精品解析：四川成都市树德中学2026-2027学年高二上学期10月阶段性测试物理试题

树德中学高2025级高二上学期10月阶段性测试 物理试题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1. 以下对静电学相关概念和现象的理解，正确的是（　　） A. 摩擦过的琥珀能够吸引羽毛，说明羽毛带电 B. 等势面间距越大，电场强度越小 C. 电子一定从电势低的地方向电势高的地方移动 D. 电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移到电势能为零的位置时静电力所做的功 2. 两个带电小球静止时细线与竖直方向的夹角分别为α、β，两球在同一水平面上，A、B两小球的质量与电量分别为m1、q1，m2、q2，若α>β，则（　　） A. m1受到的库仑力大于m2受到的库仑力 B. m1受到细线的拉力大于m2受到细线的拉力 C. q1＜q2 D. m1＜m2 3. 智能运动手环的计步功能是通过电容式加速度传感器实现的，其工作原理如图所示。和为电容器的两个极板，板固定于手环上，板两端与固定在手环上的轻质弹簧相连，开始时弹簧处于原长状态，下列说法正确的是（ ） A. 手臂向前运动的速度越小，电容器的电容越小 B. 手臂向后运动的加速度越大，电容器的电容越大 C. 手臂向前运动的加速度越小，电容器两极板间的场强越小 D. 手臂向后运动的加速度越大，电容器所带电荷量越少 4. 如图，左侧固定着一个带正电的点电荷，以点电荷为圆心绘制两个同心圆，直线过圆心且与两同心圆相交。右侧有一个不带电的金属导体。则下列判断正确的是（ ） A. 与两点电场强度大小相等，方向相反 B. 将某一带负电的点电荷从点沿圆弧逆时针移动到点过程，电场力不做功 C. 点电荷在点产生的场强和金属导体的感应电荷在点产生的场强等大同向 D. 金属导体内部点的电场强度为零，因此点的电势也为零 5. 如图甲所示，在某电场中建立坐标轴，M、N是坐标轴上关于点对称的两点。一个带正电的粒子从点由静止释放，仅在电场力的作用下沿直线到达点，到达点时速度恰好为零，该过程中的图像如图乙所示。规定点的电势为零，取轴正方向为电场的正方向，粒子的重力不计，则关于M、N之间电场强度、电势、电势能随坐标变化的图像中可能正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 长为的绝缘轻细线一端连接质量为、电荷量为的带正电小球，另一端固定在光滑绝缘水平桌面上的点，整个空间内存在着平行于桌面的匀强电场，带电小球恰好能在桌面内沿顺时针做圆周运动，俯视图如图甲所示，为轨迹圆的一条直径。以点为起始点，小球运动过程中的电势能与小球运动的路程之间的关系如图乙所示，图中。下列说法正确的是（　　） A. B. 从点到点电场力对小球做正功 C. 小球运动过程中速度的最小值为 D. 小球运动过程中所受细线拉力的最大值为 7. 如图所示，竖直平面内平行正对的两水平金属板、的间距和板长均为，上极板接地，下极板不带电。一发射源从点沿方向以相同速度持续喷射出质量为、电荷量为（很小）的油滴（视为质点），第1滴油滴落在下极板中点处，油滴落在极板上立即被吸收且电荷均匀分布在极板上。已知重力加速度为，不计空气阻力，忽略油滴间的相互作用，则（ 　　 ） A. 油滴喷射的初速度大小为 B. 最终稳定时，油滴沿方向做匀速直线运动 C. 油滴在平行板间运动的最短、最长时间之比为 D. 油滴在平行板间运动时电势能最多减少 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 研究表明，人在兴奋时，心肌体表会形成瞬时电势分布，可等效为等量异种点电荷产生的电场，如图实线为等差等势线，标有电势数值，、、、为等势线上的点，、为两点电荷连线上对称的两点，、为两点电荷连线中垂线上对称的两点，下列说法正确的是（ ） A. 、两点的电场强度不同 B. 、两点的电场强度相同 C. 心肌离子从运动到，电场力做正功，电势能减小 D. 将心肌离子在点由静止释放，在只受电场力的作用下，它可以沿着连线运动到点 9. 如图1是摄影师航拍到钱塘江两波潮水娓娓向对方走来，交织在一起形成壮观的景象。其原理为两列平面波相遇的干涉现象，可将两列波简化成如图2示意图（其中实线表示波峰，虚线表示波谷），甲、乙两列频率均为0.5Hz的水波以2m/s的速度传播，振幅均为0.2m，波面间形成夹角，此时点刚要开始起振，点距点8m，则（　　） A. 点是振动加强点 B. 经过，波传到点 C. 图中此刻点经过的总路程比点多1.6m D. 稳定干涉后，、连线间共有三个振动加强点（不含、） 10. 如图所示，足够大的水平地面上点和M点所在的两条竖直虚线之间存在水平向右、大小为E的匀强电场，OM＝d。在O点处静止释放一个带正电的小球A，待A离开电场足够远后，将另一带正电的小球B也在O点处由静止释放。B离开电场后，A和B之间的相互作用满足库仑定律（两球“足够远”时，相互作用的力为零，并规定此时二者相互作用的势能为零），已知A和B的质量分别为m和，A带电荷量为q，不计一切阻力，则下列说法正确的是（ ） A. A在电场中的运动时间为 B. 要使B离开匀强电场后靠近A并与A重新发生相互作用，则B的带电荷量应大于 C. 若B的带电荷量也为q，则A和B之间的电势能最大值为 D. 要使B在离开匀强电场之后的过程改变运动方向，则B的电荷量应大于 三、实验题（每空2分，共8分） 11. 某实验小组为探究电容器的充放电过程中其电荷量Q、极板电压U和电容C的变化及充放电电流的特点，做了如下实验：选择了某梳齿状可变电容器，图（a）为其截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究过程的步骤如下： ①当动极板运动到最低处，开关S接a端，电源E向电容器充电； ②充电结束后S接b端空置，动极板向上运动； ③当动极板运动到最高处，S接c端，电容器通过R放电。 （1）在步骤①②③中，R中的电流方向分别为________ A. 向上；向上；向下 B. 向下；向下；向上 C. 向上；没有；向下 D. 向下；没有；向上 （2）关于该过程，下列图像可能正确的是________ A. B. C. D. （3）电容器放电电流随时间变化图像如图（c）所示，图像包围的小方格数量约为17个，则可估算出电容器开始放电时所带的电荷量q=________C（保留两位有效数字）； （4）若保持动极板运动到最高处不动，将电阻R更换为阻值更大的电阻，重做实验，电容器放电时的图像用虚线表示，与原来放电图像（用实线表示）进行比较，可能正确的是________。 A. B. C. D. 四、解答题（本题共4小题，共38分） 12. 将带电荷量的点电荷，从无限远处O点移到匀强电场中的P点，需克服电场力做功，q在P点受到的电场力是。规定无限远处O点的电势为0。求： （1）P点处的电场强度E的大小； （2）电势差； （3）点的电势。 13. 近年来我国航天事业取得了举世瞩目的成就，2024年10月30日神舟十九号飞船成功发射，蔡旭哲、宋令东、王浩泽三名宇航员进入空间站工作。如图（a）所示，太空舱中一弹簧振子沿轴线AB自由振动，一垂直于AB的长绳与振子相连，沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴，弹簧振子振动后，某时刻记为时刻，振子的位移y随时间t变化的关系式为，绳上产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波。如图（b）所示，实线为时刻绳子的波形，虚线为时刻绳子的波形，P为处的质点。 （1）在（a）图中画出时的波形图； （2）求绳波的传播速度； （3）若振动周期，求从时刻到时刻的过程中质点P运动的路程S。 14. 计算机断层（CT）扫描仪是医院常用设备，如图所示为其部分结构的示意图，图中两对平行金属极板MN、EF分别竖直、水平放置。靠近M极板的电子从静止开始沿EF极板间的中线经MN间电场加速后进入EF间电场偏转，最后打到水平放置的靶台P上。已知MN极板间电压为；EF极板长为L，间距也为L，上极板E接地，EF极板区域外电场不计；长为0.5L的靶台与的距离为L、左端与EF极板右端的水平距离也为L。已知电子质量为m，电荷量为e，不计电子重力和所受空气阻力。 （1）求电子穿过N极板小孔时的速度大小； （2）若EF极板所加电压为，电子从A点离开偏转电场，求电子在偏转电场内运动时竖直方向位移大小y和电子在A点的电势能； （3）若EF极板所加电压为，电子恰能打到靶台最右端，求EF极板与MN极板间所加电压之比。 15. 如图所示，一绝缘装置由水平滑板 和四分之一光滑圆弧 构成，该装置静置在光滑水平面上。已知 段上表面粗糙，动摩擦因数为 ，其右端与四分之一光滑圆弧在点相切， 长度和圆弧半径均为，整个装置处在方向竖直向下的匀强电场中，场强大小。一电荷量为，大小可以忽略的滑块以初速度从A点滑上滑板，并且能在、之间的 点（未画出）与滑板共速。已知该绝缘装置和滑块质量均为 ，重力加速度为，则： （1）滑块在水平滑板 运动过程中，受到的摩擦力是多少？ （2）、 两点的高度差是多少？ （3）若开始时滑块在点处于静止状态，现将原电场变为大小为、方向水平向右的匀强电场。当滑块运动到点时撤去匀强电场，要求滑块不能从点飞出，则新电场强度大小必须满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 树德中学高2025级高二上学期10月阶段性测试 物理试题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1. 以下对静电学相关概念和现象的理解，正确的是（　　） A. 摩擦过的琥珀能够吸引羽毛，说明羽毛带电 B. 等势面间距越大，电场强度越小 C. 电子一定从电势低的地方向电势高的地方移动 D. 电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移到电势能为零的位置时静电力所做的功 【答案】D 【解析】 【详解】A．摩擦过的琥珀能够吸引羽毛，是因为带电体具有吸引轻小物体的性质，羽毛可能不带电，而是由于静电感应被吸引。故A错误； B．等势面间距越大，电场线越稀疏，电场强度越小，但必须针对同一电场。故B错误； C．电子带负电，若只受电场力，电子从电势低处向电势高处移动时电场力做正功；但若受其他外力作用，也可从电势高处向电势低处移动。故C错误； D．根据电势能的定义，电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移到电势能为零的位置时静电力所做的功。故D正确。 故选D。 2. 两个带电小球静止时细线与竖直方向的夹角分别为α、β，两球在同一水平面上，A、B两小球的质量与电量分别为m1、q1，m2、q2，若α>β，则（　　） A. m1受到的库仑力大于m2受到的库仑力 B. m1受到细线的拉力大于m2受到细线的拉力 C. q1＜q2 D. m1＜m2 【答案】D 【解析】 【详解】A．由牛顿第三定律可知，m1受到的库仑力大小等于m2受到的库仑力大小，A错误； B．对m1受力分析可得，其受到的细线的拉力为 对m2受力分析可得，其受到的细线的拉力为 又 α>β 即m1受到细线的拉力小于m2受到细线的拉力，B错误； CD．对m1受力分析可得 对m2受力分析可得 又 α>β 可得 由于两者的库仑力大小相等，方向相反，两者的电荷量无法比较，C错误，D正确。 故选D。 3. 智能运动手环的计步功能是通过电容式加速度传感器实现的，其工作原理如图所示。和为电容器的两个极板，板固定于手环上，板两端与固定在手环上的轻质弹簧相连，开始时弹簧处于原长状态，下列说法正确的是（ ） A. 手臂向前运动的速度越小，电容器的电容越小 B. 手臂向后运动的加速度越大，电容器的电容越大 C. 手臂向前运动的加速度越小，电容器两极板间的场强越小 D. 手臂向后运动的加速度越大，电容器所带电荷量越少 【答案】B 【解析】 【详解】A．极板相对于手环的位移由手环的加速度决定，与手臂运动的速度大小无关，故A错误； B．当手臂向后运动的加速度增大时，极板由于惯性将相对于手环向前移动，弹簧的形变量增大，两极板间距离减小，根据电容的决定式有 可知电容器的电容变大，即加速度越大，电容越大，故B正确； C．当手臂向前加速运动时，极板由于惯性将相对于手环向后移动，两极板间距离增大，且向前运动的加速度越小，弹簧的形变量越小，两极板间距离越小，根据匀强电场场强公式有，由于电容器与电源始终相连，两极板间的电压不变，可知此时电容器两极板间的场强越大，故C错误； D．由对B选项的分析可知，手臂向后运动的加速度越大，两极板间距离减小得越多，电容器的电容越大，根据电容的定义式有，由于电容器两端的电压不变，可知电容器所带电荷量越多，故D错误。 故选B。 4. 如图，左侧固定着一个带正电的点电荷，以点电荷为圆心绘制两个同心圆，直线过圆心且与两同心圆相交。右侧有一个不带电的金属导体。则下列判断正确的是（ ） A. 与两点电场强度大小相等，方向相反 B. 将某一带负电的点电荷从点沿圆弧逆时针移动到点过程，电场力不做功 C. 点电荷在点产生的场强和金属导体的感应电荷在点产生的场强等大同向 D. 金属导体内部点的电场强度为零，因此点的电势也为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．和虽到点电荷的距离相等，但右侧金属导体中的感应电荷也会在两点产生电场，且两点所处空间位置不同，合场强不能只由点电荷的场强决定，因此和两点的场强大小不一定相等、方向也不一定相反，故A错误； B．从点沿圆弧移动到点时，金属导体的感应电荷使该区域的电场不再具有以点电荷为中心的圆对称性，和两点的电势不能据此判定相等。电场力做功为，不能确定为零，故B错误； C．设两圆半径分别为和，则，由库仑定律，点电荷在和两点产生的场强大小均为 在金属导体内部静电平衡时，点合场强为零，所以感应电荷在点产生的场强与点电荷在点产生的场强大小相等、方向相反。点电荷在点的场强方向向左，点电荷在点的场强方向向右，因此感应电荷在点产生的场强方向向左，与点电荷在点产生的场强方向相同，故C正确； D．金属导体内部点的电场强度为零，只说明导体处于等势状态，电势的数值还取决于零电势面的选取，点电势不一定为零，故D错误。 故选C。 5. 如图甲所示，在某电场中建立坐标轴，M、N是坐标轴上关于点对称的两点。一个带正电的粒子从点由静止释放，仅在电场力的作用下沿直线到达点，到达点时速度恰好为零，该过程中的图像如图乙所示。规定点的电势为零，取轴正方向为电场的正方向，粒子的重力不计，则关于M、N之间电场强度、电势、电势能随坐标变化的图像中可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图乙可知，粒子的动能先增大后减小，根据能量守恒定律可知，电势能先减小后增大，故A错误； B．图像的斜率代表加速度，由图像可知，粒子的加速度先减小后增大；因为粒子仅在电场力的作用下运动，根据牛顿第二定律有 解得 所以电场强度E也应该先减小后增大，粒子从M点由静止释放，向N点运动，速度先增大，说明粒子先做加速运动，电场力方向与运动方向相同，即沿+x方向；然后速度减小，做减速运动，电场力方向与运动方向相反，即沿-x方向；由于粒子带正电，所以电场强度方向与电场力方向相同，故电场强度先沿+x方向，后沿-x方向。因为规定沿+x方向为电场强度的正方向，所以在O点左侧且逐渐减小，在O点右侧且逐渐增大，故B正确； CD．规定点的电势为零，沿电场线方向电势逐渐降低，在O点左侧，电场强度沿+x方向，所以电势为正且沿+x逐渐降低；在O点右侧，电场强度沿-x方向，所以电势为正且沿+x逐渐升高，故CD错误。 故选B。 6. 长为的绝缘轻细线一端连接质量为、电荷量为的带正电小球，另一端固定在光滑绝缘水平桌面上的点，整个空间内存在着平行于桌面的匀强电场，带电小球恰好能在桌面内沿顺时针做圆周运动，俯视图如图甲所示，为轨迹圆的一条直径。以点为起始点，小球运动过程中的电势能与小球运动的路程之间的关系如图乙所示，图中。下列说法正确的是（　　） A. B. 从点到点电场力对小球做正功 C. 小球运动过程中速度的最小值为 D. 小球运动过程中所受细线拉力的最大值为 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球在运动过程中只有电场力做功，电场力做功与电势能变化的关系为 根据图像可知 可得 则，故A错误； B．小球从点到点，电场力对小球先做负功再做正功，故B错误； C．带电小球恰好能在桌面内沿顺时针做圆周运动，有 此时速度最小，解得，故C错误； D．速度从最小到最大值，根据动能定理有 速度最大时，绳上拉力最大，则有 联立可得，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，竖直平面内平行正对的两水平金属板、的间距和板长均为，上极板接地，下极板不带电。一发射源从点沿方向以相同速度持续喷射出质量为、电荷量为（很小）的油滴（视为质点），第1滴油滴落在下极板中点处，油滴落在极板上立即被吸收且电荷均匀分布在极板上。已知重力加速度为，不计空气阻力，忽略油滴间的相互作用，则（ 　　 ） A. 油滴喷射的初速度大小为 B. 最终稳定时，油滴沿方向做匀速直线运动 C. 油滴在平行板间运动的最短、最长时间之比为 D. 油滴在平行板间运动时电势能最多减少 【答案】D 【解析】 【详解】A．第1滴油滴只受重力，从A1到C做斜抛运动。设初速度v0，由于两水平金属板、的间距和板长均为，则速度方向与水平成45°，则水平分速度 竖直分速度 水平方向 竖直方向 联立解得，故A错误； B．随着电荷量的积累，两板间电场强度逐渐增大，粒子竖直方向上的加速度减小，水平方向的位移逐渐增大，直至下极板的电荷量积累至油滴刚好打在下极板右端B₁点，之后油滴不会再落在下极板，将从极板右侧射出，所受合力不为零，不会做匀速直线运动，故B错误； C．第一滴油滴运动时间最短，由A项得 最后一滴落在下板右端B1的油滴运动时间最长，水平位移d，时间 所以最短、最长时间之比为1:2。故C错误； D．电场力做功最多时油滴向上运动至最高点（最终从B1点离开），由运动的对称性分析知，油滴上升时间为 上升高度 上升过程中，由动能定理得 联立解得 则电场力做正功，电势能减少，最多减少。故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 研究表明，人在兴奋时，心肌体表会形成瞬时电势分布，可等效为等量异种点电荷产生的电场，如图实线为等差等势线，标有电势数值，、、、为等势线上的点，、为两点电荷连线上对称的两点，、为两点电荷连线中垂线上对称的两点，下列说法正确的是（ ） A. 、两点的电场强度不同 B. 、两点的电场强度相同 C. 心肌离子从运动到，电场力做正功，电势能减小 D. 将心肌离子在点由静止释放，在只受电场力的作用下，它可以沿着连线运动到点 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．等量异种点电荷的电场关于两电荷中点具有中心对称性，关于该中点对称的两点，合电场强度大小相等。因此点与点的电场强度大小相等，点与点的电场强度大小也相等，故A错误，B正确； C．由图可知，点和点分别位于和等势线上，故。正电荷从高电势的点移向低电势的点，电场力做正功，电势能减少，故C正确。 D．点和点在两点电荷连线的中垂线上。由等量异种点电荷的对称性，中垂线上各点的电场方向沿两电荷连线由正电荷指向负电荷，与点和点所在直线垂直。在点由静止释放后，初始加速度沿电场方向，不能沿直线运动到点，故D错误。 故选BC。 9. 如图1是摄影师航拍到钱塘江两波潮水娓娓向对方走来，交织在一起形成壮观的景象。其原理为两列平面波相遇的干涉现象，可将两列波简化成如图2示意图（其中实线表示波峰，虚线表示波谷），甲、乙两列频率均为0.5Hz的水波以2m/s的速度传播，振幅均为0.2m，波面间形成夹角，此时点刚要开始起振，点距点8m，则（　　） A. 点是振动加强点 B. 经过，波传到点 C. 图中此刻点经过的总路程比点多1.6m D. 稳定干涉后，、连线间共有三个振动加强点（不含、） 【答案】AC 【解析】 【详解】A．O点刚要开始起振，说明波刚传到O点。甲、乙两列波关于OC连线对称，在OC连线上任意一点，两列波的波程差均为0，满足振动加强条件，所以C点是振动加强点。故A正确； B．两列波传播方向夹角为，则波从O点传到C点，波程 传播时间。故B错误； C．根据图2可知，AO沿垂直于右侧波面的投影比BO沿垂直于左侧波面的投影长一个波长，即A点比B点振动时间多一个周期，由于A、B均为振动加强点，则图中此刻A点经过的总路程比B点多。故C正确； D．稳定干涉后，O、C连线上的点到两列波前的波程差始终为0，均为振动加强点。因此OC连线间有无数个振动加强点。故D错误； 故选AC。 10. 如图所示，足够大的水平地面上点和M点所在的两条竖直虚线之间存在水平向右、大小为E的匀强电场，OM＝d。在O点处静止释放一个带正电的小球A，待A离开电场足够远后，将另一带正电的小球B也在O点处由静止释放。B离开电场后，A和B之间的相互作用满足库仑定律（两球“足够远”时，相互作用的力为零，并规定此时二者相互作用的势能为零），已知A和B的质量分别为m和，A带电荷量为q，不计一切阻力，则下列说法正确的是（ ） A. A在电场中的运动时间为 B. 要使B离开匀强电场后靠近A并与A重新发生相互作用，则B的带电荷量应大于 C. 若B的带电荷量也为q，则A和B之间的电势能最大值为 D. 要使B在离开匀强电场之后的过程改变运动方向，则B的电荷量应大于 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．A在电场中 A在电场中的运动时间为，故A错误； B．A离开电场时 B离开电场时 要使B离开匀强电场后靠近A并与A重新发生相互作用，则 联立得B的带电荷量，故B正确； C．A离开电场时 B离开电场时 A和B共速时电势能最大，有 联立得A和B之间的电势能最大值为，故C正确； D．离开电场后，A和B之间的相互作用，有 可得 A离开电场时 B离开电场时 要使B在离开匀强电场之后的过程改变运动方向，则 联立得B的电荷量，故D正确。 故选BCD。 三、实验题（每空2分，共8分） 11. 某实验小组为探究电容器的充放电过程中其电荷量Q、极板电压U和电容C的变化及充放电电流的特点，做了如下实验：选择了某梳齿状可变电容器，图（a）为其截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究过程的步骤如下： ①当动极板运动到最低处，开关S接a端，电源E向电容器充电； ②充电结束后S接b端空置，动极板向上运动； ③当动极板运动到最高处，S接c端，电容器通过R放电。 （1）在步骤①②③中，R中的电流方向分别为________ A. 向上；向上；向下 B. 向下；向下；向上 C. 向上；没有；向下 D. 向下；没有；向上 （2）关于该过程，下列图像可能正确的是________ A. B. C. D. （3）电容器放电电流随时间变化图像如图（c）所示，图像包围的小方格数量约为17个，则可估算出电容器开始放电时所带的电荷量q=________C（保留两位有效数字）； （4）若保持动极板运动到最高处不动，将电阻R更换为阻值更大的电阻，重做实验，电容器放电时的图像用虚线表示，与原来放电图像（用实线表示）进行比较，可能正确的是________。 A. B. C. D. 【答案】（1）D （2）BC （3） （4）C 【解析】 【小问1详解】 步骤①（S接a充电）：电源负极接电容器下极板，自由电子向电容器下极板移动，电流方向与自由电子定向移动方向相反，流过电阻R的电流方向向下，给电容器充电。 步骤②充电结束后S接b端空置，电容器与外电路断开，电荷量不变，则R中没有电流。 步骤③当动极板运动到最高处，接c端，电容器通过R放电。下极板自由电子向下运动经过电阻，电流方向与自由电子定向移动方向相反，流过电阻R的电流方向向上。 故选D。 【小问2详解】 AB．步骤①电容器充电，根据可知，电荷量Q与电压U成正比，Q-U图像为过原点的倾斜直线；步骤②断开开关S，电容器电荷量Q保持不变，动极板向上运动导致极板间接触面积增大，根据 可知电容C增大。根据 可知电压U减小，所以Q-U图像为Q不变、U减小的水平向左线段；步骤③电容器通过R放电，此时极板间距不变，电容C保持最大，Q与U同步减小且Q与U仍成正比，Q-U图像为过原点的直线，且斜率大于步骤①的斜率。故A错误，B正确； CD．对于U-C图像：步骤①中电容C不变，电压U从0增大到E，图像为竖直向上的线段；步骤②中Q不变，C增大，根据可知，U减小且与C成反比，图像为曲线；步骤③中C不变，U减小到0，图像为竖直向下的线段。故C正确，D错误。 故选BC。 【小问3详解】 一个小方格代表的电荷量 电容器开始放电时所带的电荷量 【小问4详解】 电阻变大，根据，可知开始放电时电流变小。但整个过程放电电荷量不变，即图像与t轴围成的面积不变。 故选C。 四、解答题（本题共4小题，共38分） 12. 将带电荷量的点电荷，从无限远处O点移到匀强电场中的P点，需克服电场力做功，q在P点受到的电场力是。规定无限远处O点的电势为0。求： （1）P点处的电场强度E的大小； （2）电势差； （3）点的电势。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设该电荷在点受到的电场力大小为，由电场强度的定义，有，代入题给数据得 【小问2详解】 电荷从点移到点时需克服电场力做功，因此电场力做负功。记这一过程电场力的功为，则。由电场力做功与电势差的关系，有，两点次序交换后电势差反号，故所求电势差为 【小问3详解】 由电势差的定义，有，题设规定，结合第（2）问的结果可得 13. 近年来我国航天事业取得了举世瞩目的成就，2024年10月30日神舟十九号飞船成功发射，蔡旭哲、宋令东、王浩泽三名宇航员进入空间站工作。如图（a）所示，太空舱中一弹簧振子沿轴线AB自由振动，一垂直于AB的长绳与振子相连，沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴，弹簧振子振动后，某时刻记为时刻，振子的位移y随时间t变化的关系式为，绳上产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波。如图（b）所示，实线为时刻绳子的波形，虚线为时刻绳子的波形，P为处的质点。 （1）在（a）图中画出时的波形图； （2）求绳波的传播速度； （3）若振动周期，求从时刻到时刻的过程中质点P运动的路程S。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 波沿x轴正方向传播，因此时的波形图如图所示。 【小问2详解】 振源在坐标原点，绳子上产生的波向右传播，由到波传播的距离 则波速 解得 【小问3详解】 由题意得 解得 则 以时刻为计时起点，质点位移随时间变化的关系式 可得在时刻，质点位移 质点P的路程 解得 14. 计算机断层（CT）扫描仪是医院常用设备，如图所示为其部分结构的示意图，图中两对平行金属极板MN、EF分别竖直、水平放置。靠近M极板的电子从静止开始沿EF极板间的中线经MN间电场加速后进入EF间电场偏转，最后打到水平放置的靶台P上。已知MN极板间电压为；EF极板长为L，间距也为L，上极板E接地，EF极板区域外电场不计；长为0.5L的靶台与的距离为L、左端与EF极板右端的水平距离也为L。已知电子质量为m，电荷量为e，不计电子重力和所受空气阻力。 （1）求电子穿过N极板小孔时的速度大小； （2）若EF极板所加电压为，电子从A点离开偏转电场，求电子在偏转电场内运动时竖直方向位移大小y和电子在A点的电势能； （3）若EF极板所加电压为，电子恰能打到靶台最右端，求EF极板与MN极板间所加电压之比。 【答案】（1） （2）； （3）1 【解析】 【小问1详解】 电子在加速电场中由静止开始运动，动能定理得：  ​ 整理后解得 【小问2详解】 电子进入偏转电场后，水平方向匀速运动，运动时间 竖直方向受电场力加速度 代入​​，竖直位移：   化简得 上极板E接地电势为0，EF间为匀强电场，电场强度方向竖直向上，A点相对于E板的竖直距离为 因此A点电势：  电势能 【小问3详解】 根据类平抛的“速度反向延长线过水平位移中点”推论：设电子出偏转电场时竖直偏移量为，出偏转电场后到靶台的水平距离为，则 解得 又偏转电场内竖直偏移量通用公式为 代入，得：  解得 15. 如图所示，一绝缘装置由水平滑板 和四分之一光滑圆弧 构成，该装置静置在光滑水平面上。已知 段上表面粗糙，动摩擦因数为 ，其右端与四分之一光滑圆弧在点相切， 长度和圆弧半径均为，整个装置处在方向竖直向下的匀强电场中，场强大小。一电荷量为，大小可以忽略的滑块以初速度从A点滑上滑板，并且能在、之间的 点（未画出）与滑板共速。已知该绝缘装置和滑块质量均为 ，重力加速度为，则： （1）滑块在水平滑板 运动过程中，受到的摩擦力是多少？ （2）、 两点的高度差是多少？ （3）若开始时滑块在点处于静止状态，现将原电场变为大小为、方向水平向右的匀强电场。当滑块运动到点时撤去匀强电场，要求滑块不能从点飞出，则新电场强度大小必须满足什么条件？ 【答案】（1），方向与方向相反 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块在水平滑板AB运动过程中，竖直方向受力分析有 滑动摩擦力 解得 方向与方向相反 【小问2详解】 滑块从A运动到D过程，水平方向系统动量守恒有 设BD两点高度差为，根据能量守恒定律有 联立解得 【小问3详解】 滑块所受的电场力 （i）滑块能到达B点，即要求滑块与滑板在AB段发生相对滑动，滑块加速度大于滑板加速度，有 解得 （ii）设滑块运动到B点时相对地面的位移为，滑板的位移为，所需时间为。若滑块恰好能到达C点，整个过程中对系统用能量守恒定律有， 整个过程中对系统用动量定理有 滑块运动到滑板的B点过程中，滑块的对地位移为 联立可得 滑块与滑板相对于地面的位移有 其中滑板的对地位移为 联立可得 解得 所以应满足 综上得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $