精品解析：山东青岛市莱西市第一中学2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试题（强基班）

高二强基月考物理试题 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 如图所示，在中学生篮球赛中，某同学某次投篮出手点距水平地面的高度，距竖直篮板的水平距离x0=3m；篮球出手后的初速度大小，方向斜向上与水平方向的夹角为篮球与篮板的摩擦不计，空气阻力不计；篮球自出手至落地仅与篮板发生了碰撞（碰撞时间极短），且碰撞时无机械能损失；篮球可视为质点，运动轨迹所在竖直面与篮板垂直，取。则篮球的落地点与出手点的水平距离为（　　） A. 3.6m B. 4.8m C. 6.6m D. 7.8m 2. 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为的小球从弹簧正上方某高度处自由下落，从它接触弹簧到压缩弹簧至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量Δx之间的函数图像如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，空气阻力不计，g取。下列说法正确的是（　　） A. 当时，小球处于超重状态 B. 若小球接触弹簧瞬间粘住（不计能量损失），最低点的小球加速度大小可能等于g C. 该弹簧的劲度系数为 D. 从接触弹簧到压缩弹簧至最短的过程中，小球的机械能先增大后减小 3. 某同学投篮空心入筐，篮球在空中运动的轨迹如图所示，为出手点，为轨迹最高点，为轨迹上的一点。连线与水平面的夹角，垂直于，不计空气阻力，篮球可视为质点。在篮球从点运动到点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 段速度变化比段速度变化快 B. 若点篮球速度为，则篮球运动过程中的最小速度为 C. 段运动时间为段的3倍 D. 段篮球重力的平均功率为段的倍 4. 我国古代是农业社会，古代先贤在历法中加入反映太阳运行周期的“二十四节气”。已知春分、夏至、秋分和冬至地球所处的四个位置如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 地球经过冬至位置时的速度小于经过夏至位置时的速度 B. 地球经过春分和秋分两位置时的加速度相同 C. 地球从夏至位置运动到秋分位置所用的时间一定大于91.25天 D. 由于太阳的“燃烧”导致太阳质量缓慢减小，则地球公转轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值缓慢增加 5. “潍坊国际风筝节”期间，小李同学去操场放风筝，如图甲所示，风筝在空中静止时，可简化为如图乙所示，风筝线与水平方向的夹角为30°，风筝表面与水平方向夹角为53°，面积为S，水平风速为v，空气密度为。空气吹到风筝表面时沿风筝表面的分速度不变，垂直于表面的分速度变为零，风筝表面为不透风材质，，。下列说法正确的是（　　） A. 空气对风筝表面的冲击力大小为 B. 空气对风筝表面的冲击力大小为 C. 风筝线对风筝的拉力单位时间内的冲量大小为 D. 风筝线对风筝的拉力单位时间内的冲量大小为 6. 一种平抛运动的实验游戏如图所示，AB是内壁光滑的细圆管，被固定在竖直面内，B点的切线水平。让质量为m的小球（直径略小于细管的直径）从A点由静止释放，沿着管壁向下运动，接着小球从B点做平抛运动到C点。已知AB的形状与抛物线BC的形状关于B点对称，小球从B到C的运动时间为t，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 小球到达C点时重力的瞬时功率为 B. A、C两点的高度差为 C. 小球从A到B合力冲量的大小为 D. 小球到达C点时速度与竖直方向的夹角为45° 7. 小明乘游船静止在珠江上观看风景，假如地球的自转角速度增大，小明和船相对水依然静止。下列说法正确的是（　　） A. 小明和游船所受万有引力不变，重力变大 B. 小明和游船所受万有引力变小，重力变小 C. 游船吃水深度不变 D. 游船吃水深度变浅 8. 如图甲所示，物块放在光滑的平台上，绕过光滑定滑轮的轻绳一端连在物块上，另一端吊着物块，滑轮与物块间的轻绳水平，用水平力向右拉物块，使其从静止开始做匀加速直线运动，运动位移大小为时，速度大小为，其图像如图乙所示，轻绳足够长，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A. 物块A的质量等于 B. 物块B的质量等于 C. 当时，轻绳上的拉力大小等于 D. 撤去拉力的一瞬间，物块的加速度大小等于 二、多选题 9. 如图所示，倾角为的固定斜面上叠放着小物块和长木板，的质量为，的质量为，、间的动摩擦因数为，与斜面间的动摩擦因数为，现由静止释放两物体，两物体以不同的加速度下滑，已知，则、的取值可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图1所示，质量M＝3kg的木板P静止在水平地面上，质量m＝2kg的物块Q（可视为质点）静止在木板P的右端。t＝0时，对木板P施加水平向右的拉力F，一段时间后撤去F，木板的v-t图像如图2所示，物块Q始终没有离开木板P，取重力加速度g＝10m/s2，则（　　） A. 拉力F的大小为16N B. 拉力F的作用时间为6s C. 木板与地面摩擦产生的热量为397.5J D. 木板P从开始运动到停下经历的时间为8.25s 11. 如图甲，卫星和地心连线与地面的交点称为星下点，随着卫星绕地球运动以及地球自转，星下点会在地球表面不断移动，形成星下点轨迹。地球半径为，自转周期小时。卫星A、B绕行方向与地球自转方向一致（图中未画），其星下点部分轨迹分别如题图乙、丙。已知地球同步卫星的轨道半径，，卫星运动均视为匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 卫星A、B的周期之比 B. 卫星A、B运行的线速度之比为 C. 卫星B绕地球运行的轨道半径为 D. 某时刻卫星A、B相距最近，之后在A运动的20圈时间内，卫星A、B有5次相距最近 12. 如图所示，质量分别为m、的A、B两个物块（均可视为质点），用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过水平圆盘圆心的竖直线，开始时轻绳恰好拉直但无拉力，A、B两物块的转动半径为。A和B一起随圆盘绕竖直中心轴转动，转动角速度从零开始缓慢增大，直到两物块相对圆盘运动为止。它们与圆盘间的动摩擦因数均为，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 当圆盘的角速度小于时，绳中有拉力 B. 当圆盘的角速度大于时，绳中有拉力 C. 当圆盘的角速度等于时，物块A受到的摩擦力为零 D. 当圆盘的角速度等于时，物块A和B相对圆盘向A的一侧发生相对滑动 第II卷（非选择题） 三、实验题 13. 小王同学设计了一个测动摩擦因数的实验，他的设计如图甲所示：在一端带有定滑轮的长木派上固定有A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。实验时，多次改变砂桶中砂的质量，每次都让物块从靠近光电门A处由静止开始运动，读出多组测力计示数F及对应的物块在两光电门之间的运动时间t。在坐标系中作出的图线如图乙所示，与纵轴的截距为b，与横轴的截距为-c。已知重力加速度为g。 （1）该实验是否需要砂桶和砂的总质量远小于物块质量？_________ A.是　　B.否 （2）该实验是否需要抬高长木板右端来平衡摩擦力？_________ A.是　　B.否 （3）因物块质量未知，小问同学想通过图线求得，故他还应该测出的物理量为_________。根据该测量物理量及图线信息可知物块的质量的表达式_________。物块与木板之间的动摩擦因数表达式为_________。 14. 某同学用如图（a）所示装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与此时细线拉力的关系．其中力传感器显示的是小球自由摆动过程中各个时刻细线拉力FT的大小，光电门测量的是钢球通过光电门的挡光时间Δt，已知小球的直径为d。 （1）调整细线长度，使细线悬垂时，钢球中心恰好位于光电门中心。 （2）小球通过光电门的速度表达式为__________。（用题中所给字母符号表示） （3）由于光电门位于细线悬点的正下方，此时细线的拉力就是力传感器显示的各个时刻的拉力FT中的______________（选填“最大值”“最小值”或“平均值”）。 （4）改变小球通过光电门的速度，重复实验，测出多组速度v和对应拉力FT的数据，作出图像如图（b）所示．已知当地重力加速度，则由图像可知，小球的质量为________kg，光电门到悬点的距离为__________m。 四、解答题 15. 如图甲所示，光滑小球A、B（可视为质点）的质量均为m，用长为L的轻杆连接后紧靠墙壁竖直立于水平面上，初始时均处于静止状态。现A受到轻微扰动向右倾倒（初速度视为0），两球始终在同一竖直平面内运动，杆与水平方向的夹角为，重力加速度大小为g。 （1）求B恰好离开墙壁时杆与水平方向夹角的正弦值； （2）求从A受微扰后瞬间至落地前瞬间的过程，杆对A做的功； 16. 倾角为的光滑斜面上固定一轻弹簧，弹簧上端1、2两物体处于静止状态，1物体一端与弹簧固结，如图所示。已知1物体质量，2物体质量，弹簧劲度系数。现给2物体施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.5s时间内，F为变力，0.5s以后F为恒力。取，求力F的最大值与最小值。 17. 如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平面上，轻弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，另一端与物块B相连，不可伸长的细线一端固定在斜面上的点，另一端绕过轻滑轮和定滑轮连接物块A，物块B与轻滑轮相连。已知物块A、B的质量分别为，弹簧的劲度系数，弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量），重力加速度。开始时用手托着物块A使其处于静止状态，此时细线恰好伸直但无作用力，然后由静止释放物块A，在之后运动的过程中物块未到达点，物块A未着地，弹簧始终在弹性限度内，两物块A、B均可视为质点。求： （1）物块B的最大速度；（结果可用根式表示） （2）物块A下降的最大距离。 18. 2025年2月10日，鹰潭余江籍运动员杨文龙在哈尔滨亚冬会单板滑雪男子大跳台决赛在勇夺金牌。如图为简化后的跳台滑雪雪道示意图，AO段为助滑道和起跳区（倾角为α），OB段为倾角为β的着陆坡，BD为停止区。运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑，到达起跳点O时，借助设备和技巧，以与水平方向成α角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡面上的C点。已知运动员在O点以的速率起跳，轨迹如图虚线所示，不计一切阻力，重力加速度为g。求： （1）运动员在空中运行的最小速度 （2）运动员离开着陆坡面OB的最大距离 （3）若，运动员所到达的C点与起跳点O的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二强基月考物理试题 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 如图所示，在中学生篮球赛中，某同学某次投篮出手点距水平地面的高度，距竖直篮板的水平距离x0=3m；篮球出手后的初速度大小，方向斜向上与水平方向的夹角为篮球与篮板的摩擦不计，空气阻力不计；篮球自出手至落地仅与篮板发生了碰撞（碰撞时间极短），且碰撞时无机械能损失；篮球可视为质点，运动轨迹所在竖直面与篮板垂直，取。则篮球的落地点与出手点的水平距离为（　　） A. 3.6m B. 4.8m C. 6.6m D. 7.8m 【答案】B 【解析】 【详解】篮球到达篮板用的时间为 到达篮板时的竖直速度 击中点距离地面的高度为 再次落地时根据 解得 篮球与篮板碰撞后水平速度大小不变，方向相反，则落地时的水平位移 篮球的落地点与出手点的水平距离为 故选B。 2. 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为的小球从弹簧正上方某高度处自由下落，从它接触弹簧到压缩弹簧至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量Δx之间的函数图像如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，空气阻力不计，g取。下列说法正确的是（　　） A. 当时，小球处于超重状态 B. 若小球接触弹簧瞬间粘住（不计能量损失），最低点的小球加速度大小可能等于g C. 该弹簧的劲度系数为 D. 从接触弹簧到压缩弹簧至最短的过程中，小球的机械能先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．当时，小球做加速运动，小球受到的重力大于弹簧的弹力，小球有向下的加速度，小球处于失重状态，故A错误； C．由图像知，小球与弹簧接触的开始一段位移内速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当Δx为0.1m时，小球的速度最大，然后减小，说明当Δx为0.1m时，小球的重力大小等于弹簧对它的弹力，由 解得 故C正确； B．由图可知，当时，小球处于最低点，根据牛顿第二定律可得 解得最低点的小球加速度大小为 故B错误； D．从接触弹簧到压缩弹簧至最短的过程中，弹簧弹力一直做负功，小球的机械能一直减小，故D错误。 故选C。 3. 某同学投篮空心入筐，篮球在空中运动的轨迹如图所示，为出手点，为轨迹最高点，为轨迹上的一点。连线与水平面的夹角，垂直于，不计空气阻力，篮球可视为质点。在篮球从点运动到点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 段速度变化比段速度变化快 B. 若点篮球速度为，则篮球运动过程中的最小速度为 C. 段运动时间为段的3倍 D. 段篮球重力的平均功率为段的倍 【答案】C 【解析】 【详解】A．不计空气阻力时篮球在重力的作用下做匀变速曲线运动，速度变化的快慢是相同的，故A错误； B．B点是篮球运动轨迹的最高点，即B点时篮球的速度方向水平，所以篮球从A到B的运动可以看成是反向的平抛运动（相当于平抛运动的水平初速度），满足 根据平抛运动的推论，有 所以 篮球运动中的最小速度即为，故B错误； C．由于垂直于，所以篮球从B运动到C点的过程中位移与水平方向的夹角为， 求得 即 由于平抛运动的物体竖直方向分速度满足 所以有，故C正确； D．重力做功的平均功率为 篮球在竖直方向做匀变速直线运动，有， 所以段篮球重力的平均功率为段的3倍，故D错误。 故选C。 4. 我国古代是农业社会，古代先贤在历法中加入反映太阳运行周期的“二十四节气”。已知春分、夏至、秋分和冬至地球所处的四个位置如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 地球经过冬至位置时的速度小于经过夏至位置时的速度 B. 地球经过春分和秋分两位置时的加速度相同 C. 地球从夏至位置运动到秋分位置所用的时间一定大于91.25天 D. 由于太阳的“燃烧”导致太阳质量缓慢减小，则地球公转轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值缓慢增加 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据开普勒定律可知，近日点速率大于远日点速率。因此地球经过冬至位置时的速度大于经过夏至位置时的速度，故A错误； B．根据牛顿第二定律有 则地球经过春分和秋分两位置时的加速度大小相同，但方向不同，故B错误； C．地球绕太阳运动一圈的时间是T=365天，地球从夏至位置运动到秋分位置时，平均速率偏小，所用时间偏大，因此地球从夏至位置运动到秋分位置所用的时间天，故C正确； D．由牛顿第二定律有 解得 可知，太阳质量缓慢减小时，地球公转轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值缓慢减小，故D错误。 故选C。 5. “潍坊国际风筝节”期间，小李同学去操场放风筝，如图甲所示，风筝在空中静止时，可简化为如图乙所示，风筝线与水平方向的夹角为30°，风筝表面与水平方向夹角为53°，面积为S，水平风速为v，空气密度为。空气吹到风筝表面时沿风筝表面的分速度不变，垂直于表面的分速度变为零，风筝表面为不透风材质，，。下列说法正确的是（　　） A. 空气对风筝表面的冲击力大小为 B. 空气对风筝表面的冲击力大小为 C. 风筝线对风筝的拉力单位时间内的冲量大小为 D. 风筝线对风筝的拉力单位时间内的冲量大小为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．时间内撞击风筝的空气质量为 根据动量定理可得 解得 故AB错误； CD．根据可知单位时间内力的冲量在数值上等于力的大小，风筝表面受力分析如图所示 根据正弦定理得 可得 风筝线对风筝的拉力单位时间内的冲量大小为，故C错误，D正确。 故选D。 6. 一种平抛运动的实验游戏如图所示，AB是内壁光滑的细圆管，被固定在竖直面内，B点的切线水平。让质量为m的小球（直径略小于细管的直径）从A点由静止释放，沿着管壁向下运动，接着小球从B点做平抛运动到C点。已知AB的形状与抛物线BC的形状关于B点对称，小球从B到C的运动时间为t，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 小球到达C点时重力的瞬时功率为 B. A、C两点的高度差为 C. 小球从A到B合力冲量的大小为 D. 小球到达C点时速度与竖直方向的夹角为45° 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球到达C点时竖直方向的速度为 重力的瞬时功率为 故A错误； B．小球从B到C的运动时间为t，竖直高度 因AB的形状与抛物线BC的形状关于B点对称，可知A、C两点的高度差为 故B错误； C．小球在B点平抛的速度为v0，则 解得 则小球从A到B合力冲量的大小为 故C错误； D．小球从B到C的运动时间为t，竖直方向的速度 水平方向的速度为 小球到达C点时速度与竖直方向的夹角为θ，则 则 故D正确。 故选D。 7. 小明乘游船静止在珠江上观看风景，假如地球的自转角速度增大，小明和船相对水依然静止。下列说法正确的是（　　） A. 小明和游船所受万有引力不变，重力变大 B. 小明和游船所受万有引力变小，重力变小 C. 游船吃水深度不变 D. 游船吃水深度变浅 【答案】C 【解析】 【详解】A．地球质量、小明和游船的质量以及到地心的距离均不变，根据万有引力定律有 可知小明和游船受到的万有引力不变；地球自转角速度增大时，离心效应增强，物体受到的重力减小，故A错误； B．由可知万有引力不随地球自转角速度变化，虽然重力减小，但万有引力并未减小，故B错误； C．设小明和游船的总质量为，游船排开水的体积为，当地的重力加速度为g'，游船漂浮时，根据平衡条件有 解得 地球自转角速度增大时，g'减小，但小明和游船的总质量及水的密度均不变，因此排开水的体积不变，游船吃水深度不变，故C正确； D．由C选项分析可知，游船排开水的体积不变，船体形状不变，因此吃水深度不变，不会变浅，故D错误。 故选C。 8. 如图甲所示，物块放在光滑的平台上，绕过光滑定滑轮的轻绳一端连在物块上，另一端吊着物块，滑轮与物块间的轻绳水平，用水平力向右拉物块，使其从静止开始做匀加速直线运动，运动位移大小为时，速度大小为，其图像如图乙所示，轻绳足够长，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A. 物块A的质量等于 B. 物块B的质量等于 C. 当时，轻绳上的拉力大小等于 D. 撤去拉力的一瞬间，物块的加速度大小等于 【答案】A 【解析】 【详解】AB．对A、B整体分析，根据牛顿第二定律有 由运动学公式 可得 联立解得 结合图乙可知，图像斜率 纵轴截距 解得， 则。故A正确，B错误； C．当时，代入公式得 解得 对物块B，由牛顿第二定律 解得。故C错误； D．撤去拉力的瞬间，对整体由牛顿第二定律 解得。故D错误。 故选A。 二、多选题 9. 如图所示，倾角为的固定斜面上叠放着小物块和长木板，的质量为，的质量为，、间的动摩擦因数为，与斜面间的动摩擦因数为，现由静止释放两物体，两物体以不同的加速度下滑，已知，则、的取值可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】一定是A滑的比B快，否则A就从B上掉下来了，A受沿斜面向下的下滑力mgsinθ，沿斜面向上的滑动摩擦力μ1mgcosθ，需满足mgsinθ＞μ1mgcosθ，即μ1＜0.75 B受沿斜面向下的下滑力2mgsinθ，沿斜面向下的滑动摩擦力（A所受摩擦力的反作用）μ1mgcosθ，以及沿斜面向上的滑动摩擦力μ2•3mgcosθ（斜面给的），需满足2mgsinθ+μ1mgcosθ＞μ2•3mgcosθ 即μ1＞3μ2-1.5 根据牛顿第二定律，aA=g（sinθ-μ1cosθ），aB=g（sinθ+μ1cosθ-μ2cosθ） 需满足aA＞aB 即μ1＜μ2。 故AC正确，BD错误。 故选AC。 10. 如图1所示，质量M＝3kg的木板P静止在水平地面上，质量m＝2kg的物块Q（可视为质点）静止在木板P的右端。t＝0时，对木板P施加水平向右的拉力F，一段时间后撤去F，木板的v-t图像如图2所示，物块Q始终没有离开木板P，取重力加速度g＝10m/s2，则（　　） A. 拉力F的大小为16N B. 拉力F的作用时间为6s C. 木板与地面摩擦产生的热量为397.5J D. 木板P从开始运动到停下经历的时间为8.25s 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．根据图像可知，内，拉力F拉木板运动，木板与物块之间相对滑动，5s时撤去拉力F，内，木板与物块之间仍有相对滑动，6s时，木板与物块达到共速，之后做匀减速直线运动直至停止。所以物块从静止开始加速，在时速度达到，则 根据牛顿第二定律有 解得物块与木板之间的动摩擦因数为 木板在内的加速度 又因为此时木板受到物块和地面的摩擦力作用，根据牛顿第二定律有 解得木板与地面间的动摩擦因数为 在内，对木板受力分析，根据牛顿第二定律有 其中 解得，故AB错误； D．由于，可知6s后，木板与物块仍发生相对滑动；以木板为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得 木板减速到停止的时间 则从施加拉力F到木板停下的时间为，故D正确； C．根据图线与坐标轴所围面积表示位移可知，木板的位移大小为 木板与地面摩擦产生的热量为，故C正确。 故选CD。 11. 如图甲，卫星和地心连线与地面的交点称为星下点，随着卫星绕地球运动以及地球自转，星下点会在地球表面不断移动，形成星下点轨迹。地球半径为，自转周期小时。卫星A、B绕行方向与地球自转方向一致（图中未画），其星下点部分轨迹分别如题图乙、丙。已知地球同步卫星的轨道半径，，卫星运动均视为匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 卫星A、B的周期之比 B. 卫星A、B运行的线速度之比为 C. 卫星B绕地球运行的轨道半径为 D. 某时刻卫星A、B相距最近，之后在A运动的20圈时间内，卫星A、B有5次相距最近 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．根据图乙可知，A星下点在地球上由30°E转到180°E的过程中，A转了半圈，比地球自转多转了，可知地球转动了 则有 根据图丙可知，B星下点在地球上由60°E转到180°E的过程中，B转了一圈，比地球自转多转了，地球转动了 则有 结合上述解得A、B的周期之比为 故A错误； C．对同步卫星、A与B卫星根据开普勒第三定律有 结合上述解得， 故C正确； B．根据， 结合上述解得 故B正确； D．根据图乙与图丙可知，A、B轨道平面不在同一平面内，则有 结合上述解得 故D正确。 故选BCD。 12. 如图所示，质量分别为m、的A、B两个物块（均可视为质点），用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过水平圆盘圆心的竖直线，开始时轻绳恰好拉直但无拉力，A、B两物块的转动半径为。A和B一起随圆盘绕竖直中心轴转动，转动角速度从零开始缓慢增大，直到两物块相对圆盘运动为止。它们与圆盘间的动摩擦因数均为，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 当圆盘的角速度小于时，绳中有拉力 B. 当圆盘的角速度大于时，绳中有拉力 C. 当圆盘的角速度等于时，物块A受到的摩擦力为零 D. 当圆盘的角速度等于时，物块A和B相对圆盘向A的一侧发生相对滑动 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．物块随圆盘转动，静摩擦力提供向心力。由于B的半径大，根据可知，B需要的向心力大，故B先达到最大静摩擦力。当B的静摩擦力达到最大值时，绳子即将产生拉力，此时有 解得临界角速度 当时，绳中有拉力 当时，绳中无拉力，故A错误，B正确。 C．当圆盘的角速度等于时，绳中有拉力。对B分析，由牛顿第二定律得 解得 对A分析，需要的向心力 此时绳子对A的拉力恰好提供A所需的向心力，故A受到的摩擦力为零，故C正确； D．当角速度继续增大，A受到的摩擦力方向变为指向圆外（背离圆心）。当A的摩擦力也达到最大值时，两物块即将相对滑动。 对A有 对B有 联立解得 此时若角速度再增大，B做离心运动（向B侧滑动），A在绳子拉力作用下向圆心运动（也是向B侧滑动），故整体向B的一侧发生相对滑动，故D错误。 故选BC。 第II卷（非选择题） 三、实验题 13. 小王同学设计了一个测动摩擦因数的实验，他的设计如图甲所示：在一端带有定滑轮的长木派上固定有A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。实验时，多次改变砂桶中砂的质量，每次都让物块从靠近光电门A处由静止开始运动，读出多组测力计示数F及对应的物块在两光电门之间的运动时间t。在坐标系中作出的图线如图乙所示，与纵轴的截距为b，与横轴的截距为-c。已知重力加速度为g。 （1）该实验是否需要砂桶和砂的总质量远小于物块质量？_________ A.是　　B.否 （2）该实验是否需要抬高长木板右端来平衡摩擦力？_________ A.是　　B.否 （3）因物块质量未知，小问同学想通过图线求得，故他还应该测出的物理量为_________。根据该测量物理量及图线信息可知物块的质量的表达式_________。物块与木板之间的动摩擦因数表达式为_________。 【答案】 ①. B ②. B ③. 两个光电门之间的距离x ④. ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1]绳对物块的拉力可以由测力计直接测得，故无需满足砂桶和砂的总质量远小于物块质量，故A错误，B正确。 故选B。 （2）[2]本实验不需要绳上的拉力等于物块所受合外力，故无需平衡摩擦力，故A错误，B正确。 故选B。 （3）[3][4][5]由牛顿第二定律可知 又因为物块做初速度为零的匀加速直线运动 又因为 联立解得 即图像的斜率满足 即仍需测量两个光电门之间的距离x。又因为 联立解得 14. 某同学用如图（a）所示装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与此时细线拉力的关系．其中力传感器显示的是小球自由摆动过程中各个时刻细线拉力FT的大小，光电门测量的是钢球通过光电门的挡光时间Δt，已知小球的直径为d。 （1）调整细线长度，使细线悬垂时，钢球中心恰好位于光电门中心。 （2）小球通过光电门的速度表达式为__________。（用题中所给字母符号表示） （3）由于光电门位于细线悬点的正下方，此时细线的拉力就是力传感器显示的各个时刻的拉力FT中的______________（选填“最大值”“最小值”或“平均值”）。 （4）改变小球通过光电门的速度，重复实验，测出多组速度v和对应拉力FT的数据，作出图像如图（b）所示．已知当地重力加速度，则由图像可知，小球的质量为________kg，光电门到悬点的距离为__________m。 【答案】 ①. ②. 最大值 ③. 0.05 ④. 1 【解析】 【详解】（2）[1]根据知，要测量速度，需要知道钢球在挡光时间内通过的位移，即小球的直径d，速度表达式为 （3）[2]小球摆动过程中受力分析如图所示 则有 故 由于小球向最低点运动过程中速度增大，到达最低点时速度最大，故在最低点FT最大，所以应选拉力FT的最大值。 （4）[3][4]小球摆至最低点时，由向心力公式得细线的最大拉力 当小球速度为零时，此时拉力与重力大小相等，对比图线可知 解得 由斜率 解得 四、解答题 15. 如图甲所示，光滑小球A、B（可视为质点）的质量均为m，用长为L的轻杆连接后紧靠墙壁竖直立于水平面上，初始时均处于静止状态。现A受到轻微扰动向右倾倒（初速度视为0），两球始终在同一竖直平面内运动，杆与水平方向的夹角为，重力加速度大小为g。 （1）求B恰好离开墙壁时杆与水平方向夹角的正弦值； （2）求从A受微扰后瞬间至落地前瞬间的过程，杆对A做的功； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对A，从开始运动至其到达某一位置（此时B未离开墙壁）的过程，由动能定理有 B离开墙壁前，A绕静止的B做圆周运动，对A，由牛顿第二定律有 联立解得 则随着θ的减小，T逐渐减小，当时，B恰好离开墙壁，此时，有 即 【小问2详解】 B离开墙壁后，A、B组成的系统在水平方向上动量守恒，在A落地前瞬间，杆水平，根据关联速度可知此时A、B水平方向的速度相同，则有 分析可知从A受微扰后瞬间至A落地前瞬间的过程，A、B组成的系统机械能守恒，则杆对A、B做的总功为零，所以 联立解得 16. 倾角为的光滑斜面上固定一轻弹簧，弹簧上端1、2两物体处于静止状态，1物体一端与弹簧固结，如图所示。已知1物体质量，2物体质量，弹簧劲度系数。现给2物体施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.5s时间内，F为变力，0.5s以后F为恒力。取，求力F的最大值与最小值。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】设刚开始弹簧压缩量xo 在前0.5s时间内，F为变力，在0.5s时，1对2的作用力为0，设弹簧型变量x1。 牛顿第二定律可知 在前0.5s内，做匀加速直线运动的距离为x0-x1。 所以有 解得 （1）当物体1，2开始运动时拉力最小，此时有 （2）当物体1，2分离时拉力最大，此时有 解得 【点睛】本题考查连接体分离时的特点，分离时两物体恰好分离时，两物体沿斜面上的加速度和速度仍相等。 17. 如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平面上，轻弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，另一端与物块B相连，不可伸长的细线一端固定在斜面上的点，另一端绕过轻滑轮和定滑轮连接物块A，物块B与轻滑轮相连。已知物块A、B的质量分别为，弹簧的劲度系数，弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量），重力加速度。开始时用手托着物块A使其处于静止状态，此时细线恰好伸直但无作用力，然后由静止释放物块A，在之后运动的过程中物块未到达点，物块A未着地，弹簧始终在弹性限度内，两物块A、B均可视为质点。求： （1）物块B的最大速度；（结果可用根式表示） （2）物块A下降的最大距离。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设物块B处于静止状态时弹簧的压缩量为，根据平衡条件有 解得 当物块B的速度最大时两物块A、B的加速度均为零，设细线上的张力为，弹簧的伸长量为，有 解得 设物块B的最大速度为，初状态和达到最大速度时弹簧的弹性势能相等，根据能量守恒定律有 解得物块B的最大速度 （2）设物块A下降的最大距离为，此时两物块A、B的速度均为零，根据机械能守恒定律有 解得物块A下降的最大距离 18. 2025年2月10日，鹰潭余江籍运动员杨文龙在哈尔滨亚冬会单板滑雪男子大跳台决赛在勇夺金牌。如图为简化后的跳台滑雪雪道示意图，AO段为助滑道和起跳区（倾角为α），OB段为倾角为β的着陆坡，BD为停止区。运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑，到达起跳点O时，借助设备和技巧，以与水平方向成α角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡面上的C点。已知运动员在O点以的速率起跳，轨迹如图虚线所示，不计一切阻力，重力加速度为g。求： （1）运动员在空中运行的最小速度 （2）运动员离开着陆坡面OB的最大距离 （3）若，运动员所到达的C点与起跳点O的距离 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 建立水平和竖直坐标轴，不计阻力的情况下，运动员在空中做斜抛运动，水平方向匀速运行，当竖直方向速度减到零的时候，速度最小，此时有 【小问2详解】 沿斜面和垂直于斜面建立坐标轴，速度分解有 加速度分解有 当减到零时，运动员离着陆破最远，有 联立解得 【小问3详解】 当运动员垂直于斜面的位移为零时落到点，有 解得（舍去）， 所以运动员所到达的C点与起跳点O的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $