第二单元 匀变速直线运动的研究 图像问题 专项训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

必修一第二单元 匀变速直线运动的研究图像问题 一、单选题 1．在如图所示的图像和图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　　） A．甲车做曲线运动，乙车做直线运动 B．时间内，甲、乙两车的平均速度相等 C．时间内，甲车通过的路程小于乙车通过的路程 D．时间内，丁车的平均加速度大于丙车的加速度 2．某跳伞运动员表演从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的图像如图所示，关于运动员在竖直方向上的运动，下列说法正确的是（     ） A．内运动员的平均速度大于 B．内运动员的加速度逐渐增大 C．时刻，运动员速度方向开始反向 D．内表演者的位移为 3．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（     ） A．在1s末，物体的速度为8m/s B．0~2s内，物体的加速度为3m/s2 C．6~7s内，物体做速度方向向东的减速运动 D．10~12s内，物体做匀减速直线运动 4．某猎豹在追击猎物时，在25m的距离可以从静止加速到25m/s，此后猎豹的图像如图所示，0到200m内为一条与x轴平行的直线，200m到250m内为一条倾斜的直线，假设猎豹和猎物都沿直线运动，则下列说法正确的是（     ） A．猎豹加速到25m/s后运动250m所用的时间是8s B．猎豹从静止加速到25m/s所用的时间为2s C．若猎物以10m/s保持匀速运动，猎豹发现猎物后立马加速追击，当猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于130m，则猎豹一定追不到猎物 D．猎豹加速到25m/s后先做匀速直线运动后做加速度增大的减速直线运动 5．甲、乙两物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，则在时间内（    ） A．甲做匀加速直线运动 B．乙做曲线运动 C．两物体平均速率相等 D．甲乙有两次速率相等 6．一玩具车从时刻开始沿直线运动，运动时间为时，对应的位移为，规定向右为正方向，其图像如图所示。则下列说法正确的是（     ） A．玩具车的初速度为 B．玩具车的加速度为 C．玩具车在第末的速度为 D．第末，玩具车在出发点右侧处 7．一游客乘热气球匀速升空，在拍照的过程中手机不慎脱手，手机所受的空气阻力可忽略不计，以下关于手机各物理量随时间的变化图像正确的是（     ） A． B． C． D． 8．如图为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图线，根据图线做出的以下判断中，正确的是（     ） ①物体始终沿正方向运动 ②物体先沿负方向运动，在后开始沿正方向运动 ③在前物体位于出发点负方向上，在后位于出发点正方向上 ④在时，物体距出发点最远 A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 9．甲图为在同一直线上运动的M、N两质点的位置（s）随时间（t）变化图像，乙图为质点N的速度（v）随时间（t）的变化图象，甲图中直线M与曲线N相切于c点，图中数字均为已知，坐标原点处的横坐标均为零，则以下说法正确的是（     ） A．t=4.5s，质点N的速度为零 B．质点N的加速度大小为1.5m/s2 C．t=0s时，质点M、N之间的距离为94m D．当质点N的速度为零时，质点M、N之间的距离为36m 10．2022年10月20日德国柏林，全红婵在世界杯女子10米台跳水比赛上，再现水花消失术，夺得世界杯金牌。某次比赛从全红婵离开跳台开始计时，在t2时刻她以速度v2入水，取竖直向下为正，其速度随时间变化规律如图所示，下列说法正确的是（    ） A．在0～t2时间内，全红婵运动的加速度大小先减小后增大 B．在t1～t3时间内，全红婵先沿负方向运动，做减速运动 C．在t2～t3时间内，全红婵的平均速度大小大于 D．在0～t2时间内，全红婵的平均速度大小为 11．2026年9月12日在南昌秋水广场举行的“星河万里，遇见南昌”无人机灯光秀为广大市民带来精彩绝伦的视觉盛宴。如图为某架无人机竖直升空时的图像。关于无人机下列说法中正确的是（     ） A．0~3 s做匀加速直线运动 B．0~3 s的平均速度小于1 m/s C．6~9 s加速度大小为1 m/s2 D．0~3 s的位移大于6 s~9 s的位移 12．如图所示的图像和图像中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（     ） A．图线1、3表示物体做曲线运动 B．图像中时刻 C．图像中0至时间内4的平均速度大于3的平均速度 D．两图像中，、时刻分别表示2、4开始反向运动 13．a、b两物体的位移与时间的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a物体的速度逐渐增大 B．b物体做的是匀加速运动 C．时间内，a经过的路程比b的大 D．时间内，a、b的平均速度相等 14．某汽车行驶过程中发现其前方30m处有一辆货车，驾驶员立即刹车，其刹车过程中的图像如图所示，同时货车以下列方式行驶，不相撞的是（     ） A． B． C． D． 15．质点做直线运动的位移-时间图像如图所示，为图像上一点。已知图像为抛物线，过点的切线与轴交于，则（     ） A．质点做匀加速直线运动 B．4 s时质点的速率为 C．质点的初速度大小为 D．质点的加速度大小为 16．为了提高旅客的舒适度，高铁从静止沿直线启动过程中加速度随位移的变化关系如图所示，下列说法中正确的是（     ） A．过程中高铁做匀速直线运动 B．位移为时，高铁的速度大小为 C．高铁速度的最大值为 D．位移为时，高铁的速度大小为 17．在一段平直公路上，甲、乙、丙三辆并排同向行驶的汽车在时刻同时经过某一个路标，三车在内运动图像分别如图所示，已知丙车的初速度为零，则内三车的位移大小关系为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 18．有种无尾蝙蝠飞行速度可达惊人的44.5m/s。假设这种蝙蝠沿直线追击前方也做匀速直线运动的猎物，蝙蝠及其发出的超声波沿直线方向的位置-时间关系如图所示，以下判断正确的是（     ） A．若面积小于面积说明猎物的速度大于蝙蝠的速度 B．若猎物的速度和蝙蝠速度相同，则面积等于面积 C．蝙蝠从发射到接收超声波过程中，超声波的平均速度大于蝙蝠的平均速度 D．前方猎物运动的平均速度大小为 19．甲、乙两名运动员同时从泳池的两端出发，在泳池里训练，甲、乙的速度—时间图像分别如图（a）、（b）所示，不计转向的时间，两人的运动均可视为质点的直线运动。则（     ） A．两人第一次相遇时处于泳池的正中间处 B．两人前两次相遇的时间间隔为20s C．50s内两人共相遇了2次 D．两人第一次在泳池的两端处相遇的时刻为t=100s 20．甲、乙两车在同一直线车道上，时刻均由静止开始加速运动，其加速度随时间变化的规律如下图所示，下列说法正确的是（     ） A．时间内，甲的平均速度大小小于 B．时间内，乙的平均速度大小等于 C．时间内，甲、乙的位移大小之比小于 D．时间内，甲、乙的位移大小之比大于 21．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示。已知两车在时并排行驶，则（　　） A．在时，甲车在前乙车在后 B．在时，两车另一次并排行驶 C．在时，乙车在甲车前10m处 D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为45m 22．如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（     ） A．根据甲图可求出物体的加速度大小为1 m/s2 B．根据乙图求出物体的加速度大小为5 m/s2 C．根据丙图可求出0~3 s内物体的位移大小为15 m D．根据丁图可判断0.5 s末与2.5 s末的速度相等 23．如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（     ） A．甲图中，物体在这段时间内的位移大于 B．乙图中，物体的加速度为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度变化量 D．丁图中，时物体的速度为 24．中国高铁向世界展示了中国速度，和谐号动车和复兴号高铁车头平齐，相继从石家庄站由静止出发，沿同一方向做直线运动，如图甲所示。两车运动的速度—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．时，复兴号高铁追上和谐号动车 B．复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远 C．复兴号高铁时，速度达到最大 D．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《必修一第二单元 匀变速直线运动的研究图像问题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C D C B D D D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D C D C C B A ABD CD AC 题号 21 22 23 24 答案 AB BD ACD BC 1．B 【详解】A．图像只能描述物体做直线运动，所以甲、乙均做直线运动，故A错误； BC．根据图像可知，时间内，甲、乙两车通过的位移相等，两车都做单向直线运动，所以路程相等，所用时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以甲、乙两车的平均速度相等，故B正确，C错误； D．时间内，丙车和丁车的速度变化量相等，所用时间相等，由公式可知，丁车的平均加速度等于丙车的加速度，故D错误。 故选B。 2．A 【详解】A．做出内表示匀加速直线运动的图线，如图所示 由图像中图线与时间轴所围面积表示位移可知，运动员在内的实际位移大于匀加速运动的位移，根据可知，故A正确； B．图像中图线的斜率表示加速度，可知运动员在内做加速度减小的加速运动，故B错误； C．由图可得，图线在时间轴上方，速度始终为正值，说明速度的方向不发生改变，故C错误； D．同理，做出内做匀减速直线运动的图线，如图所示 由图可知内表演者的位移，故D错误。 故选A。 3．B 【详解】A．由图像可知，0~2s内物体的速度从6m/s均匀增大到12m/s，1s末为0~2s的中间时刻，匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该段的平均速度，则，A错误； B．0~2s内，物体的加速度，B正确； C．6~7s内，图线位于时间轴下方，速度为负值，方向向西；速率由0均匀增大到6m/s，物体做沿向西方向的匀加速直线运动，C错误； D．10~12s内，10~11s速度由−6m/s均匀减小到0，物体沿西方向做匀减速直线运动；11~12s速度由0均匀增大到6m/s，物体沿东方向做匀加速直线运动，则该时间段内物体不是做匀减速直线运动，D错误。 故选B。 4．C 【详解】A．由运动学公式 可知 在图像中，即为图像与横轴所围的小矩形的面积，微元求和，可得猎豹加速到后运动所用的时间为 故A错误； B．因为不知道猎豹加速过程是不是匀变速运动，则时间无法计算，故B错误； C．猎豹减速到与猎物共速时，即时，猎豹追不上猎物，则一定不能追到猎物。由图像可知从猎豹达到最大速度到猎豹减速到与猎物共速过程中，猎豹运动的位移为，由图像可知，此过程经历的时间 此过程猎物的位移为 即若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于时，猎豹一定追不上猎物，若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于，则猎豹一定追不到猎物，故C正确； D．猎豹加速到后，到内图像的不变，即不变，做匀速直线运动；到内为一条倾斜的直线，设斜率为，与纵轴的截距为，可得 整理得 根据加速度的定义式可知猎豹在该阶段的加速度满足 其中负号代表加速度的方向与速度方向相反，因猎豹的速度逐渐减小，且为正值，可知猎豹的加速度的大小也逐渐减小，故D错误。 故选C。 5．D 【详解】A．图像的斜率表示速度，甲的速度不变，做匀速直线运动，故A错误； B．图像表示的是直线运动，乙先做负向速度减小的直线运动再做正向速度增大的直线运动，故B错误； C．在与时刻两物体相遇，甲做单向直线运动，乙先负向运动再做正向运动；平均速率是路程与时间的比值，甲的路程小于乙的路程，甲的平均速率小于乙的平均速率，故C错误； D．图像的斜率表示速度，甲的速度不变，乙在图像的最低点时刻静止，在这个时刻左右各有一个斜率或斜率的绝对值与甲的斜率相同的点，所以甲乙有两次速率相等，故D正确。 故选D。 6．C 【详解】AB．由匀变速运动规律有 变化可得 可知图像斜率、纵截距分别为，结合图像可知 解得，故AB错误； C．在第末，玩具车的速度为，故C正确； D．由可得，第末玩具车在出发点右侧处，故D错误。 故选C。 7．B 【详解】AB．取向上为正方向，初速度为正的定值，加速度为恒定，因此v-t图像是一条斜率为负的倾斜直线。从正的初速度开始，随时间均匀减小，减至0后反向增大，故A错误，B正确； CD．竖直上抛的位移公式为 是二次函数，因此x-t图像应为抛物线，故CD错误。 故选B。 8．D 【详解】①由图线可知，0～2s内速度为负，物体沿负方向运动，并非始终沿正方向运动，①错误； ②0～2s内物体沿负方向运动，时速度为零，之后速度为正、物体沿正方向运动，②正确； ③图线与时间轴围成的面积表示位移，0～2s内位移为负且不断增大，时物体位于出发点负方向上最远处；2～4s内物体虽沿正方向运动，但位移仍为负，时才回到出发点，其后才位于出发点正方向上，③错误； ④0～2s内物体远离出发点，时距出发点最远，之后物体向出发点靠近，④正确。 故选D。 9．D 【详解】AB．由图乙，质点N做匀变速直线运动；由图甲，前10s内N的位置由6m变到26m，位移为20m；时直线M与曲线N相切于c点，位置-时间图像的切线斜率表示速度，即时M、N的速度相同，均为图乙中10s末的12m/s。 设N的初速度为、加速度为，由位移公式与速度公式得，，联立解得， 由，N的速度为零时，AB错误； C．M做匀速直线运动，速度为12m/s；时M、N的位置均为26m，则时M的位置坐标为 N的位置坐标为6m，两质点之间的距离为100m，不是94m，C错误； D．N的速度为零时，此时N的位置坐标为 M的位置坐标为，两质点之间的距离为，D正确。 故选D。 10．D 【详解】A．由题图可知，在时间内，速度图线是一条倾斜的直线，由于图像的斜率表示加速度，所以加速度不变，故A错误； B．由题图可知，在时间内，速度都是正值，所以全红婵始终沿正方向运动，其速度先增加后减小，所以先做加速运动，后做减速运动，故B错误； C．根据匀变速直线运动的性质可知，在时间内，全红婵如果做匀减速直线运动，平均速度为；图像与时间轴围成的面积表示位移，则由图像可知，该段时间内全红婵做变加速直线运动，实线与时间轴围成的面积（实际位移）小于虚线对应的匀减速运动的位移，所以相同时间内位移更小，因此实际平均速度大小小于，故C错误； D．由于时间内图像为倾斜直线，则加速度恒定，所以该过程全红婵做的是匀变速直线运动，其初速度为，末速度为，因此根据匀变速直线运动的规律可知，该过程全红婵的平均速度大小为，故D正确。 故选D。 11．D 【详解】A．v-t图像的斜率表示加速度，可知0~3s做变加速直线运动，故A错误； B．v-t图像的面积表示位移，0~3s的位移大于 根据可知0~3s的平均速度大于1 m/s，故B错误； C．v-t图像的斜率表示加速度，可知6~9s加速度大小为，故C错误； D．v-t图像的面积表示位移，可知0~3s的位移大于6s~9s的位移，故D正确。 故选D。 12．C 【详解】AB．x-t图像和v-t图像都只能描述直线运动的规律。x-t图线上某点切线的斜率表示瞬时速度，则图线1表示物体一直沿正方向运动，做变速直线运动。由图可知，t1时刻图线1的切线斜率大于图线2的斜率，则有v1＞v2，故AB错误； C．在v-t图像中图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知0~时间内4的位移大于3的 位移，可知0至时间内4的平均速度大于3的平均速度，故C正确； D．x-t图像斜率的符号反映速度的方向，可知t2时刻2开始反向运动，而0~t5时间内物体4的速度一直为正值，可知t4时刻4运动方向不变，故D错误。 故选C。 13．D 【详解】AB．位移—时间图像（图像）只能描述直线运动，图像的斜率表示速度，故a物体的速度逐渐减小，b物体速度不变，做匀速直线运动，故AB错误； C．由图可知，在时间内，两物体的位移均随时间单调增加，说明两物体均做单向直线运动。对于单向直线运动，路程等于位移的大小。因为两物体位移相等，所以路程也相等，故C错误； D．平均速度等于位移与时间的比值，即。在时间内，两物体的初位置相同（均为 ），末位置也相同（纵坐标相等），所以位移相等，所用时间也相等，故平均速度相等，故D正确； 故选D。 14．C 【详解】A．由汽车刹车过程的图像可知，，即 与匀变速直线运动位移公式对比可得汽车初速度，加速度 刹车到停止的时间 刹车总位移 由图A可知，货车以匀速行驶。设经过时间两车相遇，有 解得或 在时两车已经相遇，会相撞，故A错误； B．由图B可知，货车做初速度为零的匀加速直线运动，由结合图像斜率可得 解得 设经过时间两车速度相等，有 解得 此时汽车位移 货车位移 相对距离 说明在速度相等前两车已经相撞，故B错误； C．由图C可知，货车在内做加速度减小的加速运动，图线为向上凸的曲线。与匀加速直线运动相比，相同时间内图线与时间轴围成的面积更大，所以内货车位移大于 汽车在内位移为 初始距离为，则 此时两车未相撞，后汽车速度继续减小，货车速度大于汽车速度，间距持续变大，不会相撞，故C正确； D．由图D可知，货车在内做加速度逐渐增大的加速运动，图线为向下凹的曲线。与匀加速直线运动相比，相同时间内图线与时间轴围成的面积更小，所以内货车位移小于 汽车在内位移为，初始距离，则 即汽车在前已经追上货车，会相撞，故D错误。 故选C。 15．C 【详解】A．图像为抛物线，说明位移表达式满足，质点做匀变速直线运动；图像斜率逐渐减小，速度不断减小，质点做匀减速直线运动，故A错误； B．图像切线斜率表示速度，时对应P点坐标，切线交轴于，则，速率为，故B错误； CD．将，，，代入，联立解得，，加速度大小为，故C正确，D错误。 故选C。 16．B 【详解】A．过程加速度随位移增大而增大，高铁做加速度增大的加速直线运动，故A错误； B．由，变形，知图像面积乘以2等于。位移处图像面积，则，得，故B正确； CD．由前面分析可知，高铁位移到时速度达到最大，总面积 则 求得，故CD错误。 故选B。 17．A 【详解】甲车，位置；，位置，则内的位移大小 乙车图像围成的面积表示位移，t轴上方面积为正，下方为负。 ，三角形面积 ，t轴下方三角形，，则内的总位移大小 丙车（），图像围成的面积表示速度的变化量。 0~4s， 位移 4~10s，，时间 位移 则内的总位移 位移大小 故选A。 18．ABD 【详解】A．OA的斜率大小与CD的斜率大小表示超声波的速度，故二者斜率大小相等，故OA平行于CD；同理AB平行于DE。如图所示 若面积小于面积，OE的斜率大小表示蝙蝠的速度，AD的斜率大小表示猎物的速度，由图像可知AD的斜率大于OE的斜率，故猎物的速度大于蝙蝠的速度，故A正确； B．若猎物的速度和蝙蝠速度相同，则面积等于面积，B正确； C．蝙蝠从发射到接收超声波过程中，超声波的起点和终点均在蝙蝠位置，超声波的位移等于蝙蝠的位移，平均速度等于蝙蝠的平均速度，C错误； D．前方猎物运动的平均速度大小为，D正确。 故选ABD 19．CD 【详解】由题意可知，游泳池总长度为25m，根据v-t图像可画出x-t图像，甲、乙的x-t图像如图所示： A．第一次相遇的时刻为，相遇时甲位移较大，则位置不是在中间，故A错误； B．第二次相遇的时刻为，两人前两次相遇的时间间隔为Δt=t2-t1=33.3s-11.1s=22.2s，故B错误； C．根据x-t图像的交点表示相遇可知，在0～50s内甲、乙相遇2次，故C正确； D．由图可知两人第一次在泳池的两端处相遇的时刻为t=100s，故D正确。 故选CD。 20．AC 【详解】AB．图像与坐标轴所围区域的面积表示速度变化量，时刻甲、乙均由静止开始加速运动，故甲、乙在时刻速度均为 由题意知甲、乙的图像如图所示 其中表示初速度为0的匀加速直线运动，与轴所围的面积表示位移，根据匀变速直线运动的规律，图线对应的平均速度为 由甲、乙的图线与轴所围的面积可知，两车的位移满足 根据平均速度的定义 可知甲的平均速度小于，乙的平均速度大于，故A正确，B错误； CD．由题图知，时乙的速度变化量为甲的3倍，设此时速度分别为、，则有 甲、乙的图像如图所示 假设存在初速度为0的匀变速直线运动，图像如图中所示，根据图线与轴所围的面积表示物体的位移，可得时间内，甲与匀变速直线运动的位移之比小于，而乙的位移比匀变速直线运动的位移更大，故甲、乙的位移大小之比小于，故C正确，D错误。 故选AC。 21．AB 【详解】B．因图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知1~3s内两车的位移相等，因两车在时并排行驶，则在时，两车另一次并排行驶，B正确； A．因图像与坐标轴围成的面积等于位移，则在0~1s内乙的位移大于甲，可知在时，甲车在前乙车在后，A正确； C．从1~2s内甲车的位移 乙车的位移 可知在时，乙车在甲车前2.5m处，C错误； D．从1~3s内甲车的位移，即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m，D错误。 故选AB。 22．BD 【详解】A．甲图是图像，初速度为0的匀变速直线运动位移公式为 因此图像斜率 解得，故A错误； B． 乙图是图像，匀变速直线运动公式为 初速度为0时 图像斜率 解得，故B正确； C．丙图是图像，匀变速直线运动位移公式变形为 由图可知图像过和，代入得、 0~3 s内位移，故C错误； D．丁图是图像，图像与时间轴围成的面积代表速度变化量。0.5 s~2.5 s速度变化量为，则两个时刻的速度相等，故D正确。 故选BD。 23．ACD 【详解】A．图像的位移对应图线与时间轴围成的面积。甲图是加速度逐渐减小的加速运动，该曲线在连接原点和的直线上方，围成的面积大于对应匀变速直线运动的三角形面积，如图所示 因此内位移大于，故A正确； B． 根据运动学公式 乙图图像的斜率为。即 可得物体的加速度，故B错误； C． 根据加速度定义 可得 因此图像的面积对应速度变化量，丙图阴影就是内的速度变化量，故C正确； D． 由匀变速位移公式 变形得 丁图图像的斜率为。即 可得物体加速度 图像的截距对应 物体时速度 解得速度，故D正确。 故选ACD。 24．BC 【详解】ABD．图乙是速度—时间图像，纵坐标表示速度，图线与时间轴围成的面积表示位移。从出发后到前，和谐号速度始终大于复兴号；此后复兴号速度较大，所以在复兴号追上和谐号前，时两车间距最大，此时两车速度均为。由图线面积得和谐号位移 复兴号从启动到此时历时，其位移为 此时复兴号仍落后，最远距离为，故AD错误，B正确； C．图乙中倾斜直线的斜率表示复兴号的加速度，由至得 复兴号启动时速度为零，设加速用时，由匀加速直线运动规律，达到图示最大速度需，故达到最大速度的时刻为，故C正确。 故选BC。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $