周测评(八) 圆周运动-【衡水真题密卷】2027届高三物理学科素养周测评（福建专版）

·物理· 参考答案及解析 可知，此时两者垂直位移之差为 由于55m<60m (1分) △h=h2gt号=55m (2分) 可知，汽车在攻击范围内，即空爆弹能击杀敌军， 敌军是因空爆而死。 (2分) 2026一2027学年度学科素养周测评（八） 物理·圆周运动 一、单项选择题 盘相对滑动时，A所受摩擦力达到最大，且沿半径向 1.C【解析】由题图乙、丙可知，此阶段海盗船摆动 外，则有F2一Ag=mAωrA,Bg十F2= 的周期大约为5.0s,A错误；由于A、B两，点在摆 mpwzrB,联立解得w2=1rad/s,D错误。 动的过程中属于同轴转动，故同一时刻座位上A、 4.B【解析】小球经过管道最低点B时，由牛顿第 B两点的角速度大小相同，B错误；由题图可知， 在最低，点速度最大，加速度最大，故该同学4s末 二定律可得F。一mg=mR,小球由管道最高点 已通过最低，点，速度开始减小，C正确；由题图可知， 运动到最低点的过程，由机械能守恒定律可得g 加速度的峰值a=3.5m/s2,角速度的峰值w= X2R= 2mU员，联立解得管道对小球的支持力FB 0.7rad/s,根据a=rw2,通过峰值平均数据可估算 手机距离海盗船转轴约为7m,D错误。 =5mg,A错误；小球经过管道口C点时，对小球 2.C【解析】设题图乙中圆与f,轴正方向的交点的 受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得Fc 数生标为刷2N=4N+任2N mg cos45°=m尺，小球由管道最高点运动到管 2 道出口C点的过程，由机械能守恒定律可得 2N,解得f1=8N,结合题图乙知，滑块运动至最 1 mg(R+Rcos45)=2mo2,联主解得Fc= 高点时，所受的静摩擦力最小，方向指向圆心，大小 f2=2N,由牛顿第二定律得f2十mgsin0=mw2r, 2十2)mg,B正确：小球离开C点后做斜抛运 32 滑块运动至最低点时，所受的静摩擦力最大，方向 动，在最高，点具有水平速度，速度不为0，由机械能 指向圆心，大小f1=8N,由牛顿第二定律得f1 守恒定律可知，上升的最大高度一定低于A点， mg sin0=mw2r,且满足f1≤ng cos0,联立可知， C、D错误。 清块与团盒之间的为学擦因数r≥85，C正痛。 0 45 3.C【解析】当角速度较小时，绳中没有拉力，对 A、B分别受力分析有fA=mAw2rA,fB= mgω2rB,由于rA<rB,所以，随着角速度增大，B 所受摩擦力先达到最大，此后fA十F=mAw2rA, mBg十F=mBw2rB,随着角速度增大，B所受摩 mg 擦力不变，则有F=mBw2rB一umBg,结合题图像 二、多项选择题 2 5.AD【解析】最大静摩擦力提供小木块做匀速圆周 可得mBg=2,mBrB=0,5=4,解得μ=0.1，rB 运动的向心力，则Fmx=μmg=mw品l,解得wm= =2m,当角速度w= 3rads时，物块A恰好不受 √气，当角速度u> ug 时，小木块C和D开始 NI 摩擦力，则有F1=mAwirA,umeg十F1=mBωrB,联 相对水平圆盘滑动，A正确，B错误；小木块C和 立解得rA=1m,A、B错误，C正确，当物块恰好与圆 D相对水平圆盘滑动时，弹簧会逐渐变长，摩擦力 ·21· 2 2027 学科素养周测评 与弹簧弹力的合力不断变化，所以小木块C和D 8.(3)2(2分)④)上移(2分)(5)h-T(3分) 相对水平圆盘滑动时，不会沿半径方向，C错误，D n 正确。 4π2k(3分) 6,BD【解析】过最高，点后，水平分速度要增大，经 【解析】(3)由于钢球运动一周的过程中，光电传 过四分之一圆周后，水平分速度为零，可知从最高 2t 感器接收到2次信号，则钢球运动的周期T= 。 点开始经过四分之一圆周，水平分速度先增大后 (4)若适当调大电机的转速，则钢球向上运动，则 减小，故通过题图乙可知，图像的t1是最高，点，面 积S1表示的是从最低，点运动到水平直径最左端 激光笔应上移。 位置的过程中通过的水平位移，其大小等于轨道 (5)设当某时刻钢球所在位置与凹槽圆心位置的 半径；S2表示的是从水平直径最左端位置运动到 连线与竖直方向夹角为0，凹槽半径为R,则对钢 最高点的过程中通过的水平位移，其大小也等于 4π2 球分析可知mg tan0=mTRsin0,由几何关系 轨道半径，故S1和S2的面积相等，A错误，B正 确；由于t1时刻小球通过最高点，设杆的长度为 coso=h ,可知A=品T,时将得到的多组T和 R,当v<√gR时，杆的力为推力，当o>√gR时， h的数据记录到表格中，并绘制h-T2图像，根据 杆的力为拉力，由于不知道⑦与R的关系，无法判 断，C错误；因为t2时刻处于水平速度由增大变为 图像的斜率质可得危=一亮，可以进一步求出当地 减小的最高，点，水平加速度为0，故水平合力为0，而 重力加速度g=4π2k。 此时的小球处于轨迹的右上方，对小球受力分析， 小球应只受到重力，故杆的弹力一定为0，D正确。 9.(1)5gL (2)2v -L 2L 5 三、非选择题 【解析】(1)当小球对转盘的作用力恰好为零时， 久3 R(4分)πmw2(4分) 根据牛顿第二定律 mg tan 0=mroi 【解析】玩具车在P、Q两，点的受力如图所示，在 (2分) 根据几何关系r=Lsin (1分) Q点，由向心力公式有N1一mg cos0=m, R,在p V5gL 解得ω1= 2L (1分) 点，由向心力公式有N2十mgcos9=m R,两式相 5g 加可得N十N:-2”;周玩具车在不同径量与 (2)当小球转动的角速度为√ 时，设悬线与竖 直方向的夹角为a,则有 圆轨道间的压力不同，所以摩擦力是一个变力，将 mg tan a=mLsin a·w2 (1分) 圆轨道平均分成N段，在轨道上下关于水平直径 1 对称的位置上取两小段A、B,每小段的长度△x= 解得cosa=5 (1分) 则在A,B两小段的压力可视为恒力，摩擦力 2元R 这时小球离盘面的高度 3 做功之和W:=(N1+N2)△x,解得W:=× h-Lcos0-Lcosa- (1分) 2mu2、2元R4kπmv2 RX 细线断开后，小球做平抛运动，运动的时间 N 所以玩具车从最低点到最 N 高点克服摩擦力微的功W=” W5=kπmo2。 t= 胚=匹 Ng58 (1分) 41 平抛运动的初速度 6 mgy v=w2 Lsina=2√5gL (1分) 平抛运动的水平位移 12 Ymg x=vt=- (1分) 5 2 ·22· ·物理· 参考答案及解析 则落到转盘上的位置离转轴的距离 根据数学方法可知，当r2=0.2m时，有极大值， (Lsin ay2412L 因为0.25mr20.35m,所以当r2=0.25m 5 (2分) 3 时，水平射程最大，解得x√5m (1分) 3 10.(12m/s(2)25N(3)√5m (4)若小球刚好在竖直圆环轨道上做完整的圆周 (4)0.25m≤h≤0.65ms=2h-1 1 【解析】(1)小球刚好沿竖直圆环轨道的内侧通 运动，则有一mg×2r2三2mu号二2mo原(1分) 过最高点D,根据牛顿第二定律有 解得vH=√6m/s,必从H点平抛脱离轨道 vu员 要不脱离竖直圆环轨道，则速度减为0的高度不 mg=m R (1分) 能超过R,根据动能定理有 解得vp=√gR=2m/s (1分) mgh1一umgL1-mgR=0 (1分) (2)从D点到F点，根据动能定理有 解得h1=0.65m mg·2R-mgL:=mi-ami （1分) 小球能进入竖直圆环轨道时有 mgh2-umgL=0 (1分) 解得vF=4m/s 解得h2=0.25m 管道作用力的水平分力提供向心力，有 故0.25m<h≤0.65m (1分) 呢二4N F:=m (1分) 若小球刚好返回到B停止，则有 管道作用力的竖直分力与重力平衡 mgh3-umg·2L1=0 (1分) 解得h3=0.50m F,=mg 若0.25m<h≤0.50m,则从竖直圆环轨道上返 根据力的合成有管道受到的作用力大小 回后停在水平直轨道BC段，则有 F=√F:十Fg=2W5N (1分) mgh-umgL1-umg (L1-s)=0 (1分) (3)小球从F到H,根据动能定理有 解得s=1-2h (1分) 1 二mg·2r2=2mo2mog (1分) 若0.50m<h≤0.65m,则从竖直圆环轨道上返 回后再次滑上曲线轨道，然后返回停在水平直轨 小球平抛运动过程中，竖直方向有 道BC段，则有 ar (1分) mgh-mg·2L1-mgs=0 (1分) 水平方向有x=vHt (1分) 解得s=2h-1. (1分) 解得x=10√(0.16-0.4r2)×0.4r2 2026一2027学年度学科素养周测评（九） 物理·万有引力与航天 一、单项选择题 中所受引力的大小与到地心的距离成正比，且方 1.A【解析】设小球距地心的距离为x,地球的密 向指向地心，故小球以O点为平衡位置做简谐运 度为p,小球的质量为m,根据题意，由万有引力公 F4 动。小球的加速度a= 2,其中M=4 式F=GMm m=3πG0x,由简谐振动 xp,可得小球下落过 知识可知，a-t图像为余弦线，A正确，C错误；因 4 程中，受到的引力F= 3πGpmx,则小球下落过程 简谐振动的加速度不是恒定的，则t图像不是直 线，B错误；由以上分析可知，小球下落过程中，引 ·23· 22026一2027学年度学科素养周测评（八） 物理·圆周运动 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题8分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 答案 1.公园游乐场里的海盗船是许多同学儿时美好的回忆。如图甲所示，某同学坐在船体A 处用手机物理工坊(phyphox)对正在摆动的海盗船进行了向心加速度大小和角速度大 小的测量，在海盗船自由摆动阶段，测得如图乙、丙数据。下列说法正确的是() 5350222 向心加速度 角速度 A了 0.4 68 时间（秒） 时间（秒） 乙 丙 A.此阶段海盗船摆动的周期大约为2.5s B.同一时刻座位上A、B两点的角速度大小不同 C.该同学4s末已通过最低点，速度开始减小 D.通过峰值平均数据可估算手机距离海盗船转轴约为20m 2.如图甲所示，倾斜圆盘与水平面的夹角0=30°，它可绕过圆心且垂直于圆盘的转轴匀速 转动，在圆盘平面内以圆心O为原点建立平面直角坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿盘 面向上。圆盘上一小滑块始终与圆盘保持相对静止，其所受摩擦力沿x、y轴的投影 fx、fy的关系如图乙所示。则滑块与圆盘之间的动摩擦因数至少为 () ↑fN 乙 2 3 B.33 93 D.3 3.如图甲所示，质量mA=1kg、mB=2kg的物块A、B分居圆心两侧放在水平圆盘上，用 不可伸长的轻绳相连，两物块与圆心距离分别为rA和rB,其中rA<rB。A、B与圆盘的 学科素养周测评（八）物理第1页（共4页） 学无止境，勤奋为舟，智慧为帆 动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘以不同角速度ω绕轴OO匀 班级 6 速转动时，轻绳的弹力F随ω2的变化关系如图乙所示。当角速度为 3 rad/s时，物块 A恰好不受摩擦力作用，g取10m/s2。下列说法正确的是 姓名 A.rA=0.5 m B.rB=1.0 m 得分 C.物块与圆盘间的动摩擦因数u=0.1 rad-s D.当角速度为√3rad/s时，物块恰好与圆盘相对滑动 4.如图所示，ABC为竖直固定的圆形（部分）细管道，其半径为R(细管中心至O点)，内壁 光滑，将一质量为m的小球（小球直径比细管内径略小，远小于管道半径R)轻放到管道 最高点，由于微小扰动小球开始沿管道运动，空气阻力不计，重力加速度为g,下列说法 正确的是 () A.小球经过管道最低点B时，管道对小球的支持力大小为4g 及小球经过管道出口C点时，管道对小球的支持力大小为3+2m P 0 45 C.小球离开C点后上升到最高点时的速度为0 B: D.小球离开C点后上升的最大高度一定与A点等高 二、多项选择题：本题共2小题，每小题10分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求， 全部选对的得10分，选对但不全的得5分，有选错的得0分。 题号 5 6 答案 5.如图（俯视图），两个质量均为m的小木块C和D(均可视为质点)放在水平圆盘上，与圆 心O的距离均为1，C与D之间用水平轻质弹簧相连，开始时弹簧处于伸长状态且长度 也为1，两木块恰好处于静止状态。已知两木块与圆盘之间的动摩擦因数均为以，重力 加速度为g,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若圆盘从静止开始绕O点转动且角 速度ω缓慢增大，下列说法正确的是 () wwwwwM A.当角速度w> ug 时，小木块C和D开始相对水平圆盘滑动 B.当角速度ω> 时，小木块C和D开始相对水平圆盘滑动 21 C.小木块C和D相对水平圆盘滑动时，会沿半径方向 D.小木块C和D相对水平圆盘滑动时，不会沿半径方向 学科素养周测评（八）物理第2页（共4页） 2 6.如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由 转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方 向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法 正确的是 ) A.图乙中S1和S2的面积不相等 B.图乙中S1和S2的面积相等 C.t1时刻的杆中弹力一定为推力 D.t2时刻的杆中弹力一定为0 三、非选择题：共48分，其中7为填空题，8为实验题，9、10为计算题。 7.(8分)如图，质量为m的电动遥控玩具车在竖直面内沿圆周轨道内壁以恒 定速率运动，已知圆轨道的半径为R,玩具车所受的摩擦力为玩具车对轨 道压力的k倍，重力加速度为g,P、Q为圆轨道上同一竖直方向上的两点， 不计空气阻力，运动过程中，玩具车通过P、Q两点时对轨道的压力大小之 0 和为 ;由最低点到最高点克服摩擦力做的功为 8.(10分)一物理老师设计了一款研究向心力大小的实验装置，其简化示意图如图所示，装 置固定在水平桌面上，在可调速的电机上固定一个半圆形有机玻璃凹槽（表面光滑，可 忽略摩擦的影响)，凹槽在电机的带动下能绕过凹槽圆心的竖直轴转动，旁边竖直固定 一标尺，其上是可调高度的激光笔，激光笔发出水平方向的激光（不考虑折射现象），初 始时刻，凹槽与标尺在同一平面内。实验步骤如下： (1)将钢球放入凹槽底部，上下移动激光笔对准凹槽圆心，此时激光笔所在位置读数记 为h。。 (2)接通电源，开启电机调速开关，钢球开始随凹槽转动，当钢球到达某一高度后随凹槽 做稳定的匀速圆周运动，上下移动激光笔，当激光对准钢球球心位置时，记录此时激 光笔所在位置读数为h1(h1>ho),记h=h1-ho。 (3)利用光电传感器探测钢球运动的周期。每当激光笔发出的激光照在钢球上时，光电 传感器便会接收信号计次，若第1次光电传感器接收到信号时数字计时器开始计 时，并记录为0次，达到n次时计时器停止计时，记录总时间t,则钢球运动的周期 T (用题中所给字母表示)。 (4)若适当调大电机的转速，则激光笔应 (填“上移”“不动”或“下移”)。 (5)改变电机转速，重复实验，将得到的多组T和h的数据记录到表格中，并绘制 1 (填“h-T2”或“h不”)图像，根据图像的斜率k可以进一步求出当地重力加速度 8 (用题中所给字母表示)。 (5 激光笔 标尺 光电 传感器 调速电机 数字计时器 2 学科素养周测评（八）物理第3页（共4页）》 9.(12分)如图所示，质量为m的小球静止在足够大的水平转盘上，一根长为L的细线一 端连接在小球上，另一端连接在圆盘竖直转轴上的A点，细线刚好伸直时与竖直方向的 夹角0=37°，重力加速度为g,sin37°=0.6，cos37°=0.8，使转盘绕转轴在水平面内缓 慢转动，并逐渐增大转动的角速度，求： (1)当小球对转盘的作用力恰好为零时，转盘转动的角速度大小； 2当小球转动的角速度为，时，细线突然断开，小球在转盘上的落点离转轴的距离 10.(18分)某校科技小组在体验了如图甲所示的过山车游戏项目后，为更好研究过山车运 动项目中的物理规律，科技组成员设计出如图乙所示的装置。足够长的曲线轨道AB、 长L1=0.5m的水平直轨道BC、半径R=0.4m的竖直圆环轨道CD、长L2=0.4m 的水平直轨道CE、半径r1=0.8m的水平半圆形管道EFG、半径r2=0.25m的竖直 半圆形管道GH间平滑连接，其中圆环轨道CD最低点C处的入、出口靠近且相互错 开。将一可视为质点、质量m=0.2kg的小球从曲线轨道AB上某处由静止释放，刚 好沿竖直圆环轨道的内侧通过最高点D。已知两段水平直轨道动摩擦因数都为4= 0.5,其余轨道阻力不计。两个半圆形管道的内径远小于其半径，且比小球直径略 大。求： (1)小球经过竖直圆环轨道最高点D时的速度大小； (2)小球经过水平半圆形管道上某点F时，管道受到的作用力大小； (3)若竖直半圆形管道GH的半径可在0.25m≤r2≤0.35m间调节，则小球从管道H 点水平抛出后落到与水平管道EFG共面的水平面上时，其落地点至H点的最大 水平距离： (4)在满足r2=0.25m的条件下，让小球在曲线轨道AB上从h高处静止释放，要使小 球能进入竖直圆环轨道CD且不脱离装置，求h应满足的条件及小球最终停在水 平直轨道上的位置到B点的距离s与h的大小关系。 学科素养周测评（八）物理第4页（共4页）