1 提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（北师大版·新教材）

发尖特训·数学（北师版）三年级上 提分真题特训 1.填一填。 (3)(韶关新丰)42÷7十☆=20，★代 (1)(深圳宝安区)将7×6=42和 表的数为( )。 76一42=34合并成一个综合算式为 A.26 B.4 C.14 ( ),要先算 3.(合肥蜀山区)水果店要将猕猴桃包装 ()法。 成礼盒，每8个装1盒，已装好14盒， (2)(惠州)王叔叔锯一根10米长的木 还有48个没有装。一共能装多少盒？ 棒，每锯一次要2分钟。如果他把这 根木棒锯成相等的5段，那么一共要 ()分钟。 (3)(湛江)红红在计算（☐一40）÷8 4.(福州鼓楼区)三年级48名同学去春 时，不小心把小括号看丢了，算出的得 游，正好赶上小卖部饮料促销，开展 数是51，正确的得数应该是( ）。 “买7送1”的活动，他们只需买多少瓶 2.选一选。 饮料就可以每人得到一瓶？ (1)(镇江丹徒区)下面的四组数中，不 能算出“24点”的是( A.4,7,8,9 B.2,5,6,8 C.1,3,7,10 D.1,6,7,8 5.(潜江)三(2)班的师生去公园划船，一 (2)(抚州宜黄)妞妞看一本50页的 共有19人。如果每条船都坐满，那么 书，第一天看了16页，第二天看的页 可以怎样租船？请你写出所有方案。 数是第一天的一半。 2 列式为16+16÷2。横线上的问题是 ()。 小船限乘客3人 大船限乘客4人 A.第二天看了多少页 B.两天一共看了多少页 C.还剩多少页没看 D.第一天比第二天多看多少页 8 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查。易错点精练 类型三比较差价问题 类型一分步算式与综合算式的转化 解答此类问题时，要抓住物品的总价钱、数 问题 量、每件的价钱，分类计算，从而比较差价。 解答此类问题时，既要注意运算顺序，还要注 4.新情境生活应用乐乐去超市买牛奶，原价 意数的位置，合理利用括号。 每盒5元的牛奶，正在开展促销活动。 1.新趋势算理理解先在框里填上合适的数， 平均每盒牛奶便宜多少元？ 再列出综合算式。 32÷4 24+30 买四送 一共20元 32 9 5.一种饮料批发时每瓶5元，一箱40元， 零售时每瓶7元。王叔叔卖出一箱这 2.把下面每组算式合并成综合算式。 种饮料能赚多少元？ (1)5×3=1515+24=39 (2)35-29=66×7=42 类型二运用倒推法解决混合运算中的 类型四错中求解问题 未知数问题 解决此类问题时，从错误的得数算起，运用错 解答此类问题时，要把乘法算式、除法算式或 误算式的逆运算来解答。 括号里的算式看作一个整体来分析，同时要 6.填一填。 灵活运用加、减、乘、除各部分之间的关系进 行计算。 (1)小虎在计算(2+)×5时，由于 先算了乘法，后算了加法，得到的结果 3.在☐里填上合适的数。 是17。正确的结果是( )。 35-☐×4=19 ÷9+42=50 (2)新素养推理意识小亮在计算 42÷7+☐=42 ☐×5+43=88 12÷6时，按从左往右的顺序计算，得 (40-)×9=27 到的结果是5。正确的结果是()。 发尖特训·数学（北师版）三年级上 类型五运用比较法解决求未知数问题 视野开拓。拓展点提升 解答此类问题时，先比较两个算式等号左右 拓展一平均分配问题 两边的相同之处与不同之处，将一个算式中 10.童童有18张动物邮票，他的好朋友 的两个未知数变成一个未知数来解答。 东东和乔乔每人有3张动物邮票。 7.新素养符号意识想一想，填一填。 童童给他们每人几张动物邮票，三人 (1)☐+■+■+△+△=22 的动物邮票张数就相等？ △十△十■十☐十■十☐十■=30 思路提示：先求平均分后的量，再求分 □=() △=() 的量。 (2)○+○+○十○+★十☆=20 ○十☆十☆=8 ○=() ☆=() 类型六巧算“24点” 11.新趋势思维过有两袋糖果，第一袋中有 42块，第二袋中有26块。若每次从 解决算“24点”的题目可以运用逆推法解答。 第一袋中拿出4块放入第二袋中，则 通过将24分解成两数之积或两数之和（或差） 的形式进行推理。 拿几次才能使两袋中的糖果一样多？ 思路提示：先求相差的量，再将相差的量 8.新趋势算法探究你能用不同的方法算出 平均分。 24吗？ 品品 (1) 拓展二停车收费问题 (2) 12.新素养模型意迥人民商场停车场的收费 9.从给出的扑克牌中选4张牌，用牌上 标准是2小时以内（包括2小时） 的数算出24。（A表示1) 5元，超出2小时的部分，每小时的费 用为2元（不足1小时的按1小时计 算)。王老师在人民商场停车场一共 我选( ),( ),( 停车8小时，应付( )元停车费用。 )这4张扑克牌。 思路提示：停车费用分为两部分，即停车 2小时的费用及停车2小时以外的费用。 105.8-28÷4=1(人)8×4-28=4（人） 答：可以将男生减少1人或将女生增加4人。 解析分两种情况考虑，如果女生人数不变，先求出 男生应有28÷4=7（人），那么要将男生减少8 7=1(人)；如果男生人数不变，先求出女生应有8× 4=32(人)，那么要将女生增加32-28=4（人）。 6.2×2=4(本)笔记本：40÷(4+4)=5（元） 签字笔：5×2=10（元） 答：1支签字笔10元，1本笔记本5元。 7.答案不唯一，如(1)2十4=66×(9一5)=24 (2)5-2=3(9-3)×4=24 解析用2,4,5,9进行加减乘除及用小括号改变运 算顺序，计算得出24即可。 提分真题特训 1.(1)76-7×6=34乘(2)8(3)2 2.(1)D(2)B(3)C 3.48÷8+14=20(盒) 答：一共能装20盒。 4.48÷(7+1)=6(组)48-6×1=42（瓶） 答：他们只需买42瓶饮料就可以每人得到一瓶。 解析“买7送1”即买8瓶饮料只需付7瓶的钱， 48人需要6组8瓶饮料，其中有6瓶饮料是赠送 的，即有6瓶饮料是不用花钱购买的。 5.方案一：3+4×4=19（人） 方案二：5×3+4=19（人） 答：有两种方案，方案一：租1条小船和4条大船； 方案二：租5条小船和1条大船： 解析只租大船，5条大船坐不满；坐满1条小船还 剩16人，需要4条大船；坐满2条小船还剩13人， 4条大船坐不满；坐满3条小船还剩10人，3条大 船坐不满；坐满4条小船还剩7人，2条大船坐不 满；坐满5条小船还剩4人，需要1条大船；坐满 6条小船还剩1人，1条大船坐不满；只租小船， 7条小船坐不满，据此解答即可。 单元整合提升·易错与拓展 1.84032+32÷4=40 546(24+30)÷9=6 2.(1)5×3+24=39 (2)(35一29)×7=42 3.47236937 解析把算式中先算的部分看作一个整体，如35一 ☐×4=19，把☐×4看作-个整体，想35- )=19,括号里的数就是16，再想几乘4等于 16即可。同理可求解其他题目。 4.4+1=5(盒)5-20÷5=1（元） 答：平均每盒牛奶便宜1元。 5.40÷5=8(瓶)8×(7-5)=16（元） 答：王叔叔卖出一箱这种饮料能赚16元。 解析由题意可知，每箱有40÷5=8（瓶），卖出一瓶 能赚7-5=2（元），卖出一箱就能赚8×2=16（元）. 6.(1)25解析因为先算了乘法，后算了加法，所 以×5的结果是17-2=15，里的数是 15÷5=3。把3代入原式，按正确的运算顺序计 算，即可得到正确的结果。 (2)40解析因为按从左往右的顺序计算，所以 ☐-12的结果是5×6=30，里的数是30+ 12=42。把42代入原式，按正确的运算顺序计算， 即可得到正确的结果。 7.(1)45解析观察发现第二个算式比第一个 算式多2个☐，和多了30-22=8，也就是2个☐ 的和为8，那么1个☐就是8÷2=4。把☐=4代 入第一个算式，3个☐是4×3=12,2个△就是 22-12=10,1个△是10÷2=5。 (2)42解析观察发现第一个算式比第二个算 式多3个○，和多了20-8=12，那么1个○就 是12÷3=4。把○=4代入第二个算式，得4十 ☆+☆=8，可知2个☆是8-4=4，则1个☆ 是4÷2=2。 8.答案不唯一，如(1)10-3×2=44X6=24 (2)(10+6)÷2=83×8=24 解析四张扑克牌中有6，可以尝试把其他3个数凑 成4，再利用乘法口诀“四六二十四”来解决；四张 扑克牌中有3，还可以尝试把其他3个数凑成8，再 利用乘法口诀“三八二十四”来解决。 9.答案不唯一，如28A78÷2=4(7 1)×4=24 10.18十3×2=24（张）24÷3-3=5（张） 答：童童给他们每人5张动物邮票。 解析先求出三人共有动物邮票18+3×2=24（张）， 要想使三人的动物邮票张数相等，则平均每人有 24÷3=8(张)，那么东东和乔乔各要增加8一3= 5(张)，即童童给他们每人5张动物邮票。 11.(42-26)÷2=8(块)8÷4=2（次） 答：拿2次才能使两袋中的糖果一样多。 解析要使两袋中的糖果一样多，先要求出第一袋 比第二袋多的块数，然后把多的部分平均分成 2份，从第一袋中拿出1份给第二袋。已知每次从 第一袋中拿出4块放入第二袋中，要求拿几次才能 使两袋中的糖果一样多，就是求拿出的1份中有几 个4块，用除法计算。 12.17解析根据题意可知，王老师停车的“8小 时”要分成两部分来付钱，第一部分是2小时以内 (包括2小时)付5元，第二部分是剩下的8一2= 6(时)，按每小时2元付钱，6×2=12（元），将这两 部分合起来就是应付的停车费用。 第二单元测量（二） 第1课时铅笔有多长(1 1.405553 2.211122 3.(1)()()(√) (2)()(△)() 4.B 5.甲瓶：21mm乙瓶：27-8=19(mm) 21>19答：甲瓶高一些。 6.15+15+5=35(分米) 答：竹竿长35分米。 解析根据题意，画出示意图。如图，竹竿两头被浸 湿的部分都是15分米，中间没有被浸湿的部分是 5分米，共15+15+5=35（分米）. 15分米 了5分米 15分米 第2课时 铅笔有多长(2) 1.毫米毫米米分米 2.40729320 3.(1)55毫米<30厘米<5分米<1米 (2)70毫米<69厘米<5米<66分米 4.(1)A(2)C 5.2米4分米=24分米24÷4-1=5（次） 答：需要锯5次。解析先统一单位，再用除法算 出要锯成的段数，根据“锯的次数=锯的段数一1” 求解即可。 6.答案不唯一，如(1)分米厘米厘米 (2)米厘米分米(3)米分米厘米 解析可以根据1米=10分米，1分米=10厘米， 1厘米=10毫米进行单位换算。 第3课时1千米有多长(1 1.3000100 2.(1)米(2)千米(3)千米(4)千米 3.6000780151200 4.><=<> 5.2千米300米=2300米