江苏盐城市华东师范大学盐城高级中学2026-2027学年高一上学期学情检测一数学试题

草原师花天参盐城高级中学 YANCHENG SENIOR HIGH SCHOOL OF ECNU 2026级高一年级秋学期学情检测一 数学试题 命题人：王旭东 审核人：孙兰红 日期：2026.10.12-13 一、单选题（共40分，每题5分） 1.设A={x|2<x<4},B={y川-1<y<2},且C={mm=x-y,x∈A,y∈B},则（) A.3<m<6 B0<m<5 C.1<m<5 D.1<m<6 2.函数y=2x2+5x-3的零点是( A.(-3,0.50)B.6,0.(-20) c D.3月 3.“ac<0”是“关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0有两个不同实根”的（) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.不等式x+bx+c>0的解集为{x|2<×<4},则不等式cx2+bx+a<0的解集为( A到x>或x< B.x< C.xx>2》 D. 5.命题“xe{3≤x≤4x2-as0”是真命题的一个充分不必要条件是() A.a≥7 B.a≥8 C.a≥9 D.a≥10 6.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m?的内接矩形花园 (阴影部分)，则其边长x(单位：m)的取值范围是() A.15≤x≤30 B.12≤x≤25 40m C.10≤x≤30 D.20≤x≤30 40m 7.下列结论正确的是（) A.若ac2≥bc2,则a≥b B函数y=2-3x-（x>0)的最小恒是2-45 Cy=Vx2+3+1 的最小值是2D.若a,b,ceR,则a2+b2+c2≥ab+bc+aC Vx2+3 8.已知a>0,b>0,c>2且a+b=l,则3ac+9+6 的最小值为() ab c-2 A.28 B.24 C.22 D.18 1 華粟师花天参盐城高级中学 YANCHENG SENIOR HIGH SCHOOL OF ECNU 2026级高一年级秋学期学情检测一 二、多选题（共18分，每题6分，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分) 9.对集合A与B有定义：AB={x|x∈R,且xE(AUB)},AoB={x|x∈R,且xE(AOB)} 若A={x-1<x≤4，B={x0≤x<7,R为一切实数，则( A.AB={x|x≤-1或x≥7} B.AoB={x|x<0或x>4} C A(CRB)={x4≤x≤} D.(A)B={xx≤4或x27乃 10.已知a>0,b>0,且a+2b=2,则下列选项正确的是（ A.上+2的最小值为9 B.2°+4的最小值为4 a b 2.6b C.√a+√2b的最大值为2 D. +心的最小值为7 ab a 11.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所乐， 则下列结论中正确的有( a b c 同+闳问 =2 B.关于的不等式+6-小x+2>0的解集为仁x<2 C.当且仅当6-时，b+取最小值 D.若关于x的函数1=x2+bx+1与关于1的函数y=2+b1+1有相同的最小值，则b的取值 范围为b≥1+√5 三、填空题（共15分，每题5分) 2已知集合4=(k+长引，集合8=名≤小 则AnB= 13.设0<m<分，若品子之k恒废立，则的最大值为 m'1-2m 14.已知关于x的不等式a(x2-x)+1<x2恰有一个整数解，则实数a的取值范围是 2 拳柬师艺天参盐城高级中学 YANCHENG SENIOR HIGH SCHOOL OF ECNU 2026级高一年级秋学期学情检测一 四、解答题（共5题，共77分） 15.(13分)已知集合A={x2≤x≤8，B={x<x<6,全集U=R (I)求A∩B,AU(C,B):(2)若集合C={x2m-6≤x≤m+},且C∈A,求实数m的取值范围. 16.(15分)(1)用分数指数幂表示a2.√a: (”-7+6×月 3)已知+=3求：①a+a:®r+a2,@6+石】 17.(15分)已知命题p:x∈[-1,1]，X+2x-k≤0，命题g:3x∈R,x2+2a+3k+4=0. (I)当命题P为假命题时，求实数k的取值范围： (2)若命题P和9中有且仅有一个是假命题，求实数k的取值范围. 草粟师花天零盐城高级中学 YANCHENG SENIOR HIGH SCHOOL OF ECNU 2026级高一年级秋学期学情检测一 18.（17分)某工厂生产配件，一次性固定投入12万元；每生产1万件配件，原材料、人工 等可变成本增加3万元（可变成本随产量成正比例变化）.经市场调研：单件售价y(万元 /万件)与产量x(万件)满足一次函数关系式（其中0<x≤12），若产量4万件，售价14 万元/万件，产量8万件，售价10万元万件.政府为扶持生产，向工厂发放生产补贴：每 生产1万件，补贴工厂m万元（产量不足万件的部分按同比例进行补贴）·假定工厂生产 的产品可以全部销售完.（总利润=总销售额十政府补贴一固定成本一可变成本） (I)求售价y关于x的函数关系式和自变量的取值范围： (2)求总利润W关于x的二次函数关系式： (3)若存在产量x,使得工厂总利润W不少于69万元，求m的取值范围 19.(17分)已知函数f(x)和g(x),定义集合M的={f(x)<g(x》· (设f(x)=X+2x+3,g(x)=-x+2，求Ms: (2)设f(x)=ax2+2ax-4,g(x)=2x(x+2),当Me的=R时，求a的取值范围： 同设因-2-外g国-生的A到-2，若MnMe0B,求b的取值范 围 4