第40讲 法拉第电磁感应定律（复习讲义）（上海专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第40讲 法拉第电磁感应定律 目录 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 法拉第电磁感应定律 知识点02 动生电动势 知识点03 感生电动势 知识点04 导体转动切割磁感线 知识点05 电磁感应现象中的电路分析 知识点06 电磁感应中的电荷量问题 知识点07 电磁感应现象中的功能转化 考●向●破●译 考向01 电磁感应定律的理解 考向02 感生电动势 考向03 动生电动势 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 选择题 √ × × 填空题 × × × 计算题 × × × 实验题 × × × 综合题 √ × × 考情分析 1．法拉第电磁感应定律是高中物理电磁学重点知识点，高考出题的可能性非常大，因为电磁感应可以结合安培力、电路、能量、动量以及运动学等知识点进行综合考查，难度较大，是新高考改革之前的必考和压轴题内容之一，但新高考改革后，热度有所降低，虽然如此但仍然应该高度重视。 2. 题型以综合计算题的形式出现，分值占比也会较高。 3. 考题以物理模型或高新科技的应用场景，如新能源汽车等为背景，考查应用物理知识分析解决问题的能力，因此需要理解物理原理，灵活运用和分析问题。 复习目标 1. 理解法拉第电磁感应定律的内容。 2. 会计算磁场变化产生的感生电动势的大小。 3. 会计算部分导体切割磁感应线产生动生电动势的大小。 4. 能结合力学、电路、能量和运动学定律解决一些综合性问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 法拉第电磁感应定律 一、法拉第电磁感应定律 1. 实验探究：感应电流的大小由什么决定的呢？ (1)下图所示实验中，以相同速度分别将一根和两根条形磁铁快速插入或拔出螺线管。 现象：插入时间相等时，一根条形磁铁时偏转角度小，两根条形磁铁时偏转角度大。 结论：在磁通量变化所用时间相同时，磁通量的变化量ΔФ越大，感应电流越大。 (2)下图所示实验中，保证磁通量变化相同，将两根条形磁铁快速或缓慢插入螺线管。 现象：快速插入时，指针的偏转角度大，缓慢插入时，指针的偏转角度小。 结论：在磁通量变化量相同时，所用的时间Δt越小，感应电流越大。 (3)综上可得，感应电流的大小跟磁通量的变化率有关，磁通量的变化率越大，感应电流越大。 2. 感应电动势 (1)定义：在电磁感应现象中产生的电动势就称为感应电动势，一般用E表示。 (2)单位：伏特（V）。 (3)导体中电流是导体两端的电势差产生的，电磁感应的导体相当于电源。 (4)电磁感应的本质是产生感应电动势。 当导体所在电路闭合时，电路中产生感应电流； 若电路不闭合，即使没有感应电流，电动势也依然存在。 3. 法拉第电磁感应定律 (1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝ （通常由n匝线圈组成 E＝n，其中n为线圈匝数） ①公式中ΔΦ取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。 ②计算Φ时跟匝数无关，每一匝线圈都会产生感应电动势，相互串联，感应电动势相加。 ③如果磁通量变化不均匀，该公式算出的是Δt时间内感应电动势的平均值。 ④磁通量的变化率对应Φ­t图线上某点切线的斜率。 4. 对法拉第电磁感应定律的深化理解 (1)磁通量的变化率和磁通量Φ没有直接关系． Φ很大时，可能很小，也可能很大；Φ＝0时，可能不为0. (2)两种常见形式： ①线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化（感生电动势），则E＝n·S； ②磁感应强度B不变，线圈面积S均匀变化（动生电动势），则E＝nB·. (其中是Φ－t图像上某点切线的斜率. 为B－t图像上某点切线的斜率) (3) 磁通量变化为电磁感应的根本原因。产生感应电动势为电磁感应现象的本质。 即：磁通量变化感应电动势感应电流（安培力运动状态变化） (4)电流方向：产生感应电动势的部分导体在电路中相当于电源，电源内部，电流从负极流向正极。 知识点02 动生电动势 1. 动生电动势：由于导体的相对运动而引起磁通量的变化，从而产生的感应电动势叫动生电动势 如图所示，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的有效长度为L，ab以速度v匀速切割磁感线，设在Δt时间内导体ab由原来的位置运动到a1b1，如图所示，这时线框面积的变化量为ΔS＝LvΔt 穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ＝BΔS＝BLvΔt，E＝＝BLv. 2. 产生的物理机理 如图所示，导体向右运动，中的自由电子一起向右运动，向右运动的电子受到洛伦兹力的作用后相对于杆往下端运动，这就是感应电流，方向由向。 产生电流的电动势存在于段中，单位电荷受到洛伦兹力为，而电动势的大小等于从到移动单位正电荷时洛伦兹力做的功，因此。 3. 加深理解 ①导体和运动方向所在平面和磁感线平行时，不切割磁感线（没有被切断），E=0 ②当导体平动垂直切割磁感线时，即B、L、v两两垂直时，如下图所示，E＝BLv. ③公式中L指有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的投影长度（等效为两两垂直）． 图甲中的有效切割长度为：L＝cd×sin θ；如果v⊥cd，则L=cd。 图乙中的有效切割长度为：L＝MN； 图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，L＝R；沿v2的方向运动时，L＝R. ④如下图所示，如果长为L的直导线和速度所在平面与磁感线方向有一个夹角θ(θ≠90°)。 把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1＝vsin θ和平行于磁感线的分量v2＝vcos θ. 后者不切割磁感线，前者切割磁感线，产生的感应电动势为E＝BLv1＝BLvsin θ。 注意：此处的角度θ使用正弦还是余弦代入公式计算，因题目中所给条件而异。 知识点03 感生电动势 1. 感生电动势：由于磁感应强度变化而引起磁通量的变化，从而产生的感应电动势叫感生电动势。 2. 线圈面积不变的情况下，B-t图像变化率×S即为磁通量的变化率。 3. 动生电动势与感生电动势的区别和联系 (1)相当于电源的部分不同 导体运动产生动生电动势时，运动部分的导体相当于电源，而由于磁场变化产生感生电动势时，磁场穿过的线圈部分相当于电源。 (2)的含义不同 导体运动产生电动势，是由于导体线框本身的面积发生变化而产生的，所以； 磁场变化产生电动势，是由于磁场变化而产生的，所以。 (3)在磁场变化，同时导体做切割磁感线运动时，两种电动势可同时存在。 (4)动生电动势和感生电动势的划分，在某些情况下只有相对意义。 将条形磁铁插入线圈中，如果在相对于磁铁静止的参考系观察，磁铁不动，空间各点的磁场也没有发生变化，而线圈在运动，线圈中的电动势是动生的；但是，如果在相对于线圈静止的参考系内观察，则看到磁铁在运动，引起空间磁场发生变化，因而，线圈中的电动势是感生的。 在这种情况下，究竟把电动势看作动生的还是感生的，决定于观察者所在的参考系。 不管是哪一种电动势，法拉第电磁感应定律、楞次定律都成立。 4. 公式与的区别与联系 　 区别 (1) 求的是时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应 (1) 求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应 (2) 求的是整个回路的感应电动势，整个回路的感应电动势为零时，其回路某段导体的感应电动势不一定为零 (2) 求的是回路中一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势 (3) 由于是整个回路的感应电动势，因此电源部分不容易确定 (3) 由于是一部分导体切割磁感线的运动产生的，该部分就相当于电源 联系 公式和是统一的，当时， E为瞬时感应电动势， 公式的v若代入，则求出的E为平均感应电动势 知识点04 导体转动切割磁感线 如图所示，长为l的导体棒MN绕M点在垂直于磁场方向的平面内以角速度ω做匀速圆周运动，磁感应强度为B．从图中可以看出导体棒在Δt内扫过的面积为扇形的面积，设为ΔS，这段时间内导体棒走过的角度为θ，扫过的弧长为．，又 方向由右手定则判断，图中N为高电势，M为低电势。 知识点05 电磁感应现象中的电路分析 解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是： ①根据右手定则判断电流方向和电源正负极。 产生感应电动势的那部分导体相当于电源，在电源内部电流由负极流向正极。 ②画等效电路图，注意区别内、外电路，区别端电压和电动势。 只有开路时，路端电压才等于电动势。 ③根据闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等联立求解。 ， 内部电压无法直接测得，ab是外电压，而不是ab棒产生的电动势。 知识点06 电磁感应中的电荷量问题 闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量，感应电荷量 闭合电路欧姆定律 根据法拉第电磁感应定律 电荷量计算公式： （n=1时） 注意：①分母是内外总电阻。 ②n是线圈匝数，勿忘。 知识点07 电磁感应现象中的功能转化 1.法拉第电磁感应定律反映了能量守恒 如图，设金属杆 MN 受到的外力 F，在Δt时间内匀速运动位移 s 则由外力对 MN 所做的功：W 外 = Fs = FvΔt 设感应电动势为E，感应电流为I，则回路在Δt时间内消耗的电能：W 电 = EIΔt 由于MN做匀速运动，MN受到外力F与F安作用，这两个力大小相等、方向相反。 由于 MN 的动能不变，根据能量守恒定律，外力对 MN 所做的功全部转化为回路消耗的电能，即： FvΔt = F安vΔt = BIlvΔt = IEΔt 得： E = Blv 与由法拉第电磁感应定律导出的公式一致。可见，法拉第电磁感应定律反映了能量守恒定律。 2.功能转化过程：外力做功机械能安培力做功电能电流做功内能（焦耳热） 因此“克服安培力做功大小上等于产生的电能”，而在纯电阻电路中，电能又全部转换为内能。 所以在纯电阻电路中，克服安培力做功等于产生的内能，即焦耳热，公式如下： （类比：克服摩擦力做功，产生内能） 考●向●破●译 考向01 电磁感应定律的理解 例1. 穿过闭合回路的磁通量随时间变化的图像分别如图的（a）、（b）、（c）、（d）所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是（　　） A．图（a）中回路产生的感应电动势恒定不变 B．图（b）中回路产生的感应电动势一直在变大 C．图（c）中回路在时间内产生的感应电动势大于在时间内产生的感应电动势 D．图（d）中回路产生的感应电动势一直变小 【变式训练1】（多选）单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图所示，则（　　） A.线圈中0时刻的感应电动势最大 B.线圈中时刻的感应电动势最大 C.线圈中0至时间内平均感应电动势为0.4V D.线圈中至时间内感应电动势逐渐减小 考向02 感生电动势 例1. （25-26高二下·上海浦东新·阶段检测）如图，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为，、k为常量，则半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为（   ） A． B． C． D． 【变式训练1】（25-26高二下·上海杨浦·期中）如图所示，面积为的200匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为，定值电阻，线圈总电阻，则回路中电流的大小为______，a、b两点间的电势差_______。 考向03 动生电动势 例1. （25-26高二上·上海青浦·阶段检测）预警机在空中机翼保持水平，以450km/h的速度自东向西飞行。该机的翼展（两翼尖之间的距离）为50米，该地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7×10-5T，则（     ） A．两翼尖之间的电势差为0.29伏 B．两翼尖之间的电势差为1.1伏 C．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高 D．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低 例2. （25-26高二上·上海杨浦·期末）如图所示，圆心为O的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B＝1T的匀强磁场。金属杆OP长度L＝1m与导轨半径相等，单位长度电阻，OP绕O点以角速度rad/s逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触。O、M两点用导线相连，阻值R＝12Ω的电阻和电容F的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻均不计，电压表V、电流表A均是理想电表。电流表的读数为__________A，电容器的电荷量为__________C 【变式训练1】（24-25高二下·上海长宁·阶段检测）如图，在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为的金属杆在平行金属导轨上以速度向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为，电阻为间电阻为、两点间电势差为U，M、两点电势分别为、，则_____（选A．＞、B．＜或C．＝），_____。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1. （26年高考真题）某齿轮式电磁转速传感器的结构如下：金属齿轮的每个齿上都固定有可被磁化的小磁铁，齿轮旁放置一个条形永磁铁，永磁铁上绕有闭合线圈。已知初始时刻，齿轮的一个金属齿正对着永磁铁；当齿轮转动时，金属齿会周期性地靠近、远离永磁铁，导致穿过线圈的磁通量周期性的发生变化。则在磁通量变化的一个周期内， A、B的电势关系是（　　） A. B. C. 先，后 D. 先，后 2.（26年高考真题）现将传感器改为圆柱笼式结构：半径为R的轻质金属圆柱笼，其侧面曲面上等间距的固定有三根完全相同的金属细条（金属条夹角为120°）。在圆柱笼的一侧，有一个垂直于圆柱轴线的小范围匀强磁场区域，有且只有一根金属条会在磁场区域内。当圆柱笼绕中心轴转动时，每根金属细条进入磁场区域时都会切割磁感线产生感应电动势。 （1）某一时刻，恰好有一根金属细条完全处于磁场中，此时测得圆柱笼两个圆形端面之间的电势差为。求该金属细条产生的感应电动势大小（ ）？ （2）已知磁场的磁感应强度为，金属细条的长度为，电阻为，电路其余部分电阻不计。求此时该金属细条受到的安培力大小（ ）？ （3）若汽车从某一时刻做匀加速运动，测得相邻两次电压脉冲峰值分别为和。则下一次电压脉冲的峰值最接近下列哪个选项（ ） A. B. C. D. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第40讲 法拉第电磁感应定律 目录 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 法拉第电磁感应定律 知识点02 动生电动势 知识点03 感生电动势 知识点04 导体转动切割磁感线 知识点05 电磁感应现象中的电路分析 知识点06 电磁感应中的电荷量问题 知识点07 电磁感应现象中的功能转化 考●向●破●译 考向01 电磁感应定律的理解 考向02 感生电动势 考向03 动生电动势 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 选择题 √ × × 填空题 × × × 计算题 × × × 实验题 × × × 综合题 √ × × 考情分析 1．法拉第电磁感应定律是高中物理电磁学重点知识点，高考出题的可能性非常大，因为电磁感应可以结合安培力、电路、能量、动量以及运动学等知识点进行综合考查，难度较大，是新高考改革之前的必考和压轴题内容之一，但新高考改革后，热度有所降低，虽然如此但仍然应该高度重视。 2. 题型以综合计算题的形式出现，分值占比也会较高。 3. 考题以物理模型或高新科技的应用场景，如新能源汽车等为背景，考查应用物理知识分析解决问题的能力，因此需要理解物理原理，灵活运用和分析问题。 复习目标 1. 理解法拉第电磁感应定律的内容。 2. 会计算磁场变化产生的感生电动势的大小。 3. 会计算部分导体切割磁感应线产生动生电动势的大小。 4. 能结合力学、电路、能量和运动学定律解决一些综合性问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 法拉第电磁感应定律 一、法拉第电磁感应定律 1. 实验探究：感应电流的大小由什么决定的呢？ (1)下图所示实验中，以相同速度分别将一根和两根条形磁铁快速插入或拔出螺线管。 现象：插入时间相等时，一根条形磁铁时偏转角度小，两根条形磁铁时偏转角度大。 结论：在磁通量变化所用时间相同时，磁通量的变化量ΔФ越大，感应电流越大。 (2)下图所示实验中，保证磁通量变化相同，将两根条形磁铁快速或缓慢插入螺线管。 现象：快速插入时，指针的偏转角度大，缓慢插入时，指针的偏转角度小。 结论：在磁通量变化量相同时，所用的时间Δt越小，感应电流越大。 (3)综上可得，感应电流的大小跟磁通量的变化率有关，磁通量的变化率越大，感应电流越大。 2. 感应电动势 (1)定义：在电磁感应现象中产生的电动势就称为感应电动势，一般用E表示。 (2)单位：伏特（V）。 (3)导体中电流是导体两端的电势差产生的，电磁感应的导体相当于电源。 (4)电磁感应的本质是产生感应电动势。 当导体所在电路闭合时，电路中产生感应电流； 若电路不闭合，即使没有感应电流，电动势也依然存在。 3. 法拉第电磁感应定律 (1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝ （通常由n匝线圈组成 E＝n，其中n为线圈匝数） ①公式中ΔΦ取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。 ②计算Φ时跟匝数无关，每一匝线圈都会产生感应电动势，相互串联，感应电动势相加。 ③如果磁通量变化不均匀，该公式算出的是Δt时间内感应电动势的平均值。 ④磁通量的变化率对应Φ­t图线上某点切线的斜率。 4. 对法拉第电磁感应定律的深化理解 (1)磁通量的变化率和磁通量Φ没有直接关系． Φ很大时，可能很小，也可能很大；Φ＝0时，可能不为0. (2)两种常见形式： ①线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化（感生电动势），则E＝n·S； ②磁感应强度B不变，线圈面积S均匀变化（动生电动势），则E＝nB·. (其中是Φ－t图像上某点切线的斜率. 为B－t图像上某点切线的斜率) (3) 磁通量变化为电磁感应的根本原因。产生感应电动势为电磁感应现象的本质。 即：磁通量变化感应电动势感应电流（安培力运动状态变化） (4)电流方向：产生感应电动势的部分导体在电路中相当于电源，电源内部，电流从负极流向正极。 知识点02 动生电动势 1. 动生电动势：由于导体的相对运动而引起磁通量的变化，从而产生的感应电动势叫动生电动势 如图所示，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的有效长度为L，ab以速度v匀速切割磁感线，设在Δt时间内导体ab由原来的位置运动到a1b1，如图所示，这时线框面积的变化量为ΔS＝LvΔt 穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ＝BΔS＝BLvΔt，E＝＝BLv. 2. 产生的物理机理 如图所示，导体向右运动，中的自由电子一起向右运动，向右运动的电子受到洛伦兹力的作用后相对于杆往下端运动，这就是感应电流，方向由向。 产生电流的电动势存在于段中，单位电荷受到洛伦兹力为，而电动势的大小等于从到移动单位正电荷时洛伦兹力做的功，因此。 3. 加深理解 ①导体和运动方向所在平面和磁感线平行时，不切割磁感线（没有被切断），E=0 ②当导体平动垂直切割磁感线时，即B、L、v两两垂直时，如下图所示，E＝BLv. ③公式中L指有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的投影长度（等效为两两垂直）． 图甲中的有效切割长度为：L＝cd×sin θ；如果v⊥cd，则L=cd。 图乙中的有效切割长度为：L＝MN； 图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，L＝R；沿v2的方向运动时，L＝R. ④如下图所示，如果长为L的直导线和速度所在平面与磁感线方向有一个夹角θ(θ≠90°)。 把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1＝vsin θ和平行于磁感线的分量v2＝vcos θ. 后者不切割磁感线，前者切割磁感线，产生的感应电动势为E＝BLv1＝BLvsin θ。 注意：此处的角度θ使用正弦还是余弦代入公式计算，因题目中所给条件而异。 知识点03 感生电动势 1. 感生电动势：由于磁感应强度变化而引起磁通量的变化，从而产生的感应电动势叫感生电动势。 2. 线圈面积不变的情况下，B-t图像变化率×S即为磁通量的变化率。 3. 动生电动势与感生电动势的区别和联系 (1)相当于电源的部分不同 导体运动产生动生电动势时，运动部分的导体相当于电源，而由于磁场变化产生感生电动势时，磁场穿过的线圈部分相当于电源。 (2)的含义不同 导体运动产生电动势，是由于导体线框本身的面积发生变化而产生的，所以； 磁场变化产生电动势，是由于磁场变化而产生的，所以。 (3)在磁场变化，同时导体做切割磁感线运动时，两种电动势可同时存在。 (4)动生电动势和感生电动势的划分，在某些情况下只有相对意义。 将条形磁铁插入线圈中，如果在相对于磁铁静止的参考系观察，磁铁不动，空间各点的磁场也没有发生变化，而线圈在运动，线圈中的电动势是动生的；但是，如果在相对于线圈静止的参考系内观察，则看到磁铁在运动，引起空间磁场发生变化，因而，线圈中的电动势是感生的。 在这种情况下，究竟把电动势看作动生的还是感生的，决定于观察者所在的参考系。 不管是哪一种电动势，法拉第电磁感应定律、楞次定律都成立。 4. 公式与的区别与联系 　 区别 (1) 求的是时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应 (1) 求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应 (2) 求的是整个回路的感应电动势，整个回路的感应电动势为零时，其回路某段导体的感应电动势不一定为零 (2) 求的是回路中一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势 (3) 由于是整个回路的感应电动势，因此电源部分不容易确定 (3) 由于是一部分导体切割磁感线的运动产生的，该部分就相当于电源 联系 公式和是统一的，当时， E为瞬时感应电动势， 公式的v若代入，则求出的E为平均感应电动势 知识点04 导体转动切割磁感线 如图所示，长为l的导体棒MN绕M点在垂直于磁场方向的平面内以角速度ω做匀速圆周运动，磁感应强度为B．从图中可以看出导体棒在Δt内扫过的面积为扇形的面积，设为ΔS，这段时间内导体棒走过的角度为θ，扫过的弧长为．，又 方向由右手定则判断，图中N为高电势，M为低电势。 知识点05 电磁感应现象中的电路分析 解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是： ①根据右手定则判断电流方向和电源正负极。 产生感应电动势的那部分导体相当于电源，在电源内部电流由负极流向正极。 ②画等效电路图，注意区别内、外电路，区别端电压和电动势。 只有开路时，路端电压才等于电动势。 ③根据闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等联立求解。 ， 内部电压无法直接测得，ab是外电压，而不是ab棒产生的电动势。 知识点06 电磁感应中的电荷量问题 闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量，感应电荷量 闭合电路欧姆定律 根据法拉第电磁感应定律 电荷量计算公式： （n=1时） 注意：①分母是内外总电阻。 ②n是线圈匝数，勿忘。 知识点07 电磁感应现象中的功能转化 1.法拉第电磁感应定律反映了能量守恒 如图，设金属杆 MN 受到的外力 F，在Δt时间内匀速运动位移 s 则由外力对 MN 所做的功：W 外 = Fs = FvΔt 设感应电动势为E，感应电流为I，则回路在Δt时间内消耗的电能：W 电 = EIΔt 由于MN做匀速运动，MN受到外力F与F安作用，这两个力大小相等、方向相反。 由于 MN 的动能不变，根据能量守恒定律，外力对 MN 所做的功全部转化为回路消耗的电能，即： FvΔt = F安vΔt = BIlvΔt = IEΔt 得： E = Blv 与由法拉第电磁感应定律导出的公式一致。可见，法拉第电磁感应定律反映了能量守恒定律。 2.功能转化过程：外力做功机械能安培力做功电能电流做功内能（焦耳热） 因此“克服安培力做功大小上等于产生的电能”，而在纯电阻电路中，电能又全部转换为内能。 所以在纯电阻电路中，克服安培力做功等于产生的内能，即焦耳热，公式如下： （类比：克服摩擦力做功，产生内能） 考●向●破●译 考向01 电磁感应定律的理解 例1. 穿过闭合回路的磁通量随时间变化的图像分别如图的（a）、（b）、（c）、（d）所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是（　　） A．图（a）中回路产生的感应电动势恒定不变 B．图（b）中回路产生的感应电动势一直在变大 C．图（c）中回路在时间内产生的感应电动势大于在时间内产生的感应电动势 D．图（d）中回路产生的感应电动势一直变小 【答案】C 【详解】A．图（a）中闭合回路的磁通量不变，则回路不会产生感应电动势，A错误； B．图（b）中闭合回路的磁通量均匀增加，则回路产生的感应电动势恒定不变，B错误； C．图（c）中图像的斜率等于磁通量的变化率，可知回路在时间内产生的感应电动势大于在时间内产生的感应电动势，C正确； D．图（d）中回路中磁通量变化率先减小后增加，可知回路产生的感应电动势先减小后增加，D错误。 故选C。 【变式训练1】（多选）单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图所示，则（　　） A.线圈中0时刻的感应电动势最大 B.线圈中时刻的感应电动势最大 C.线圈中0至时间内平均感应电动势为0.4V D.线圈中至时间内感应电动势逐渐减小 【答案】AC 【详解】A. 由法拉第电磁感应定律： 可知，图像的斜率表示感应电动势，所以线圈中0时刻的感应电动势最大，则A正确； B. 线圈中时刻的感应电动势最小为0，所以B错误； C. 线圈中0至时间内平均感应电动势为：，C正确； D. 线圈中至时间内斜率增大，感应电动势逐渐增大，D错误。 考向02 感生电动势 例1. （25-26高二下·上海浦东新·阶段检测）如图，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为，、k为常量，则半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据法拉第电磁感应定律可知，单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为 故选A。 【变式训练1】（25-26高二下·上海杨浦·期中）如图所示，面积为的200匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为，定值电阻，线圈总电阻，则回路中电流的大小为______，a、b两点间的电势差_______。 【答案】 0.8 -4.8 【详解】[1]根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为 回路中的电流为 [2]根据楞次定律可判断线圈中的电流方向为顺时针方向，所以 考向03 动生电动势 例1. （25-26高二上·上海青浦·阶段检测）预警机在空中机翼保持水平，以450km/h的速度自东向西飞行。该机的翼展（两翼尖之间的距离）为50米，该地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7×10-5T，则（     ） A．两翼尖之间的电势差为0.29伏 B．两翼尖之间的电势差为1.1伏 C．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高 D．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低 【答案】AC 【详解】AB．由可得两翼之间的电势差，故A正确，B错误； CD．由右手定则可知，电路中感应电动势方向自右向左，因飞机此时作为电源处理，故应为左方翼尖电势高，故C正确，D错误。 故选AC。 例2. （25-26高二上·上海杨浦·期末）如图所示，圆心为O的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B＝1T的匀强磁场。金属杆OP长度L＝1m与导轨半径相等，单位长度电阻，OP绕O点以角速度rad/s逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触。O、M两点用导线相连，阻值R＝12Ω的电阻和电容F的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻均不计，电压表V、电流表A均是理想电表。电流表的读数为__________A，电容器的电荷量为__________C 【答案】 0.625 【详解】[1]感应电动势 金属杆电阻 电流表的读数为 [2]电容器两端电压 电容器的电荷量为 【变式训练1】（24-25高二下·上海长宁·阶段检测）如图，在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为的金属杆在平行金属导轨上以速度向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为，电阻为间电阻为、两点间电势差为U，M、两点电势分别为、，则_____（选A．＞、B．＜或C．＝），_____。 【答案】 B 【详解】[1]由右手定则可知，M点电势高于N点，即，故选B； [2]感应电动势E=BLvsinθ 则 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1. （26年高考真题）某齿轮式电磁转速传感器的结构如下：金属齿轮的每个齿上都固定有可被磁化的小磁铁，齿轮旁放置一个条形永磁铁，永磁铁上绕有闭合线圈。已知初始时刻，齿轮的一个金属齿正对着永磁铁；当齿轮转动时，金属齿会周期性地靠近、远离永磁铁，导致穿过线圈的磁通量周期性的发生变化。则在磁通量变化的一个周期内， A、B的电势关系是（　　） A. B. C. 先，后 D. 先，后 【答案】 D 【解析】由图可知，永磁体在线圈中的磁通量向左。小磁铁磁化后外部为S极，当小磁铁靠近永磁体时，小磁铁在线圈处向左的磁场变大，即线圈的磁通量增大，根据楞次定律“增反减同”可知，感应电流由B到A，即；当小磁铁远离永磁体时，小磁铁在线圈处向左的磁场变小，即线圈的磁通量减小，根据楞次定律“增反减同”可知，感应电流由A到B，即。 故选D。 2.（26年高考真题）现将传感器改为圆柱笼式结构：半径为R的轻质金属圆柱笼，其侧面曲面上等间距的固定有三根完全相同的金属细条（金属条夹角为120°）。在圆柱笼的一侧，有一个垂直于圆柱轴线的小范围匀强磁场区域，有且只有一根金属条会在磁场区域内。当圆柱笼绕中心轴转动时，每根金属细条进入磁场区域时都会切割磁感线产生感应电动势。 （1）某一时刻，恰好有一根金属细条完全处于磁场中，此时测得圆柱笼两个圆形端面之间的电势差为。求该金属细条产生的感应电动势大小（ ）？ （2）已知磁场的磁感应强度为，金属细条的长度为，电阻为，电路其余部分电阻不计。求此时该金属细条受到的安培力大小（ ）？ （3）若汽车从某一时刻做匀加速运动，测得相邻两次电压脉冲峰值分别为和。则下一次电压脉冲的峰值最接近下列哪个选项（ ） A. B. C. D. 【答案】 （1） （2） （3）D 【解析】 （1）[1]等效电路图如图所示 则外电路的总电阻为 路端电压为 解得 （2）[2]该金属细条受到的安培力大小为 其中 解得 （3）[3]根据， 可知，脉冲峰值与角速度成正比，匀加速转动时，相邻等角位移内的增量相同， 所以 可得 故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $