精品解析：上海市复旦大学附属中学2026-2027学年高三上学期10月等级性考试物理试卷

复旦大学附属中学2026学年第一学期 高三年级物理学科10月等级性考试试卷 （考试时间60分钟，满分100分） 特别提示： 1．本试卷标注“多选”的试题，每小题有2~3个正确选项，漏选给一半分，错选不给分；未特别标注的选择类试题，每小题只有1个正确选项。 2．在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 3．除特殊说明外，本卷所用重力加速度g大小均取9.8 m/s²。 一、水中的小船（12分） 水中漂浮着一艘质量为m的小船。已知重力加速度大小为g，不计空气的作用力。 1. 如图所示，小船从河岸的A点出发，在水平河面上沿曲线航行至B点。在航行过程中，小船加速度大小恒为a、方向始终与河岸平行。 （1）在图中画出轨迹P点处小船的速度v方向和所受合力F方向并标明对应物理量符号______。 （2）小船在航行过程中，水对小船作用力的大小为________。 （3）若小船在P点的速度大小为v，则此处水对小船作用力的功率（ ） A．大于mav B．小于mav C．等于mav 2. 如图所示，初始状态下，一个质量为M的人站在船的最左端，两者相对静止。某时刻起人从船的最左端行走至船的最右端，所需的时间为t，已知船的总长度为L，水面保持静止，忽略水对船的阻力。 若初始状态下人船系统相对水面静止，则t时间内人相对于水面的位移大小为________。 若初始状态下人船系统相对水面以共同速度v0向右匀速运动，则t时间内人相对于水面的位移大小为________。 【答案】1. ①. ②. ③. B 2. ①. ②. 【解析】 【1题详解】 [1]根据曲线运动特点可知，速度方向为该点的切线方向，合力F在轨迹的凹侧，根据题意可知，加速度方向与河岸平行，故合力与河岸平行，如图所示 [2]由于小船在航行过程中加速度沿河岸向右，即合力沿河岸向右，根据矢量合成原理可得，水对小船作用力的大小为 [3]若小船在P点的速度大小为v，设此处合力方向与速度方向间的夹角为α，则此处水对小船作用力的功率为 故选B。 【2题详解】 [1]根据人船模型特点可得， 联立解得 [2]若人船系统相对水面以共同速度v0向右匀速运动，根据动量守恒定律可得 所以 即 又 联立解得 二、手中的彩虹圈（17分） 彩虹圈是一种有趣的螺旋弹簧玩具。如图所示，小朋友静止站立，用手拿起彩虹圈的上端，让彩虹圈自由下垂且使得下端离地面足够高。 3. 若彩虹圈的质量不可忽略： （1）当小朋友拿着彩虹圈保持静止时，彩虹圈呈现的形态应为（ ） （2）当小朋友将彩虹圈由静止释放后，彩虹圈（ ） A．在下落过程中长度保持不变 B．在下落过程中只有弹性势能与动能之间的相互转化 C．在刚释放瞬间下端的加速度等于重力加速度 D．在刚释放瞬间上端的加速度大于重力加速度 4. 若彩虹圈可视为劲度系数为的轻质弹簧（不超过弹性限度）。小朋友将一个质量为的铃铛（可视为质点）挂在彩虹圈下端。他先拎着彩虹圈上端，带着铃铛一起向上做加速度大小为（）的匀加速直线运动，经过一段时间，小朋友的手突然停下，此时铃铛的速度大小为。重力加速度大小为，不计空气阻力。 （1）若小朋友手刚停下时，铃铛-彩虹圈系统（含地球）的总势能为零，则当铃铛运动至最高点时，铃铛的动能为________，铃铛-彩虹圈系统（含地球）的机械能为________。 （2）（多选）从小朋友的手突然停下，到铃铛第一次运动至最高点的过程中，铃铛（ ） A．速度始终减小 B．加速度先减小后增大 C．在最高点处加速度大小大于 D．受到的彩虹圈弹力始终减小 （3）铃铛从最高点开始向下运动的某段过程中，铃铛的速度与时间的图像如图所示，则在这一过程中，铃铛的速度在（ ） A．变大 B．变小 C．不变 【答案】3. ①. B ②. D 4. ①. 0 ②. ③. BC ④. A 【解析】 【3题详解】 （1）彩虹圈静止悬挂时，越靠上端的弹簧段承担下方弹簧的重力越多，拉力越大，伸长量越大；最下端拉力趋于零，线圈保持原长。彩虹圈呈现上端线圈稀疏、下端线圈密集的形态，B正确，A、C错误。 故选B （2）A．释放后彩虹圈顶端失去手的拉力，顶端先向下运动，彩虹圈自上而下逐渐收拢，下落过程中长度不断变化，A错误； B．下落过程中彩虹圈的重力势能不断减小，能量转化并非只在弹性势能与动能之间进行，B错误； C．刚释放瞬间弹簧各处的张力来不及变化。悬挂静止时最下端一小段上方弹簧的拉力与该段重力平衡，释放瞬间该段受力不变，合力仍为零，加速度为零，C错误； D．刚释放瞬间最上端一小段下方弹簧对它的拉力仍等于其下方弹簧段的总重力，方向向下，加上自身重力，合力大于该段重力，由牛顿第二定律，其加速度大于，D正确。 故选D 【4题详解】 （1）[1] 铃铛运动至最高点时速度为零，动能为。 [2] 加速上升阶段铃铛受重力与弹力作用，由牛顿第二定律得，弹簧弹力为。手突然停下后弹簧上端固定，铃铛运动过程中只有重力和弹力做功，系统机械能守恒。手刚停下时系统总势能为零，系统机械能等于此时铃铛的动能，故最高点系统机械能仍为。 （2）悬挂静止时弹簧伸长量为，铃铛在该位置受力平衡，此位置即手停下后铃铛做简谐运动的平衡位置。手刚停下时弹簧伸长量为，铃铛位于平衡位置下方处，所受合力大小为，加速度大小为。 A．手刚停下时铃铛所受合力向上，与速度方向相同，铃铛先向上加速；弹力减小到等于重力后合力向下，铃铛向上减速，速度先增大后减小，A错误； B．手停下后铃铛做简谐运动，加速度大小与偏离平衡位置的距离成正比。上升过程中铃铛先靠近平衡位置，加速度减小到零，后远离平衡位置，加速度又增大，B正确； C．手停位置处铃铛的速度为，不为零，说明振动的最低点比手停位置离平衡位置更远，振幅大于；由简谐运动的对称性，最高点离平衡位置的距离同样大于，该处所受合力大于，加速度大小大于，C正确； D．上升过程中铃铛一直向上运动，弹簧的伸长量不断减小；因，大于，最高点离平衡位置的距离大于，铃铛已越过弹簧原长位置，弹簧被压缩，弹力大小先减小到零再增大，D错误。 故选BC （3）铃铛从最高点开始下落时弹簧压缩量最大，所受向下的合力最大；下落过程中压缩量减小，加速度减小，速度增大。题图图线逐渐远离时间轴，此过程中铃铛的速度不断变大，A正确，B、C错误。 故选A 三、空中的秋千（16分） 如图所示，荡秋千的游客连同座椅可看作质量为的质点，秋千绳可看作一根长度始终为的轻绳。在荡秋千的过程中，绳子与竖直方向的最大夹角为，点A、点C是运动过程中的最高点，点B是运动过程中的最低点。仅考虑在竖直平面内的运动，重力加速度大小为g，不计空气阻力。 5. 游客连同座椅在A点处的加速度大小为________，所受的绳子拉力大小为________。 6. （多选）游客连同座椅在B点处（ ） A. 处于超重状态 B. 向心加速度与重力加速度相同 C. 受到的绳子拉力大小为 D. 动量变化率的大小不为零 7. 游客连同座椅从A点到C点的过程中，动能Ek随时间t的变化关系图像大致为（ ） A. B. C. D. 8. （计算）若游客连同座椅从A点到B点的时间为t，求这一过程中绳拉力的冲量大小和方向（方向用与竖直方向夹角的正切值表示）。 【答案】5. ①. ②. 6. ACD 7. A 8. ，冲量方向为与竖直方向夹角的正切值为 【解析】 【5题详解】 A点为摆动最高点，速度，向心加速度为，只有切向加速度。 由牛顿第二定律得 解得 沿绳径向合力为零 解得 【6题详解】 从A到B机械能守恒： 解得 在最低点B，由向心力公式 代入得 A．B点加速度竖直向上，拉力大于重力，处于超重状态。故A正确； B．向心加速度大小为，方向竖直向上，重力加速度竖直向下，两者方向相反。故B错误； C．求得绳拉力为，故C正确； D．动量的变化率等于合外力，B点合外力不为零，动量变化率不为零。故D正确。 故选ACD。 【7题详解】 运动过程中A，C点动能为0，B点动能最大，动能随时间做非线性变化，图像为两端点斜率为0的平滑曲线，先增大后减小，动能 故选A 【8题详解】 A点速度为零，动量 由机械能守恒，得B点速度，方向水平。 根据动量定理： 重力冲量大小，方向竖直向下 末动量，沿水平方向。 进行正交分解得水平方向，竖直方向 绳拉力冲量大小 设冲量方向与竖直方向夹角为，根据几何关系，方向沿绳子向上。 四、宇宙中的太阳系（26分） 大约在公元前500年，作为科学的天文学开始起步，人类开始探寻对这些现象的进一步认识，对天空的认知也从太阳系逐步走向浩瀚的宇宙。 9. 历史上开普勒通过第谷的观测数据发表了描述行星运动的三条规律，牛顿利用这些规律建立了万有引力定律： 许多大行星的椭圆轨道非常接近圆轨道。设太阳的质量为，行星的质量为，行星公转的轨道半径为、周期为，太阳对行星的引力大小为。 （1）由于提供了行星绕太阳做圆周运动的向心力，则（ ） A． B． （2）根据开普勒第三定律可知：________，则________（①式）（用、表示）。 （3）在引力的存在与性质上，行星和太阳的地位完全相当，因此，既然有①式，必有太阳受到行星的引力大小________（②式）（用、表示）。 （4）根据________定律可知，太阳受到行星的引力大小。所以结合①②两式，________（用、、表示）。 10. 地球绕太阳的公转可视为以太阳为圆心的匀速圆周运动，其线速度大小为30 km/s、周期为1年。若由于某些原因，地球开始绕太阳做线速度大小为15 km/s的匀速圆周运动，则其周期变为（ ）（仅考虑太阳对地球的引力，忽略其他行星对地球的引力，不考虑太阳质量变化） A. 0.5年 B. 2年 C. 0.125年 D. 8年 11. 事实上，地球绕太阳的公转是以太阳为焦点的椭圆运动，这种椭圆运动（ ） A. 单位时间内经过的路程不变 B. 单位时间内地球-太阳距离变化量不变 C. 单位时间内地球-太阳连线转过角度不变 D. 单位时间内地球-太阳连线扫过面积不变 12. 历史上，人们不仅研究了与的关系，还研究了的分布规律，这条规律被称为提丢斯—波得定则：（单位：AU）其中为编号：水星为-∞、金星为0、地球为1、火星为2、木星为4、土星为5（天王星为6），为对应编号行星轨道平均半径。为了能直观、线性地表现这条定则，可以选择作的图像是（ ） A. 图像 B. 图像 C. 图像 D. 图像 13. 深空探测是人类对月球以及遥远天体或空间环境开展的探测活动。已知地球表面的重力加速度大小为（不考虑地球自转），地球半径为。 （1）处于地球表面的探测器在获得初速度后，恰好能脱离地球引力束缚进行深空探测。这意味着探测器运动至离地球足够远（无穷远）时的速度大小为________。根据机械能守恒定律，可得大小为________（用、表示）。（整个过程中不考虑其他天体对探测器的作用力） （2）已知第二宇宙速度为11.2 km/s，这意味着（ ）（不考虑探测器发射之后的喷气调整） A．若要发射探测器对月球进行深空探测，则仅仅需要探测器的发射速度大于11.2 km/s B．若要发射探测器对月球进行深空探测，则需要探测器的运行速度始终大于11.2 km/s C．若要发射探测器对火星进行深空探测，则仅仅需要探测器的发射速度大于11.2 km/s D．若要发射探测器对火星进行深空探测，则需要探测器的运行速度始终大于11.2 km/s （3）（多选）若两个火星探测器甲、乙分别在绕火星做匀速圆周运动，并且甲的周期大于乙的周期。为实现甲、乙两个探测器相遇，可采用的喷气方式是（ ） A． B． C． D． 【答案】9. ①. B ②. ③. ④. ⑤. 牛顿第三 ⑥. 10. D 11. D 12. B 13. ①. 0 ②. ③. C ④. BC 【解析】 【9题详解】 [1]由于提供了行星绕太阳做圆周运动的向心力，则 故选B。 [2][3]开普勒第三定律内容为绕同一中心天体公转的行星，轨道半长轴的三次方与周期平方成正比，即 将代入向心力公式，可得 [4]引力的作用是相互的，太阳作为环绕行星的天体时，受力规律和行星受力对称，因此行星对太阳的引力正比于太阳自身质量​、反比于距离平方，即 [5][6]根据牛顿第三定律，太阳和行星间的引力是一对相互作用力，大小相等；结合前两式的正比关系，引力同时和​、​成正比、和成反比，即 【10题详解】 太阳对地球的引力提供向心力，有 ​可得，则轨道半径 由周期，可得周期 原线速度，新线速度 因此 解得年 故选D。 【11题详解】 由开普勒第二定律可知，单位时间内地球-太阳连线扫过面积不变。 故选D。 【12题详解】 定则公式，和为一次函数关系，因此作图像可以得到直观的线性图线。 故选B。 【13题详解】 [1]脱离地球引力束缚的定义是探测器运动到无穷远时，地球引力做功耗尽全部初动能，无穷远处速度为0。 [2]探测器从出发，一直到无穷远。我们把径向路径分成无穷多段，在每一小段内，近似认为万有引力不变，当作恒力做功 当区间足够窄时有，则 万有引力做的总功 在无穷远处，可得 由动能定理得 结合地面重力等于万有引力，联立解得 [3]A．第二宇宙速度11.2 km/s是地面发射的探测器能脱离地球引力的最小发射速度，月球仍在地球引力束缚范围内，探测月球的发射速度不需要达到11.2km/s，故A错误； B．探测器运行速度随远离地球而减小，不需要探测器的运行速度始终大于11.2 km/s，故B错误； C．火星在地球引力范围外，探测火星需要探测器脱离地球引力，发射速度需要大于11.2km/s，故C正确； D．探测器远离地球过程中引力做负功，速度会不断减小，不需要运行速度始终大于11.2km/s，故D错误。 故选C。 [4]由开普勒第三定律，轨道半径越大周期越大，已知甲的周期大于乙，甲的轨道半径大于乙的轨道半径，即甲在较高轨道，乙在较低轨道。 若向后喷气，喷气方向与运动方向相反，探测器获得向前的推力，速度变大，万有引力不足以提供向心力，探测器做离心运动，轨道升高，周期变大。 若向前喷气，喷气方向与运动方向相同，探测器获得向后的反冲力，速度变小，万有引力大于所需向心力，探测器做向心运动，轨道降低，周期变小。 甲在高的轨道，乙在低的轨道。要让他们相遇，可以让甲向前喷气，减速降低轨道，对应图B。或者让乙向后喷气，加速升高轨道，对应图C。 故选BC。 五、风中的乒乓球（14分） 如图所示，运动员将一个质量为的乒乓球在A点竖直向上抛出。乒乓球在运动过程中始终受到恒定的风力作用，不计空气阻力。乒乓球的轨迹为图中虚线，B点处乒乓球的速度方向水平向右。 14. 乒乓球从A点到B点的运动轨迹为（ ） A. 圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线 15. （多选）风力的方向不可能为（ ） A. 左偏上 B. 左偏下 C. 右偏上 D. 右偏下 16. 若风力的方向水平向右，乒乓球在A点的动能为0.3J，在B点的动能为0.1J，乒乓球再次到达与A点等高度的位置为C点。则乒乓球（ ） A. 从A到B的时间小于从B到C的时间 B. 从A到B的水平位移等于从B到C的水平位移 C. 从A到B的过程中克服重力做功0.2J D. 在C点的动能为0.7J 17. 若乒乓球在A点的速度大小为，在B点的速度大小为，但风力方向未知。则乒乓球在运动过程中速度的最小值为________；在所有可能的风力情况中，风力的最小值为________。（保留两位有效数字） 【答案】14. C 15. AB 16. D 17. ①. 1.2 ②. 0.022 【解析】 【14题详解】 乒乓球运动过程中受重力与风力作用，两力均为恒力，合力恒定；A点速度竖直向上，与合力方向不共线，乒乓球做匀变速曲线运动，轨迹为抛物线，C正确，A、B、D错误。 故选C 【15题详解】 乒乓球在A点的速度竖直向上，在B点的速度水平向右，水平分速度由零增大，竖直分速度由向上减小到零，加速度有向右的水平分量和向下的竖直分量。重力没有水平分量，风力的水平分量必向右；风力的竖直分量向上时须小于重力。方向左偏上、左偏下的风力使水平分速度不能增大，A、B符合题意；方向右偏上、右偏下的风力均可能，C、D不符合题意。 故选AB 【16题详解】 竖直方向乒乓球只受重力，做竖直上抛运动，B点竖直分速度为零，A、C等高，从A到B与从B到C的时间相等，A错误； 水平方向乒乓球受风力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，两段时间相等，由知从A到B与从B到C的水平位移为1：3，B错误； A点速度竖直向上，动能为0.3J，全部为竖直分动能；B点竖直分速度为零，从A到B竖直分动能全部转化为重力势能，克服重力做功为0.3J，C错误； B点动能为0.1J，全部为水平分动能。从B到C水平分速度再增大与A到B相同的量，C点水平分速度为B点的2倍，水平分动能为B点的4倍，为0.4J；C点与A等高，竖直分速度大小与A点相同，竖直分动能为0.3J，C点动能为0.7J，D正确。 故选D 【17题详解】 A到B速度变化量的大小为，加速度方向恒定。设加速度方向与竖直方向的夹角为，则。当速度方向与加速度方向垂直时速度最小，最小速度为m/s。 乒乓球运动时间不同，合外力大小不同，但方向始终沿速度变化量的方向，风力、重力与合外力构成矢量三角形。当风力与合外力方向垂直时风力最小，取重力加速度，乒乓球重力为N，最小风力为N。 六、井中的辘轳（15分） 如图甲所示，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成，人通过手摇辘轳使得水斗上升。图乙为提水设施工作原理简化图，其中辘轳绕绳轮轴半径为，井足够深。 18. 第一次取水过程中，辘轳绕轴旋转角度与经过时间之间的关系如图所示，其中横坐标为（单位：s），则（ ） A. 水斗在做匀速直线运动 B. 水斗的加速度在不断减小 C. 在内水斗运动的距离为 D. 在时水斗的速度大小为 19. 第二次取水过程中，水斗与水的总质量为，人手摇辘轳的功率为且保持不变。水斗（含水）从静止开始上升，在这一过程中其受到的空气阻力大小与速度大小成正比，比例系数为。 （1）查阅资料可知，比例系数与空气的密度、空气分子的平均间距、空气分子的平均碰撞时间、水斗的横截面积之间存在定量关系：（其中为无量纲常数），则（ ） A．， B．， C．， D．， （2）（论述）通过定量计算理论上的最大速度与空气阻力，论证说明在研究这一问题时可以忽略空气阻力______。 （3）（计算）在忽略空气阻力的情况下，水斗（含水）在某段过程中的速度时间关系如图所示，求这内人手摇辘轳的机械效率______。（保留三位有效数字） 【答案】18. D 19. ①. D ②. 当水斗加速度为0时速度达到最大，此时合力为0，有 而手摇功率 联立可得 其中取，解得最大速度 此时对应的空气阻力 远小于水斗重力 空气阻力占重力的比例约1%，对运动的影响极小。 忽略空气阻力时计算得最大速度为 与考虑空气阻力时的速度接近，因此可以忽略空气阻力。 ③. 【解析】 【18题详解】 AB．由图像可得截距为，斜率为 则、满足关系 展开得 水斗上升的位移等于轮轴绕出的绳长 对比匀变速直线运动位移公式 可知水斗做初速度、加速度的匀加速直线运动，加速度恒定，故AB错误； C．在内水斗运动的时间为，距离为，故C错误； D．时速度，故D正确。 故选D。 【19题详解】 [1]比例系数 单位，单位，单位，单位，等式两边量纲一致 对比等式两边可得， 解得 故选D。 [2]见答案。 [3]从图中可知初速度，末速度 动能增量 图的面积就是内的位移 重力势能增量 人手摇辘轳的总功 机械效率 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 复旦大学附属中学2026学年第一学期 高三年级物理学科10月等级性考试试卷 （考试时间60分钟，满分100分） 特别提示： 1．本试卷标注“多选”的试题，每小题有2~3个正确选项，漏选给一半分，错选不给分；未特别标注的选择类试题，每小题只有1个正确选项。 2．在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 3．除特殊说明外，本卷所用重力加速度g大小均取9.8 m/s²。 一、水中的小船（12分） 水中漂浮着一艘质量为m的小船。已知重力加速度大小为g，不计空气的作用力。 1. 如图所示，小船从河岸的A点出发，在水平河面上沿曲线航行至B点。在航行过程中，小船加速度大小恒为a、方向始终与河岸平行。 （1）在图中画出轨迹P点处小船的速度v方向和所受合力F方向并标明对应物理量符号______。 （2）小船在航行过程中，水对小船作用力的大小为________。 （3）若小船在P点的速度大小为v，则此处水对小船作用力的功率（ ） A．大于mav B．小于mav C．等于mav 2. 如图所示，初始状态下，一个质量为M的人站在船的最左端，两者相对静止。某时刻起人从船的最左端行走至船的最右端，所需的时间为t，已知船的总长度为L，水面保持静止，忽略水对船的阻力。 若初始状态下人船系统相对水面静止，则t时间内人相对于水面的位移大小为________。 若初始状态下人船系统相对水面以共同速度v0向右匀速运动，则t时间内人相对于水面的位移大小为________。 二、手中的彩虹圈（17分） 彩虹圈是一种有趣的螺旋弹簧玩具。如图所示，小朋友静止站立，用手拿起彩虹圈的上端，让彩虹圈自由下垂且使得下端离地面足够高。 3. 若彩虹圈的质量不可忽略： （1）当小朋友拿着彩虹圈保持静止时，彩虹圈呈现的形态应为（ ） （2）当小朋友将彩虹圈由静止释放后，彩虹圈（ ） A．在下落过程中长度保持不变 B．在下落过程中只有弹性势能与动能之间的相互转化 C．在刚释放瞬间下端的加速度等于重力加速度 D．在刚释放瞬间上端的加速度大于重力加速度 4. 若彩虹圈可视为劲度系数为的轻质弹簧（不超过弹性限度）。小朋友将一个质量为的铃铛（可视为质点）挂在彩虹圈下端。他先拎着彩虹圈上端，带着铃铛一起向上做加速度大小为（）的匀加速直线运动，经过一段时间，小朋友的手突然停下，此时铃铛的速度大小为。重力加速度大小为，不计空气阻力。 （1）若小朋友手刚停下时，铃铛-彩虹圈系统（含地球）的总势能为零，则当铃铛运动至最高点时，铃铛的动能为________，铃铛-彩虹圈系统（含地球）的机械能为________。 （2）（多选）从小朋友的手突然停下，到铃铛第一次运动至最高点的过程中，铃铛（ ） A．速度始终减小 B．加速度先减小后增大 C．在最高点处加速度大小大于 D．受到的彩虹圈弹力始终减小 （3）铃铛从最高点开始向下运动的某段过程中，铃铛的速度与时间的图像如图所示，则在这一过程中，铃铛的速度在（ ） A．变大 B．变小 C．不变 三、空中的秋千（16分） 如图所示，荡秋千的游客连同座椅可看作质量为的质点，秋千绳可看作一根长度始终为的轻绳。在荡秋千的过程中，绳子与竖直方向的最大夹角为，点A、点C是运动过程中的最高点，点B是运动过程中的最低点。仅考虑在竖直平面内的运动，重力加速度大小为g，不计空气阻力。 5. 游客连同座椅在A点处的加速度大小为________，所受的绳子拉力大小为________。 6. （多选）游客连同座椅在B点处（ ） A. 处于超重状态 B. 向心加速度与重力加速度相同 C. 受到的绳子拉力大小为 D. 动量变化率的大小不为零 7. 游客连同座椅从A点到C点的过程中，动能Ek随时间t的变化关系图像大致为（ ） A. B. C. D. 8. （计算）若游客连同座椅从A点到B点的时间为t，求这一过程中绳拉力的冲量大小和方向（方向用与竖直方向夹角的正切值表示）。 四、宇宙中的太阳系（26分） 大约在公元前500年，作为科学的天文学开始起步，人类开始探寻对这些现象的进一步认识，对天空的认知也从太阳系逐步走向浩瀚的宇宙。 9. 历史上开普勒通过第谷的观测数据发表了描述行星运动的三条规律，牛顿利用这些规律建立了万有引力定律： 许多大行星的椭圆轨道非常接近圆轨道。设太阳的质量为，行星的质量为，行星公转的轨道半径为、周期为，太阳对行星的引力大小为。 （1）由于提供了行星绕太阳做圆周运动的向心力，则（ ） A． B． （2）根据开普勒第三定律可知：________，则________（①式）（用、表示）。 （3）在引力的存在与性质上，行星和太阳的地位完全相当，因此，既然有①式，必有太阳受到行星的引力大小________（②式）（用、表示）。 （4）根据________定律可知，太阳受到行星的引力大小。所以结合①②两式，________（用、、表示）。 10. 地球绕太阳的公转可视为以太阳为圆心的匀速圆周运动，其线速度大小为30 km/s、周期为1年。若由于某些原因，地球开始绕太阳做线速度大小为15 km/s的匀速圆周运动，则其周期变为（ ）（仅考虑太阳对地球的引力，忽略其他行星对地球的引力，不考虑太阳质量变化） A. 0.5年 B. 2年 C. 0.125年 D. 8年 11. 事实上，地球绕太阳的公转是以太阳为焦点的椭圆运动，这种椭圆运动（ ） A. 单位时间内经过的路程不变 B. 单位时间内地球-太阳距离变化量不变 C. 单位时间内地球-太阳连线转过角度不变 D. 单位时间内地球-太阳连线扫过面积不变 12. 历史上，人们不仅研究了与的关系，还研究了的分布规律，这条规律被称为提丢斯—波得定则：（单位：AU）其中为编号：水星为-∞、金星为0、地球为1、火星为2、木星为4、土星为5（天王星为6），为对应编号行星轨道平均半径。为了能直观、线性地表现这条定则，可以选择作的图像是（ ） A. 图像 B. 图像 C. 图像 D. 图像 13. 深空探测是人类对月球以及遥远天体或空间环境开展的探测活动。已知地球表面的重力加速度大小为（不考虑地球自转），地球半径为。 （1）处于地球表面的探测器在获得初速度后，恰好能脱离地球引力束缚进行深空探测。这意味着探测器运动至离地球足够远（无穷远）时的速度大小为________。根据机械能守恒定律，可得大小为________（用、表示）。（整个过程中不考虑其他天体对探测器的作用力） （2）已知第二宇宙速度为11.2 km/s，这意味着（ ）（不考虑探测器发射之后的喷气调整） A．若要发射探测器对月球进行深空探测，则仅仅需要探测器的发射速度大于11.2 km/s B．若要发射探测器对月球进行深空探测，则需要探测器的运行速度始终大于11.2 km/s C．若要发射探测器对火星进行深空探测，则仅仅需要探测器的发射速度大于11.2 km/s D．若要发射探测器对火星进行深空探测，则需要探测器的运行速度始终大于11.2 km/s （3）（多选）若两个火星探测器甲、乙分别在绕火星做匀速圆周运动，并且甲的周期大于乙的周期。为实现甲、乙两个探测器相遇，可采用的喷气方式是（ ） A． B． C． D． 五、风中的乒乓球（14分） 如图所示，运动员将一个质量为的乒乓球在A点竖直向上抛出。乒乓球在运动过程中始终受到恒定的风力作用，不计空气阻力。乒乓球的轨迹为图中虚线，B点处乒乓球的速度方向水平向右。 14. 乒乓球从A点到B点的运动轨迹为（ ） A. 圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线 15. （多选）风力的方向不可能为（ ） A. 左偏上 B. 左偏下 C. 右偏上 D. 右偏下 16. 若风力的方向水平向右，乒乓球在A点的动能为0.3J，在B点的动能为0.1J，乒乓球再次到达与A点等高度的位置为C点。则乒乓球（ ） A. 从A到B的时间小于从B到C的时间 B. 从A到B的水平位移等于从B到C的水平位移 C. 从A到B的过程中克服重力做功0.2J D. 在C点的动能为0.7J 17. 若乒乓球在A点的速度大小为，在B点的速度大小为，但风力方向未知。则乒乓球在运动过程中速度的最小值为________；在所有可能的风力情况中，风力的最小值为________。（保留两位有效数字） 六、井中的辘轳（15分） 如图甲所示，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成，人通过手摇辘轳使得水斗上升。图乙为提水设施工作原理简化图，其中辘轳绕绳轮轴半径为，井足够深。 18. 第一次取水过程中，辘轳绕轴旋转角度与经过时间之间的关系如图所示，其中横坐标为（单位：s），则（ ） A. 水斗在做匀速直线运动 B. 水斗的加速度在不断减小 C. 在内水斗运动的距离为 D. 在时水斗的速度大小为 19. 第二次取水过程中，水斗与水的总质量为，人手摇辘轳的功率为且保持不变。水斗（含水）从静止开始上升，在这一过程中其受到的空气阻力大小与速度大小成正比，比例系数为。 （1）查阅资料可知，比例系数与空气的密度、空气分子的平均间距、空气分子的平均碰撞时间、水斗的横截面积之间存在定量关系：（其中为无量纲常数），则（ ） A．， B．， C．， D．， （2）（论述）通过定量计算理论上的最大速度与空气阻力，论证说明在研究这一问题时可以忽略空气阻力______。 （3）（计算）在忽略空气阻力的情况下，水斗（含水）在某段过程中的速度时间关系如图所示，求这内人手摇辘轳的机械效率______。（保留三位有效数字） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $