期中复习专题1—电场的基本性质 专项训练-2026-2027学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

期中复习专题训练1——电场的基本性质 目 录 第一部分：基础篇【难度等级：★☆☆☆☆｜基础过关】 1 考点1 ——电场的力学性质 1 【题型一】三种起电方式 1 【题型二】电场基本概念和公式辨析 2 【题型三】电场力和电场强度的计算 3 【题型四】静电力作用下的平衡问题 4 考点2——电场的能量性质 5 【题型五】电场力做功与电势能 5 【题型六】电场线、等势线和轨迹类问题 6 【题型七】匀强电场中的电势差与场强关系 8 第二部分：提升篇【难度等级：★★★☆☆｜能力进阶】 9 第一部分：基础篇【难度等级：★☆☆☆☆｜基础过关】 考点1 ——电场的力学性质 【题型一】三种起电方式 1. （25-26高二上·福建宁德·期中）如图所示，两个相互接触的金属导体和，均放在绝缘支座上，将与毛皮摩擦过的橡胶棒靠近导体的过程中，下列说法正确的是（　　） A．导体左端和导体的右端都带正电 B．导体左端和导体的右端都带负电 C．导体左端带负电，导体右端带正电 D．导体左端带正电，导体右端带负电 2. （24-25高二上·福建福州·期中）教学或生活中会有以下情景：①图1，用毛巾反复摩擦PVC管和塑料细带，将塑料带往上抛，PVC管放在塑料带下方，可观察到塑料带化身为“章鱼”在空中飘浮；②图2，干燥的冬天，带负电的手靠近金属门锁时会被电击。下列说法正确的是（　　） A．图1中，PVC管与塑料带带异种电荷 B．图1中，塑料带会张开是因为受到了PVC管对它的吸引力 C．图2中，在靠近门锁但还未被电击过程中，门锁近手端感应出正电荷 D．图2中，电击过程，门锁上的部分电子转移到手上 【题型二】电场基本概念和公式辨析 3. （25-26高二上·福建福州·期中）关于电场的相关知识，以下说法正确的是（　　） A．由电场强度的定义式，可知与成正比，与成反比 B．电场虽然看不见摸不着，但电场像分子、原子等实物粒子一样是一种客观存在的物质 C．“元电荷”是最小的电荷量，用表示，，元电荷也叫电子 D．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，任何带电体都可以当作点电荷处理 4. （24-25高二上·福建福州·期中）公元前600年左右，古希腊学者泰勒斯发现摩擦过的琥珀可以吸引轻小物体，这是静电现象最早的发现。下列关于静电场的说法中正确的是（　　） A．元电荷实际上是指电子和质子本身 B．电场是物质存在的一种形式 C．用验电器检测物体是否带电时，被检测物体必须与验电器金属球接触 D．由库仑定律公式 可知，当r趋近于0时，F将趋近于无穷大 【题型三】电场力和电场强度的计算 5. （24-25高二上·福建宁德·期中）两个完全相同的带电金属小球，相距为R（R远大于小球半径），其中一个球的电荷量是另一个的5倍，它们间的吸引力大小是F，现将两球接触后再把它们固定在距离为2R处，它们间库仑力的大小是（　　） A． B． C． D． 6. （24-25高二上·福建莆田·期中）真空中，在与带电荷量为的点电荷相距r的M点放一个带电荷量为的试探电荷，此时试探电荷受到的电场力大小为F，方向如图所示。则（　　） A．M点的电场强度方向与F相同 B．M点的电场强度大小为 C．M点的电场强度大小为 D．取走试探电荷，M点电场强度变为零 7. （25-26高二上·福建福州·期中）如图，真空中有两个电荷量均为（）的点电荷，分别固定在正三角形的顶点、。为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为已知正三角形的边长为，点的电场强度为0，静电力常量为。则细杆在顶点处产生的电场强度大小和方向为（　　） A．，方向垂直杆向上 B．，方向垂直杆向上 C．，方向垂直杆向下 D．，方向垂直杆向下 【题型四】静电力作用下的平衡问题 8. （23-24高二上·福建莆田·期中）如图所示，三个带电小球A、B、C静止在光滑水平地面上，A带正电，电荷量为q（），A、B之间距离为L，B、C之间距离为，则（　　） A．B球带正电 B．C球带负电 C．B球电荷量为 D．C球电荷量为 9. （25-26高二上·福建·阶段检测）竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带同种电荷，现用水平向左推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙和水平地面上，如图所示，如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（    ）    A．地面对小球B的支持力不变 B．推力F将不变 C．两小球之间的距离变小 D．竖直墙面对小球A的弹力变大 10. （多选）（24-25高二上·福建莆田·期中）如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球，将质量为带电荷量为的小球B用轻质绝缘丝线悬挂在的正上方处，丝线长度为两点间的距离为。当小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角，带电小球可视为质点，已知静电力常量为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．丝线对小球B的拉力为 B．小球的带电荷量为 C．如果小球漏电导致电量缓慢减少少许，则之间的库仑力增大 D．如果小球漏电导致电量缓慢减少少许，则丝线拉力大小不变 11. （25-26高二上·福建莆田·期中）如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为37°，小球1、2间的距离d=2m。已知小球1、2所带的电荷量大小分别为，静电力常量，取重力加速度大小。求： (1)小球1、2间的库仑力大小； (2)细线b上的弹力大小和小球2的质量； (3)小球1的质量。 考点2——电场的能量性质 【题型五】电场力做功与电势能 12. （25-26高二上·福建·阶段检测）电场中有、两点，一个点电荷在点的电势能为，在点的电势能为。已知、两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为，那么该点电荷为_____电荷，把该点电荷从点移到点，电场力做功为_____J。 13. （25-26高二上·福建福州·期中）在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知为边长为的等边三角形，电场的方向与所在的平面平行，取B点为零电势点，求： (1)AB两点间的电势差； (2)C点的电势； (3)匀强电场的电场强度E的大小和方向。 【题型六】电场线、等势线和轨迹类问题 14. （25-26高二上·福建厦门·期中）空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场。实线为其电场线，虚线为其等势线， 、两点与两球球心连线位于同一直线上，、两点关于直线对称，则（　　 ） A． 点和点的电势相同 B．点和点的电势相同 C． 点和点的电场强度相同 D．点和点的电场强度相同 15. （25-26高二上·福建漳州·期中）如图所示，带电的乌云飘过某建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，虚线a、b、c、d是等差等势面，实线是某正电荷在电场中的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点。不计电荷重力，则（     ） A．云层下表面带正电 B．正电荷在A点的加速度大于在B点的加速度 C．正电荷在A点的速度大于在B点的速度 D．正电荷在A点电势能大于在B点电势能 16. （多选）（25-26高二上·福建莆田·期中）如图，实线表示电场线，虚线表示带电粒子只受电场力作用下的运动轨迹，则（　　）    A．若粒子是从N点运动到M点，则其带负电荷 B．粒子运动的加速度在M点小于N点 C．粒子在M点的速度小于在N点的速度 D．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 17. （多选）（24-25高二上·福建泉州·期中）如图所示，虚线a、b、c是电场中的等差等势面，实线为质子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　） A．三个等势面中，c的电势最高 B．P点的电场强度大于Q点的电场强度 C．质子一定从P运动到Q D．质子通过P点时的电势能比Q点大 【题型七】匀强电场中的电势差与场强关系 18. （25-26高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，、、、、、为匀强电场中一个边长为的正六边形的六个顶点，、、三点电势分别为、、，则下列说法正确的是（     ） A．一定处在同一等势面上 B．匀强电场的电场强度大小为 C．正点电荷从点移到点，则电场力做负功 D．电子从点移到点，电荷的电势能增加 19. （多选）（24-25高二上·福建莆田·期末）有一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、、四点的位置如图所示，、分别垂直于轴、轴，其中、、三点电势分别为、、，将一电荷量为的点电荷由点开始沿路线运动，则下列判断不正确的是（　　） A．坐标原点的电势为 B．电场强度的大小为 C．该粒子从点移到点过程中，电场力做功为 D．该粒子在点速度大小为 20. （23-24高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，水平面内有、、、、、六个点，它们均匀分布在半径为的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知、、三点的电势分别为、、，则电场强度的大小为______V/m；圆周上电势最低的点为______V 第二部分：提升篇【难度等级：★★★☆☆｜能力进阶】 21. （多选）（25-26高二上·福建福州·阶段检测）如图所示，水平面上有一均匀带电圆环，所带电荷量为+Q，其圆心为O点。有一电荷量为+q、质量为m的小球恰能静止在O点上方的P点，O、P间距为L。P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角都为θ，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A．P点场强方向竖直向下 B．P点场强大小为 C．P点场强大小为 D．P点场强大小为 22. （多选）（25-26高二上·福建漳州·期中）半圆形凹槽静止在粗糙水平地面上，凹槽内壁为光滑绝缘的半圆柱面，截面如图所示。带电小球A固定在半圆形凹槽的最低点，带电小球B在库仑力的作用下在凹槽的左端点保持静止。现由于环境因素影响，小球B所带电量缓慢减少，在纸面内沿弧面向下移动，在此过程中凹槽一直处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．小球B受到的库仑力逐渐减小 B．凹槽对小球B的支持力增大 C．地面对凹槽的摩擦力逐渐减小 D．水平地面对凹槽的支持力保持不变 23. （多选）（25-26高二上·福建福州·期中）如图所示，长为L、倾角为θ=30°的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为+q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端B点时的速度为2v0，重力加速度为g，则（　　） A．小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能 B．A、B两点的电势差一定为 C．若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷 D．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值一定是 24. （多选）（25-26高二上·福建福州·期中）如图所示，静电场中竖直虚线a、b、c、d、e是等势线且相邻之间电势差相等，一带正电的小液滴从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与点A在同一水平线上的E点，A、B、C、D、E为液滴轨迹与等势线的交点。则下列说法正确的是（     ） A．A点的电势低于B点的电势 B．B→E过程静电力所做的功是A→B过程的3倍 C．B→E过程的时间等于A→B过程的时间 D．B→E过程时间是A→B过程的3倍 25. （25-26高二上·福建福州·期中）两个完全相同的质量都为m、带等量电荷的小球、（可看成点电荷）分别用长度都为的绝缘细线悬挂在同一水平面上的M、N两点，平衡时小球、的位置如图甲所示，此时两球相距为l，细线与竖直方向夹角均为，若外加水平向左的匀强电场，两小球平衡时位置如图乙所示，细线刚好沿竖直方向，已知静电力常量为k，重力加速度为g，求： (1)A球的电性及所带的电荷量Q； (2)外加匀强电场的场强E的大小； (3)外加水平向左的匀强电场后、中点的场强。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习专题训练1——电场的基本性质 目 录 第一部分：基础篇【难度等级：★☆☆☆☆｜基础过关】 1 考点1 ——电场的力学性质 1 【题型一】三种起电方式 1 【题型二】电场基本概念和公式辨析 2 【题型三】电场力和电场强度的计算 4 【题型四】静电力作用下的平衡问题 6 考点2——电场的能量性质 10 【题型五】电场力做功与电势能 10 【题型六】电场线、等势线和轨迹类问题 11 【题型七】匀强电场中的电势差与场强关系 14 第二部分：提升篇【难度等级：★★★☆☆｜能力进阶】 17 第一部分：基础篇【难度等级：★☆☆☆☆｜基础过关】 考点1 ——电场的力学性质 【题型一】三种起电方式 1. （25-26高二上·福建宁德·期中）如图所示，两个相互接触的金属导体和，均放在绝缘支座上，将与毛皮摩擦过的橡胶棒靠近导体的过程中，下列说法正确的是（　　） A．导体左端和导体的右端都带正电 B．导体左端和导体的右端都带负电 C．导体左端带负电，导体右端带正电 D．导体左端带正电，导体右端带负电 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】感应起电 【详解】毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，橡胶棒靠近导体的过程中，根据静电感应可知导体左端带正电，导体的右端带负电。 故选D。 2. （24-25高二上·福建福州·期中）教学或生活中会有以下情景：①图1，用毛巾反复摩擦PVC管和塑料细带，将塑料带往上抛，PVC管放在塑料带下方，可观察到塑料带化身为“章鱼”在空中飘浮；②图2，干燥的冬天，带负电的手靠近金属门锁时会被电击。下列说法正确的是（　　） A．图1中，PVC管与塑料带带异种电荷 B．图1中，塑料带会张开是因为受到了PVC管对它的吸引力 C．图2中，在靠近门锁但还未被电击过程中，门锁近手端感应出正电荷 D．图2中，电击过程，门锁上的部分电子转移到手上 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】摩擦起电、感应起电 【详解】A．图1中，PVC管与塑料带都带同种电荷，由于同种电荷相斥而使塑料带飘浮在空中，故A错误； B．图1中，塑料带会张开是因为带上了同种电荷，相互排斥，向四周散开，故B错误； C．图2中，因手带负电，则在靠近门锁但还未被电击过程中，门锁近手端感应出正电荷，故C正确； D．图2中，电击过程，因手带负电，则手上的部分电子转移到门锁上，故D错误。 故选C。 【题型二】电场基本概念和公式辨析 3. （25-26高二上·福建福州·期中）关于电场的相关知识，以下说法正确的是（　　） A．由电场强度的定义式，可知与成正比，与成反比 B．电场虽然看不见摸不着，但电场像分子、原子等实物粒子一样是一种客观存在的物质 C．“元电荷”是最小的电荷量，用表示，，元电荷也叫电子 D．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，任何带电体都可以当作点电荷处理 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】元电荷、电荷量和比荷、点电荷模型、电场的概念、电场强度的定义和单位 【详解】A．电场强度的定义式为 其中为试探电荷所受电场力，为试探电荷的电荷量。该式仅用于定义和计算电场强度，但是由电场本身决定的物理量，与和无关（即当变化时，会相应变化，使保持不变）。因此，“与成正比，与成反比”的说法错误，故A错误； B．电场是客观存在的一种特殊物质。分子、原子等实物粒子也是客观存在的物质。虽然电场和实物粒子是物质的不同形态，但它们都是客观存在的，都具有能量、动量等物质的基本属性。该描述符合电场的基本性质，故B正确； C．元电荷是最小的电荷量单位（如电子或质子的电荷量绝对值），但元电荷是电荷量的概念，而电子是带负电的粒子（电荷量为），二者本质不同。因此，“元电荷也叫电子”的说法错误，故C错误。 D．点电荷是理想化模型，仅当带电体的尺寸远小于其与其他物体的距离时，可忽略形状和大小而抽象为点电荷。并非所有带电体均可如此处理（如近距离的大带电体需考虑电荷分布），故D错误。 故选B。 4. （24-25高二上·福建福州·期中）公元前600年左右，古希腊学者泰勒斯发现摩擦过的琥珀可以吸引轻小物体，这是静电现象最早的发现。下列关于静电场的说法中正确的是（　　） A．元电荷实际上是指电子和质子本身 B．电场是物质存在的一种形式 C．用验电器检测物体是否带电时，被检测物体必须与验电器金属球接触 D．由库仑定律公式 可知，当r趋近于0时，F将趋近于无穷大 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】元电荷、电荷量和比荷、点电荷模型 【详解】A．物理学中把质子所带的电荷量或电子所带电荷量的绝对值叫元电荷，不是指质子或电子本身，A错误； B．电场是物质存在的一种形式，B正确； C．被检验物体靠近验电器接触球时，由于感应带电，验电器的箔片也可张开，检验出物体带电，C错误； D．库仑定律公式，的适用条件是真空中的点电荷，当趋近于0时，公式已经不适用，D错误；故选B。 【题型三】电场力和电场强度的计算 5. （24-25高二上·福建宁德·期中）两个完全相同的带电金属小球，相距为R（R远大于小球半径），其中一个球的电荷量是另一个的5倍，它们间的吸引力大小是F，现将两球接触后再把它们固定在距离为2R处，它们间库仑力的大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】库仑定律内容和表达式 【详解】由于这两个带电金属小球相互吸引，所以带异种电荷，设这两个金属小球所带电荷量分别为和，根据库仑定律，有，两小球接触后再分开，电荷量先中和再平分，所带电荷量都为，将两球固定在距离为2R处，它们之间的库仑力设为，根据库仑定律，有，故，故选D。 6. （24-25高二上·福建莆田·期中）真空中，在与带电荷量为的点电荷相距r的M点放一个带电荷量为的试探电荷，此时试探电荷受到的电场力大小为F，方向如图所示。则（　　） A．M点的电场强度方向与F相同 B．M点的电场强度大小为 C．M点的电场强度大小为 D．取走试探电荷，M点电场强度变为零 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】电场强度的定义和单位 【详解】A．由于试探电荷带负电，故电场强度方向与电场力方向相反，故A错误； B．根据点电荷电场强度公式可得M点的场强大小为，故B正确； C．根据电场强度的定义式可得M点的电场强度大小为，故C错误； D．电场强度是电场本身的性质，与放不放电荷，放什么电荷均无关，故D错误。故选B。 7. （25-26高二上·福建福州·期中）如图，真空中有两个电荷量均为（）的点电荷，分别固定在正三角形的顶点、。为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为已知正三角形的边长为，点的电场强度为0，静电力常量为。则细杆在顶点处产生的电场强度大小和方向为（　　） A．，方向垂直杆向上 B．，方向垂直杆向上 C．，方向垂直杆向下 D．，方向垂直杆向下 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】B点和C点的电荷在M点的合场强大小为， 方向垂直杆向上；由于M点的电场强度为0，因此带电细杆在M点的场强大小为 方向垂直杆向下；由对称性可知，带电细杆在A点的场强大小为 ，方向垂直杆向上。故选B。 【题型四】静电力作用下的平衡问题 8. （23-24高二上·福建莆田·期中）如图所示，三个带电小球A、B、C静止在光滑水平地面上，A带正电，电荷量为q（），A、B之间距离为L，B、C之间距离为，则（　　） A．B球带正电 B．C球带负电 C．B球电荷量为 D．C球电荷量为 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】共线的自由电荷的平衡问题、多个点电荷间库仑力合成 【详解】AB．三个带电小球A、B、C静止在光滑水平地面上，则满足“两大夹小，两同夹异”，A带正电，则B带负电，C带正电，选项AB错误； C．设B球带电量为，C球带电量为，对C球受力平衡有，解得，则B球电荷量为，选项C错误； D．对B球受力平衡有，解得，即C球电荷量为，选项D正确。 故选D。 9. （25-26高二上·福建·阶段检测）竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带同种电荷，现用水平向左推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙和水平地面上，如图所示，如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（    ）    A．地面对小球B的支持力不变 B．推力F将不变 C．两小球之间的距离变小 D．竖直墙面对小球A的弹力变大 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】共线的自由电荷的平衡问题、用解析法解决平衡问题 【详解】以A球为研究对象，分析受力，如图1所示，    设B对A的库仑力F库与墙壁的夹角为θ，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为N1=mAgtanθ，将小球B向左推动少许时，θ减小，则竖直墙面对小球A的弹力N1减小；库仑力θ减小，cosθ增大，F库减小，根据库仑定律分析得知，两球之间的距离增大； 再以AB整体为研究对象，分析受力如图2所示，由平衡条件得：    F=N1，N2=（mA+mB）gN1减小，则F减小，地面对小球B的支持力一定不变，故A正确，BCD错误；故选A。 10. （多选）（24-25高二上·福建莆田·期中）如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球，将质量为带电荷量为的小球B用轻质绝缘丝线悬挂在的正上方处，丝线长度为两点间的距离为。当小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角，带电小球可视为质点，已知静电力常量为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．丝线对小球B的拉力为 B．小球的带电荷量为 C．如果小球漏电导致电量缓慢减少少许，则之间的库仑力增大 D．如果小球漏电导致电量缓慢减少少许，则丝线拉力大小不变 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】用相似三角形解决平衡问题、共线的自由电荷的平衡问题 【详解】A．由题意可知，所以AB与BC垂直,两小球之间的距离为，对小球B进行受力分析如图 由平衡条件得，丝线对小球B的拉力为，故A错误； B．两小球之间的库仑斥力为，由 可得，小球A的带电荷量为，故B正确； CD．由相似三角形可知，根据题意可知，不变，比值不变，若A缓慢漏电，由库仑定律可知两球间的库仑力减小，距离减小，但比值不变；如果小球A漏电导致电量减少少许，由于不变，则丝线的拉力大小不变，故C错误，D正确。故选BD。 11. （25-26高二上·福建莆田·期中）如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为37°，小球1、2间的距离d=2m。已知小球1、2所带的电荷量大小分别为，静电力常量，取重力加速度大小。求： (1)小球1、2间的库仑力大小； (2)细线b上的弹力大小和小球2的质量； (3)小球1的质量。 【答案】(1)45N(2)36N，2.7kg(3)2.1kg 【难度】0.65 【知识点】整体法与隔离法解决共点力平衡问题、非共线带电体的平衡问题 【详解】（1）根据库仑定律有 解得 （2）对小球2受力分析，水平方向上有 竖直方向上有 解得， （3）将小球1、2作为整体受力分析，有 解得m1=2.1kg 考点2——电场的能量性质 【题型五】电场力做功与电势能 12. （25-26高二上·福建·阶段检测）电场中有、两点，一个点电荷在点的电势能为，在点的电势能为。已知、两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为，那么该点电荷为_____电荷，把该点电荷从点移到点，电场力做功为_____J。 【答案】 负 【难度】0.85 【知识点】电场力做功和电势能变化的关系 【详解】[1]点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，从A点到B点电场力做正功，所以该点电荷一定为负电荷。 [2]静电力做的功等于电势能的变化量，即 13. （25-26高二上·福建福州·期中）在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知为边长为的等边三角形，电场的方向与所在的平面平行，取B点为零电势点，求： (1)AB两点间的电势差； (2)C点的电势； (3)匀强电场的电场强度E的大小和方向。 【答案】(1)6V(2)6V(3)200V/m，方向垂直AC指向B 【难度】0.66 【知识点】静电力做功与电势差的关系、电势与电势差的关系、匀强电场中电势差与电场强度的关系 【详解】（1）已知点电荷从电场中的点移到点，静电力做了的功，则有 解得AB两点间的电势差为 （2）点电荷从点移到点，静电力做了的功，则有 解得 又因为 取，则C点的电势为 （3）同理 解得A点的电势为 即 所以AC为等势线，故电场线的方向垂直AC指向B， 其场强大小为 【题型六】电场线、等势线和轨迹类问题 14. （25-26高二上·福建厦门·期中）空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场。实线为其电场线，虚线为其等势线， 、两点与两球球心连线位于同一直线上，、两点关于直线对称，则（　　 ） A． 点和点的电势相同 B．点和点的电势相同 C． 点和点的电场强度相同 D．点和点的电场强度相同 【答案】B 【难度】0.68 【知识点】根据电场线的疏密比较电场强弱、等势面和电场线的关系 【详解】A．电势沿电场线方向逐渐降低，A点电势高于B点，且A、B不在同一等势面，电势不同，故A错误； B．该电场关于连线对称，电势是标量，C、D关于对称，因此二者电势相同，故B正确； C．电场强度是矢量，A点场强方向向左，B点场强方向向右，方向不同，因此电场强度不同，故C错误。 D．C点场强方向斜向右上，D点场强方向斜向右下，方向不同，因此电场强度不同，故D错误。故选Ｂ。 15. （25-26高二上·福建漳州·期中）如图所示，带电的乌云飘过某建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，虚线a、b、c、d是等差等势面，实线是某正电荷在电场中的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点。不计电荷重力，则（     ） A．云层下表面带正电 B．正电荷在A点的加速度大于在B点的加速度 C．正电荷在A点的速度大于在B点的速度 D．正电荷在A点电势能大于在B点电势能 【答案】C 【难度】0.68 【知识点】计算带电粒子穿越不同等势面时电场力做功和能量变化、电场线、等势面和运动轨迹的定性分析 【详解】A．根据正电荷在电场中的运动轨迹可知，正电荷受电场力大致向上，可知场强方向大致向上，则云层下表面带负电，A错误； B．因A点的等差等势面较B点稀疏，可知A点的场强较B点小，则正电荷在A点的加速度小于在B点的加速度，B错误； CD．正电荷从A到B电场力做负功，动能减小，电势能增大，即正电荷在A点的速度大于在B点的速度，正电荷在A点电势能小于在B点电势能，C正确，D错误。故选C。 16. （多选）（25-26高二上·福建莆田·期中）如图，实线表示电场线，虚线表示带电粒子只受电场力作用下的运动轨迹，则（　　）    A．若粒子是从N点运动到M点，则其带负电荷 B．粒子运动的加速度在M点小于N点 C．粒子在M点的速度小于在N点的速度 D．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】电场线、等势面和运动轨迹的定性分析 【详解】A．粒子仅仅受到电场力，即电场力即为粒子的合力，由于合力方向指向轨迹的内侧，根据图像可知，电场力方向与电场强度的方向相同，即粒子带正电，故A错误； B．电场线分布的密集程度表示电场的强弱，根据图像可知，M点电场线分布比N点稀疏一些，则M点电场强度比N点小一些，即粒子M点所受电场力比N点小一些，可知粒子运动的加速度在M点小于N点，故B正确； C．若粒子从M点运动到N点，根据上述可知，粒子所受电场力的方向与速度方向之间的夹角为锐角，即粒子从M点运动到N点过程做加速运动，即粒子在M点的速度小于在N点的速度，故C正确； D．根据上述，若粒子从M点运动到N点，电场力做正功，电势能减小，即粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，故D错误。故选BC。 17. （多选）（24-25高二上·福建泉州·期中）如图所示，虚线a、b、c是电场中的等差等势面，实线为质子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　） A．三个等势面中，c的电势最高 B．P点的电场强度大于Q点的电场强度 C．质子一定从P运动到Q D．质子通过P点时的电势能比Q点大 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】等势面和电场线的关系、电场线、等势面和运动轨迹的定性分析 【详解】A．由质子的轨迹偏转方向可知，质子所受静电力的方向为垂直于虚线向下，电场强度方向为垂直于虚线向下，三个等势面中，c的电势最低，A错误； B．根据等势面越密电场强度越大，P点的电场强度大于Q点的电场强度，B正确； C．质子不一定从P运动到Q，也可能从Q运动到P，C错误； D．如质子从P到Q，那么静电力做正功，电势能减小，所以质子通过P点时的电势能比Q点大，如质子从Q到P，那么静电力做负功，电势能增大，还是通过P点时电势能大，D正确。故选BD。 【题型七】匀强电场中的电势差与场强关系 18. （25-26高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，、、、、、为匀强电场中一个边长为的正六边形的六个顶点，、、三点电势分别为、、，则下列说法正确的是（     ） A．一定处在同一等势面上 B．匀强电场的电场强度大小为 C．正点电荷从点移到点，则电场力做负功 D．电子从点移到点，电荷的电势能增加 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】电场力做功和电势能变化的关系、静电力做功与电势差的关系、等势面和电场线的关系、匀强电场中电势差与电场强度的关系 【详解】A．正六边形中，连线与BE交点的电势 由匀强电场中电势沿电场方向均匀降低且等势线垂直于电场方向，作出电场方向及等势线示意图： 图中电场方向竖直向下，点B、E位于同一条等势线上，因此，故A正确； B．由匀强电场中电势差与场强的关系得， 正六边形对角线为，且，代入上式得，故B错误； C．由电场力做功与电势差的关系得，正电荷从点的移到点的，电场力做正功，故C错误； D．由电势能与电势的关系得，电子电荷为，由前述电势分布得，由上式得，电势能减少，故D错误。故选A。 19. （多选）（24-25高二上·福建莆田·期末）有一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、、四点的位置如图所示，、分别垂直于轴、轴，其中、、三点电势分别为、、，将一电荷量为的点电荷由点开始沿路线运动，则下列判断不正确的是（　　） A．坐标原点的电势为 B．电场强度的大小为 C．该粒子从点移到点过程中，电场力做功为 D．该粒子在点速度大小为 【答案】AD 【难度】0.62 【知识点】静电力做功与电势差的关系、匀强电场中电势差与电场强度的关系 【详解】A．由题意可知电场是匀强电场，所以沿同一方向移动相同距离电势的降低相等，故，解得，故A错误； B．设匀强电场的电势分布为，由，故 将、两点坐标代入，有，，解得，，因此电场强度大小，故B正确； C．由上，将点坐标代入有 粒子从点移到点，电势差，电场力做功，故C正确； D．题目未给出粒子的质量、初速度或其它动力学条件，无法确定其在点的速度，故D错误。本题选不正确的，故选AD。 20. （23-24高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，水平面内有、、、、、六个点，它们均匀分布在半径为的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知、、三点的电势分别为、、，则电场强度的大小为______V/m；圆周上电势最低的点为______V 【答案】 100 【难度】0.64 【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系、计算匀强电场中两点的电势差 【详解】[1] AE中点G的电势为，所以CF是一个等势面，电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，所以电场强度方向由A指向E，由几何关系可得，电场强度的大小为 [2] 该圆周上电势最低的点与圆周相切，如图所示在ED弧中点（设为H点），则有，解得 第二部分：提升篇【难度等级：★★★☆☆｜能力进阶】 21. （多选）（25-26高二上·福建福州·阶段检测）如图所示，水平面上有一均匀带电圆环，所带电荷量为+Q，其圆心为O点。有一电荷量为+q、质量为m的小球恰能静止在O点上方的P点，O、P间距为L。P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角都为θ，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A．P点场强方向竖直向下 B．P点场强大小为 C．P点场强大小为 D．P点场强大小为 【答案】BD 【难度】0.4 【知识点】微元法求场强 【详解】A．将圆环分为n等份（n很大，每一份可以认为是一个点电荷），则每份的电荷量为，每份在P点的电场强度大小：，根据对称性可知，水平方向的合场强为零，P点的电场强度方向竖直向上，故A错误； BCD．其大小 ，由二力平衡可得在P点， 解得P点场强为， 故BD正确，C错误。故选BD。 22. （多选）（25-26高二上·福建漳州·期中）半圆形凹槽静止在粗糙水平地面上，凹槽内壁为光滑绝缘的半圆柱面，截面如图所示。带电小球A固定在半圆形凹槽的最低点，带电小球B在库仑力的作用下在凹槽的左端点保持静止。现由于环境因素影响，小球B所带电量缓慢减少，在纸面内沿弧面向下移动，在此过程中凹槽一直处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．小球B受到的库仑力逐渐减小 B．凹槽对小球B的支持力增大 C．地面对凹槽的摩擦力逐渐减小 D．水平地面对凹槽的支持力保持不变 【答案】AD 【难度】0.42 【知识点】整体法与隔离法解决共点力平衡问题、用相似三角形解决平衡问题、库仑定律内容和表达式 【详解】AB．对缓慢下移过程中的小球B受力分析，如图所示 由平衡条件，将力平移后得到的矢量三角形与空间三角形OAB相似，可得 当小球B缓慢下移过程中，AB减小，所以库仑力逐渐减小，OB不变，所以支持力大小保持不变，故A正确,B错误; CD．将凹槽和A、B小球看成一个整体，可知小球B下移过程中只改变系统内部之间的作用力，而不会影响凹槽与地面间的支持力与摩擦力，即地面对凹槽的摩擦力保持不变，地面对凹槽的支持力保持不变，故C错误，D正确。故选AD。 23. （多选）（25-26高二上·福建福州·期中）如图所示，长为L、倾角为θ=30°的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为+q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端B点时的速度为2v0，重力加速度为g，则（　　） A．小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能 B．A、B两点的电势差一定为 C．若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷 D．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值一定是 【答案】AD 【难度】0.42 【知识点】电场力做功和电势能变化的关系、静电力做功与电势差的关系、带电物体（计重力）在匀强电场中的直线运动 【详解】A．从A到B小球的机械能在增大，故电场力做正功，电势能减小，故A正确； B．根据动能定理有，解得，故B错误； C．若该电场是边中垂线上某点的点电荷Q产生的，根据点电荷的电势分布可知Q可能为处于边中垂线与AB边交点下方的正电荷，也可能为处于边中垂线与AB边交点上方的负电荷，故C错误； D．若电场是匀强电场，根据公式可知当场强方向沿AB方向时d取最大值等于L，此时电场强度有最小值为，故D正确。故选AD。 24. （多选）（25-26高二上·福建福州·期中）如图所示，静电场中竖直虚线a、b、c、d、e是等势线且相邻之间电势差相等，一带正电的小液滴从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与点A在同一水平线上的E点，A、B、C、D、E为液滴轨迹与等势线的交点。则下列说法正确的是（     ） A．A点的电势低于B点的电势 B．B→E过程静电力所做的功是A→B过程的3倍 C．B→E过程的时间等于A→B过程的时间 D．B→E过程时间是A→B过程的3倍 【答案】BC 【难度】0.42 【知识点】电场线、等势面和运动轨迹的定性分析 【详解】A．等差等势线平行且等间距，即静电场为匀强电场，且电场强度方向与等势线垂直，又因为电场力应指向轨迹内侧，且小液滴带正电，故电场强度方向垂直等势线由a指向b，即电场线方向由a指向b，沿电场线方向电势降低，故A点的电势高于B点的电势，故A错误； B．A→B过程静电力做的功为，B→E过程静电力所做的功为，故B正确； C．在垂直等势线方向，小液滴只受电场力，且电场力为恒力，初速度为零，即小液滴在垂直等势线方向做初速度为零的匀加速直线运动，由初速度为零的匀变速直线运动推论可知，连续通过相等位移的时间之比为，故A→B过程的时间与B→E过程的时间之比为，故C正确，D错误。故选BC。 25. （25-26高二上·福建福州·期中）两个完全相同的质量都为m、带等量电荷的小球、（可看成点电荷）分别用长度都为的绝缘细线悬挂在同一水平面上的M、N两点，平衡时小球、的位置如图甲所示，此时两球相距为l，细线与竖直方向夹角均为，若外加水平向左的匀强电场，两小球平衡时位置如图乙所示，细线刚好沿竖直方向，已知静电力常量为k，重力加速度为g，求： (1)A球的电性及所带的电荷量Q； (2)外加匀强电场的场强E的大小； (3)外加水平向左的匀强电场后、中点的场强。 【答案】(1)带正电，(2)(3)，方向水平向右 【难度】0.4 【知识点】共线的自由电荷的平衡问题 【详解】（1）由甲图可知小球A与B为异种电荷，由乙图A球受力分析可知A球带正电； 由甲图A球受力分析，由平衡条件得 解得 （2）由乙图可知，A球所受匀强电场的电场力与AB间库仑力平衡，AB间距离由几何关系可知 对A球有 解得 （3）设AB间中点为O，O场强由A、B点电荷和匀强电场在该处叠加。 A、B点电荷在O处产生的电场强度方向向右，大小为 由场强叠加原理 解得 方向水平向右。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $