的根数用(3十2×△)表示，△表示 的算式不唯一。 的数比三角形的个数少1。 思维创新题锯木头和爬楼梯问题 思维创新题植树问题 1.16÷(5-1)=4(分)36÷4=9（次） 1.8解析有(42÷6)个间隔，起点和终点都种， 9+1=10(段) 棵数=间隔个数+1，即一共要种42÷6+1= 答：36分钟他能将这根木头锯成10段。 8(棵)树。 2.5解析因为36级台阶里有4个9级台阶，因 2.9×(8-1)=63(米)答：这条小路长63米。 此要走4层楼梯。又因为爬楼梯的层数比楼层数 解析两头都栽，棵数=间隔个数十1，则间隔个数= 少1，所以小英家在4十1=5（楼）。 棵数一1，一共栽了8棵树，就有(8一1)个间隔，每隔 第二单元 测量（二) 9米栽一棵树，所以这条小路的长是(8一1)个9米， 即9×(8-1)=63（米）。 第3周 3.8解析园先算出有(36÷4)个间隔，两端都不 教材思考题与时间结合的行程问题 种，棵数=间隔个数一1，所以一共要种36÷4一 1.8解析观察题图可知，信鸽从灯塔飞到树林 1=8(棵)树。 用了11一8=3（时），飞行距离为24千米，则信鸽 4.2×(5十1)=12（米）答：两幢楼房相距12米。 每小时飞24÷3=8（千米）。 解析两端都不种，棵数=间隔个数一1，则间隔个 2.56解析由题图可求出从树林回家用了7小 数=棵数十1，一共种了5棵树，就有(5十1)个间 时，每小时飞8千米，则树林距离信鸽家有7×8= 隔，每隔2米种一棵，所以两幢楼房相距(5十1)个 56(千米)。 2米，即2×(5+1)=12（米）. 3.4000米=4千米24+(56-4)=76（千米） 第2周 答：信鸽已经飞了76千米。 综合拓展题添运算符号和小括号，使算式成立 思维创新题绕圈问题 1.答案不唯一，如(1)2÷2-2÷2=0 1.2分米3厘米十6分米7厘米=9分米 (2)2-2十2÷2=1(3)2÷2+2÷2=2 答：绕柱子1圈需要9分米长的彩带 (4)2×2-2÷2=3(5)2-2+2×2=4 2.2分米=20厘米20-2=18（厘米） 33