课本（下册）-【满分数学】2026-2027学年三年级数学专项训练（全国通用版）

3年级下册 叁考答案 Q 第1周 除数是一位数的除法 (2) ①20 例题1(1)13663…2 6 72⑤ (2)7,8,98,9 6 例题2(1)207…140…1 ①2 (2)34,6,9 ①② 例题319元 5 第2周 除法竖式谜（一) 例题3 2 7 例题1 8 5 4 8 ⑦ 1 ⑦ ⑤9 5 8 6 ⑦ 3⑤ ④ 3 5 3① 0 28 3 例题2(1) 0 7 例题440368 9 9 1 第3周 归一归总问题 9 例题1(1)30斤 (2)25小时 例题2(1)600个(2)4天 6 3 例题3(1)10条 (2)6天 P 例题448个 第4周 认识面积（一) 例题1(1)分分 (2)7 89 例题2(1)16(2)24 第9周 小数认识（一) 例题37200平方分米，72平方米 例题120.50.72.67 例题4第二种 二十点五零点七二点六七 第5周 认识面积（二） 例题2(1)63 (2)0.09<0.8<2.6<10.12<15.06 例题1(1)96 (2)36 例题3(1)1.3 (2)24.8 例题2长18米，宽9米，面积162平方米 例题4(1)6.2 (2)0.6 例题3294或150平方厘米 例题4面积14平方米，周长18米 第10周小数认识（二) 第6周 巧求面积 例题1(1)5.53.6 (2)1.2 例题20.6米 例题1(1)9平方厘米 (2)20平方厘米 例题326元 例题2208平方米 例题43.6分米 例题3108平方米 例题436平方分米 第11周加乘原理 第7周 年月日（一） 例题1(1)18 (2)168 例题2(1)24 (2)15 例题1(1)78121 例题3(1)100个 （2)96个 (2)31或58或87 例题4312个 (3)36 例题2可以喝 第12周 整数巧算（四） 例题3星期三 例题1(1)100000 (2)7000 第8周 年月日（二) 例题2(1)13500 (2)2475 例题3(1)5600 (2)6700 例题1(1)8趟 (2)13时31分 例题4(1)7500 (2)1500 例题29小时 例题3（1)13小时 第13周整数巧算（五) (2)不合适，满满所处的时间是凌 例题1(1)600 (2)5 晨的4：30，在睡觉中。 例题2(1)20 （2)99 90 例题3(1)48 (2)84 第18周幻方 例题4(1)125 (2)8 例题1 9 2k 第14周还原问题（二) 例题1甲有33颗，乙有90颗 6 例题2第一棵树40只，第二棵树30只， 第三棵树26只 例题2 14 12 例题316块 13 例题4甲原来有55颗，乙原来有19颗， 丙原来有7颗 第15周方阵问题 例题3 例题17只24只 19 15 例题26个20个 14 13 18 例题35只72只 例题420人 例题4 22 24 32 12 多笔画 21 28 25 16 第16周 17 23 14 36 例题1144 例题2(1)1 30 15 19 26 (2)2（3)1 例题3800 第19周 逻辑推理（三） 第17周 最短路线 例题1狮子 例题162 例题2戊 例题234 例题3乙 例题318 例题4丙 例题411 第20周 趣味问题（二） 例题1满满先把鸡带过河，再回来接大米 过河，这时要把鸡一起带回去，之 91 后再把狗带过去，最后再回来接鸡。口 例题230分钟 例题313分钟 92满分数学3年级下册T ★★★ 必考 第1周 除数是一位数的除法Q 往前面学 往后面学 2年级下册有余除法（二) 3年级下册除法竖式谜（一） 必 备 大招 除数是一位数的除法 一除数是一位数的除法竖式计算 1.先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除被除数 的前两位。 2.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 3.每求出一位的商，余下的数必须比除数小。 4.除法五步骤：商、乘、减、比、落。 二除数是一位数的除法特点 1.商的位数判断（被除数是三位数） (1)商是三位数：被除数百位“>”或“=”除数； (2)商是两位数：被除数百位“<”除数。 2.商0的判断（被除数是三位数） (1)商的十位商0：被除数百位除尽，十位不够除； (2)商的个位商0：被除数十位除尽，个位不够除。 例题1（母题） ￥章效0好 ★317÷5= 验 算一算，填一填。 算 (1)列竖式计算（带★的需要验算） 544÷4= 45 。满分数学3年级下册) (2)要使652÷☐的商是两位数， (2)要使8☐8÷4的商中间有0， 口里可以填 那么口里最大填 要使☐25÷8的商是三位数，☐ 要使363÷☐的商的末尾有0，那 里可以填 么口里可以填 例题2（母题） 章章道的世 例题3（母题） 章章章章尚 算一算，填一填。 某品牌咖啡推出“买3送1”（每 (1)列竖式计算。 买3盒送1盒)活动，同时可以参 622÷3= 与“满300元减24元”的活动。 妈妈用360元买到了8盒咖啡，平 均每盒咖啡便宜了多少钱？ 321÷8= 课堂笔记 凶 46 :满分数学3年级下册T ★★★ 必考 第2周 除法竖式选（一) Q 往前面学 往后面学 3年级下册除数是一位数的除法 4年级上册除法竖式谜 (二) 必 备 大招 除法竖式迷 (一) 一除法竖式计算中数的位置特点 1.横线上：商×除数。 1 8 594 ⑤ 44 40 A 2.横线下：相减得到的余数与下一位落下得到的数。 18 594 5↓ 44 40 4 已除法竖式谜的解题方法 1.除法数字谜：个位分析法、首位分析法、余数分析法、位数分析法。 2.除法符号谜：特殊数分析法。 47 。满分数学3年级下册) 例题1（母题） 堂章0心0 例题3（母题） 章章章必尚 在方框中填写合适的数字，使下列 在方框中填写合适的数字，使下列 竖式成立。 竖式成立。 8 □1■ □8□1 例题2（母题） 章章章心世 在方框中填写合适的数字，使下列 竖式成立。 例题4（母题） 章章业必尚 在下面的竖式中，不同的汉字代表 不同的数字，那么“请爱好数学” 是多少？ 数学 数 请爱学 好数 请学 请学 爱 48 :满分数学3年级下册T ★★★ 必考 第3周 归一归总问题 往前面学 往后面学 3年级上册生活中的应用 5年级上册牛吃草（一) 必 备 犬招 归一归总问题 单归一归总 基本关系式： (1)总量=一份量×份数（归总）： (2)一份量=总数÷份数（归一)： (3)份数=总数÷一份量。 已双归一归总 ①基础方法：分两步求单一量或总量。 ②特殊方法：倍数分析法、对比分析法。 例题1（母题） 堂章治心 (2)这只熊猫吃完125斤竹子需 要多久？ 一只熊猫4小时一共吃了20斤竹 子，按照这样的速度： (1)这只熊猫6小时可以吃多少斤 竹子？ 49 。满分数学3年级下册) 例题2（母题） 堂章业心的 (2)15只企鹅几天吃100条鱼？ 动物园里有一群松鼠，如果4只松 鼠6天可以吃480个松果，按这 样的速度： (1)6只松鼠5天能吃完多少个松 果？ (2)10只松鼠吃800个松果需要 几天？ 例题4（母题） 章章章章近 5个和尚8天吃60个包子，3个 和尚4天吃18个包子。那么2个 和尚16天吃几个包子？ 例题3（母题） 章章单意尚 动物园里有一群可爱的企鹅，9只 企鹅6天会吃完60条鱼，按照这 样的速度： (1)3只企鹅3天吃多少条鱼？ 50 :满分数学3年级下册T ★★★ 必考 第4周 认识面积（一） 往前面学 往后面学 3年级上册巧求周长（二) 3年级下册认识面积（二) 必 备 大招 认识面积（一） 认识面积 1.面积的概念：物体表面或封闭图形的大小，叫做面积。 2.常用的面积单位与换算： 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 3.长方形、正方形的面积公式 长 宽 边长 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 二面积的应用 1.切最大的正方形：正方形边长=长方形的宽。 2.压路机问题：压路机、洒水车、除草机等行驶痕迹是长方形。 3.铺地砖问题：法①：地砖数量=总面积÷地砖面积； 法②：地砖数量=长需要块数×宽需要块数。 51 满分数学3年级下册》 例题1（母题） 业章音心道 例题3（母题） 堂章章世 填一填。 一台压路机每分钟行驶4米，滚 (1)满满家客厅的地面铺了115块 筒的宽度是30分米。这台压路机 地砖，分分家客厅的地面铺了119 6分钟能压路多少平方分米？合多 块同样大小的地砖，那么 家 少平方米？ 客厅的面积大。 (2)下图是由一些面积是1平方厘 米的小正方形拼接成的。从图上 沿虚线剪掉3个这样的小正方形， 那么剩下的面积是 平方 厘米。 例题4（母题） 章章章草道 满满家厨房的长是4米，宽是3米。 现在要给厨房铺上地砖。有两种 例题2（母题） 章堂章心的 地砖可以选择，选择哪种地砖更 填一填。 省钱？ (1)从长10米、宽8米的长方形 第一种：每块3元第二种：每块4元 木板上锯下一块最大的正方形，剩 下木板的面积是 平方米。 2分米 2分米 3分米 (2)一面墙长8米、宽4米。墙上 有两扇大小一样的正方形窗户，边 长是2米。如果要粉刷这面墙，那 么粉刷的面积是 平方米。 52 :满分数学3年级下册T ★★★ 必考 第5周 认识面积（二） 往前面学 往后面学 3年级下册认识面积（一) 3年级下册巧求面积 必 备 大招 认识面积（二） 一长方形、正方形面积与周长的公式 1.长方形 长 (1)长方形面积=长×宽； 宽 (2)长方形周长=（长+宽）×2。 2.正方形 (1)正方形面积=边长×边长； 边长 (2)正方形周长=边长×4。 二长方形、正方形面积与周长的关系 1.面积与周长无法进行比较。 2.周长相等的长方形与正方形中，正方形的面积最大。 例题1（母题） 章章行尚0 (2)用一根铁丝围成一个长方形， 面积是32平方米，长是8米。如 填一填。 果用这根铁丝围成一个正方形，这 (1)一个长方形的周长40米，长 个正方形的面积是■ 平方米。 12米。这个长方形的面积是 平方米。 53 。满分数学3年级下册) 例题2（母题） 堂章业心的 例题4（母题） 章章章章心 爷爷有36米长的篱笆，想靠墙围 用四个一样的长方形和一个小正 出一个长方形的猪圈，怎么围才能 方形拼成一个大正方形（如图）， 使猪圈的面积最大？最大面积是 大、小正方形的面积分别是81平 多少？（长和宽是整米数） 方米和25平方米。一个长方形的 面积是多少？周长是多少？ 例题3（母题） 章章章治尚 有一个周长是70厘米的长方形， 它是由6个大小一样的正方形拼 成的，求长方形的面积是多少平方 厘米？（先画图，再求解) 54 :满分数学3年级下册T ★★★ 必考 第6周 巧求面积 往前面学 往后面学 3年级下册认识面积（二) 4年级下册三角形（一) 必 备 犬招 巧求面积 不规则图形求面积 1.核心思路：把不规则图形转化成规则图形进行求解。 2.方法：（1)分割法。把不规则图形分割成几块小的规则图形，计 算每块规则图形的面积，最后相加。 (2)补全法。把不规则图形补成一个大的规则图形后，再 用整体一空白。 分割法：面积=①+②+③。 补全法：面积=长方形面积-①-②-③。 已边引发的面积变化 1.只一边变化：每次求出不变的另一条边。例如：宽不变长变，求宽： 长不变宽变，求长。 2.两边同时变化：用分割法求。 55 。满分数学3年级下册) 例题1（母题） 堂章0心0 例题3（母题） 章章章章心 计算下面图形的面积。（单位：厘米） 一个长方形如果宽不变，长增加8 (1) 米，面积就增加72平方米；如果 长不变，宽减小4米，面积就减小 3 48平方米，这个长方形原来的面 积是多少平方米？ 例题4（母题） 章章童章西 一个正方形，边长同时增加4分 例题2（母题） 堂堂章世尚 米，面积增加64平方分米，求原 如图，要在长28米、宽10米的公 面积是多少？ 园绿地上修两条宽度是2米的小 路。绿地的面积是多少？ 56 :满分数学3年级下册T 山★★★ 必考 第7周 年月日（一) 往前面学 往后面学 3年级上册时分秒 3年级下册年月日（二） 必 备 犬招 年月日（一)⊙ 认识年月日 1.认识大月、小月和特殊月 (1)大月：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，每月有31天： (2)小月：4月、6月、9月、11月，每月30天； (3)特殊月：2月，有时28天，有时29天； (4)记忆法：歌谣记忆法、拳头记忆法。 2.认识闰年和平年 (1)平年：2月有28天，全年有365天： (2)闰年：2月有29天，全年有366天： (3)判断方法：公历年份是4的倍数（公历年份是整百年份的，必 须是400的倍数)，则是闰年；不是4的倍数的是平年。 已天数的计算 1.同月计算经过的天数 (1)包含第一天和最后一天：尾-头+1： (2)只包含第一天或最后一天：尾-头： (3)不包含第一天和最后一天：尾-头-1。 2.跨月计算经过的天数 分月分段计算。 57 满分数学3年级下册) €日历里的周期问题解题步骤 1.确定周期规律：以开始日期为第一天。 2.求经过天数：有头有尾要+1。 3.计算周期：天数÷7=周数…余数。 4.判断余数：余数是几就是周期里的第几个，余数是0就是周期里 的最后一个。 例题1（母题） 堂章效行近 例题2（母题） 章堂章必西 填一填。 超市进了一批牛奶，生产日期是 (1)满满在爷爷家连续住了两个 2023.02.03,保质期是90天，请问 月，共62天。这两个月分别是 到2023.05.02这批牛奶还能不能 月和月或 月和月。 喝？（保质期从生产当天开始算） (2)爸爸在这个月28日开始出 差，连续出差3天。这3天的日期 之和可能是。 (3)满满今年9岁，和妈妈过的生 日次数一样多，妈妈至少岁了。 例题3（母题） 章章章童道 2020年2月18日是星期二，那么 2021年3月24日是星期几？ 58 :满分数学3年级下册T ★★★ 必考 第8周 年月日（二) 往前面学 往后面学 3年级下册年月日（一) 生活应用 必 备 大招 年月日（二) 12时计时法与24时计时法的转化 1.12时计时法→24时计时法 (1)半夜12时→中午12时：去掉时间限制词。 (2)下午1时及以后：去掉时间限制词，整时加12。 例：中午11时→11时；下午4时→16时。 2.24时计时法→12时计时法 （1)0时→12时：加上时间限制词。 (2)13时→24时：整时减12，再加上时间限制词。 例：9时→上午9时；17时→下午5时 二跨天的时间计算 解题方法：画出时间轴，以24时(0时)为界进行分段。 例题1（母题） (1)每天共有几趟动车开出？ 章章童心尚 2路动车每隔2小时发出一趟。最 早上午625开出，最晚晚上825 开出。 59 满分数学3年级下册》 (2)满满打算乘坐每天的第5趟动 例题3（母题） 章章章章尚 车，从家到动车站路上要用49分 纽约当地时间晚上9：30时是北京 钟，动车提前5分钟停止检票。请 时间第二天上午10：30。 问满满最晚什么时候从家出发？ (1)北京和纽约的时间差几个小时？ 例题2（母题） 章堂章的 (2)在纽约的姐姐想在下午3：30 满满今天上午出门时，从镜子里 给在北京的满满打电话，你认为是 看到的钟面如图所示；下午回家 否合适？为什么？ 后，直接看钟面，指针位置也如图 所示。满满今天出门的时间总共 多长？ 60 :满分数学3年级下册T 山★★★ 必考 第9周 小数认识（一) 往前面学 往后面学 3年级上册分数应用题（一） 3年级下册小数认识（二) 必 备 大招 小数认识（一）命 一小数的认识 1.小数的组成：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。 2.小数与分数的转化：分母是10的分数，可以写成零点几的形式。 分母是100的分数，可以写成零点零几的形式。 3.小数的读法：从左往右读，整数部分按整数的读法读，小数点就读 “点”，小数部分从左往右依次读出每一位上的数字。 (注意：小数部分的0全部都要读) 4.小数比大小：先比较整数部分，整数部分大的那个小数大；整数部 分一样时，从左往右依次比较小数部分。 二小数的加减法竖式计算步骤 1.小数点对齐，没有小数点，就在末位补上“.0”。 2.计算时从最后一位算起。加法计算，满十进一，标清进位减法计算， 不够减借一，标清借位。没有整数部分时，要写0。 3.补上结果的小数点，小数点对齐。 61 。满分数学3年级下册) 例题1（母题） 章章道着辽 例题3（母题） 章章章治沙 看图写上合适的小数，再读一读。 列竖式计算。 (1)0.6+0.7= 写作： 元 读作： 元 (2)15+9.8= 1米 人 写作： 米 写作： 读作： 米 读作： 例题2（母题） 章章章的尚 例题4（母题） 业董章心道 (1) 里最大能填几？ 列竖式计算。 7.☐6元<7元7角 (1)10-3.8= 4米9分米>□ .99米 (2)把下面的小数按从小到大的顺 序排一排。 (2)1.5-0.9= 2.6 0.8 0.09 15.06 10.12 62 :满分数学3年级下册T ★★★ 必考 第10周 小数认识（二) 往前面学 往后面学 3年级下册小数认识（一） 4年级下册小数认识（三) 必 备 大招 小数认识（二) ·小数的应用 1.数字谜问题：转化成竖式谜进行计算。 2.往返问题：往返是走了两次，画图分析。 3.分段计费问题：(1)先找分界线进行分段； (2)分别计算每一段的费用； (3)把每一段的费用相加求总价钱。 4.涂色问题：画图分析，涂色部分与整体的关系。 例题1（母题） (2)满满从家出发去学校要走2 千米，他走了0.6千米后发现书包 填空。 忘带了又回家取。这样他比平时多 (1)满满在商店购买了一些物品， 走 千米。 饼千的价格是5.●元，果汁的价 格是●.6元，总共花了9.1元。那 么饼干的价格是 ，果汁的 价格是 63 。满分数学3年级下册) 例题2（母题） 章章章心尚 例题4（母题） 堂堂章堂道 台灯离天花板有多高？ 把绳子的一端涂色，涂色的部分 长0.8分米；反过来把另一端涂 1.2米 ?米 0.5分米，这时绳子未涂色的部分 1.5米 比整条绳子的一半还长0.5分米。 0.9米 绳子总长度是多少？ 例题3（母题） 首业业章近 本市出租车的收费标准如下：3千 米及以内起步价10元，超过3千 米，每千米1.5元（不足1千米按 1千米算)。周末毛毛一家去离家 4.5千米的植物园游玩。他们往返 均乘坐一辆出租车，一共要花多 少钱？ 64 :满分数学3年级下册T ★★★ 拓展 MANFEN SHUXUE 第11周 加乘原理 往前面学 往后面学 2年级上册搭配 3年级下册最短路线 必 备 犬招 加乘原理 一加法原理 1.判断方法：类类独立，一步完成， 用加法计算。 2.解题步骤： (1)判断分成几类； (2)判断每一类的情况数； (3)每一类的情况数相加求结果。 日乘法原理 1.判断方法：分步完成，步步相关，用乘法计算。 2.解题步骤： （1)判断分成几步； (2)判断每一步的情况数（特殊情况优先分析)； (3)每一步的情况数相乘求结果。 3.常见题型： 穿衣搭配、路线图计数、排队拍照问题、打电话问题、 握手比赛问题、组数问题等。 例题1（母题） 章道道0道 (1)任取一本，有 种不同的 取法。 有一个三层书架，第一层放了7本 (2)从每一层中各取一本，共有 故事书，第二层放了8本漫画书， 种不同的取法。 第三层放了3本小说，并且每本书 都不同，那么： 65 。满分数学3年级下册) 例题2（母题） 首章章心道 (2)可以组成几个无重复数字的 四位数？ 填一填。 (1)4个好朋友站成一排拍照，一 共有」 种不同的站法。 (2)6个好朋友每两人打一次电话， 一共要打 次电话。 例题3（母题） 堂章草治道 例题4（母题） 道章章章尚 用 0 1, 2， 3, 用 0 2 3, 4 按要求组数。 按要求组数，可以组 (1)可以组成几个三位数？ 成几个无重复数字的五位偶数？ 课堂笔记 四 66 :满分数学3年级下册T 女★★★ 拓展 M写NHU 第12周 整数巧算（四） 往前面学 往后面学 2年级下册整数巧算（三) 3年级下册整数巧算（五） 必 备 大招 整数巧算 (四) 乘法巧算 1.乘法交换律：a×b×c=a×c×b。 2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。 3.乘法中的好朋友数：2×5=10,4×25=100,8×125=1000。 已乘法分配律与逆运算 1.乘法分配律 (1)常见形式：×(+)或×(-)形式； (2)字母表示：a×(b士c)=a×b±a×c; (3)常考类型：拆加型，如99,999；拆减型，如11,101。 2.提取公因数 (1)常见形式：×+×或×-×形式； (2)字母表示：a×b±a×c=a×(b±c); (3)常考类型：隐身“1”、倍数、相邻、二次提取等。 例题1（母题） 章章心尚道 (2)125×56 简便计算。 (1)25×125×4×8 67 满分数学3年级下册) 例题2（母题） 堂章业心0 (2)67×43+67×58-67 简便计算。 (1)(100+8)×125 (2)25×99 例题4（母题） 章章章心近 简便计算。 (1)56×134-56×59+75×44 例题3（母题） 堂章堂治近 简便计算。 (1)28×112-28×37+28×125 (2)15×67+45×11 68 :满分数学3年级下册T ★★★ 拓展 MANFEN SHUXUE 第13周 整数巧算（五) 往前面学 往后面学 3年级下册整数巧算（四） 4年级下册整数巧算（六) 必 备 大招 整数巧算 (五) ●乘除法巧算 1.抱符号搬家：同级运算在计算时可以交换数的运算顺序，需要带上 前面的符号整体交换位置。 2.添去括号：“×”后面添去括号不变号；“÷”后面添去括号要变号。 3.除法的性质：一个数连续除以两个数(0除外)，相当于除以这两 个数的乘积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。 4.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 例题1（母题） 章章0尚道 (2)210÷6÷7 简便计算。 (1)350×12÷7 69 满分数学3年级下册》 例题2（母题） 堂章业心0 (2)8400÷4÷25 简便计算。 (1)25×(4÷5) (2)121÷(11÷9) 例题4（母题） 章章章心近 简便计算。 (1)8000÷64 例题3（母题） 堂章堂治近 简便计算。 (1)24×50÷25 (2)200÷25 70 :满分数学3年级下册T ★★★ 拓展 MANFEN SHUXUE 第14周 还原问题（二） 往前面学 往后面学 2年级下册还原问题（一） 4年级上册错中求解（三) 必 备 大招 还原问题 (二) 解题突破 1.解题思路：从结果出发，逆推求原来的量。 2.解题工具：火车图。 3.解题方法： （1)画火车图：未知数用口表示，变化过程用→表示； (2)解火车图：从结果开始往前倒推计算，计算时方 向相反，符号相反。 二常见题型 1.单量还原问题：直接画火车图求解。 2.多量还原问题： (1)几个量画几条火车图： (2)解题关键：增加=减少，给来给去和不变。 例题1（母题） 章章章立0 甲、乙共有123颗草莓，如果从甲 的草莓中拿18颗给乙，又从乙的 草莓中拿25颗给甲，这时乙的草 莓数量是甲的2倍多3，原来甲、 乙各有多少颗草莓？ 71 。满分数学3年级下册) 例题2（母题） 章章章立尚 例题4（母题） 章章章章堂 三棵树上共有96只鸟。如果从第 甲、乙、丙三人各自手上有一些糖 一棵树飞走20只鸟到第二棵树， 果。先让甲拿出一些糖果分给乙、 再从第二棵树飞走18只鸟到第三 丙，使乙和丙的数量增加2倍。再 棵树，最后从第三棵树飞走12只 让乙拿出一些糖果分给甲、丙，使 鸟到第一棵树，这时三棵树上鸟 甲和丙的数量增加2倍。最后让 的数量恰好相等。原来每棵树上 丙也拿出一些糖果分给甲、乙，使 各有几只鸟？ 甲和乙的数量增加2倍。最后每 人手中都有27颗糖果，那么他们 原来各自有多少颗糖果？ 例题3（母题） 章业章章的 有砖26块，弟弟抢在前面，挑走 一些。哥哥赶到后挑走剩下的砖。 但是哥哥看弟弟挑得太多，就抢 走弟弟的一半。弟弟不肯，又从哥 哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟 只好给哥哥5块砖，这时哥哥还 比弟弟多2块砖。原来弟弟挑了几 块砖？ 72 :满分数学3年级下册T ★★★ 拓展 MANFEN SHUXUE 第15周 方阵问题 往前面学 往后面学 2年级下册数阵图（二) 5年级上册植树问题 必 备 大招 方阵问题 ●方阵的性质 1.方阵的特点：按n行n列排布形成一个正方形。 2.方阵的计算： (1)总数=最外层每边数×最外层每边数（实心方阵）： (2)最外层总数=（最外层每边数-1）×4； (3)最外层每边数=最外层总数÷4+1。 3.相邻边的关系：相邻两边的数量差2。 4.相邻层的关系：相邻两层的数量差8。 5.方阵的分类：实心方阵、空心方阵。 例题1（母题） 堂堂0当世 例题2（母题） 章章章心世 49只刺猬站成了实心方阵的队形， 100个士兵站成了实心方阵的队 方阵的最外面一层每边有多少只 形，从外向内数，第三层每边有多 刺猬？最外面一层一共有多少只 少个士兵？第三层一共有多少个 刺猬？ 士兵？ 净净 净净 73 。满分数学3年级下册) 例题3（母题） 堂章业心的 例题4（母题） 章章章章心 一群小鹿排成一个三层空心方阵， 军训时同学们排成了一个实心方 方阵的最外层一共有32只小鹿， 阵，最外层每边站12个人，如果 方阵的最内层每边有多少只小鹿？ 改为两层空心方阵，那么最外面一 这个方阵一共有几只小鹿？ 层每边站多少人？ 新新 课堂笔记 ☑ 74 :满分数学3年级下册T ★★★ 拓展 HANFEM SHXE 第16周 多笔画 往前面学 往后面学 2年级下册一笔画 5年级下册奇数与偶数（二) 必 备 犬招 多笔画 笔画 1.一笔画的判断：奇点个数为0或2。 2.判断一笔画解题步骤 (1)找点； (2)标数： (3)统计奇点个数，判断是否一笔画。 3.一笔画路线 (1)0个奇点：从哪个点出发，就回到哪个点； (2)2个奇点：从1个奇点出发，回到另一个奇点。 日多笔画 1.多笔画的判断：奇点个数÷2。 2.判断一笔画解题步骤： (1)找点； (2)标数； (3)统计奇点个数，计算奇点个数÷2。 3.构造多笔画和一笔画：在两个奇点之间添线或去线。 75 。满分数学3年级下册) 例题1（母题） 首章近0道 例题3（母题） 章章章音心 下面的图形最少需要画几笔呢？ 满分街道的路线图如下所示，可以 看成由三个长为100米、宽为50 米的长方形拼成，洒水车从A点 笔 出发，需要走过所有的街道再回 到A。那么全程最短是 米。 笔 笔 例题2（母题） 章堂章心的 看图填空。 (1)最少添加或去掉 条线， 会变成一笔画图形。 (2)最少添加或去掉 条线， 会变成能从任一点出发，最后会 回到出发点的一笔画图形。 (3)最少添加 条线，会变成 三笔画。 76 :满分数学3年级下册T 女★★★ 拓展 MANFEN SHUXUE 第17周 最短路线 往前面学 往后面学 3年级下册加乘原理 4年级上册染色问题 必 备 大招 最短路线 1.要求：不走回头路。 2.解题方法：标数法。 3.解题步骤： （1)确定方向； (2)起点所在的行、列的点都标1； (3)剩余的点标和。 4.常见题型： (1)基础型：直接标数； (2)断点型：断点处标0： (3)必过型：先分段，再标数： (4)错乱型：注意看清方向。 例题1（母题） 章章治女 例题2（母题） 章章章首近 如图，B点处有一块蛋糕，小蜗牛 一只小鹿沿着下图中的格线，从A点 从A点出发到B点，它可以走的 到B点。打猎者在C点设置了陷 最短路线有 条。 阱，小鹿有 种不同的走法可 @A 以在最短的时间内安全到达B,点。 B B 77 。满分数学3年级下册) 例题3（母题） 堂章业0近 例题4（母题） 业堂章业尚 如图，一只小老鼠从A出发，到C 如图，鸭宝宝在A点，鸭妈妈在 点搬奶酪，最后回到洞穴B点， B点。鸭宝宝走到鸭妈妈处的最 那么这只老鼠的最短路线共有 短路线共有 条。 条。 ◆B B C 9A 蟹A 课堂笔记 ☑ 78 :满分数学3年级下册T ★★★ 拓展 MANFEN SHUXUE 第18周 幻方 往前面学 往后面学 2年级上册数独 3年级下册逻辑推理（三) 必 备 犬招 幻方 幻方特点 1.特点1：每行、每列、每条对角线的和都相等，这个和称为幻和。 2.特点2：幻和=中心数×3。 3.特点3：两端和=中心数×2。 4.特点4：找到有公共点的两个幻和，除公共点外剩余数的和相等。 常见有：“十”字型、“T”型、“L”型、“∠”型、“X”型。 已求幻方 1.已知幻和：从每行、列、对角线只剩一个空的位置入手。 2.已知中心数：中心数×3，先求幻和。 3.已知两端和：两端和÷2，先求中心数。 4,都未知：先利用特点4，先求出某些位置上的数，再求中心数或幻和。 例题1（母题） 首道心必0 例题2（母题） 首章章尚心 请把下面的三阶幻方填写完整。 请把下面的三阶幻方填写完整。 14 4 13 8 6 79 满分数学3年级下册) 例题3（母题） 堂章业心的 例题4（母题） 章章章章的 请把下面的三阶幻方填写完整。 请把下面的四阶幻方填写完整。 22 32 16 28 25 16 19 23 14 18 30 15 课堂笔记 四 80 :满分数学3年级下册T ★★★ 拓展 MANFEN SHUXUE 第19周 逻辑推理（三） 往前面学 往后面学 2年级下册逻辑推理（二) 4年级上册优化（二) 必 备 大招 逻辑推理 (三)⊙ ○矛盾推理 1.题型判断：已知真假话的数量，且存在明显矛盾或一致。 2.解题步骤： （1)找一致或找矛盾（找与同一个人有关的话)； 一致一同真同假，矛盾—1真1假。 (2)根据真假话的数量判断剩余人说的真假。 已假设推理 1.题型判断：已知真假话数量，且可根据一个人的真假推出另一个 人的真假。 2.解题步骤： (1)对出现的情况作出假设； (2)根据条件进行真假推理： (3)判断结论与条件。如果得到的结论与条件矛盾， 则说明假设错误；如果得到的结论与条件一致， 则说明假设正确。 81 。满分数学3年级下册) 例题1（母题） 章道妆汝沙 例题3（母题） 堂章章治 魔法宝石的钥匙失窃了，经侦查， 甲、乙、丙长跑比赛。结果只有一 小偷一定在长颈鹿、狮子、企鹅和 个人说的是正确的，而且无并列 松鼠之中，经过审问口供如下： 名次。 是第一名。 长颈鹿：“不是我偷的。” 甲说：“我是第一名。” 狮子：“松鼠是小偷。” 乙说：“我是第一名。” 企鹅：“狮子是小偷。” 丙说：“我在甲的后面跑到终点。” 松鼠：“也不是我偷的。” 这四只动物中只有一个说了假话， 那么 是小偷。 例题4（母题） 章章章章心 例题2（母题） 甲、乙、丙、丁、戊五个人参加吃西 魔法宝石丢了，下面五个人中有三 瓜比赛。 个人说真话，那么可以判断出宝石 甲说：“第一名是丁，第五名是戊。” 是 偷的。 乙说：“第二名是乙，第四名是甲。” 甲：“是丁偷的。” 丙说：“第四名是丁，第五名是乙。” 乙：“不是我偷的。” 丁说：“第三名是甲，第四名是丙。” 丙：“不是戊偷的。” 戊说：“第一名是丙，第二名是戊。” 丁：“甲说谎了。” 其中每人都只说对了半句话。那么 戊：“乙说的是真的。” 是第一名。 82 :满分数学3年级下册T 女★★★ 拓展 MANFEN SHUXUE 第20周 趣味问题（二） 往前面学 往后面学 1年级上册趣味问题（一) 4年级上册优化（一） 必 备 大招 趣味问题 (二) ●过河问题 1.过河共存问题突破口：关键人物先走，必须单独待在一边或者船上。 2.过河次数问题解题步骤 (1)总数-1，求出除船夫外，还需要过河的人数； (2)过河人数÷（限乘人数-1），求趟数； (3)过河次数=趟数×2-1，最后一趟不用返回。 3.过河时间最短问题突破口：快的一起，慢的一起，快的来回。 例题1（母题） 章当心世 满满带着一条狗、一只鸡和一袋 大米要过河，现在只有一条小船， 满满最多一次只能带一样东西过 河。满满不在的时候，狗会咬鸡， 鸡会吃大米。请问：满满用什么办 法可以将这三样东西安全地带过 河呢？ 83 满分数学3年级下册》 例题2（母题） 堂章业心的 例题3（母题） 章章章章近 51名同学出去旅游。现在他们要 乐乐骑在牛背上赶牛过河，共有甲、 渡过一条河，只有一条可乘8人的 乙、丙、丁4头牛。甲牛过河需要1 木船，每过一次河需要花2分钟。 分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛 请问：利用这条木船把全班同学都 过河需要5分钟，丁牛过河需要6 运到河对岸，最少需要多少分钟？ 分钟。每次只能赶两头牛过河，那 么乐乐要把这4头牛都赶到对岸， 最少要用多少分钟？ 课堂( 笔记 凶 84