绪论 0-2 机械零件的强度《机械基础》四川省（对口招生）智能制造类 分层作业

四川省（对口招生）智能制造类《机械基础》 分层作业 绪论｜0-2 机械零件的强度｜基础巩固 · 能力提升 · 拓展挑战｜教师版 班级：__________　姓名：__________　任课教师：__________ 【作业说明】 1．本作业按「基础巩固→能力提升→拓展挑战」三个认知层次编写，每个层次均设判断、填空、单选、多选、解答五种题型，每种题型 5 道小题，全卷共 75 题；每层满分 100 分。教师可按学情单独布置某一层，或分层选做，实现差异化作业。 2．命题依据：四川省普通高校对口招生《机械基础》考纲中关于机械零件工作能力准则、载荷与应力的基本概念、构件变形的基本形式以及强度条件的条目。参考教材：李世维主编《机械基础》（机械类）第二版。 3．三层功能定位：基础巩固（A 层）——识记与理解，直接对应考纲原文，用于课前预习与课后基础过关；能力提升（B 层）——应用与分析，把强度问题放到键连接、带轮轴、齿轮齿面等具体零件上考查；拓展挑战（C 层）——综合与迁移，含应力集中与尺寸效应的综合分析、弯扭组合变形、许用载荷的换算等。 4．全卷有配图的题目共 22 道，图号按全卷顺序编排，与题干中的「图 N」一一对应。 5．题号后带「※」的题目，选自四川省普通高校对口招生全省联合模拟考试（加工制造类）卷及四川省对口招生《机械基础》公开题库中的真题（部分题目按本卷题型要求作了小幅改写）。三个层次、五种题型中每一格都至少含 1 道这样的真题，共 15 道。 6．判断题在题末统一给出一对括号「（　）」，作答时在括号内填「√」或「×」即可。 【分值分布】 层次（题号） 判断题 5×2 分 填空题 5×4 分 单选题 5×3 分 多选题 5×4 分 解答题 5×7 分 合计 一、基础巩固（第 1~25 题） 10 20 15 20 35 100 二、能力提升（第 26~50 题） 10 20 15 20 35 100 三、拓展挑战（第 51~75 题） 10 20 15 20 35 100 一、基础巩固（A 层 · 第 1~25 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 1．※作用在零件上的外力称为载荷，零件单位面积上的内力称为应力。（　） 【答案】√ 解析：载荷是作用在零件上的外力，应力则是内力在截面上的分布集度，用单位面积的内力来度量。一个讲外力、一个讲内力，是两个不同的概念，本题的说法正确。 2．图 1 为某零件所受载荷随时间变化的曲线，由图可知该零件承受的是静载荷。（　） 图 1　某零件所受载荷随时间变化的曲线 【答案】√ 解析：静载荷是大小和方向不随时间变化或变化十分缓慢的载荷。图中载荷随时间基本保持恒定，属于静载荷。若载荷随时间作周期性或随机变化，则属于变载荷。 3．圆轴受扭转时，横截面上产生切应力，且切应力的大小与该点到轴心的距离成正比。（　） 【答案】√ 解析：圆轴扭转时横截面上只有切应力，其大小与该点到轴心的距离成正比：轴心处切应力为零，轴的外表面处切应力最大，所以扭转的危险点在轴的外表面。 4．图 2 所示齿轮齿面上出现的点蚀只是表面的局部损伤，不属于零件的失效形式。（　） 图 2　齿面上出现的点蚀 【答案】× 解析：零件丧失正常工作能力即称为失效。齿面点蚀是在交变接触应力作用下产生的表面疲劳破坏，会使传动产生振动、噪声并加速磨损，属于典型的表面失效，故本题说法错误。 5．安全系数取得越大，零件的强度储备就越多，所以设计时应尽可能把安全系数取大一些。（　） 【答案】× 解析：安全系数大则强度储备大、工作可靠，但零件截面尺寸与重量随之增大，造成材料浪费。安全系数应根据载荷与应力计算的准确程度、材料的均匀性、零件的重要程度等合理选取，不能一味取大。 （二）填空题（每题 4 分，共 20 分） 6．图 3 给出了构件变形的四种基本形式，其中①为拉伸（压缩）。②、③、④分别为____、____和____。 图 3　构件变形的四种基本形式 【答案】①剪切　②扭转　③弯曲 解析：构件变形的基本形式有四种：拉伸（压缩）——受沿轴线的拉力或压力而伸长或缩短；剪切——受一对相距很近、大小相等、方向相反的横向力，两截面发生相对错动；扭转——受一对作用面垂直于轴线的力偶，横截面绕轴线相对转动；弯曲——受垂直于轴线的横向力或力偶，轴线由直线弯成曲线。 7．图 4 为受拉杆件横截面上应力分布的示意。图中垂直于横截面方向的应力称为____；平行于横截面方向的应力称为____。 图 4　受拉杆件横截面上应力分布的示意图 【答案】①正应力　②切应力 解析：应力是内力在截面上的分布集度。方向垂直于截面（沿截面法线）的应力称为正应力，用 σ 表示，由拉伸、压缩、弯曲产生；方向平行于截面的应力称为切应力，用 τ 表示，由剪切、扭转产生。 8．※零件丧失正常工作能力时，其危险截面上的应力称为____；把这一应力除以____，就得到材料的许用应力。 【答案】①极限应力　②安全系数 解析：极限应力 σlim 是材料所能承受应力的上限；许用应力 [σ]=σlim/S，其中 S 为安全系数，用以考虑载荷与应力计算的近似性、材料性能的不均匀性和零件的重要程度等不确定因素。 9．图 5 为低碳钢拉伸时的应力—应变曲线，图中标出了屈服阶段与强化阶段的特征点。对塑性材料，通常以其____作为极限应力；对脆性材料，通常以其____作为极限应力。 图 5　低碳钢拉伸时的应力—应变曲线 【答案】①屈服极限　②强度极限 解析：塑性材料有明显的屈服阶段，应力达到屈服极限后会产生显著的塑性变形而丧失工作精度，故取屈服极限作极限应力；脆性材料没有屈服阶段，断裂前变形很小，只能取强度极限作极限应力。 10．零件在交变应力作用下，经过较长时间的工作而发生的破坏称为____破坏；材料经受无限次应力循环而不发生破坏的最大应力，称为材料的____。 【答案】①疲劳　②疲劳极限 解析：交变应力下，即使应力远低于材料的强度极限，经多次循环后零件仍可能突然断裂，这就是疲劳破坏。材料经受无限次应力循环（一般取 10⁷ 次）而不破坏的最大应力称为疲劳极限 σ-1，它是变应力下强度计算的依据。 （三）单选题（每题 3 分，共 15 分） 11．图 6 给出四种载荷随时间变化的曲线，其中属于静载荷的是（ ）。 图 6　四种载荷随时间变化的曲线 A．曲线 A　　B．曲线 B　　C．曲线 C　　D．曲线 D 【答案】A 解析：载荷的大小和方向不随时间变化或变化缓慢的为静载荷，曲线 A 中载荷基本保持恒定，故为静载荷。曲线 B 为正负交替的对称循环变载荷，曲线 C 为脉动循环变载荷，曲线 D 为无规律的随机变载荷，三者都属于变载荷。 12．下列关于构件变形与应力的说法中，正确的是（ ）。 A．受扭转的轴，其横截面上产生正应力 B．受弯曲的梁，其横截面上只产生切应力 C．受扭转的轴，其横截面上产生切应力 D．受轴向拉伸的杆，其横截面上产生切应力 【答案】C 解析：圆轴扭转时横截面上只有切应力，故 A 错、C 对。梁弯曲时横截面上既有正应力、又有切应力，其中正应力是主要成分，故 B 错。受轴向拉伸的杆横截面上只有正应力，故 D 错。 13．图 7 给出零件失效的四种情形，其中属于表面失效的是（ ）。 图 7　零件失效的四种情形 A．A 发生整体断裂 B．B 弹性变形过大 C．C 塑性变形过大 D．D 齿面出现点蚀 【答案】D 解析：整体断裂与过大的塑性变形属于强度失效，弹性变形过大属于刚度失效，只有齿面点蚀是工作表面在交变接触应力作用下产生的表面疲劳破坏，属于表面失效，故选 D。 14．图 8 为受拉杆件的工作应力 σ 与材料许用应力 [σ] 的对比示意。下列关于该杆强度的说法中，正确的是（ ）。 图 8　受拉杆件工作应力与许用应力的对比示意 A．该杆的强度条件是 σ≥[σ] B．该杆的强度条件是 σ≤[σ] C．工作应力 σ 越大该杆越安全 D．许用应力 [σ] 由该杆的工作应力决定 【答案】B 解析：强度条件为工作应力不超过许用应力，即 σ≤[σ]，故 B 正确、A 错误。工作应力越大零件越危险，C 错误。许用应力由材料的极限应力和安全系数决定，与零件实际承受的工作应力无关，D 错误。 15．※在强度计算中，已知零件的截面尺寸和材料的许用应力，求零件所能承受的最大载荷，这类问题属于（ ）。 A．强度校核　　B．设计截面尺寸　　C．确定许用载荷　　D．刚度计算 【答案】C 解析：强度计算有三类问题：已知载荷与截面尺寸、校核 σ≤[σ] 称为强度校核；已知载荷与许用应力、求截面尺寸称为设计截面；已知截面尺寸与许用应力、求允许的最大载荷称为确定许用载荷。本题属于第三类，故选 C。 （四）多选题（每题 4 分，共 20 分） 16．构件在外力作用下发生变形的基本形式有（ ）。 A．拉伸与压缩　　B．剪切　　C．扭转　　D．弯曲 【答案】ABCD 解析：构件变形的基本形式共有四种：拉伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲。它们的受力特点与变形特点各不相同，工程中的复杂变形都可以看作这四种基本变形的组合，故四项全选。 17．图 9 给出两种零件失效的情形。关于零件的强度与刚度，下列说法正确的有（ ）。 图 9　两种零件失效的情形 A．强度是零件抵抗断裂和塑性变形的能力 B．刚度是零件抵抗弹性变形的能力 C．图 9（a）所示情形说明该零件刚度不足 D．零件的刚度不足时一定会发生断裂 【答案】AB 解析：强度是零件抵抗断裂和塑性变形的能力，刚度是零件抵抗弹性变形的能力，A、B 正确。图 9（a）为断裂，说明该零件强度不足而非刚度不足，C 错误。刚度不足只表现为弹性变形超过允许值，并不一定断裂，D 错误。 18．※判断零件是否失效，关键是看它还能否继续正常工作。下列现象中属于零件失效的有（ ）。 A．零件发生整体断裂 B．零件的重量偏大 C．零件表面出现磨损、点蚀等损伤 D．零件的塑性变形过大 【答案】ACD 解析：失效的主要形式有整体断裂、过大的塑性变形、弹性变形超过允许值以及表面失效（磨损、点蚀、胶合等）。零件重量偏大并不影响其正常工作能力，不属于失效形式，故 B 不选。 19．关于应力与应力循环，下列说法正确的有（ ）。 A．应力是内力在截面上的分布集度，用单位面积上的内力度量 B．垂直于截面的应力称为正应力，用 σ 表示 C．平行于截面的应力称为切应力，用 τ 表示 D．任何应力循环中的最小应力都等于零 【答案】ABC 解析：应力的定义以及正应力、切应力的区分如 A、B、C 所述。应力循环中的最小应力不一定为零：对称循环中最小应力为负的最大值，只有脉动循环的最小应力才为零，故 D 错误。 20．关于极限应力、许用应力和安全系数，下列说法正确的有（ ）。 A．工作应力越大，材料的极限应力越小 B．许用应力等于极限应力除以安全系数 C．对塑性材料，极限应力通常取屈服极限 D．安全系数用于考虑载荷估计和材料均匀性等不确定因素 【答案】BCD 解析：极限应力由材料本身决定，不随工作应力变化，A 错误。许用应力 [σ]=σlim/S，即极限应力除以安全系数；对塑性材料取屈服极限、对脆性材料取强度极限作极限应力；安全系数用以考虑载荷与应力计算的准确程度、材料均匀性和零件重要程度等因素，B、C、D 均正确。 （五）解答题（每题 7 分，共 35 分） 21．※什么是零件的强度、刚度和稳定性？三者的区别是什么？ 【参考答案】 （1）强度：零件在外力作用下抵抗断裂和塑性变形的能力。强度不足时零件会发生断裂或产生过大的塑性变形。 （2）刚度：零件在外力作用下抵抗弹性变形的能力。刚度不足时零件的弹性变形（如挠度、转角、扭转角）超过允许值，影响机器的正常工作精度。 （3）稳定性：零件（特别是细长受压杆件）保持原有平衡形式的能力。稳定性不足时零件会突然发生侧向弯曲而丧失工作能力。 三者的区别在于针对的失效形式不同：强度解决「会不会断裂或产生塑性变形」，刚度解决「弹性变形是否在允许范围内」，稳定性解决「受压细长件会不会失稳」。三者都是零件的工作能力准则，其中强度是首要准则。 解析：可用「三道防线」来记：强度防断裂、刚度防变形超限、稳定性防失稳。设计时首先保证强度，再根据零件的工作要求校核刚度或稳定性。 22．什么是极限应力、许用应力和安全系数？许用应力是怎样确定的？ 【参考答案】 （1）极限应力 σlim：材料丧失正常工作能力时的应力，由材料本身的性质决定。对塑性材料通常取屈服极限 σs，对脆性材料通常取强度极限 σb。 （2）安全系数 S：考虑到载荷与应力计算的近似性、材料性能的不均匀性、零件的重要程度和工作条件等因素，在强度计算中引入的一个大于 1 的系数。 （3）许用应力 [σ]：零件工作时允许达到的最大应力，[σ]=σlim/S。 确定方法：先根据材料的性质和失效形式确定极限应力，再根据零件的重要程度和工作条件选取安全系数 S，两者相除即得许用应力。零件的强度条件为工作应力不超过许用应力，即 σ≤[σ]。 解析：记忆要点：极限应力由材料定、许用应力再打折、工作应力是实际的。塑性材料取 σs是因为它一旦屈服就产生塑性变形而失效；脆性材料没有屈服阶段，只能取 σb。 23．什么是零件的失效？零件失效的主要形式有哪些？ 【参考答案】 零件丧失正常工作能力称为失效。主要形式有： （1）整体断裂：在静应力或变应力作用下发生断裂，如疲劳断裂。 （2）过大的塑性变形：工作应力超过材料的屈服极限，零件产生不能恢复的变形而丧失工作精度。 （3）弹性变形过大（刚度失效）：工作应力虽未超过许用应力，但弹性变形超过允许值，影响机器的正常工作。 （4）表面失效：磨损、齿面点蚀、胶合、表面塑性变形等，使零件的表面质量和工作性能下降。 此外，过大的振动、温升和腐蚀也会引起零件失效。 解析：判断是否失效的标准是「能否正常工作」，而不是「是否断裂」。因此弹性变形过大、齿面点蚀同样属于失效，这一点最容易被设计成判断题来考。 24．图 10 为一根承受静载荷的圆形截面拉杆。已知拉杆直径 d=20 mm，所受轴向拉力 F=30 kN，材料的许用应力 [σ]=100 MPa，π 取 3.1416。求解下列各题： （1）拉杆横截面的面积是多少？ （2）拉杆横截面上的工作应力是多少？ （3）按强度条件判断该拉杆是否安全。 图 10　受轴向拉伸的圆截面钢杆 【参考答案】 （1）横截面面积 A=πd²/4=3.1416×20²÷4=314.16（mm²）。 （2）工作应力 σ=F/A=30×10³÷314.16≈95.5（MPa）。 （3）因为 σ=95.5 MPa＜[σ]=100 MPa，满足强度条件 σ≤[σ]，所以该圆杆的强度足够（安全）。 解析：强度校核的一般步骤是：①由几何关系算出截面面积；②由 σ=F/A 算出工作应力；③与许用应力比较并作出结论。本题工作应力与许用应力很接近，说明截面尺寸基本合理、材料利用率较高。 25．构件变形的四种基本形式各有什么受力特点和变形特点？ 【参考答案】 （1）拉伸与压缩：外力（或合力）沿杆的轴线作用。杆件沿轴线方向伸长或缩短，横截面上产生正应力。 （2）剪切：杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向力。两力之间的截面发生相对错动，剪切面上产生切应力，同时伴随挤压。 （3）扭转：杆件受到一对大小相等、转向相反、作用面垂直于轴线的力偶。各横截面绕轴线发生相对转动，横截面上产生切应力，外表面处切应力最大。 （4）弯曲：杆件受到垂直于轴线的横向力或作用面通过轴线的力偶。杆的轴线由直线弯成曲线，横截面上主要产生正应力（同时存在切应力）。 解析：四种基本变形可以用「受力方向」与「变形结果」对照记忆：拉力→伸长、横向力→错动、力偶（绕轴线）→转动、力偶（含轴线）→弯曲。工程中的复杂变形都是这四种基本变形的组合。 二、能力提升（B 层 · 第 26~50 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 26．※零件截面尺寸突然变化（如开孔、切槽、轴肩）的地方，会出现应力局部急剧增大的现象，这种现象称为应力集中。（　） 【答案】√ 解析：应力集中是截面尺寸突变引起应力局部急剧升高的现象，该处的最大应力远高于按公式算出的名义应力，是疲劳裂纹最容易萌生的部位，因此结构设计时应尽量避免截面尺寸突变。 27．图 11 为材料的疲劳曲线（σ—N 曲线）。由图可知，应力越大，零件发生疲劳破坏所需的应力循环次数越多。（　） 图 11　材料的疲劳曲线（σ—N 曲线） 【答案】× 解析：疲劳曲线表明：应力水平越低，材料能承受的应力循环次数越多；应力水平越高，越容易发生疲劳破坏。题目把这一规律说反了，故错误。 28．σ≤[σ] 是零件强度条件的一般表达式，其中 σ 为危险截面上的工作应力，[σ] 为材料的许用应力。（　） 【答案】√ 解析：强度条件式 σ≤[σ] 中，σ 是危险截面上的最大工作应力，[σ] 是材料的许用应力。两者比较即可判断强度是否足够，这是强度校核、设计截面和确定许用载荷三类计算的共同依据。 29．图 12 为两种材料的拉伸曲线，其中曲线 a 有明显的屈服阶段。用曲线 a 所代表的材料制作零件时，通常取屈服极限作为极限应力。（　） 图 12　两种材料的拉伸曲线 【答案】√ 解析：曲线 a 有明显的屈服阶段，属于塑性材料。塑性材料一旦屈服就产生显著的塑性变形而丧失工作精度，因此以屈服极限作极限应力；曲线 b 没有屈服阶段，属脆性材料，只能取强度极限。故说法正确。 30．为了减小应力集中，应把轴上的过渡圆角半径取得尽可能小，并把表面粗糙度值取得尽可能大。（　） 【答案】× 解析：减小应力集中应加大过渡圆角半径（而不是减小），使截面尺寸平缓过渡；同时应减小表面粗糙度值（即提高表面质量），而不是增大。题中两处都说反了，故错误。 （二）填空题（每题 4 分，共 20 分） 31．强度校核时，首先要找出零件上工作应力最大（或截面最薄弱）的那个截面，这个截面称为____；强度计算的一般步骤是：分析受力、算出该截面上的工作应力，再与材料的____比较并作出结论。 【答案】①危险截面　②许用应力 解析：危险截面是工作应力最大（或截面最薄弱）的截面，强度计算必须针对危险截面进行。一般步骤为：①分析受力，确定危险截面；②计算危险截面上的工作应力；③将工作应力与许用应力比较，判断强度是否足够。 32．※图 13 为两圆柱体相互压紧时接触区的情况。这种在接触区产生的局部应力称为____应力；在它的反复作用下，齿轮齿面出现的麻点状损伤称为____；这种失效属于零件的____失效。 图 13　两圆柱体相互压紧时接触区的情况 【答案】①接触　②点蚀　③表面 解析：两零件以曲面接触并相互压紧时，接触区很小、局部应力很大，称为接触应力（又称赫兹应力）。齿轮、滚动轴承的工作表面在交变接触应力反复作用下会产生疲劳裂纹，裂纹扩展后使表层金属呈小片剥落，形成麻点状的点蚀，属于典型的表面失效，因此齿轮传动要作接触强度计算。 33．图 14 所示为一根安装带轮的传动轴。该轴同时发生弯曲和扭转，这种变形称为____变形；弯曲在轴的横截面上产生____应力，扭转则产生____应力。 图 14　安装带轮的传动轴 【答案】①组合　②正　③切 解析：零件同时发生两种或两种以上基本变形时称为组合变形。带轮作用在轴上的径向力使轴弯曲、产生正应力，转矩使轴扭转、产生切应力，所以转轴是典型的弯扭组合变形零件。 34．除强度和刚度外，零件的工作能力准则还有____（即抵抗表面磨损与点蚀的能力）以及振动稳定性等。 【答案】①耐磨性 解析：零件的工作能力准则包括强度、刚度、耐磨性、振动稳定性和可靠性等。对于有相对运动的工作表面（如滑动轴承轴瓦、导轨、齿轮齿面），磨损是决定寿命的主要因素，耐磨性往往成为主要准则。 35．强度计算的三类问题分别是：已知载荷和截面尺寸校核____、已知载荷和许用应力求截面尺寸、已知截面尺寸和许用应力求____。 【答案】①强度　②许用载荷 解析：三类强度计算问题：①强度校核——已知载荷、截面尺寸和许用应力，验算 σ≤[σ]；②设计截面——已知载荷和许用应力，由 A≥F/[σ] 求截面尺寸；③确定许用载荷——已知截面尺寸和许用应力，由 F≤A[σ] 求零件允许承受的最大载荷。 （三）单选题（每题 3 分，共 15 分） 36．图 15 为平键连接的示意图。工作时使键沿两个截面发生相对错动的应力是（ ）。 图 15　平键连接的示意图 A．正应力　　B．切应力　　C．接触应力　　D．弯曲应力 【答案】B 解析：键在轴与轮毂之间传递转矩，其纵向截面受到一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向力作用，两个截面发生相对错动，因此键受到的是剪切作用，剪切面上产生的是切应力。挤压作用的应力垂直于接触面，属于挤压应力，与切应力不同。 37．※在零件的结构设计中，下列措施中不能提高零件强度的是（ ）。 A．增大零件表面的粗糙度值，使表面更加粗糙 B．选用强度较高的材料 C．进行合理的热处理以改善组织 D．加大过渡圆角半径以减小应力集中 【答案】A 解析：表面粗糙度值越大，表面越粗糙，微观缺口造成的应力集中越严重，会使零件的疲劳强度下降，故 A 不能提高强度。选用高强度材料、合理热处理、加大过渡圆角都能有效提高零件的强度。 38．图 16 为一对直齿圆柱齿轮在节点处啮合的示意图。两轮齿面在接触区产生的接触应力具有的特点是（ ）。 图 16　一对直齿圆柱齿轮在节点处的啮合 A．接触应力沿齿面均匀分布且不随时间变化 B．接触应力只在齿轮材料为脆性材料时才产生 C．接触应力是局部应力，其大小按交变规律变化 D．接触应力与齿面硬度无关 【答案】C 解析：齿轮啮合时接触位置不断变化，接触区的局部应力（接触应力）大小按脉动循环规律周期性变化，属于交变应力，因此齿面容易产生疲劳点蚀。接触应力是局部应力，其大小与材料的接触疲劳极限、齿面硬度密切相关，故 C 正确。 39．某轴工作时弹性变形超过了允许值，但并未发生断裂。为了提高该轴的刚度，最有效的措施是（ ）。 A．改用强度更高的材料 B．对轴进行表面淬火 C．加大轴表面的粗糙度值 D．在结构允许的条件下合理增大轴的截面尺寸 【答案】D 解析：刚度取决于材料的弹性模量 E 和截面惯性矩 I，与强度指标关系不大。各种钢材的弹性模量相差很小，改用高强度材料或表面淬火对提高刚度几乎没有作用；增大截面尺寸可使惯性矩显著增大，是提高刚度最有效的措施，故 D 正确。 40．图 17 为某轴发生疲劳断裂后的断口，断口上一部分比较光滑、另一部分比较粗糙。下列关于疲劳破坏的说法中，正确的是（ ）。 图 17　某轴疲劳断裂后的断口 A．疲劳断裂时的应力往往远低于材料的强度极限 B．疲劳断裂前零件会先产生明显的塑性变形 C．断口上的光滑区是最后瞬间突然断裂形成的 D．疲劳破坏与应力循环次数无关 【答案】A 解析：疲劳破坏是零件在交变应力作用下经多次循环后发生的突然断裂，其特点是：断裂应力远低于材料的强度极限、甚至低于屈服极限；断裂前没有明显的塑性变形；断口上光滑区是裂纹缓慢扩展形成的，粗糙区是最后瞬间断裂形成的。故 A 正确，B、C错误；疲劳破坏必须经过一定次数的应力循环，D 错误。 （四）多选题（每题 4 分，共 20 分） 41．关于应力集中及其对零件强度的影响，下列说法正确的有（ ）。 A．应力集中发生在零件截面尺寸突然变化的地方 B．应力集中处的最大应力远高于名义应力 C．材料的塑性越好，应力集中对强度的影响越小 D．应力集中只影响零件的刚度，不会影响强度 【答案】ABC 解析：应力集中是截面尺寸突变引起的应力局部升高，其峰值远高于名义应力，A、B 正确。塑性材料在应力集中处能产生局部塑性变形使应力重新分布，因此对应力集中的敏感性小于脆性材料，C 正确。应力集中会显著降低零件的疲劳强度，D 错误。 42．图 18 给出四种零件结构的处理方式，其中能提高零件强度的有（ ）。 图 18　四种零件结构的处理方式 A．A 加大轴肩处的过渡圆角 B．B 在轴肩处设置卸载槽 C．C 增大零件表面的粗糙度值 D．D 对轴颈表面进行滚压强化 【答案】ABD 解析：加大过渡圆角可使截面尺寸平缓过渡、减小应力集中；卸载槽可使载荷在距轴肩较远处卸载，避免应力峰值叠加；表面滚压可在表层形成残余压应力，抑制疲劳裂纹的萌生与扩展；三者都能提高零件的强度。增大表面粗糙度值会加剧应力集中、降低疲劳强度，C 不能。 43．※零件丧失正常工作能力即称为失效。下列情形中属于零件失效的有（ ）。 A．轴在交变应力作用下发生疲劳断裂 B．零件的工作应力低于材料的许用应力 C．轴瓦过度磨损，间隙超标而失去润滑精度 D．零件表面有轻微划痕但仍能正常使用 【答案】AC 解析：疲劳断裂使轴无法继续工作，属于强度失效（A）；轴瓦过度磨损使间隙超标、无法保证精度与润滑，属于表面失效（C）。工作应力低于许用应力说明强度足够，不是失效（B）；表面轻微划痕不影响正常工作，也不是失效（D）。 44．关于零件的强度、刚度与稳定性，下列说法中正确的有（ ）。 A．强度不足时零件会发生断裂或产生过大的塑性变形 B．只要刚度足够，零件就一定不会发生断裂 C．细长受压杆件还可能因稳定性不足而突然侧向弯曲 D．强度是零件工作能力的首要准则 【答案】ACD 解析：强度解决断裂与塑性变形问题，刚度解决弹性变形超限问题，两者相互独立：刚度足够并不能保证零件不断裂，B 错误。细长受压杆件有可能失稳弯曲，稳定性也是一项工作能力准则，C 正确。设计时首先要保证强度，A、D 正确。 45．关于变应力下零件的疲劳，下列说法正确的有（ ）。 A．材料的疲劳极限一般高于其强度极限 B．应力水平越高，发生疲劳破坏所需的循环次数越多 C．疲劳破坏前通常没有明显的塑性变形 D．交变应力是产生疲劳破坏的必要条件 【答案】CD 解析：材料的疲劳极限远低于强度极限（一般只有其三分之一左右），A 错误。应力水平越高越容易发生疲劳破坏，所需的循环次数越少，B 错误。疲劳断裂前没有明显的塑性变形，属脆性断裂；没有交变应力就不会产生疲劳破坏，C、D 正确。 （五）解答题（每题 7 分，共 35 分） 46．什么是应力集中？它是怎样产生的？对应力集中应如何处置？ 【参考答案】 （1）概念：零件截面尺寸发生突然变化时，在尺寸变化处的局部区域应力急剧升高，这种现象称为应力集中。 （2）产生原因：零件的截面尺寸发生突变（如开孔、切槽、轴肩、螺纹退刀槽等），力的传递在突变处不能平缓过渡，导致局部区域的应力显著高于名义应力。 （3）处置：一是改进结构，如加大过渡圆角半径、设置卸载槽或卸载孔、加大配合处的过渡长度，使截面尺寸平缓变化；二是提高表面加工质量，减小表面粗糙度值；三是采用表面强化工艺（表面淬火、渗氮、滚压、喷丸），在表层形成残余压应力，提高疲劳强度。 （4）注意：塑性材料在应力集中处会产生局部塑性变形使应力重新分布，对应力集中的敏感性低于脆性材料。 解析：应力集中是疲劳破坏的主要策源地。实际设计中不可能完全消除应力集中，只能通过结构改进、表面加工和表面强化等措施加以缓解。 47．提高零件强度的常用措施有哪些？提高零件刚度与提高强度在措施上有何不同？ 【参考答案】 提高零件强度的常用措施： （1）合理选材与热处理：选用强度较高的材料，并通过正火、调质、表面淬火等热处理改善组织、提高力学性能。 （2）改进结构：使截面尺寸平缓过渡，加大过渡圆角半径，设置卸载槽、卸载孔，避免截面突变造成的应力集中；同时使载荷合理分布，避免偏载。 （3）表面强化：采用表面淬火、渗氮、表面滚压、喷丸等工艺，提高表层硬度并在表层形成残余压应力，从而提高疲劳强度。 （4）减小表面粗糙度值，提高表面加工质量。 与提高刚度的区别：刚度取决于材料的弹性模量 E 和截面惯性矩 I。由于各种钢材的弹性模量相差很小，采用高强度材料或表面强化对提高刚度几乎没有作用；提高刚度最有效的途径是合理增大截面尺寸或改变截面形状，在截面积相同的条件下使材料分布得离轴线更远（如采用工字形、空心截面、增设加强筋）。 解析：一句话概括：「强度靠材料和表面，刚度靠截面和形状」。实际设计中要先分清零件是强度不足还是刚度不足，再选择相应措施，不能混用。 48．※什么是疲劳破坏？它有哪些特点？为什么变应力下要用疲劳极限作强度计算的依据？ 【参考答案】 （1）疲劳破坏：零件在交变应力作用下，经过较长时间的工作（应力循环多次重复）后突然发生的断裂。 （2）特点：①断裂时的应力远低于材料在静应力下的强度极限，甚至低于屈服极限；②断裂前没有明显的塑性变形，属脆性断裂，不易察觉、危害很大；③断口上有明显的光滑区（裂纹缓慢扩展形成）和粗糙区（最后瞬间突然断裂形成）；④破坏发生在经过一定次数的应力循环之后。 （3）依据：交变应力下，零件表面缺陷、夹杂和加工刀痕等应力集中处先萌生微观裂纹，裂纹在交变应力作用下不断扩展，有效截面不断减小，最后突然断裂。因此零件在变应力下的极限应力不能取强度极限，而应取疲劳极限 σ-1，再由它除以安全系数得到许用应力，才能保证零件在使用期限内不发生疲劳破坏。 解析：记忆要点：变应力对应疲劳极限，静应力对应屈服极限（塑性材料）或强度极限（脆性材料）。疲劳破坏「应力低、无预兆、断口分两区」是最突出的三个特征。 49．什么是接触应力？齿轮齿面为什么会产生点蚀？ 【参考答案】 （1）接触应力：两个零件以曲面接触并相互压紧时，接触区很小，在此局部区域产生的很大应力称为接触应力，也称赫兹应力。 （2）齿面点蚀的原因：①齿轮啮合时两齿面在接触区产生很大的接触应力；②啮合点位置不断变化，接触应力按脉动循环规律反复作用，属于交变应力；③在交变接触应力的反复作用下，齿面表层先产生疲劳裂纹，裂纹扩展后使表层金属呈小片剥落，形成麻点状的凹坑，这就是齿面点蚀。 （3）后果与措施：点蚀使齿面粗糙、传动产生振动和噪声并加速磨损。提高齿面硬度、减小表面粗糙度值、选用黏度合适的润滑油、合理选择齿轮材料与热处理，都能提高齿面的抗点蚀能力。 解析：点蚀属于表面疲劳破坏，它的两个必要条件是「接触区局部应力大」和「接触应力是交变应力」。由此可以解释为什么齿面硬度越高、表面越光洁，抗点蚀能力越强。 50．强度计算的一般步骤是什么？怎样确定零件的危险截面？ 【参考答案】 强度计算的一般步骤： （1）分析零件的工作情况和受力情况，画出受力图，求出支反力和内力； （2）根据内力分布和截面变化情况，确定危险截面； （3）计算危险截面上的工作应力； （4）确定材料的极限应力和安全系数，算出许用应力 [σ]=σlim/S； （5）比较工作应力与许用应力，校核 σ≤[σ] 是否成立并作出结论；若不满足，则重新设计截面尺寸或改选材料。 危险截面的确定：危险截面是工作应力最大、或应力虽不最大但截面最薄弱的截面。确定时要同时考虑两方面——一是内力的大小（弯矩、转矩、轴力最大的截面），二是截面抵抗破坏的能力（抗弯、抗扭截面系数的大小，以及键槽、退刀槽、轴肩过渡等削弱情况），两者相除所得应力最大处即为危险截面。 解析：「先定危险截面，再算工作应力」是关键。强度计算只针对危险截面进行，对零件上所有截面逐一计算既不必要也不现实。 三、拓展挑战（C 层 · 第 51~75 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 51．零件的强度与刚度是同一回事，只要材料的强度足够高，零件的刚度就一定足够。（　） 【答案】× 解析：强度是抵抗断裂和塑性变形的能力，刚度是抵抗弹性变形的能力，两者由不同的因素决定。刚度主要取决于材料的弹性模量和截面惯性矩，而各种钢材的弹性模量相差很小，因此即使选用强度很高的材料，刚度也不会明显提高，故说法错误。 52．图 19 所示的阶梯轴在轴肩处设置了较大的过渡圆角，其目的是减小该处的应力集中、提高轴的疲劳强度。（　） 图 19　阶梯轴的轴肩结构 【答案】√ 解析：轴肩处截面尺寸突变会产生明显的应力集中。加大过渡圆角半径可使截面尺寸平缓过渡，降低应力集中系数，从而提高轴的疲劳强度，故说法正确。 53．许用应力与安全系数成正比，因此安全系数取得越大，零件的许用应力就越高。（　） 【答案】× 解析：由 [σ]=σlim/S 可知，许用应力与安全系数成反比：安全系数越大，许用应力越低，零件截面就要越大。安全系数大提高的是强度储备（工作更可靠），而不是许用应力本身，故说法错误。 54．※零件的尺寸越大、表面越粗糙，其疲劳极限越低，因此对大尺寸零件和表面质量差的零件在强度计算中应适当取用较大的安全系数。（　） 【答案】√ 解析：尺寸效应使大尺寸零件内部缺陷（夹杂、疏松）增多，疲劳极限下降；表面越粗糙，微观缺口造成的应力集中越严重，疲劳极限也下降。因此对这两类零件应适当加大安全系数以考虑这些不利因素，故说法正确。 55．强度校核时，只要零件上任意某一个截面满足 σ≤[σ]，就可以判定整个零件的强度足够。（　） 【答案】× 解析：强度校核必须针对危险截面进行。只有工作应力最大、或截面最薄弱的危险截面满足σ≤[σ]，才能由它判定整个零件的强度是否足够；若只校核任意一个截面，所得结论没有意义，故说法错误。 （二）填空题（每题 4 分，共 20 分） 56．由疲劳曲线可知，应力水平越低，材料所能承受的应力循环次数越____；材料经受无限次应力循环而不破坏的最大应力称为____。 【答案】①多　②疲劳极限 解析：疲劳曲线（σ—N 曲线）表明，应力与循环次数之间存在反变关系：应力越低，能承受的循环次数越多。工程上把经受无限次（一般取 10⁷ 次）应力循环而不破坏的最大应力称为疲劳极限 σ-1，它是变应力下强度计算的依据。 57．※为提高零件的疲劳强度，常采用表面淬火、表面滚压和____等表面强化工艺，使零件表层产生残余____应力。 【答案】①喷丸　②压 解析：表面淬火、渗氮、表面滚压、喷丸等表面强化工艺，一方面提高表层硬度，另一方面使表层产生残余压应力。残余压应力可以部分抵消工作时的拉应力，抑制疲劳裂纹的萌生与扩展，从而显著提高零件的疲劳强度。 58．对于有相对运动的工作表面，零件的主要工作能力准则是____；对于高速回转的零件，还应校核其振动____。 【答案】①耐磨性　②稳定性 解析：滑动轴承轴瓦、导轨、齿轮齿面等有相对运动的表面，磨损是决定寿命的主要因素，耐磨性成为主要准则；高速回转件（如高速轴、砂轮）一旦发生共振会使振幅急剧增大甚至造成破坏，故必须校核振动稳定性。 59．转轴同时承受弯曲和扭转，属于____变形；设计时通常先按扭转强度初估轴径，再按____强度条件进行校核。 【答案】①组合　②弯曲 解析：转轴是典型的弯扭组合变形零件。工程上先按扭转强度初估轴径，再把弯矩和转矩折算为当量弯矩，按弯曲（正应力）强度条件校核。两端只承受弯矩的轴称为心轴，只传递转矩的轴称为传动轴。 60．截面尺寸的突然变化会造成____，使局部应力急剧升高；此外，零件尺寸增大和表面粗糙度值增大都会使疲劳极限____。 【答案】①应力集中　②降低 解析：截面突变处会产生应力集中，疲劳裂纹往往由此萌生。尺寸效应与表面质量也影响疲劳极限：截面越大，材料内部缺陷越多，疲劳极限越低；表面越粗糙，微观缺口引起的应力集中越严重，疲劳极限也越低。故设计中应尽量减小应力集中并提高表面质量。 （三）单选题（每题 3 分，共 15 分） 61．图 20 为一根承受弯矩的阶梯轴，图中标出了 A、B、C、D 四个截面位置。其中最可能成为危险截面的是（ ）。 图 20　承受弯矩的阶梯轴 A．截面 A（大直径段） B．截面 B（小直径段中部） C．截面 C（轴肩过渡处） D．截面 D（轴端） 【答案】C 解析：危险截面要同时考虑内力大小与截面强弱。截面 C 位于轴肩过渡处，直径较小、弯矩仍较大，且截面尺寸突变产生应力集中、截面被削弱并叠加应力集中的影响，因此最可能成为危险截面。 62．某拉杆的横截面面积 A=200 mm²，材料的许用应力 [σ]=120 MPa，则这根拉杆允许承受的最大拉力为（ ）。 A．1.2 kN　　B．24 kN　　C．240 kN　　D．0.6 kN 【答案】B 解析：由强度条件 σ=F/A≤[σ] 得 F≤A[σ]=200×120=24000 N=24 kN，故该拉杆允许承受的最大拉力为 24 kN。 63．两根轴的材料和横截面面积都相同，一根为实心圆轴，另一根为外径较大的空心圆轴。在承受相同弯矩和转矩的条件下，下列说法正确的是（ ）。 A．空心轴的抗弯、抗扭截面系数较大，强度和刚度都优于实心轴 B．空心轴的强度一定低于实心轴 C．空心轴的刚度一定低于实心轴 D．两者强度相同，但实心轴的刚度较大 【答案】A 解析：在横截面积相同的条件下，材料分布得离轴线越远，抗弯、抗扭截面系数和惯性矩就越大。空心轴的外径大于实心轴，材料更多分布在离轴线较远处，故其抗弯、抗扭截面系数和惯性矩都比实心轴大，强度和刚度都更好。这就是重要轴类零件常采用空心结构的原因。 64．※一对齿轮传动中，小齿轮的齿面硬度通常取得比大齿轮高一些，其主要目的是（ ）。 A．便于切削加工 B．减轻齿轮的重量 C．使小齿轮的齿数更多 D．使两轮齿面的抗点蚀能力相匹配，避免小齿轮过早出现点蚀 【答案】D 解析：在相同时间内小齿轮的轮齿参与啮合的次数比大齿轮多，齿面接触应力的循环次数也多，因而更容易发生疲劳点蚀。把小齿轮的齿面硬度取得略高于大齿轮，可使两轮的接触疲劳寿命相匹配，从而提高整对齿轮的使用寿命，故 D 正确。 65．对一根阶梯轴进行强度校核时，正确的做法是（ ）。 A．对轴上的所有截面逐一计算，取其中最大者 B．先确定危险截面，只对危险截面进行校核 C．只校核轴上直径最小的那个截面即可 D．按名义应力校核，不必考虑截面变化的影响 【答案】B 解析：强度校核必须针对危险截面进行。危险截面由内力分布（弯矩、转矩）与截面削弱情况共同决定，不一定就是直径最小的截面（还要看该处的内力大小）。对全轴逐一计算既不必要也不现实，故 B 正确、A、C 错误；不考虑截面突变造成的应力集中会得出偏于危险的结论，D 错误。 （四）多选题（每题 4 分，共 20 分） 66．下列措施中，能够提高零件强度的有（ ）。 A．改用强度较高的合金钢并施以调质处理 B．把轴肩处的过渡圆角半径由 2 mm 加大到 6 mm C．对轴颈表面进行滚压强化 D．增大零件表面的粗糙度值以节省加工工时 【答案】ABC 解析：选材与热处理可提高材料的强度指标；加大过渡圆角可减小应力集中；表面滚压使表层产生残余压应力，三者都能提高零件的强度，A、B、C 正确。增大表面粗糙度值会加剧微观应力集中、降低疲劳强度，D 错误。 67．下列情形中属于零件失效的有（ ）。 A．起重机的钢丝绳被拉断 B．轴瓦过度磨损，间隙超标而失去润滑精度 C．轴在交变应力作用下发生疲劳断裂 D．轴的弹性变形过大，使齿轮啮合精度超差 【答案】ABCD 解析：失效的本质是零件丧失正常工作能力，与是否断裂无关：钢丝绳被拉断属强度失效；轴瓦过度磨损属表面失效；疲劳断裂使轴无法继续承载与工作；弹性变形过大使齿轮啮合精度超差、无法正常工作，属刚度失效。故四项都属于失效。 68．关于应力集中、尺寸效应和表面质量对零件强度的影响，下列说法正确的有（ ）。 A．零件的截面尺寸越大，材料内部缺陷越多，疲劳极限越低 B．表面粗糙度值越大，疲劳强度越高 C．在截面突变处加大过渡圆角，可以降低应力集中系数 D．脆性材料对应力集中的敏感性比塑性材料低 【答案】AC 解析：尺寸效应使大尺寸零件的疲劳极限下降，A 正确。表面越粗糙，微观缺口造成的应力集中越严重，疲劳强度越低，B 把规律说反了。加大过渡圆角可使截面平缓过渡、降低应力集中系数，C 正确。脆性材料没有明显的塑性变形能力，不能通过局部塑性变形缓和应力峰值，对应力集中更敏感，D 错误。 69．关于疲劳破坏与疲劳极限，下列说法正确的有（ ）。 A．疲劳极限远低于材料在静应力下的强度极限 B．疲劳破坏前没有明显的塑性变形，断裂突然发生 C．疲劳断口上的光滑区是最后瞬间突然断裂形成的 D．没有交变应力就不会产生疲劳破坏 【答案】ABD 解析：疲劳极限一般只有强度极限的三分之一左右，A 正确。疲劳断裂属脆性断裂，无明显塑性变形、无预兆，B 正确。断口上光滑区是裂纹缓慢扩展阶段形成的，粗糙区才是最后瞬间断裂形成的，C 错误。交变应力是产生疲劳破坏的必要条件，D 正确。 70．※下列关于零件工作能力准则的说法中，正确的有（ ）。 A．强度、刚度、耐磨性、振动稳定性和可靠性都是零件的工作能力准则 B．高速回转零件必须校核振动稳定性，避免发生共振 C．零件的强度越高，其刚度就一定越高 D．有相对运动的工作表面，耐磨性往往是决定其寿命的主要准则 【答案】ABD 解析：零件的工作能力准则包括强度、刚度、耐磨性、振动稳定性和可靠性等，A 正确。高速回转件可能因共振使振幅急剧增大甚至破坏，必须校核振动稳定性，B 正确。强度与刚度由不同因素决定，各种钢材的弹性模量相差很小，强度高不等于刚度高，C 错误。有相对运动的表面以磨损为主要失效形式，耐磨性是主要准则，D 正确。 （五）解答题（每题 7 分，共 35 分） 71．※图 21 所示的圆截面拉杆承受轴向拉力作用。已知圆杆直径 d=16 mm，材料的许用应力 [σ]=120 MPa，π 取 3.1416。请回答下列各题： （1）强度计算有哪三类问题？本题属于哪一类？ （2）计算该拉杆允许承受的最大拉力； （3）若实际拉力为 30 kN，该拉杆的强度是否足够？ 图 21　圆截面拉杆 【参考答案】 （1）强度计算有三类问题：①强度校核——已知载荷、截面尺寸和许用应力，验算σ≤[σ]；②设计截面——已知载荷和许用应力，求截面尺寸；③确定许用载荷——已知截面尺寸和许用应力，求零件允许承受的最大载荷。本题已知截面尺寸和许用应力而求最大拉力，属于第三类问题（确定许用载荷）。 （2）横截面面积 A=πd²/4=3.1416×16²÷4=201.06（mm²）。由强度条件 σ=F/A≤[σ] 得 F≤A[σ]=201.06×120≈24127（N），即该拉杆允许承受的最大拉力约为 24.1 kN。 （3）实际拉力 30 kN 大于允许的最大拉力 24.1 kN，此时工作应力 σ=30000÷201.06≈149.2 MPa＞[σ]=120 MPa，不满足强度条件，故该拉杆的强度不足，应加大直径或改选强度更高的材料。 解析：第三类问题（确定许用载荷）的算式由强度条件反推得到：σ=F/A≤[σ] → F≤A[σ]。第（3）问的工作应力由 F/A 直接算出，与许用应力比较即可下结论；也可以直接比较实际拉力与允许的最大拉力，两种做法结论一致。 72．图 22 为平键连接传递转矩的示意图。已知轴的直径 d=40 mm，传递的转矩 T=200 N·m，键的尺寸为 b×h×l=12 mm×8 mm×50 mm，键与轮毂的接触长度按键长 l 计算。请回答下列各题： （1）计算键所受的圆周力； （2）计算键的剪切面面积和切应力； （3）若键材料的许用切应力 [τ]=60 MPa，校核键的剪切强度。 图 22　平键连接传递转矩的示意图 【参考答案】 （1）键所受的圆周力由转矩与轴径的关系求得：F=2T/d=2×200×10³÷40=10000（N），即 F=10 kN。 （2）键沿纵向被剪切，剪切面面积为 A=b×l=12×50=600（mm²）；切应力 τ=F/A=10000÷600≈16.7（MPa）。 （3）因为 τ=16.7 MPa＜[τ]=60 MPa，满足剪切强度条件 τ≤[τ]，所以该键的剪切强度足够。 解析：键连接要同时校核剪切强度和挤压强度：切应力按 τ=F/(b·l) 计算，挤压应力按 σp=F/(h/2·l) 计算。本题只校核剪切强度，结果表明剪切强度有较大储备，还需按挤压强度进一步校核后才能最终确定键的尺寸。 73．应力集中、尺寸效应和表面质量为什么会影响零件的强度？设计中应如何考虑？ 【参考答案】 （1）应力集中：零件截面尺寸突变处，力的传递不能平缓过渡，局部区域的应力远高于名义应力，成为疲劳裂纹最容易萌生的部位，使零件的疲劳强度下降。材料的塑性越好，越能通过局部塑性变形缓和应力峰值，对应力集中的敏感性越低。 （2）尺寸效应：截面尺寸越大，材料内部存在夹杂、疏松等缺陷的概率越大，缺陷造成的不利影响也越明显，因此大尺寸零件的疲劳极限低于小尺寸试样。 （3）表面质量：表面越粗糙，微观缺口越尖锐，造成的应力集中越严重；表面的加工刀痕、划伤和脱碳层等也会成为疲劳裂纹源，使疲劳强度下降。 设计中的考虑：结构上加大过渡圆角、设置卸载槽，避免截面突变；工艺上提高表面加工质量、减小表面粗糙度值，并采用表面淬火、滚压、喷丸等表面强化工艺；计算时对尺寸大、表面质量差的零件适当取用较大的安全系数。 解析：三者的共同后果都是「降低疲劳极限」，因此统一的对策是：结构上避免突变、工艺上提高表面质量并强化表层、计算上留足安全系数。 74．零件的工作能力准则有哪些？为什么说强度是首要准则？ 【参考答案】 零件的工作能力准则主要有： （1）强度：抵抗断裂和塑性变形的能力，是最基本、最首要的准则。 （2）刚度：抵抗弹性变形的能力，对变形有要求的零件（如机床主轴、精密丝杠）必须校核刚度。 （3）耐磨性：抵抗表面磨损与点蚀的能力，对有相对运动的工作表面（轴瓦、导轨、齿轮齿面）往往是决定寿命的主要准则。 （4）振动稳定性：抵抗共振的能力，高速回转零件必须校核。 （5）可靠性：在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。 说强度是首要准则，是因为零件一旦发生断裂或过大的塑性变形，就完全丧失了工作能力，甚至会造成设备和人身事故；而刚度、耐磨性等准则只是在正常工作范围内的精度和寿命问题。因此任何零件都必须首先满足强度要求，再根据工作条件校核其他准则。 解析：「先保命、再保精度、后保寿命」——强度解决安全问题、刚度解决精度问题、耐磨性解决寿命问题，这就是各准则的层次关系。 75．什么是疲劳破坏和疲劳极限？疲劳破坏与表面接触疲劳破坏有什么区别？ 【参考答案】 （1）疲劳破坏：零件在交变应力作用下，经过一定次数的应力循环后发生的突然断裂。其断裂应力远低于材料的强度极限，断裂前没有明显的塑性变形，断口上有光滑区（裂纹缓慢扩展）和粗糙区（最后瞬间断裂）。 （2）疲劳极限：材料经受无限次应力循环（一般取 10⁷ 次）而不发生破坏的最大应力，用 σ-1 表示。由疲劳曲线可知，应力越低，零件能承受的循环次数越多。 （3）两者的区别：①受力形式不同——疲劳破坏由零件整体的交变应力（弯曲、扭转、拉压的交变）引起，接触疲劳破坏由两个曲面零件接触区的交变接触应力引起；②破坏位置不同——前者多发生在零件受拉一侧的表面或应力集中处，后者发生在两零件相互接触的工作表面；③破坏形貌不同——前者是整体断裂，后者是接触表面出现麻点状剥落（点蚀）；④计算依据不同——前者按疲劳极限 σ-1 校核弯曲（拉压）疲劳强度，后者按接触疲劳极限校核接触强度。齿轮齿面点蚀、滚动轴承滚道疲劳剥落都属于表面接触疲劳破坏。 解析：两者的共同点是「都由交变应力引起、都属于疲劳破坏」；区别在于应力的性质（整体交变应力与局部接触应力）和破坏的部位（整体断裂与表面剥落）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省（对口招生）智能制造类《机械基础》 分层作业 绪论｜0-2 机械零件的强度｜基础巩固 · 能力提升 · 拓展挑战｜学生版 班级：__________　姓名：__________　任课教师：__________ 【作业说明】 1．本作业按「基础巩固→能力提升→拓展挑战」三个认知层次编写，每个层次均设判断、填空、单选、多选、解答五种题型，每种题型 5 道小题，全卷共 75 题；每层满分 100 分。教师可按学情单独布置某一层，或分层选做，实现差异化作业。 2．命题依据：四川省普通高校对口招生《机械基础》考纲中关于机械零件工作能力准则、载荷与应力的基本概念、构件变形的基本形式以及强度条件的条目。参考教材：李世维主编《机械基础》（机械类）第二版。 3．三层功能定位：基础巩固（A 层）——识记与理解，直接对应考纲原文，用于课前预习与课后基础过关；能力提升（B 层）——应用与分析，把强度问题放到键连接、带轮轴、齿轮齿面等具体零件上考查；拓展挑战（C 层）——综合与迁移，含应力集中与尺寸效应的综合分析、弯扭组合变形、许用载荷的换算等。 4．全卷有配图的题目共 22 道，图号按全卷顺序编排，与题干中的「图 N」一一对应。 5．题号后带「※」的题目，选自四川省普通高校对口招生全省联合模拟考试（加工制造类）卷及四川省对口招生《机械基础》公开题库中的真题（部分题目按本卷题型要求作了小幅改写）。三个层次、五种题型中每一格都至少含 1 道这样的真题，共 15 道。 6．判断题在题末统一给出一对括号「（　）」，作答时在括号内填「√」或「×」即可。 【分值分布】 层次（题号） 判断题 5×2 分 填空题 5×4 分 单选题 5×3 分 多选题 5×4 分 解答题 5×7 分 合计 一、基础巩固（第 1~25 题） 10 20 15 20 35 100 二、能力提升（第 26~50 题） 10 20 15 20 35 100 三、拓展挑战（第 51~75 题） 10 20 15 20 35 100 一、基础巩固（A 层 · 第 1~25 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 1．※作用在零件上的外力称为载荷，零件单位面积上的内力称为应力。（　） 2．图 1 为某零件所受载荷随时间变化的曲线，由图可知该零件承受的是静载荷。（　） 图 1　某零件所受载荷随时间变化的曲线 3．圆轴受扭转时，横截面上产生切应力，且切应力的大小与该点到轴心的距离成正比。（　） 4．图 2 所示齿轮齿面上出现的点蚀只是表面的局部损伤，不属于零件的失效形式。（　） 图 2　齿面上出现的点蚀 5．安全系数取得越大，零件的强度储备就越多，所以设计时应尽可能把安全系数取大一些。（　） （二）填空题（每题 4 分，共 20 分） 6．图 3 给出了构件变形的四种基本形式，其中①为拉伸（压缩）。②、③、④分别为____、____和____。 图 3　构件变形的四种基本形式 7．图 4 为受拉杆件横截面上应力分布的示意。图中垂直于横截面方向的应力称为____；平行于横截面方向的应力称为____。 图 4　受拉杆件横截面上应力分布的示意图 8．※零件丧失正常工作能力时，其危险截面上的应力称为____；把这一应力除以____，就得到材料的许用应力。 9．图 5 为低碳钢拉伸时的应力—应变曲线，图中标出了屈服阶段与强化阶段的特征点。对塑性材料，通常以其____作为极限应力；对脆性材料，通常以其____作为极限应力。 图 5　低碳钢拉伸时的应力—应变曲线 10．零件在交变应力作用下，经过较长时间的工作而发生的破坏称为____破坏；材料经受无限次应力循环而不发生破坏的最大应力，称为材料的____。 （三）单选题（每题 3 分，共 15 分） 11．图 6 给出四种载荷随时间变化的曲线，其中属于静载荷的是（ ）。 图 6　四种载荷随时间变化的曲线 A．曲线 A　　B．曲线 B　　C．曲线 C　　D．曲线 D 12．下列关于构件变形与应力的说法中，正确的是（ ）。 A．受扭转的轴，其横截面上产生正应力 B．受弯曲的梁，其横截面上只产生切应力 C．受扭转的轴，其横截面上产生切应力 D．受轴向拉伸的杆，其横截面上产生切应力 13．图 7 给出零件失效的四种情形，其中属于表面失效的是（ ）。 图 7　零件失效的四种情形 A．A 发生整体断裂 B．B 弹性变形过大 C．C 塑性变形过大 D．D 齿面出现点蚀 14．图 8 为受拉杆件的工作应力 σ 与材料许用应力 [σ] 的对比示意。下列关于该杆强度的说法中，正确的是（ ）。 图 8　受拉杆件工作应力与许用应力的对比示意 A．该杆的强度条件是 σ≥[σ] B．该杆的强度条件是 σ≤[σ] C．工作应力 σ 越大该杆越安全 D．许用应力 [σ] 由该杆的工作应力决定 15．※在强度计算中，已知零件的截面尺寸和材料的许用应力，求零件所能承受的最大载荷，这类问题属于（ ）。 A．强度校核　　B．设计截面尺寸　　C．确定许用载荷　　D．刚度计算 （四）多选题（每题 4 分，共 20 分） 16．构件在外力作用下发生变形的基本形式有（ ）。 A．拉伸与压缩　　B．剪切　　C．扭转　　D．弯曲 17．图 9 给出两种零件失效的情形。关于零件的强度与刚度，下列说法正确的有（ ）。 图 9　两种零件失效的情形 A．强度是零件抵抗断裂和塑性变形的能力 B．刚度是零件抵抗弹性变形的能力 C．图 9（a）所示情形说明该零件刚度不足 D．零件的刚度不足时一定会发生断裂 18．※判断零件是否失效，关键是看它还能否继续正常工作。下列现象中属于零件失效的有（ ）。 A．零件发生整体断裂 B．零件的重量偏大 C．零件表面出现磨损、点蚀等损伤 D．零件的塑性变形过大 19．关于应力与应力循环，下列说法正确的有（ ）。 A．应力是内力在截面上的分布集度，用单位面积上的内力度量 B．垂直于截面的应力称为正应力，用 σ 表示 C．平行于截面的应力称为切应力，用 τ 表示 D．任何应力循环中的最小应力都等于零 20．关于极限应力、许用应力和安全系数，下列说法正确的有（ ）。 A．工作应力越大，材料的极限应力越小 B．许用应力等于极限应力除以安全系数 C．对塑性材料，极限应力通常取屈服极限 D．安全系数用于考虑载荷估计和材料均匀性等不确定因素 （五）解答题（每题 7 分，共 35 分） 21．※什么是零件的强度、刚度和稳定性？三者的区别是什么？ 22．什么是极限应力、许用应力和安全系数？许用应力是怎样确定的？ 23．什么是零件的失效？零件失效的主要形式有哪些？ 24．图 10 为一根承受静载荷的圆形截面拉杆。已知拉杆直径 d=20 mm，所受轴向拉力 F=30 kN，材料的许用应力 [σ]=100 MPa，π 取 3.1416。求解下列各题： （1）拉杆横截面的面积是多少？ （2）拉杆横截面上的工作应力是多少？ （3）按强度条件判断该拉杆是否安全。 图 10　受轴向拉伸的圆截面钢杆 25．构件变形的四种基本形式各有什么受力特点和变形特点？ 二、能力提升（B 层 · 第 26~50 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 26．※零件截面尺寸突然变化（如开孔、切槽、轴肩）的地方，会出现应力局部急剧增大的现象，这种现象称为应力集中。（　） 27．图 11 为材料的疲劳曲线（σ—N 曲线）。由图可知，应力越大，零件发生疲劳破坏所需的应力循环次数越多。（　） 图 11　材料的疲劳曲线（σ—N 曲线） 28．σ≤[σ] 是零件强度条件的一般表达式，其中 σ 为危险截面上的工作应力，[σ] 为材料的许用应力。（　） 29．图 12 为两种材料的拉伸曲线，其中曲线 a 有明显的屈服阶段。用曲线 a 所代表的材料制作零件时，通常取屈服极限作为极限应力。（　） 图 12　两种材料的拉伸曲线 30．为了减小应力集中，应把轴上的过渡圆角半径取得尽可能小，并把表面粗糙度值取得尽可能大。（　） （二）填空题（每题 4 分，共 20 分） 31．强度校核时，首先要找出零件上工作应力最大（或截面最薄弱）的那个截面，这个截面称为____；强度计算的一般步骤是：分析受力、算出该截面上的工作应力，再与材料的____比较并作出结论。 32．※图 13 为两圆柱体相互压紧时接触区的情况。这种在接触区产生的局部应力称为____应力；在它的反复作用下，齿轮齿面出现的麻点状损伤称为____；这种失效属于零件的____失效。 图 13　两圆柱体相互压紧时接触区的情况 33．图 14 所示为一根安装带轮的传动轴。该轴同时发生弯曲和扭转，这种变形称为____变形；弯曲在轴的横截面上产生____应力，扭转则产生____应力。 图 14　安装带轮的传动轴 34．除强度和刚度外，零件的工作能力准则还有____（即抵抗表面磨损与点蚀的能力）以及振动稳定性等。 35．强度计算的三类问题分别是：已知载荷和截面尺寸校核____、已知载荷和许用应力求截面尺寸、已知截面尺寸和许用应力求____。 （三）单选题（每题 3 分，共 15 分） 36．图 15 为平键连接的示意图。工作时使键沿两个截面发生相对错动的应力是（ ）。 图 15　平键连接的示意图 A．正应力　　B．切应力　　C．接触应力　　D．弯曲应力 37．※在零件的结构设计中，下列措施中不能提高零件强度的是（ ）。 A．增大零件表面的粗糙度值，使表面更加粗糙 B．选用强度较高的材料 C．进行合理的热处理以改善组织 D．加大过渡圆角半径以减小应力集中 38．图 16 为一对直齿圆柱齿轮在节点处啮合的示意图。两轮齿面在接触区产生的接触应力具有的特点是（ ）。 图 16　一对直齿圆柱齿轮在节点处的啮合 A．接触应力沿齿面均匀分布且不随时间变化 B．接触应力只在齿轮材料为脆性材料时才产生 C．接触应力是局部应力，其大小按交变规律变化 D．接触应力与齿面硬度无关 39．某轴工作时弹性变形超过了允许值，但并未发生断裂。为了提高该轴的刚度，最有效的措施是（ ）。 A．改用强度更高的材料 B．对轴进行表面淬火 C．加大轴表面的粗糙度值 D．在结构允许的条件下合理增大轴的截面尺寸 40．图 17 为某轴发生疲劳断裂后的断口，断口上一部分比较光滑、另一部分比较粗糙。下列关于疲劳破坏的说法中，正确的是（ ）。 图 17　某轴疲劳断裂后的断口 A．疲劳断裂时的应力往往远低于材料的强度极限 B．疲劳断裂前零件会先产生明显的塑性变形 C．断口上的光滑区是最后瞬间突然断裂形成的 D．疲劳破坏与应力循环次数无关 （四）多选题（每题 4 分，共 20 分） 41．关于应力集中及其对零件强度的影响，下列说法正确的有（ ）。 A．应力集中发生在零件截面尺寸突然变化的地方 B．应力集中处的最大应力远高于名义应力 C．材料的塑性越好，应力集中对强度的影响越小 D．应力集中只影响零件的刚度，不会影响强度 42．图 18 给出四种零件结构的处理方式，其中能提高零件强度的有（ ）。 图 18　四种零件结构的处理方式 A．A 加大轴肩处的过渡圆角 B．B 在轴肩处设置卸载槽 C．C 增大零件表面的粗糙度值 D．D 对轴颈表面进行滚压强化 43．※零件丧失正常工作能力即称为失效。下列情形中属于零件失效的有（ ）。 A．轴在交变应力作用下发生疲劳断裂 B．零件的工作应力低于材料的许用应力 C．轴瓦过度磨损，间隙超标而失去润滑精度 D．零件表面有轻微划痕但仍能正常使用 44．关于零件的强度、刚度与稳定性，下列说法中正确的有（ ）。 A．强度不足时零件会发生断裂或产生过大的塑性变形 B．只要刚度足够，零件就一定不会发生断裂 C．细长受压杆件还可能因稳定性不足而突然侧向弯曲 D．强度是零件工作能力的首要准则 45．关于变应力下零件的疲劳，下列说法正确的有（ ）。 A．材料的疲劳极限一般高于其强度极限 B．应力水平越高，发生疲劳破坏所需的循环次数越多 C．疲劳破坏前通常没有明显的塑性变形 D．交变应力是产生疲劳破坏的必要条件 （五）解答题（每题 7 分，共 35 分） 46．什么是应力集中？它是怎样产生的？对应力集中应如何处置？ 47．提高零件强度的常用措施有哪些？提高零件刚度与提高强度在措施上有何不同？ 48．※什么是疲劳破坏？它有哪些特点？为什么变应力下要用疲劳极限作强度计算的依据？ 49．什么是接触应力？齿轮齿面为什么会产生点蚀？ 50．强度计算的一般步骤是什么？怎样确定零件的危险截面？ 三、拓展挑战（C 层 · 第 51~75 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 51．零件的强度与刚度是同一回事，只要材料的强度足够高，零件的刚度就一定足够。（　） 52．图 19 所示的阶梯轴在轴肩处设置了较大的过渡圆角，其目的是减小该处的应力集中、提高轴的疲劳强度。（　） 图 19　阶梯轴的轴肩结构 53．许用应力与安全系数成正比，因此安全系数取得越大，零件的许用应力就越高。（　） 54．※零件的尺寸越大、表面越粗糙，其疲劳极限越低，因此对大尺寸零件和表面质量差的零件在强度计算中应适当取用较大的安全系数。（　） 55．强度校核时，只要零件上任意某一个截面满足 σ≤[σ]，就可以判定整个零件的强度足够。（　） （二）填空题（每题 4 分，共 20 分） 56．由疲劳曲线可知，应力水平越低，材料所能承受的应力循环次数越____；材料经受无限次应力循环而不破坏的最大应力称为____。 57．※为提高零件的疲劳强度，常采用表面淬火、表面滚压和____等表面强化工艺，使零件表层产生残余____应力。 58．对于有相对运动的工作表面，零件的主要工作能力准则是____；对于高速回转的零件，还应校核其振动____。 59．转轴同时承受弯曲和扭转，属于____变形；设计时通常先按扭转强度初估轴径，再按____强度条件进行校核。 60．截面尺寸的突然变化会造成____，使局部应力急剧升高；此外，零件尺寸增大和表面粗糙度值增大都会使疲劳极限____。 （三）单选题（每题 3 分，共 15 分） 61．图 20 为一根承受弯矩的阶梯轴，图中标出了 A、B、C、D 四个截面位置。其中最可能成为危险截面的是（ ）。 图 20　承受弯矩的阶梯轴 A．截面 A（大直径段） B．截面 B（小直径段中部） C．截面 C（轴肩过渡处） D．截面 D（轴端） 62．某拉杆的横截面面积 A=200 mm²，材料的许用应力 [σ]=120 MPa，则这根拉杆允许承受的最大拉力为（ ）。 A．1.2 kN　　B．24 kN　　C．240 kN　　D．0.6 kN 63．两根轴的材料和横截面面积都相同，一根为实心圆轴，另一根为外径较大的空心圆轴。在承受相同弯矩和转矩的条件下，下列说法正确的是（ ）。 A．空心轴的抗弯、抗扭截面系数较大，强度和刚度都优于实心轴 B．空心轴的强度一定低于实心轴 C．空心轴的刚度一定低于实心轴 D．两者强度相同，但实心轴的刚度较大 64．※一对齿轮传动中，小齿轮的齿面硬度通常取得比大齿轮高一些，其主要目的是（ ）。 A．便于切削加工 B．减轻齿轮的重量 C．使小齿轮的齿数更多 D．使两轮齿面的抗点蚀能力相匹配，避免小齿轮过早出现点蚀 65．对一根阶梯轴进行强度校核时，正确的做法是（ ）。 A．对轴上的所有截面逐一计算，取其中最大者 B．先确定危险截面，只对危险截面进行校核 C．只校核轴上直径最小的那个截面即可 D．按名义应力校核，不必考虑截面变化的影响 （四）多选题（每题 4 分，共 20 分） 66．下列措施中，能够提高零件强度的有（ ）。 A．改用强度较高的合金钢并施以调质处理 B．把轴肩处的过渡圆角半径由 2 mm 加大到 6 mm C．对轴颈表面进行滚压强化 D．增大零件表面的粗糙度值以节省加工工时 67．下列情形中属于零件失效的有（ ）。 A．起重机的钢丝绳被拉断 B．轴瓦过度磨损，间隙超标而失去润滑精度 C．轴在交变应力作用下发生疲劳断裂 D．轴的弹性变形过大，使齿轮啮合精度超差 68．关于应力集中、尺寸效应和表面质量对零件强度的影响，下列说法正确的有（ ）。 A．零件的截面尺寸越大，材料内部缺陷越多，疲劳极限越低 B．表面粗糙度值越大，疲劳强度越高 C．在截面突变处加大过渡圆角，可以降低应力集中系数 D．脆性材料对应力集中的敏感性比塑性材料低 69．关于疲劳破坏与疲劳极限，下列说法正确的有（ ）。 A．疲劳极限远低于材料在静应力下的强度极限 B．疲劳破坏前没有明显的塑性变形，断裂突然发生 C．疲劳断口上的光滑区是最后瞬间突然断裂形成的 D．没有交变应力就不会产生疲劳破坏 70．※下列关于零件工作能力准则的说法中，正确的有（ ）。 A．强度、刚度、耐磨性、振动稳定性和可靠性都是零件的工作能力准则 B．高速回转零件必须校核振动稳定性，避免发生共振 C．零件的强度越高，其刚度就一定越高 D．有相对运动的工作表面，耐磨性往往是决定其寿命的主要准则 （五）解答题（每题 7 分，共 35 分） 71．※图 21 所示的圆截面拉杆承受轴向拉力作用。已知圆杆直径 d=16 mm，材料的许用应力 [σ]=120 MPa，π 取 3.1416。请回答下列各题： （1）强度计算有哪三类问题？本题属于哪一类？ （2）计算该拉杆允许承受的最大拉力； （3）若实际拉力为 30 kN，该拉杆的强度是否足够？ 图 21　圆截面拉杆 72．图 22 为平键连接传递转矩的示意图。已知轴的直径 d=40 mm，传递的转矩 T=200 N·m，键的尺寸为 b×h×l=12 mm×8 mm×50 mm，键与轮毂的接触长度按键长 l 计算。请回答下列各题： （1）计算键所受的圆周力； （2）计算键的剪切面面积和切应力； （3）若键材料的许用切应力 [τ]=60 MPa，校核键的剪切强度。 图 22　平键连接传递转矩的示意图 73．应力集中、尺寸效应和表面质量为什么会影响零件的强度？设计中应如何考虑？ 74．零件的工作能力准则有哪些？为什么说强度是首要准则？ 75．什么是疲劳破坏和疲劳极限？疲劳破坏与表面接触疲劳破坏有什么区别？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $