2.3.2+科学记数法（课件）--2026-2027学年人教版数学七年级上册

人教版（新教材）数学七年级上册教学课件 第一章 有理数 2.3.2 科学记数法 22100 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 有理数的混合运算顺序 2.同级运算，从左到右进行； 1.先乘方，再乘除，最后加减； 复习导入 22100 　　回顾有理数的乘方运算． 观察 10 的乘方有什么特点？ 102＝ 103＝ 104＝ 105＝ 100， 1 000， 10 000， 100 000． 归纳： 100…00 n个0 10n＝ 22100 　　把下列各数写成 10 的幂的形式． 100 000 10 000 1 000 ＝10×10×10×10×10 ＝105， ＝10×10×10×10 ＝104， ＝103， ＝102． ＝10×10×10 ＝10×10 100 归纳： 100…00 n个0 ＝10n 你有什么发现？ 22100 10的乘方有如下的特点： 一般地，10n等于10···0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数。 知识准备： 分别等于多少？ 的意义和规律是什么？ 22100 书写简短，便于读数。 读作：6.96乘10的5次方（幂） 例如：696 000 300 000 000 8 000 000 000 = 8×109 = 6.96×100 000 像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n的形式（其中a大于或等于1，且a小于10, n为正整数），使用的是科学记数法。 注意： 1、a是整数数位只有一位的数； 2、n是正整数。 即：1≤a＜10 = 3×100 000 000 = 8×1 000 000 000 = 6.96×105 = 3×108 归纳： 22100 读作：__________________________． 6.96 乘 10 的 5 次方（幂） 　　一般地，10 的 n 次幂等于 10⋯0（在 1 的后面有 n 个 0），所以可以利用 10 的乘方表示一些大数。 例如 　　：696 000＝___________， 6.96×105 22100 像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n（其中a大于或等于1且a小于10， n是正整数），使用的是科学记数法. 科学记数法 22100 思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 用科学记数法表示一个n位整数（n大于或等于2），其中10的指数是__________。 n－1 注、幂指数n也能用小数点移动的位数决定。 696 000 = 6.96×105 300 000 000 = 3×108 8 000 000 000 = 8×109 对于小于-10的数也可以用科学计数法表示： 例如：-567 000 000 = -5.67×100 000 000 = -5.67×108 归纳： 22100 示例1、 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105 400 000 400 000 = 4 × 105 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了5次 22100 　　567 000 000＝56.7×10 000 000 ＝56.7×107． 　　567 000 000＝0.567×1 000 000 000 ＝0.567×109． 　　判断下列用科学记数法表示大数是否正确？ 　　不正确，不是科学记数法． 注意：a 是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10． 22100 　　像－567 000 000 这样的负数，如何用科学记数法表示呢？ 　　①先写出它的相反数的科学记数法表示形式： 　　567 000 000＝5.67×108． 　　② 再添加负号： 　　－567 000 000＝ －5.67×108． 22100 示例2、 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103 5 034 5 034 = 5.034 × 103 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了3次 把一个大于10的数表示成 a×10n（其中a大于或等于1且小于10, n为正整数），n也可以表示为小数点移动的位数。 22100 P56 练习1、用科学记数法表示下列各数： 100 000 7 400 000 56 000 000 -567 000 000 解： 100 000 = 105 7 400 000 = 7.4×106 56 000 000 = 请注意做题格式和步骤！ （1）a的取值范围是 ,不能等于10；当a＝1 时，1可以省略。 （2）当用科学记数法表示一个绝对值较大的负数时，注意不要丢掉负号。 5.6×107 -567 000 000 = -5.67×108 22100 例1：用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000. 解：1 000 000＝1×106； 300 000 000＝3×108 8 000 000 000＝8×109； 10 100 000＝1.01×107 思考：上面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 用科学记数法表示一个n 位整数（n大于或等于2），其中10的指数是n－1. 22100 57 000 000＝5.7×107， 八位数 1 000 000＝1×106， －123 000 000 000＝－1.23×1011． 七位数 7－1＝6 8－1＝7 十二位数 12－1＝11 用科学记数法表示一个n 位整数（n大于或等于2），其中10的指数是n－1. 22100 P56 练习2、下列科学记数法表示的数，原来分别是什么数？ 1×107 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×107 想一想： 整数的位数与10的次数n有什么关系？ 解：1×107 = 4×103 = 8.5×106 = 7.04×105 = 3.96×107 = 归纳：如果用科学记数法表示的数的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 10 000 000 4 000 8 500 000 704 000 39 600 000 22100 练习巩固 1.某公园建成后进行统计所有资金，发现它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（ ） A.0.25×1010 B.2.5×1010 C.2.5×109 D.25×108 C 22100 例2：下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ （1）1×107；（2）4×103；（3）8.5×106；（4）－3.96×104. 解：（1）1×107＝10 000 000； （2）4×103＝4 000； （3）8.5×106＝8 500 000； （4）－3.96×104 ＝－39 600. 22100 数的还原 　　要将还原成整数，就是把a的小数点向右移动 n 位，即还原之后的整数有n＋1个数位．如果 a 中的位数不够，用“0”补足，注意符号． 22100 2.节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为( ) A.0.12×106 B.1.2×107 C.1.2×105 D.1.2×106 3.根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标.数3.46亿用科学记数法表示为_____________. D 3.46×108 22100 4.比较大小: (横线.上填“＞”“＜”或“=”) (1)9.253×1010______1.002×1011 (2)5.3×105_____5290000 (3)-7.83×109_____-1.01×1010 ＞ ＜ ＜ 22100 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 22100 一级标题：黑体， 23 用科学记数法表示一个n位整数(n ≥2)，其中10的指数是n－1. 科学记数法 把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a 大于或等于1，且a 小于10，n是正整数)，这种记法是科学记数法. 22100 谢谢大家聆听 22100 $