专题六 剪切与挤压（讲义）浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版）考纲讲练测

编写说明：本套资料依据所提供的浙江省机械类《机械基础》考纲摘录和《机械基础》第3版（李世维、顾淑群主编，高等教育出版社）编写。专题六按规划讲解剪切与挤压基础；题型、题量沿用指定模板用于教学训练，实际考试要求以官方文件为准。 浙江省机械类 《机械基础》考纲讲练测 专题六 剪切与挤压 讲义 [环节1 考点解读] 一、考纲再现 本专题按规划对应教材2-3剪切与挤压。 所供考纲未单列，重点辨认连接件的受力面。 保留基础识图；剪切、挤压强度计算不作重点。 二、微目标拆解 能描述剪切的受力和变形特点。 能定位简单连接件的受剪面。 能辨认接触处的局部挤压。 能区分挤压曲面和计算投影。 能说明普通平键的传力侧面。 能区别剪断与局部压溃。 三、考情提示 选择题围绕变形特点、受力面和连接件功能，先看题设中的结构与传力方式。 填空题训练剪力、挤压、侧面及矩形投影等术语，注意把受剪面与受压面分清。 综合题以铆钉和平键为情境，结合位置描述与简单几何面积解释工作过程。 题型题量沿用专题一教学模板；题目依据教材自编，不据此推定真题频率或官方分值。 [环节2 思维导图] [环节3 知识梳理] 知识点1 剪切现象与变形特点 【知识再现】剪切是构件两侧部分沿某一截面发生相对错动的基本变形。典型受力特点是两侧外力的合力大小相等、方向相反，作用线相距很近。钢板剪切和连接件受剪都是常见实例。 【讲解】剪切机工作时，上、下刀刃从钢板两侧施力，使板料沿刀口之间的截面产生错动，达到破坏条件后才被剪断。判断剪切应同时观察受力方向和错动趋势，不能只凭两个力方向相反下结论。螺栓、销、铆钉和键也可能发生剪切，具体要看它们怎样传力。连接件正常工作时就可能承受剪切作用，并不是只有断裂以后才有剪切。 图6-1 钢板剪切的受力与错动 【易错提醒】等大反向的力不一定产生剪切，还要看作用线位置与变形形式。沿轴线伸长、缩短是拉伸或压缩，不能与沿截面错动混同。 要点：受力合力等大、反向、作用线很近 要点：两侧部分沿截面相对错动 要点：正常承载时也可能受剪 要点：先看受力与变形，再判断名称 1. 剪切机剪钢板时，钢板的典型变形特点是（ ）。 A. 沿轴线均匀伸长 B. 沿某一截面相对错动 C. 只绕轴线相对转动 D. 整体温度均匀上升 【答案】B 【解析】上、下刀刃使钢板两侧沿邻近截面产生相对错动。 2. 连接销还没有被剪断，就一定没有受到剪切作用。 【答案】× 【解析】剪切作用可发生在正常承载阶段，剪断只是可能出现的失效结果。 知识点2 受剪面与剪力的辨认 【知识再现】受剪面是连接件两部分可能发生相对错动的截面。将连接件沿该面假想切开，截面上与该面相切的内力称为剪力，常用符号表示。 【讲解】两块钢板由一枚铆钉搭接，且板间摩擦忽略时，板间的错动趋势使铆钉在两板交界处受剪。受剪面穿过铆钉杆部，是垂直于铆钉轴线的圆截面；它不是铆钉整个外表面。切应力表示受剪面单位面积上的剪力，实用计算近似取。剪力用N、面积用mm²时，切应力用MPa。本专题重点是定位截面和认识物理量。 图6-2 搭接铆钉的受剪面与剪力 【易错提醒】剪力是力，切应力是单位面积上的力，二者不能混用。受剪面的数量要按实际连接界面和错动趋势判断，不能仅数连接件个数。 要点：先找被连接件的相对错动界面 要点：再定位连接件内部受剪截面 要点：剪力与受剪面相切 要点：剪力单位N，切应力单位MPa 3. 忽略板间摩擦，两块钢板由一枚铆钉搭接传力，铆钉的受剪面位于（ ）。 A. 两板交界处的铆钉圆截面 B. 铆钉头的全部外表面 C. 铆钉整个圆柱侧面 D. 任意一块板的自由端面 【答案】A 【解析】两板交界处的错动趋势，使铆钉相应圆截面受剪。 4. 在剪切实用计算中，剪力的方向与受剪面相切。 【答案】√ 【解析】剪力是沿受剪面作用的内力，与垂直于该面的正压力有别。 知识点3 挤压现象与受压面 【知识再现】挤压是连接件与被连接件在传力接触处发生的局部压紧作用。相互接触压紧的表面称为挤压面，也称受压面；其上的作用力称为挤压力，可能造成局部塑性变形或压溃。 【讲解】当孔壁与螺栓杆直接接触传力时，孔壁挤压螺栓，螺栓也挤压孔壁。这些接触面承受挤压，而两板交界处的螺栓截面可能同时受剪。挤压应力用表示，实用计算近似取。圆柱接触的计算面积采用直径与受力高度构成的矩形投影，不能直接套圆截面面积或整个圆柱侧面积。 图6-3 螺栓挤压面与矩形投影 【易错提醒】挤压着眼于传力接触处的局部受压，轴向压缩着眼于杆件沿轴线缩短。受剪面与挤压面位置不同，圆柱挤压的实际曲面也不等于计算投影面。 要点：挤压发生在传力接触处 要点：孔壁和连接件互相压紧 要点：局部压溃是挤压失效表现 要点：圆柱接触采用矩形投影面积 5. 螺栓杆与板孔孔壁直接接触传力时，接触处主要受到（ ）。 A. 轴向拉伸 B. 自由转动 C. 挤压 D. 无任何作用 【答案】C 【解析】接触面相互压紧，属于局部挤压。 6. 同一连接中的螺栓可能同时承受剪切和挤压作用。 【答案】√ 【解析】两板交界处的杆部截面受剪，杆部与孔壁的接触处受挤压。 知识点4 键与连接件的工作面 【知识再现】螺栓、销、铆钉和平键的受剪面、挤压面应结合结构和传力路线辨认。普通平键利用侧面传递转矩，键的中间纵向截面可能受剪，键与轴槽、轮毂槽的受力侧面承受挤压。 【讲解】沿轴传给轮毂的载荷路线观察：轴槽一侧压紧键，键的另一受力侧面推动轮毂。教材简化模型中，键的受剪面积由宽度与有效工作长度确定；单侧挤压面积由承压高度与有效工作长度确定，承压高度近似取键高的一半。两面传力方向不同，不可无条件把面积相加。螺栓连接也要先看是否依靠杆与孔壁承压，不能认为一切螺栓都只受剪。 图6-4 普通平键的受剪面与受压面 【易错提醒】普通平键传递转矩的工作面是侧面，不是顶面。实际分析须明确连接结构、受力方向和采用的模型；仅凭零件名称不能判定全部受力。 要点：沿轴、键、轮毂追踪传力 要点：普通平键以侧面为工作面 要点：受剪面积和挤压面积不可混用 要点：不同螺栓连接的传力方式不同 7. 普通平键用于传递转矩时，主要工作面是（ ）。 A. 键的顶面 B. 键的两个端面 C. 轴的自由端面 D. 键的侧面 【答案】D 【解析】普通平键依靠键与键槽的受力侧面传递转矩。 8. 只要零件名称是螺栓，就能断定它只承受剪切而不受其他作用。 【答案】× 【解析】必须结合连接和受载方式，螺栓也可能受拉、受挤压等。 知识点5 失效辨析与应用检查 【知识再现】剪切和挤压可能发生在同一连接的不同部位。连接件沿受剪面断开可表现为剪切失效，孔壁或受力侧面发生局部压溃可表现为挤压失效；两种承载要求需要分别考虑。 【讲解】分析连接件可按“看结构—找传力—定两面—辨失效”的顺序：先确认参与连接的零件，再判断哪两个部分有错动趋势，标出受剪面，最后找出接触传力的挤压面。抗剪能力满足要求不能代替抗挤压能力满足要求。教材还介绍了让次要零件在超载时先行破坏的保护思路，例如按设计要求设置剪切销。本专题仅认识这一用途，不展开强度校核或材料许用值计算。 【易错提醒】不能只查连接件是否剪断而忽略孔壁压溃。起过载保护作用的剪切销不能随意换成更粗或更强的销，否则可能失去预定保护作用。 要点：同一连接分别检查受剪与受压 要点：剪断与局部压溃表现不同 要点：先辨结构与两面，再判断失效 要点：保护销按设计要求选用 9. 连接件抗剪要求满足后，仍需注意接触处的抗挤压要求。 【答案】√ 【解析】两种失效涉及不同受力部位，不能用一个条件替代另一个。 10. 某连接销完整但板孔局部被压坏，首先应辨认的失效是（ ）。 A. 销的剪切断裂 B. 孔壁挤压失效 C. 销的整体拉断 D. 整块板的热膨胀 【答案】B 【解析】孔壁局部被压坏反映接触部位的挤压失效。 [环节4 背诵环节] 背诵条目（先遮盖答案背诵，再逐条核对） 1. 剪切的受力特点和变形特点分别是什么？ 【答案】两侧外力的合力等大、反向，作用线相距很近；构件两侧沿受剪截面相对错动。 2. 如何在简单铆接中找到受剪面？ 【答案】先找两板的相对错动交界，再确定该处穿过铆钉杆部的圆截面；它不是铆钉整个外表面。 3. 剪力和切应力有何区别？ 【答案】剪力是受剪截面上的切向内力，单位为N；切应力反映单位面积承担的剪力，常用单位为MPa。 4. 什么是挤压？怎样辨认挤压面？ 【答案】挤压是传力接触处的局部压紧作用；相互接触、压紧并传递作用力的表面就是挤压面。 5. 圆柱接触的挤压计算面积怎样选取？ 【答案】采用连接件直径与受力高度构成的矩形投影面积，不直接取圆截面或整个圆柱侧面积。 6. 普通平键的受剪面和主要挤压工作面在哪里？ 【答案】受剪面为键的中间纵向截面；挤压工作面为键与轴槽、轮毂槽接触的受力侧面。 7. 剪切失效和挤压失效怎样区别？ 【答案】剪切失效可表现为沿受剪面断开；挤压失效可表现为孔壁或受力侧面局部压溃，两者需分别考虑。 8. 连接件识图检查有哪些步骤？保护剪切销有何要求？ 【答案】看结构、找传力、定受剪面与挤压面、辨失效；保护销应按设计要求选用，不能随意加粗或换成更强材料。 [环节5 常考题（中档题）] 1. 只要两个外力大小相等、方向相反，构件就一定发生剪切变形。 【答案】× 【解析】还要看作用线位置和错动趋势；轴向拉压也可能受到等大反向外力。 2. 两板由一枚铆钉搭接且忽略板间摩擦，其铆钉的受剪面数量是（ ）。 A. 三个 B. 两个 C. 一个 D. 仅凭钉头数量确定 【答案】C 【解析】两块板只有一个相对错动交界，铆钉在该处有一个受剪面。 3. 板孔孔壁对螺栓杆的压力与螺栓杆对孔壁的压力大小相等。 【答案】√ 【解析】二者为相互作用力，分别作用于螺栓和板。 4. 圆柱连接件的挤压实用计算采用（ ）。 A. 矩形投影面积 B. 整个圆柱侧面积 C. 任意圆截面面积 D. 两个钉头面积之和 【答案】A 【解析】按教材，将受压曲面用直径与受力高度形成的矩形投影近似。 5. 某孔壁与直径10 mm的销接触，受力高度为6 mm，挤压计算投影面积是（ ）。 A. 16 mm² B. 60 mm² C. 100 mm² D. 600 mm² 【答案】B 【解析】矩形投影由直径与受力高度确定，10乘6为60。 6. 普通平键的顶面就是传递转矩时的主要挤压工作面。 【答案】× 【解析】普通平键主要依靠侧面传力，不能把顶面当作主要工作面。 7. 同一剪力作用下，在均匀分布的简化模型中，增大受剪面积会使平均切应力（ ）。 A. 增加 B. 不变 C. 必定变为零 D. 减小 【答案】D 【解析】单位面积承担的剪力减少，平均切应力随之降低。 8. 某铆钉没有剪断，但孔壁已压溃，应得出的结论是（ ）。 A. 整个连接必定安全 B. 孔壁压溃与挤压无关 C. 仍存在挤压失效 D. 只需检查外观颜色 【答案】C 【解析】连接安全还取决于接触部位，不能只看铆钉是否剪断。 [环节6 高考模拟题] 以下题目依据教材与专题规划自编，用于训练“关键词定位—概念对应—情境应用”。 1. 以下最能体现剪切变形的是（ ）。 A. 剪切机使钢板沿截面错开 B. 直杆沿轴线伸长 C. 圆轴两端绕轴线相对转动 D. 细长压杆整体弯曲失稳 【答案】A 【解析】钢板沿两刀刃之间的截面发生错动，是典型剪切。 2. 某销受剪面上的内力为0.8 kN，换算为牛顿是（ ）。 A. 8 N B. 80 N C. 800 N D. 8000 N 【答案】C 【解析】一千牛等于一千牛顿，0.8 kN等于800 N。 3. 铆钉的圆形受剪面积可以直接替代圆柱接触的挤压计算面积。 【答案】× 【解析】前者为受剪截面，后者取直径与受力高度的矩形投影，二者不同。 4. 普通平键的中间纵向截面可能发生相对错动，对应的主要作用是（ ）。 A. 轴向拉伸 B. 剪切 C. 热胀冷缩 D. 整体自由转动 【答案】B 【解析】该截面将键的上下传力部分分开，两部分有沿面错动趋势。 5. 挤压指传力接触处的局部受压，与直杆整体轴向压缩的着眼点不同。 【答案】√ 【解析】区分时应看受力部位及局部压紧还是整体缩短。 6. 某销与孔壁的受力高度为5 mm，直径为12 mm，其挤压计算面积是（ ）。 A. 17 mm² B. 24 mm² C. 120 mm² D. 60 mm² 【答案】D 【解析】按矩形投影取12乘5，即60 mm²。 7. 起过载保护作用的剪切销越粗、越强越好，可以随意替换。 【答案】× 【解析】保护销按预定载荷先行破坏，随意强化会改变保护功能。 8. 分析一个连接件的剪切与挤压，合理顺序是（ ）。 A. 看结构、找传力、定两面、辨失效 B. 先套面积公式再猜受力 C. 只看零件名称 D. 只数螺栓头不看板的接触 【答案】A 【解析】结构和传力路线确定后，才可正确定位受剪面和挤压面。 [环节7 课堂练习] 课堂练习建议用时15—25分钟。先独立作答，再核对答案与解析。 1. 剪切变形时，构件两侧部分沿某一截面发生相对_______。 【答案】错动 【解析】相对错动是剪切的典型变形特征。 2. 作用于受剪截面并与该面相切的内力称为_______。 【答案】剪力 【解析】剪力是截面上的内力，常用单位为N。 3. 连接件与孔壁在传力接触处发生局部压紧，这种作用称为_______。 【答案】挤压 【解析】挤压发生在相互接触并传力的局部表面。 4. 圆柱接触的挤压实用计算常采用_______投影面积。 【答案】矩形 【解析】该矩形由连接件直径与受力高度构成。 5. 普通平键传递转矩时，主要工作面是键的_______。 【答案】侧面 【解析】轴槽与轮毂槽通过键的受力侧面传力。 6. 连接处既可能剪断，也可能在孔壁发生局部_______。 【答案】压溃 【解析】局部压溃是挤压失效的一种表现。 [环节8 课堂小结] 复习建议：按“看结构—找传力—定两面—辨失效”的顺序复习，先说明研究对象和题设的连接模型。 剪切主线：两侧外力合力等大、反向且作用线很近；沿截面错动，剪力与受剪面相切。 挤压主线：传力接触处局部压紧；区分实际曲面与计算投影，孔壁可能出现局部压溃。 连接主线：铆钉受剪面位于板间交界；普通平键侧面传力，中间纵向截面可能受剪。 应用主线：抗剪与抗挤压分别考虑；保护剪切销按设计选用，几何面积不能代替强度结论。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $