精品解析：北京市第十五中学2026-2027学年上学期高三阶段测试物理试卷

北京十五中高三阶段测试物理试卷 一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的） 1. 如图所示，用长短不同的轻绳先后将同一足球挂在光滑竖直墙壁上，足球静止时分别处于A、B位置。若绳子拉力大小分别为TA、TB，墙对足球的支持力大小分别为FA、FB，则（ ） A. TA<TB，FA<FB B. TA>TB，FA>FB C. TA>TB，FA<FB D. TA<TB，FA>FB 【答案】B 【解析】 【详解】对任意一足球进行受力分析如图所示 则由三力平衡条件可得 ， 解得 ， 可知θ越大，T、F越大，则有TA>TB，FA>FB。 故选B。 2. 一皮带传动装置的示意图如图所示，右轮半径为r，A是其边缘上的一点，左轮半径为2r，C点位于左轮边缘上，B点在左轮上且到轮心的距离为r。传动过程中皮带不打滑。则（ ） A. A、B两点的角速度之比为1:1 B. A、B两点的角速度之比为1:2 C. A、C两点的向心加速度之比为1:4 D. A、C两点的向心加速度之比为2:1 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由于皮带传动过程中皮带不打滑，位于两轮边缘的、两点线速度大小相等，根据线速度与角速度的关系式有 已知点的转动半径为，点的转动半径为2r，解得 、两点在同一个轮子上同轴转动，两点的角速度相等，解得 故AB错误； CD．对于、两点，根据向心加速度公式有，已知、两点线速度大小相等，且两点的转动半径之比为1：2，解得，故C错误，D正确。 故选D。 3. 在“验证力的平行四边形定则”实验中，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定在水平木板上的A点，圆环上有绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉圆环，将圆环拉至某一位置O，如图所示。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把圆环拉到与前面相同的位置O。关于此实验，下列说法正确的是（　　） A. 橡皮条、弹簧测力计和绳应位于与纸面平行的同一平面内 B. 实验中只需记录弹簧测力计的示数 C. 用平行四边形定则求得的合力方向一定沿AO方向 D. 两弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便计算合力的大小 【答案】A 【解析】 【详解】A．本实验是在水平面作力的图示，为了减小误差弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度，故A正确； B．实验中既需记录弹簧测力计的示数，也需要记录弹力的方向，故B错误。 C．如果F和F′的图示在误差允许的范围内基本重合，则证明共点力合成遵循平行四边形定则，平行四边形定则求得的合力方向不一定沿AO方向，故C错误。 D．本实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧称拉力的方向没有限制，一般来讲角度适当即可，故D错误。 故选A。 4. 如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船的质量为m，其推进器工作时飞船受到的平均推力为F。在飞船与空间站对接后，推进器工作时间为，测出飞船和空间站的速度变化为。下列说法正确的是（ ） A. 空间站的质量为 B. 空间站的质量为 C. 飞船对空间站的作用力大小为F D. 飞船对空间站的作用力大小一定为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由题知，在飞船与空间站对接后，推进器工作∆t时间内，飞船和空间站速度变化为∆v，则飞船与空间站的加速度 ， 联立解得 故A错误，B正确； CD．设飞船与空间站间的作用力大小为，对飞船由牛顿第二定律有 解得 故CD错误。 故选B。 5. 如图所示，长为l的细线上端固定于悬点，细线下面悬挂一质量为m的小钢球。钢球在水平面内以为圆心做匀速圆周运动时，细线与的夹角为。忽略空气阻力，重力加速度为。则（　　） A. 小钢球受重力、拉力和向心力 B. 细绳拉力大小为mgcosθ C. 小钢球受向心力大小为mgtanθ D. 小钢球运动的角速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．小钢球受重力、拉力作用，合力提供了向心力，故A错误； B．线的拉力的竖直方向分力等于重力 得 故B错误； C．线的水平分力提供了向心力 故C正确； D．圆周运动半径，由向心力公式： 解得 故D错误。 故选C。 6. 2026年2月，我国捷龙三号运载火箭成功发射七颗卫星。假设某卫星在距离地面高度为的轨道上绕地球做匀速圆周运动，周期为。地球的半径为，下列说法正确的是（ ） A. 若已知引力常量，可计算地球的质量 B. 该卫星的运行速度大于第一宇宙速度 C. 该卫星的加速度大于地球表面的重力加速度 D. 越大，卫星运行的周期越小 【答案】A 【解析】 【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 约去卫星质量可得地球质量 已知即可计算地球质量，故A正确； B．根据，可得卫星环绕速度公式为 为轨道半径，第一宇宙速度是近地卫星（）的环绕速度，是所有地球卫星的最大环绕速度，该卫星轨道半径，故运行速度小于第一宇宙速度，B错误； C．根据 卫星的加速度 地球表面重力加速度 由于，故，C错误； D．由开普勒第三定律（为常量），轨道半径越大，周期越大，故越大越大，D错误。 故选A。 7. 某质量m=1kg的质点在Oxy平面内运动。t＝0时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度-时间图像如图甲所示，它在y方向运动的位移-时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 质点所受的合力为4N B. 从t=0时刻开始质点做匀变速直线运动 C. t=1.0s时，质点的位置坐标为（5m，5m） D. t=1.0s时，质点的速度方向与x轴夹角为60° 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图甲可知质点在x方向做匀加速直线运动，x方向加速度为 由图乙可知质点在y方向做匀速直线运动，有 ， 所以质点的加速度 所受的合力大小为 故A错误； B．从t=0时刻开始加速度方向沿x轴正方向，速度不沿x方向，质点做曲线运动，故B错误； C．由图乙可知，t=1.0s时，，由图甲可知，t=1.0s时 质点的位置坐标为（5m，5m），故C正确； D．设t=1.0s时，质点的速度方向与x轴夹角为，则 故D错误。 故选C。 8. 如图所示，质量为m的木块沿着斜面体匀速下滑。已知斜面体的倾角为α、质量为M，始终静止在水平桌面上，已知重力加速度为g。下列说法正确的是 （ ） A. 木块受到的摩擦力大小是mgcosα B. 木块对斜面体的压力大小是mgsinα C. 桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα D. 桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g 【答案】D 【解析】 【详解】AB．质量为m的木块沿着斜面体匀速下滑，对木块受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 ， 故木块受到的摩擦力大小是，斜面体对木块的支持力为，根据牛顿第三定律可知，木块对斜面体的压力大小是，故AB错误； CD．对斜面体和木块整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为FN=（M+m）g，静摩擦力为零，故C错误，D正确。 故选D。 9. 如图所示的曲线MN是某一质点的运动轨迹，AA′为曲线上A点处的切线。质点从B点运动到A点所发生的位移为x，所用时间为t。下列说法不正确的是（　　） A. 表示质点从B点运动到A点过程的平均速度 B. 质点从B点运动到A点的过程，平均速度的方向由B点指向A点 C. 若B点越接近A点，则越接近质点在A点时的瞬时速度 D. 质点经过A点时所受合力可能沿着AA′的方向 【答案】D 【解析】 【详解】A．因x为由B到A的位移，则表示质点从B点运动到A点过程的平均速度，故A正确，不符合题意； B．质点从B点运动到A点的过程，平均速度方向与位移方向相同，则平均速度的方向由B点指向A点，故B正确，不符合题意； C．若B点越接近A点，则t越短，则越接近质点在A点时的瞬时速度，故C正确，不符合题意； D．AA′的方向是质点在A点的瞬时速度方向，质点做曲线运动，则速度方向与合力方向不共线，则质点经过A点时所受合力不可能沿着AA′的方向，故D错误，符合题意。 故选D。 10. 如图1所示，长为且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小、绳子拉力的大小，作出与的关系图线如图2所示。下列说法中不正确的是（ ） A. 根据图线可以得出小球的质量 B. 根据图线可以得出重力加速度 C. 绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更小 D. 用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球在最高点受重力和绳子拉力作用，根据牛顿第二定律有 整理得与的函数关系式为 由函数关系式可知，结合图2可知斜率 故小球的质量，故A正确； B．当时， 代入函数关系式得 联立 解得重力加速度，故B正确； C．图线的斜率 若绳长不变，用质量更小的球做实验，则斜率变小，故C正确； D．图线与横轴交点的位置对应 此时满足 即 若用更长的绳做实验，即增大，则交点的横坐标增大，交点位置向右移动，故D错误。 本题选不正确的，故选D。 11. 如图所示为发射同步卫星的三个轨道，轨道Ⅰ为近地圆轨道，轨道Ⅱ为转移轨道，轨道Ⅲ为同步圆轨道，P、Q分别是转移轨道的近地点和远地点。关于卫星在这三个轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道Ⅱ上任意位置的瞬时速度都小于第一宇宙速度 B. 卫星在轨道Ⅱ上Q点的运行速度大于在轨道Ⅲ上Q点的运行速度 C. 卫星在轨道Ⅱ上的运行周期小于24 h D. 卫星在轨道Ⅱ上Q点的加速度小于在轨道Ⅲ上Q点的加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度是近地圆轨道（轨道Ⅰ）的运行速度，也是最大的环绕速度。卫星在轨道Ⅰ上的P点加速才能进入轨道Ⅱ，所以在轨道Ⅱ上P点的速度大于轨道Ⅰ上的速度，即大于第一宇宙速度，故A错误； B．卫星在轨道Ⅱ上运动到Q点时，需要加速做离心运动才能进入轨道Ⅲ，所以卫星在轨道Ⅱ上Q点的运行速度小于在轨道Ⅲ上Q点的运行速度，故B错误； C．轨道Ⅲ为同步轨道，周期为24h。根据开普勒第三定律 ，轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅲ的半径，所以卫星在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅲ上的运行周期，即小于24h，故C正确； D．根据牛顿第二定律和万有引力定律  解得 卫星在轨道Ⅱ上Q点和在轨道Ⅲ上Q点时，距离地心的距离r相等，所以加速度相等，故D错误。 故选C。 12. 地月之间有5个拉格朗日点，2019年我们实现了首次月球背面登陆的神级操作，但是由于月球背面与地球之间的“通信黑障区”，所以需要一个通信中继站——鹊桥号，如图所示，鹊桥号围绕着地月之间的一个拉格朗日点而做圆周运动。所谓“地-月”系统的拉格朗日点是指空间中的某个点，在该点放置一个质量很小的天体，该天体仅在地球和月球的万有引力作用下保持与地球和月球的相对位置不变。假设地球质量为M，月球质量为m，地月距离为R。现在请你确定这个点到月球球心的距离x（已知x<<R）为（当，）（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设拉格朗日点处小天体的质量为，地球与月球的距离为，小天体到月球的距离为（），则小天体到地球的距离为。 小天体随月球一起绕地球做圆周运动，角速度相同，由万有引力的合力提供向心力，由于地球和月球对小天体的万有引力近似在一条直线上，则有 月球绕地球做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供 解得 化简得 因，利用近似公式（） 对展开，得 代入方程后整理，得 化简得 解得。 故选C。 二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。每小题全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 13. 向心力演示器装置如图所示，两个塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄，使长槽和短槽分别随相应的塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺（黑白相间的等分格）。图中左右皮带轮的半径之比为，摇动摇把让装置转动起来，关于该实验，下列说法正确的是（ ） A. 图中是探究向心力与半径的关系 B. 图中是探究向心力与角速度的关系 C. 左右两侧露出的格子之比为 D. 加速转动过程中左右两侧露出的格子之比变大 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．本实验使用的是两个完全相同的钢球，即小球质量相同，且两球的圆周运动半径相等，仅通过皮带连接的不同半径塔轮，让两侧轮的角速度不同，因此实验目的是控制质量、转动半径不变，探究向心力和角速度的关系，故A错误，B正确； C．皮带传动的两轮边缘线速度大小相等，由可得 图中左右皮带轮的半径之比 故有 根据向心力公式 由于、均相等，向心力之比 而标尺露出的格子数和小球受到的向心力大小成正比，因此左右两侧露出格子之比为，故C正确； D．两侧格子的比值等于向心力的比值，由上述分析可知，向心力 可知该比值仅由角速度的平方比决定，皮带传动始终满足 因此无论是否加速，两侧格子的比值都保持不变，故D错误。 故选BC。 14. 某同学设计制作了一个“竖直加速度测量仪”，其结构如图所示。一根轻弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一根直尺，弹簧下端挂一个质量的重物，重物静止时弹簧的伸长量，指针指在点。已知图中，规定竖直向下为正方向，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 若指针指在之间某点时，被测物体处于失重状态 B. 若指针指在之间某点时，被测物体可能在减速上升 C. 点应标记的加速度值为 D. 该测量仪上的刻度所对应加速度的值是均匀的 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．重物静止时弹簧的伸长量，可得 若指针指在之间某点时，弹簧的伸长量增大，弹簧弹力大于物体重力，物体有向上的加速度，被测物体处于超重状态，故A错误； B．若指针指在之间某点时，弹簧的伸长量减小，弹簧弹力小于物体重力，物体有向下的加速度，被测物体处于失重状态，被测物体可能在减速上升，故B正确； C．指针指在点时，有 点应标记的加速度值为 故C正确； D．设点至指针所指位置的位移为，可得 可得 故该测量仪上的刻度所对应加速度的值是均匀的，故D正确。 故选BCD。 15. 如图甲所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率v运行。现使一个质量为m的物体（可视为质点）沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度v0（v0<v）从传送带左端滑上传送带。若从物体滑上传送带开始计时，t0时刻物体的速度达到v，2t0时刻物体到达传送带最右端。物体在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示，不计空气阻力，则（　　） A. 0~t0时间内，物体相对传送带向后运动受到向前的滑动摩擦力的作用 B. t0~2t0时间内物体受到静摩擦力的作用 C. 若增大物体的初速度v0但v0仍小于v，则物体在传送带上运动的时间一定小于2t0 D. 若增大传送带的速度，则传送带速度越快物体被传送的整个过程时间会越短 【答案】AC 【解析】 【详解】A．0~t0时间内，由于v0<v，物体相对传送带向后运动，则物体受到向前的滑动摩擦力的作用。故A正确； B．t0~2t0时间内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，不受到静摩擦力的作用，故B错误； C．当物体初速度增大时，物体加速时间缩短，在传送带上运动时间小于2t0，故C正确； D．若物体在传送带上一直加速，在右端刚好与传送带共速，设此时物体速度为。则当时，随着传送带速度的增加，物体加速时间变长，则传送带速度越快物体被传送的整个过程时间会越短；当时，随着传送带速度的增加，物体始终一直做加速运动，而初速度、加速度、位移不变，则物体被传送的整个过程时间不变。故D错误。 故选AC。 16. 2022年7月24日，问天实验舱成功发射。问天实验舱配置了多种实验柜用来开展太空实验。其中，变重力科学实验柜为科学实验提供0.01g~2g（零重力到两倍重力范围）高精度模拟的重力环境，支持开展微重力、模拟月球重力、火星重力等不同重力水平下的科学研究。如图所示，变重力实验柜的主要装置是两套900毫米直径的离心机。离心机旋转的过程中，由于惯性，实验载荷会有一个向外飞出的趋势，对容器壁产生压力，就像放在水平地面上的物体受到重力挤压地面一样。因此，这个压力的大小可以体现“模拟重力”的大小。根据上面资料结合所学知识，判断下列说法正确的是（　　） A. 实验样品的质量越大，“模拟重力加速度”越大 B. 离心机的转速变为原来的2倍，同一位置的“模拟重力加速度”变为原来的4倍 C. 实验样品所受“模拟重力”的方向指向离心机转轴中心 D. 为防止两台离心机转动时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据题意可得 可得模拟重力加速度 模拟重力加速度与样品的质量无关，离心机的转速变为原来的2倍，同一位置的“模拟重力加速度”变为原来的 故A错误，B正确； C．实验载荷因为有向外飞出的趋势，对容器壁产生的压力向外，所以模拟重力的方向背离离心机转轴中心，故C错误； D．根据牛顿第三定律可知，一台离心机从静止开始加速转动，会给空间站施加相反方向的力，使空间站发生转动，所以为防止两台离心机转动时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动，故D正确。 故选BD。 三、实验题（本题共2小题，共16分。） 17. 某同学用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点。钢球在斜槽轨道某一高度处由静止释放，并从末端水平飞出。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到挡板上挤压复写纸并在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次释放钢球，记录钢球所经过的多个位置。以钢球抛出时球心所在位置为坐标原点O，以水平向右和竖直向下分别为x轴和y轴的正方向，建立直角坐标系，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹如图乙所示。 （1）对于本实验，下列说法正确的是 。 A. 每次必须从同一高度由静止释放钢球 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 挡板必须等间隔上下移动 D. 装置的背板必须竖直放置 （2）通过研究得出钢球在竖直方向为自由落体运动之后，为进一步研究钢球在水平方向的运动规律，该同学在轨迹上测出A、B、C三点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。下列能够说明钢球在水平方向的运动可能为匀速直线运动的是 。 A. 若y1:y2:y3=1:3:5时，满足x1:x2:x3=1:2:3 B. 若y1=y2-y1=y3-y2时，满足x1:x2:x3=1:2:3 C. 在轨迹上取若干点获取数据，它们的坐标可以用一条二次函数曲线拟合（即满足y=kx2） D. 在轨迹上取若干点获取数据，画出的y-x2图像是一条过原点的直线 （3）另外一组同学在研究平抛运动时，用印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，若小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球通过相邻位置的时间间隔T=___________，小球平抛的初速度v0=___________。（重力加速度为g） 【答案】（1）AD （2）CD （3） ①. ②. 2 【解析】 【小问1详解】 A．每次必须从同一高度由静止释放钢球，以保证小球到达斜槽底端速度相同，故A正确； B．斜槽轨道不必须光滑，只需保证每次必须从同一高度由静止释放钢球，每次克服阻力做功相同，小球到达斜槽底端速度相同，故B错误； C．只要小球每次运动的轨迹相同，便于描点即可，故挡板不需要等间隔上下移动，故C错误； D．因小球在做平抛运动时竖直方向是自由落体运动，故装置的背板必须竖直放置，否则小球会碰到背板，故D正确。 故选AD。 【小问2详解】 A．根据竖直方向初速度为零匀加速规律可知，根据 可知若时，则从抛出点到各点运动的时间之比为 因平抛运动的初速度相同，若，即可说明水平匀速运动，故A错误； B．若时，根据逐差法 可知相邻点之间的时间t相同，则从抛出点到各点运动的时间之比为 因平抛运动的初速度相同，若，即可说明水平匀速运动，故B错误； C．取某一点（x，y）分析，根据平抛运动规律，可知 ， 联立解得 即有 其中是常数，故C正确； D．由上分析，可知其运动的轨迹方程为 则在轨迹上取若干点获取数据，画出的图像是一条过原点的直线，故D正确。 故选CD。 【小问3详解】 [1]在竖直方向有，根据逐差法有 解得 [2]在水平方向有 解得 18. 某同学用如图所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 （1）下列说法正确的是__________。 A．本实验还需要天平、秒表 B．和小车相连的细线与长木板不一定要平行 C．应该先释放小车，再接通电源 D．平衡摩擦的目的是为了使小车加速运动时所受合力的大小等于细线拉力的大小 （2）某次实验得到的纸带如图所示，每两个计数点间有四个点未画出．已知实验所用电源的频率为。 根据纸带可求出小车的加速度大小为__________，打点计时器打点时小车的速度为__________。（结果均保留两位有效数字） （3）该同学在探究“加速度与质量的关系”时，保持小吊盘及盘中砝码的总质量不变，通过改变小车中的重物来改变小车的质量，分别测出小车相应的加速度。为了通过图像直观地判断小车的加速度与质量之间是否成反比，应该做出与__________的图像。 （4）该同学在“探究加速度与力的关系”时，首先平衡了小车所受的摩擦力，然后保持小车的质量不变，改变小吊盘中砝码数量来改变细线对小车的拉力。小吊盘及盘中砝码的总质量用表示。若该同学在实验中逐渐增加盘中砝码的数量，直到。实验中他操作过程规范，并正确测量获得实验数据，则图所示图像能正确反映小车的加速度和之间关系的是__________。 A．B． C．D． 【答案】 ①. D ②. 0.51 ③. 0.64 ④. ⑤. B 【解析】 【详解】（1）[1]A．本实验还需要天平，但不需要秒表，选项A错误； B．为了使得小车所受拉力的合力等于细绳的拉力，则和小车相连的细线与长木板一定要平行，选项B错误； C．应该先接通电源，再释放小车，选项C错误； D．平衡摩擦的目的是为了使小车加速运动时所受合力的大小等于细线拉力的大小，选项D正确。 故选D。 （2）[2]每两个计数点间有四个点未画出，可知T=0.1s。 根据纸带可求出小车的加速度大小为 [3]打点计时器打点时小车的速度为 （3）[4]该同学在探究“加速度与质量的关系”时，保持小吊盘及盘中砝码的总质量不变，可认为小车的牵引力不变，通过改变小车中的重物来改变小车的质量，分别测出小车相应的加速度。根据 则为了通过图像直观地判断小车的加速度与质量之间是否成反比，应该做出与的图像。 （4）[5]根据牛顿第二定律可知 T=Ma 可得 则图像如图B所示。 故选B。 四、论述与计算题（本题共4小题，共36分。提示：要有必要的文字说明。） 19. “嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，已知它在距月球表面高度为的圆形轨道上运行，运行周期为，引力常量为，月球半径为。 （1）求月球的质量； （2）求月球的密度； （3）求月球表面的重力加速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设月球的质量为，“嫦娥一号”的质量为，其轨道半径为。 由万有引力提供向心力，有 解得月球的质量为 【小问2详解】 月球的体积为 由第1问所得月球的质量，可得月球的密度为 【小问3详解】 设月球表面物体的质量为，月球表面的重力加速度大小为。 由月球表面物体所受的万有引力等于重力，有 结合第1问所得月球的质量，解得 20. 2022年冬奥会将在北京举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一、如图所示，质量m=60kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始匀加速滑下，下滑时受到平均阻力f=120N，滑道AB的长度L=72m，与水平方向的夹角θ=37°。为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。运动员到达最低点C的速度vC=25m/s，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求： （1）运动员下滑时加速度a的大小； （2）运动员到达助滑道末端B时速度vB的大小； （3）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。 【答案】（1）4m/s2；（2）24m/s；（3）12.5m 【解析】 【分析】 【详解】(1)运动员在滑道AB上时，由牛顿第二定律可得 解得运动员下滑时加速度的大小为 (2)由位移速度公式可得 解得 (3)在C点由向心力公式可得 由题意可知 联立解得 即C点所在圆弧的半径R至少应为12.5m。 21. 如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω=4 rad/s绕过圆盘中心O的轴匀速转动。圆盘上任意一点到O的距离用r表示，0<r≤0.2 m区域粗糙，r>0.2 m区域光滑且范围足够大。在r=0.2 m处的P点（在粗糙区域内）有一质量m=2 kg的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。小物体与圆盘粗糙区域间的动摩擦因数μ=0.5，设小物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，小物体可视为质点。 （1）小物体除重力和弹力外，还受到什么力？求该力的大小； （2）让圆盘的角速度缓慢增大，当角速度增大到ω0时，小物体恰好被甩出粗糙区域并在光滑区域内运动，圆盘也从此刻开始以ω0的角速度匀速转动。 a．求ω0的大小； b．小物体被甩出粗糙区域后的一小段时间内，小物体与O的连线扫过的角度为α，P点与O的连线扫过的角度为β，试比较α和β的大小，并说明理由。 【答案】（1）静摩擦力，6.4N （2）a. ；b. 【解析】 【小问1详解】 小物体随圆盘做匀速圆周运动，相对于P点有向外运动的趋势，受静摩擦力f，静摩擦力f提供向心力，即 【小问2详解】 a.圆盘的角速度缓慢增大，所需向心力变大，当角速度增大到时，有 解得 b.小物体离开粗糙区域后，只受重力和支持力，以速度v做匀速直线运动，路程为x，则有， 如图所示 则 P点以线速度v做匀速圆周运动，路程 如图所示 则 联立可知 小物体和P点运动情况如图所示 由数学知识可知。 22. （1）如图所示，质量分布均匀的大球质量为、球心为、半径为，从大球中挖去一个半径为的小球，大、小球表面相切于点，点为小球球心。将质量为的小物体（可视为质点）置于点，引力常数为。 ①求大球剩余部分对小物体的引力大小。 ②已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。将小物体移动到点时，求大球剩余部分对小物体的引力大小。 （2）如图所示，、为某地区水平地面上的两点，在点正下方有一球形空腔区域。假定区域周围岩石均匀分布，密度为。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离。重力加速度在原竖直方向（即方向）上的投影相对于正常值的偏离叫作重力加速度反常。 ①设球形空腔的体积为，球心深度为（远小于地球半径），，已知引力常量为，求空腔引起的点的重力加速度反常。 ②根据某地区的重力加速度反常，可以有哪些实际应用？展开想象的翅膀，就其中一个应用进行简要说明。 【答案】（1）①，② （2）①，②利用某地区的重力加速度反常，可推算地下矿物的位置、密度、储量等，辅助石油、天然气、金属等矿物勘探。也可用于考古洞穴定位、地质构造分析等。合理即可 【解析】 【小问1详解】 ①大球的质量为，挖去小球的质量为， 大球对点小物体的引力为 小球单独存在时对点小物体的引力为 则剩余部分对点小物体的引力为 解得 ②由于质量分布均匀的球壳对内部的引力为零，大球对点小物体的引力相当于球心在、半径为的球体对点小物体的引力，即 由①可知 又因为质点位于挖去小球的球心处，质量分布均匀的小球对其球心处质点的引力为0，即 则 【小问2详解】 ①如果将空腔区域填满相同密度的岩石，则点重力加速度将回归正常值。因此该处重力加速度反常可通过填充后的球形区域附加引力计算。 若在点放置一质量为的质点，则该附加引力为 根据牛顿第二定律，空腔的重力加速度变化满足，其中 则，方向沿连线向外。 因此，处重力加速度反常大小，其中 解得，方向竖直向上 ②利用某地区的重力加速度反常，可推算地下矿物的位置、密度、储量等，辅助石油、天然气、金属等矿物勘探。也可用于考古洞穴定位、地质构造分析等。合理即可 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京十五中高三阶段测试物理试卷 一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的） 1. 如图所示，用长短不同的轻绳先后将同一足球挂在光滑竖直墙壁上，足球静止时分别处于A、B位置。若绳子拉力大小分别为TA、TB，墙对足球的支持力大小分别为FA、FB，则（ ） A. TA<TB，FA<FB B. TA>TB，FA>FB C. TA>TB，FA<FB D. TA<TB，FA>FB 2. 一皮带传动装置的示意图如图所示，右轮半径为r，A是其边缘上的一点，左轮半径为2r，C点位于左轮边缘上，B点在左轮上且到轮心的距离为r。传动过程中皮带不打滑。则（ ） A. A、B两点的角速度之比为1:1 B. A、B两点的角速度之比为1:2 C. A、C两点的向心加速度之比为1:4 D. A、C两点的向心加速度之比为2:1 3. 在“验证力的平行四边形定则”实验中，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定在水平木板上的A点，圆环上有绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉圆环，将圆环拉至某一位置O，如图所示。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把圆环拉到与前面相同的位置O。关于此实验，下列说法正确的是（　　） A. 橡皮条、弹簧测力计和绳应位于与纸面平行的同一平面内 B. 实验中只需记录弹簧测力计的示数 C. 用平行四边形定则求得的合力方向一定沿AO方向 D. 两弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便计算合力的大小 4. 如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船的质量为m，其推进器工作时飞船受到的平均推力为F。在飞船与空间站对接后，推进器工作时间为，测出飞船和空间站的速度变化为。下列说法正确的是（ ） A. 空间站的质量为 B. 空间站的质量为 C. 飞船对空间站的作用力大小为F D. 飞船对空间站的作用力大小一定为 5. 如图所示，长为l的细线上端固定于悬点，细线下面悬挂一质量为m的小钢球。钢球在水平面内以为圆心做匀速圆周运动时，细线与的夹角为。忽略空气阻力，重力加速度为。则（　　） A. 小钢球受重力、拉力和向心力 B. 细绳拉力大小为mgcosθ C. 小钢球受向心力大小为mgtanθ D. 小钢球运动的角速度大小为 6. 2026年2月，我国捷龙三号运载火箭成功发射七颗卫星。假设某卫星在距离地面高度为的轨道上绕地球做匀速圆周运动，周期为。地球的半径为，下列说法正确的是（ ） A. 若已知引力常量，可计算地球的质量 B. 该卫星的运行速度大于第一宇宙速度 C. 该卫星的加速度大于地球表面的重力加速度 D. 越大，卫星运行的周期越小 7. 某质量m=1kg的质点在Oxy平面内运动。t＝0时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度-时间图像如图甲所示，它在y方向运动的位移-时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 质点所受的合力为4N B. 从t=0时刻开始质点做匀变速直线运动 C. t=1.0s时，质点的位置坐标为（5m，5m） D. t=1.0s时，质点的速度方向与x轴夹角为60° 8. 如图所示，质量为m的木块沿着斜面体匀速下滑。已知斜面体的倾角为α、质量为M，始终静止在水平桌面上，已知重力加速度为g。下列说法正确的是 （ ） A. 木块受到的摩擦力大小是mgcosα B. 木块对斜面体的压力大小是mgsinα C. 桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα D. 桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g 9. 如图所示的曲线MN是某一质点的运动轨迹，AA′为曲线上A点处的切线。质点从B点运动到A点所发生的位移为x，所用时间为t。下列说法不正确的是（　　） A. 表示质点从B点运动到A点过程的平均速度 B. 质点从B点运动到A点的过程，平均速度的方向由B点指向A点 C. 若B点越接近A点，则越接近质点在A点时的瞬时速度 D. 质点经过A点时所受合力可能沿着AA′的方向 10. 如图1所示，长为且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小、绳子拉力的大小，作出与的关系图线如图2所示。下列说法中不正确的是（ ） A. 根据图线可以得出小球的质量 B. 根据图线可以得出重力加速度 C. 绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更小 D. 用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变 11. 如图所示为发射同步卫星的三个轨道，轨道Ⅰ为近地圆轨道，轨道Ⅱ为转移轨道，轨道Ⅲ为同步圆轨道，P、Q分别是转移轨道的近地点和远地点。关于卫星在这三个轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道Ⅱ上任意位置的瞬时速度都小于第一宇宙速度 B. 卫星在轨道Ⅱ上Q点的运行速度大于在轨道Ⅲ上Q点的运行速度 C. 卫星在轨道Ⅱ上的运行周期小于24 h D. 卫星在轨道Ⅱ上Q点的加速度小于在轨道Ⅲ上Q点的加速度 12. 地月之间有5个拉格朗日点，2019年我们实现了首次月球背面登陆的神级操作，但是由于月球背面与地球之间的“通信黑障区”，所以需要一个通信中继站——鹊桥号，如图所示，鹊桥号围绕着地月之间的一个拉格朗日点而做圆周运动。所谓“地-月”系统的拉格朗日点是指空间中的某个点，在该点放置一个质量很小的天体，该天体仅在地球和月球的万有引力作用下保持与地球和月球的相对位置不变。假设地球质量为M，月球质量为m，地月距离为R。现在请你确定这个点到月球球心的距离x（已知x<<R）为（当，）（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。每小题全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 13. 向心力演示器装置如图所示，两个塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄，使长槽和短槽分别随相应的塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺（黑白相间的等分格）。图中左右皮带轮的半径之比为，摇动摇把让装置转动起来，关于该实验，下列说法正确的是（ ） A. 图中是探究向心力与半径的关系 B. 图中是探究向心力与角速度的关系 C. 左右两侧露出的格子之比为 D. 加速转动过程中左右两侧露出的格子之比变大 14. 某同学设计制作了一个“竖直加速度测量仪”，其结构如图所示。一根轻弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一根直尺，弹簧下端挂一个质量的重物，重物静止时弹簧的伸长量，指针指在点。已知图中，规定竖直向下为正方向，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 若指针指在之间某点时，被测物体处于失重状态 B. 若指针指在之间某点时，被测物体可能在减速上升 C. 点应标记的加速度值为 D. 该测量仪上的刻度所对应加速度的值是均匀的 15. 如图甲所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率v运行。现使一个质量为m的物体（可视为质点）沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度v0（v0<v）从传送带左端滑上传送带。若从物体滑上传送带开始计时，t0时刻物体的速度达到v，2t0时刻物体到达传送带最右端。物体在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示，不计空气阻力，则（　　） A. 0~t0时间内，物体相对传送带向后运动受到向前的滑动摩擦力的作用 B. t0~2t0时间内物体受到静摩擦力的作用 C. 若增大物体的初速度v0但v0仍小于v，则物体在传送带上运动的时间一定小于2t0 D. 若增大传送带的速度，则传送带速度越快物体被传送的整个过程时间会越短 16. 2022年7月24日，问天实验舱成功发射。问天实验舱配置了多种实验柜用来开展太空实验。其中，变重力科学实验柜为科学实验提供0.01g~2g（零重力到两倍重力范围）高精度模拟的重力环境，支持开展微重力、模拟月球重力、火星重力等不同重力水平下的科学研究。如图所示，变重力实验柜的主要装置是两套900毫米直径的离心机。离心机旋转的过程中，由于惯性，实验载荷会有一个向外飞出的趋势，对容器壁产生压力，就像放在水平地面上的物体受到重力挤压地面一样。因此，这个压力的大小可以体现“模拟重力”的大小。根据上面资料结合所学知识，判断下列说法正确的是（　　） A. 实验样品的质量越大，“模拟重力加速度”越大 B. 离心机的转速变为原来的2倍，同一位置的“模拟重力加速度”变为原来的4倍 C. 实验样品所受“模拟重力”的方向指向离心机转轴中心 D. 为防止两台离心机转动时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动 三、实验题（本题共2小题，共16分。） 17. 某同学用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点。钢球在斜槽轨道某一高度处由静止释放，并从末端水平飞出。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到挡板上挤压复写纸并在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次释放钢球，记录钢球所经过的多个位置。以钢球抛出时球心所在位置为坐标原点O，以水平向右和竖直向下分别为x轴和y轴的正方向，建立直角坐标系，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹如图乙所示。 （1）对于本实验，下列说法正确的是 。 A. 每次必须从同一高度由静止释放钢球 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 挡板必须等间隔上下移动 D. 装置的背板必须竖直放置 （2）通过研究得出钢球在竖直方向为自由落体运动之后，为进一步研究钢球在水平方向的运动规律，该同学在轨迹上测出A、B、C三点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。下列能够说明钢球在水平方向的运动可能为匀速直线运动的是 。 A. 若y1:y2:y3=1:3:5时，满足x1:x2:x3=1:2:3 B. 若y1=y2-y1=y3-y2时，满足x1:x2:x3=1:2:3 C. 在轨迹上取若干点获取数据，它们的坐标可以用一条二次函数曲线拟合（即满足y=kx2） D. 在轨迹上取若干点获取数据，画出的y-x2图像是一条过原点的直线 （3）另外一组同学在研究平抛运动时，用印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，若小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球通过相邻位置的时间间隔T=___________，小球平抛的初速度v0=___________。（重力加速度为g） 18. 某同学用如图所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 （1）下列说法正确的是__________。 A．本实验还需要天平、秒表 B．和小车相连的细线与长木板不一定要平行 C．应该先释放小车，再接通电源 D．平衡摩擦的目的是为了使小车加速运动时所受合力的大小等于细线拉力的大小 （2）某次实验得到的纸带如图所示，每两个计数点间有四个点未画出．已知实验所用电源的频率为。 根据纸带可求出小车的加速度大小为__________，打点计时器打点时小车的速度为__________。（结果均保留两位有效数字） （3）该同学在探究“加速度与质量的关系”时，保持小吊盘及盘中砝码的总质量不变，通过改变小车中的重物来改变小车的质量，分别测出小车相应的加速度。为了通过图像直观地判断小车的加速度与质量之间是否成反比，应该做出与__________的图像。 （4）该同学在“探究加速度与力的关系”时，首先平衡了小车所受的摩擦力，然后保持小车的质量不变，改变小吊盘中砝码数量来改变细线对小车的拉力。小吊盘及盘中砝码的总质量用表示。若该同学在实验中逐渐增加盘中砝码的数量，直到。实验中他操作过程规范，并正确测量获得实验数据，则图所示图像能正确反映小车的加速度和之间关系的是__________。 A．B． C．D． 四、论述与计算题（本题共4小题，共36分。提示：要有必要的文字说明。） 19. “嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，已知它在距月球表面高度为的圆形轨道上运行，运行周期为，引力常量为，月球半径为。 （1）求月球的质量； （2）求月球的密度； （3）求月球表面的重力加速度大小。 20. 2022年冬奥会将在北京举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一、如图所示，质量m=60kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始匀加速滑下，下滑时受到平均阻力f=120N，滑道AB的长度L=72m，与水平方向的夹角θ=37°。为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。运动员到达最低点C的速度vC=25m/s，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求： （1）运动员下滑时加速度a的大小； （2）运动员到达助滑道末端B时速度vB的大小； （3）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。 21. 如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω=4 rad/s绕过圆盘中心O的轴匀速转动。圆盘上任意一点到O的距离用r表示，0<r≤0.2 m区域粗糙，r>0.2 m区域光滑且范围足够大。在r=0.2 m处的P点（在粗糙区域内）有一质量m=2 kg的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。小物体与圆盘粗糙区域间的动摩擦因数μ=0.5，设小物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，小物体可视为质点。 （1）小物体除重力和弹力外，还受到什么力？求该力的大小； （2）让圆盘的角速度缓慢增大，当角速度增大到ω0时，小物体恰好被甩出粗糙区域并在光滑区域内运动，圆盘也从此刻开始以ω0的角速度匀速转动。 a．求ω0的大小； b．小物体被甩出粗糙区域后的一小段时间内，小物体与O的连线扫过的角度为α，P点与O的连线扫过的角度为β，试比较α和β的大小，并说明理由。 22. （1）如图所示，质量分布均匀的大球质量为、球心为、半径为，从大球中挖去一个半径为的小球，大、小球表面相切于点，点为小球球心。将质量为的小物体（可视为质点）置于点，引力常数为。 ①求大球剩余部分对小物体的引力大小。 ②已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。将小物体移动到点时，求大球剩余部分对小物体的引力大小。 （2）如图所示，、为某地区水平地面上的两点，在点正下方有一球形空腔区域。假定区域周围岩石均匀分布，密度为。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离。重力加速度在原竖直方向（即方向）上的投影相对于正常值的偏离叫作重力加速度反常。 ①设球形空腔的体积为，球心深度为（远小于地球半径），，已知引力常量为，求空腔引起的点的重力加速度反常。 ②根据某地区的重力加速度反常，可以有哪些实际应用？展开想象的翅膀，就其中一个应用进行简要说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $