精品解析：山东青岛第一中学2026-2027学年高三上学期10月阶段性自测物理试题

2026—2027学年度第一学期高三年级阶段性自测 物理试题 一、选择题（1-8题为单项选择题每题3分，9-12题为多项选择题每题4分。） 1. 如图所示，用相同的小磁铁将两张相同的纸固定在竖直磁性黑板上。左图中有4个小磁铁，右图中有3个小磁铁，左、右两图中每枚小磁铁对纸的摩擦力大小分别为f左，f右，黑板对纸的摩擦力大小分别为，，不考虑磁铁间的相互作用力，下列说法正确的是（ ） A. f左∶f右=3∶4 B. f′左∶f′右=1∶1 C. 两张纸对每枚小磁铁的摩擦力都相等，且方向向上 D. 两黑板对纸的摩擦力方向都向下 2. 近年来湖北省深耕医用智能机器人研发，腔镜、超声、康复机器人实现技术突破，多款国产设备落地临床应用。图（a）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图（b）是该机器人在某段时间内的位移-时间图像（的图线为曲线，其余为直线）。以下说法正确的是（ ） A. 机器人在内的位移大小为7m B. 内，机器人做加速直线运动 C. 内，机器人的平均速度大小为 D. 机器人在5s末的速度与15s末的速度相同 3. 如图所示，质量为、长度为的木板静止在光滑的水平面上，质量为的小物体（可视为质点）放在木板上最左端，现用一水平恒力作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动。已知物体和木板之间的摩擦力为，当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为，则在此过程中（ ） A. 物体克服摩擦力所做的功为 B. 物体和木板增加的机械能为 C. 物体到达木板最右端时，木板具有的动能为 D. 物体到达木板最右端时具有的动能为 4. 如图所示，一人造地球卫星先在较低圆轨道Ⅰ运行，在点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，由近地点运动至远地点，在点再次变轨进入目标圆轨道Ⅲ运行。忽略两次变轨的时长，上述过程卫星速率随时间变化的图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 质量为的矩形木板，放在光滑水平面上，、、是的4等分点。质量为的物块以一定的初速度从点水平滑上粗糙木板，物块的宽度不计，且。经过一段时间物块停在木板上。若选项中上图为物块刚滑上木板时物块与木板的位置状态，下图是物块刚与木板达到共同速度时的位置状态，则下列示意图正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，在点以水平速度向左抛出一个质量的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小为。经过时间小球到达点，点位于点正下方，取重力加速度，小球从到运动过程中，速度的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的两个大小完全相同的物块A、B，通过轻绳相连，并连接在装有定滑轮的小车上，不计一切摩擦．在水平推力F1的作用下物块A紧贴着小车，且小车和两个物块恰好一起向右做初速度为零的匀加速运动，若将图中两个小物块的位置互换，在水平推力F2的作用下物块B紧贴着小车，使得小车和两个物块恰好一起向右做初速度为零的匀加速运动，若两次运动的时间相同，则两次小车运动的位移之比为（　　） A. 1:1 B. 2:1 C. 1:4 D. 4:1 8. 如图所示，物块、、的质量均为，开始时、用劲度系数的轻弹簧固定拴接，竖直静止在水平地面上。位于正上方的物块由静止释放，与碰撞后立即粘在一起，碰撞时间极短，之后、一起在竖直方向上做简谐运动，运动过程中物块恰好没有脱离地面。已知轻弹簧始终在弹性限度内，重力加速度，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A. 、碰后一起向下做减速运动 B. 此简谐运动的振幅为 C. 、一起运动的最大加速度为 D. 物块对地面的最大压力为 9. 太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A. 空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B. 空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C. 空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D. 空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小 10. 如图所示，质量为m的物体（可看成质点）以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与轻弹簧的自由端O相距x，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为l，则物体从开始运动到弹簧被压缩至最短（仍在弹性限度内）的过程中（ ） A. 物体运动到O点的动能为–μmgx B. 物体克服摩擦力所做的功为–μmg（x+l） C. 弹簧处于最大压缩量时，弹簧的弹性势能为μmg（x+l） D. 若物体被弹簧向右自然弹出后，又恰能回到A点，则 11. 如图所示，在光滑的水平冰面上，一个坐在冰车上的人手扶一球静止在冰面上。已知人和冰车的总质量M=40kg，球的质量m=5kg。某时刻人将球以相对于地面v0=4m/s的水平速度向前方固定挡板推出，球与挡板碰撞后速度大小不变，人接住球后再以同样的速度将球推出（假设人、球、冰车共速后才推球），直到人不能再接到球，下列说法正确的是（　　） A. 人第一次推球时，人、冰车、小球组成的系统动量守恒 B. 人从第一次推球直到不能再接到球，人、冰车、小球组成的系统动量守恒 C. 人第一次接到球后，人、球、冰车共同的速度大小为 D. 人第3次将球推出后将不能再接到球 12. 如图甲所示，倾角为的浅色传送带以的恒定速率沿顺时针方向转动，其顶端与底端的距离为，时刻将质量为的小煤块轻放在顶端、煤块会受到一个方向垂直传送带且向上的外力，其大小随时间按图乙规律变化。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为，，，；重力加速度大小为，（当没有支持力时，不产生痕迹，两轮的直径远小于带长）。则下列说法正确的是（　　） A. 煤块到达底端时动能为0 B. 煤块在整个下降过程中，机械能减少量为0.18 J C. 煤块在整个下降过程中，留下的痕迹长度为6 m D. 在煤块整个下降过程中，系统因摩擦产生的热量为0.24 J 三、实验题（共14分） 13. 某研究性学习小组在学习了化学课上的原电池原理后，将铜片和锌片插入两个新鲜的柠檬中制成一个水果电池，如图所示，并利用下列所给器材测量水果电池的电动势和内阻。 A.待测水果电池（电动势约为1V，内阻约为几百到几千欧） B.滑动变阻器（最大阻值为200Ω，额定电流为1A） C.滑动变阻器（最大阻值为8000Ω，额定电流为0.1A） D.电流表A（量程为3mA，内阻为50Ω） E.电压表（量程为1.5V，内阻约为3kΩ） F.电压表（量程为5V，内阻约为15kΩ） G.开关S，导线若干 （1）该小组尝试将若干个水果电池依次串联起来给“1.5V，0.3A”的小灯泡供电，发现小灯泡始终不发光，其原因是________。 A. 水果电池电动势太大 B. 水果电池电动势太小 C. 水果电池内阻太大 D. 小灯泡内阻太大 （2）研究小组设计了如图甲、乙两种电路，应选择________（填“甲”或“乙”）电路。滑动变阻器应选择________，电压表应选择________（均填对应器材前的字母序号）。 （3）根据选择的电路，移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与电流表示数的多组数据，作出图像如图丙所示，根据图像和题中所给信息，得到该水果电池的电动势________，内阻________。（结果均保留三位有效数字） 14. 某小组设计了如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块A、B用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，C为固定在A上、宽度为的细遮光条（质量不计），D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F为光电门。托住A，使系统处于静止状态，在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为，让A从位置O由静止开始下降，测得遮光条通过光电门的时间为。已知当地的重力加速度为，A、B的质量分别用和表示。 （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度，读数如图乙所示，其读数为___________；遮光条通过光电门时的速度大小为___________（用、表示）。 （2）关于该实验的说法正确的是___________（填正确答案标号）。 A. 应选用密度较大的物块进行实验 B. 绳的质量要轻，绳子越长越好 C. 尽量保证物块均沿竖直方向运动 D. 两个物块的质量之差要尽可能小 （3）改变距离h，重复实验进行多次测量，测出多组、，以为纵轴，以为横轴，作出图像，测得该图像的斜率为。在误差允许的范围内，若A、B质量之比___________（用、表示），则说明A、B组成的系统机械能守恒。 三、解答题（共46分） 15. 如图所示，某自动称米机阀门距秤盘的高度，当阀门打开时大米从静止开始下落，大米与秤盘的碰撞时间极短且不反弹（碰撞过程重力可忽略）。当称米机的示数为1kg时，阀门在电机控制下立即关闭。已知大米的流量（单位时间内流出的质量），重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力及大米在秤盘堆积的高度，求： （1）大米落到秤盘前瞬间速度的大小v和阀门关闭瞬间空中大米的质量m。 （2）大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力的大小F。 16. 游乐园中的“空中飞椅”可简化成如图所示的模型图，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。其中为处于水平面内的转盘，可绕轴转动，圆盘半径，绳长。假设座椅随圆盘做匀速圆周运动时，绳与竖直方向的夹角，座椅和人的总质量为，，，，求： （1）绳子拉力的大小； （2）若转盘由静止启动，使座椅与人达到该稳定运动状态，转盘对座椅和人做的功。 17. 如图所示，水平地面上方有一水平轨道，轨道上有一滑块车，滑块车下方通过轻绳悬挂着摆球乙，滑块车与摆球均静止，摆球距地高。处在轨道正下方的小球甲从水平地面上的A点以的速度斜向上飞出，当其运动到最高点时，刚好与摆球下方接触并粘连，当小球与摆球一起向右第一次摆到最高点时，又刚好位于B点的正上方，此时小球与摆球失去粘性而脱离，小球落地时的动能是从A点飞出时动能的。小球、摆球、滑块车均可看作质点，小球甲质量，摆球乙质量，AB间距，，不计一切阻力，求： （1）摆球静止时距离A处的水平距离x； （2）滑块车的质量； （3）若小球与摆球从粘连到脱离历时，则此过程中滑块车的位移是多大？ 18. 如图甲所示，PQ是一段长的粗糙水平面，Q点右侧的水平面光滑，一静止在光滑水平面上的四分之一圆弧体的圆弧面光滑，圆弧面在最低点C与水平面刚好相切，距圆弧体右侧足够远处有一竖直固定挡板；P点左侧有以速率沿顺时针方向传送的水平传送带，传送带的上表面与右侧水平面等高，传送带的右端B点紧靠P点。将一质量为可视为质点的物体轻放在传送带上的左端A点，物体由静止开始运动，运动过程中物体第一次上升的最大高度为，圆弧体与竖直固定挡板发生弹性碰撞，物体最终静止在P、Q间的水平面上。已知传送带长度，物体与传送带间的动摩擦因数为，与PQ水平面间的动摩擦因数跟物体由P到Q的位移s的关系如图乙所示，重力加速度g取，求： （1）圆弧体的质量M； （2）物体最终静止位置到P点的距离； （3）物体在传送带上运动通过的总路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期高三年级阶段性自测 物理试题 一、选择题（1-8题为单项选择题每题3分，9-12题为多项选择题每题4分。） 1. 如图所示，用相同的小磁铁将两张相同的纸固定在竖直磁性黑板上。左图中有4个小磁铁，右图中有3个小磁铁，左、右两图中每枚小磁铁对纸的摩擦力大小分别为f左，f右，黑板对纸的摩擦力大小分别为，，不考虑磁铁间的相互作用力，下列说法正确的是（ ） A. f左∶f右=3∶4 B. f′左∶f′右=1∶1 C. 两张纸对每枚小磁铁的摩擦力都相等，且方向向上 D. 两黑板对纸的摩擦力方向都向下 【答案】C 【解析】 【详解】A．对每枚小磁铁受力分析可知，竖直方向所受的摩擦力均等于小磁铁的重力，可知，故A错误； B．对小磁铁和纸的整体分析可知，黑板对纸的摩擦力等于小磁铁和纸的重力之和（设小磁铁的重力为mg，白纸的重力为Mg），可知，故B错误； C．两种情况的每枚磁铁重力相同，纸对磁铁的摩擦力都等于磁铁重力，大小相等；磁铁有向下滑动趋势，纸对磁铁摩擦力方向向上。故C正确； D．把纸和所有磁铁看成整体，整体静止，重力向下，所以黑板对纸的静摩擦力方向都向上，用来平衡总重力。故D错误。 故选C。 2. 近年来湖北省深耕医用智能机器人研发，腔镜、超声、康复机器人实现技术突破，多款国产设备落地临床应用。图（a）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图（b）是该机器人在某段时间内的位移-时间图像（的图线为曲线，其余为直线）。以下说法正确的是（ ） A. 机器人在内的位移大小为7m B. 内，机器人做加速直线运动 C. 内，机器人的平均速度大小为 D. 机器人在5s末的速度与15s末的速度相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．内，机器人初位置，末位置 位移 位移大小为，故A错误； B．内图线为直线，斜率恒定，说明速度不变，机器人做匀速直线运动，不是加速运动，故B错误； C．内，机器人初位置，末位置 位移大小 运动时间 平均速度大小，故C正确； D．图像的斜率表示速度，末在段，斜率为正，速度方向为正；末在段，斜率为负，速度方向为负，二者方向不同，因此速度不同，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，质量为、长度为的木板静止在光滑的水平面上，质量为的小物体（可视为质点）放在木板上最左端，现用一水平恒力作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动。已知物体和木板之间的摩擦力为，当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为，则在此过程中（ ） A. 物体克服摩擦力所做的功为 B. 物体和木板增加的机械能为 C. 物体到达木板最右端时，木板具有的动能为 D. 物体到达木板最右端时具有的动能为 【答案】A 【解析】 【详解】A．物体克服摩擦力做功等于摩擦力乘以物体对地的位移，即，故A正确； B．系统增加的机械能等于拉力做的功减去摩擦产生的内能，拉力做功​ 摩擦生热为 因此增加的机械能，故B错误； C．木板只受物体对其的摩擦力，对木板运用动能定理可得 因此木板末动能为，故C错误； D．物体初动能为零，对物体由动能定理可得物体末动能，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，一人造地球卫星先在较低圆轨道Ⅰ运行，在点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，由近地点运动至远地点，在点再次变轨进入目标圆轨道Ⅲ运行。忽略两次变轨的时长，上述过程卫星速率随时间变化的图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】卫星在较低圆轨道Ⅰ运行时，由万有引力提供向心力，可得 解得 可知轨道半径r越大，速率v越小。因为I是较低轨道，因此卫星在轨道I的速率大于轨道III的速率，且初始阶段速率恒定，为一段水平直线，要从低圆轨道I进入椭圆轨道Ⅱ(向高轨道变轨)，需要点火加速，做离心运动，因此A点速率突然向上跳变，卫星从近地点向远地点运动过程中，万有引力做负功，速率逐渐减小，因此这段时间速率持续降低，椭圆轨道远地点B处，需要再次点火加速，速率向上跳变到，之后稳定运行，速率恒定，结合，最终稳定速率(虚线位置)小于初始速率，综上可知B选项符合题意。 故选B。 5. 质量为的矩形木板，放在光滑水平面上，、、是的4等分点。质量为的物块以一定的初速度从点水平滑上粗糙木板，物块的宽度不计，且。经过一段时间物块停在木板上。若选项中上图为物块刚滑上木板时物块与木板的位置状态，下图是物块刚与木板达到共同速度时的位置状态，则下列示意图正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】物块从木板左端滑上后，物块在摩擦力作用下减速，木板加速，最终两者共速。由于水平面光滑，系统在水平方向动量守恒。 设物块初速度为，共速速度为，则 设动摩擦因数为，木板对地位移，二者相对位移为，则对木板，对物块 联立解得 又，因此 解得 故选B。 6. 如图所示，在点以水平速度向左抛出一个质量的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小为。经过时间小球到达点，点位于点正下方，取重力加速度，小球从到运动过程中，速度的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球水平方向的加速度大小为 小球水平方向做匀变速直线运动，经过B点时水平方向的速度大小仍为，故有 小球运动过程中，受到竖直向下的重力和水平向右的恒定风力，它们的合力恒定且方向斜向右下方与水平方向夹角正切值 将小球的初速度沿合力和垂直合力方向分解，小球在垂直合力方向做匀速运动，该方向上分速度为 当沿合力方向的速度减小到零时小球的速度最小，此时只有垂直合力方向的分速度，故小球的最小速度为 故选C。 7. 如图所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的两个大小完全相同的物块A、B，通过轻绳相连，并连接在装有定滑轮的小车上，不计一切摩擦．在水平推力F1的作用下物块A紧贴着小车，且小车和两个物块恰好一起向右做初速度为零的匀加速运动，若将图中两个小物块的位置互换，在水平推力F2的作用下物块B紧贴着小车，使得小车和两个物块恰好一起向右做初速度为零的匀加速运动，若两次运动的时间相同，则两次小车运动的位移之比为（　　） A. 1:1 B. 2:1 C. 1:4 D. 4:1 【答案】C 【解析】 【详解】第一次设绳子拉力为T1，根据平衡条件可得 对物块B，根据牛顿第二定律可得 解得 由于小车与物块相对静止，因此小车的加速度等于滑块的加速度，两个小物块的位置互换后，设绳子拉力为T2，根据平衡条件可得 对物块A，根据牛顿第二定律可得 解得 根据位移时间关系可知，在相同时间内，两次小车运动的位移之比为 故选C。 8. 如图所示，物块、、的质量均为，开始时、用劲度系数的轻弹簧固定拴接，竖直静止在水平地面上。位于正上方的物块由静止释放，与碰撞后立即粘在一起，碰撞时间极短，之后、一起在竖直方向上做简谐运动，运动过程中物块恰好没有脱离地面。已知轻弹簧始终在弹性限度内，重力加速度，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A. 、碰后一起向下做减速运动 B. 此简谐运动的振幅为 C. 、一起运动的最大加速度为 D. 物块对地面的最大压力为 【答案】B 【解析】 【详解】A．初始时、用弹簧竖直连接，静止在水平地面上，在上方，弹簧处于压缩状态，由受力平衡，可得 解得初始压缩量 碰撞前做自由落体，具有向下的速度；静止。碰撞瞬间动量守恒，碰后整体获得向下的速度。此时弹簧压缩量仍为，弹力向上，整体重力向下。合力，方向向下，因此加速度向下，速度方向也向下，因此碰后瞬间向下加速，而非减速，之后弹簧压缩量增大，弹力增大，当时才开始减速，故A错误； B．简谐运动平衡位置满足 解得平衡位置时弹簧压缩量 恰好不脱离地面，意味着在最高点时地面对的支持力恰好为零，此时弹簧对的弹力向上且等于的重力，即 解得弹簧伸长量 平衡位置弹簧压缩，最高点弹簧伸长，从平衡位置到最高点的位移大小为，即振幅，故B正确； C．最大加速度出现在合力最大处，即最大位移处，该简谐运动有两个最大位移处，最高点时，弹簧伸长，弹簧弹力向下，大小，重力向下，合力向下，加速度大小 最低点时，弹簧压缩量最大，弹力向上，重力向下，合力向上，加速度大小同样为 因此最大加速度为，故C错误； D．当、运动到最低点时，弹簧压缩量最大，弹簧对的弹力向下，自身重力向下，地面支持力向上。 由牛顿第三定律，对地面的最大压力为，故D错误。 故选B。 9. 太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A. 空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B. 空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C. 空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D. 空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律可得 所以 由此可知，空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确； B．因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知，空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误； C．变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，故C错误； D．由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，质量为m的物体（可看成质点）以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与轻弹簧的自由端O相距x，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为l，则物体从开始运动到弹簧被压缩至最短（仍在弹性限度内）的过程中（ ） A. 物体运动到O点的动能为–μmgx B. 物体克服摩擦力所做的功为–μmg（x+l） C. 弹簧处于最大压缩量时，弹簧的弹性势能为μmg（x+l） D. 若物体被弹簧向右自然弹出后，又恰能回到A点，则 【答案】AD 【解析】 【详解】A．从到，由动能定理 解得，故A正确； B．物体从开始到弹簧压缩至最短，路程为，摩擦力方向始终与运动方向相反，故摩擦力做功为 物体克服摩擦力所做的功为，其值为正，故B错误； C．从到弹簧压缩至最短，由能量守恒 得，故C错误； D．若物体弹回后恰能回到点，则初末动能均为零。整个过程中，弹簧弹力做功代数和为零，只有摩擦力做功。物体运动总路程为 ，由能量守恒 解得，故D正确。 故选AD。 11. 如图所示，在光滑的水平冰面上，一个坐在冰车上的人手扶一球静止在冰面上。已知人和冰车的总质量M=40kg，球的质量m=5kg。某时刻人将球以相对于地面v0=4m/s的水平速度向前方固定挡板推出，球与挡板碰撞后速度大小不变，人接住球后再以同样的速度将球推出（假设人、球、冰车共速后才推球），直到人不能再接到球，下列说法正确的是（　　） A. 人第一次推球时，人、冰车、小球组成的系统动量守恒 B. 人从第一次推球直到不能再接到球，人、冰车、小球组成的系统动量守恒 C. 人第一次接到球后，人、球、冰车共同的速度大小为 D. 人第3次将球推出后将不能再接到球 【答案】AC 【解析】 【详解】A．第一次推球时（小球未与挡板接触），人、冰车和小球组成的系统所受的合外力为零，系统动量守恒，故A正确； B．球与挡板碰撞过程，系统所受合外力不为零，人、冰车和小球组成的系统动量不守恒，故B错误； C．设挡板每次对球碰撞作用的冲量为I，则有 对人、冰车与球组成的系统，人第一次接到球后，根据动量定理可得 解得，故C正确； D．人推n次后，根据动量定理可得 解得 若人不再接到球，则 代入数据解得 人将球推出5次后不再接到球，故D错误。 故选AC。 12. 如图甲所示，倾角为的浅色传送带以的恒定速率沿顺时针方向转动，其顶端与底端的距离为，时刻将质量为的小煤块轻放在顶端、煤块会受到一个方向垂直传送带且向上的外力，其大小随时间按图乙规律变化。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为，，，；重力加速度大小为，（当没有支持力时，不产生痕迹，两轮的直径远小于带长）。则下列说法正确的是（　　） A. 煤块到达底端时动能为0 B. 煤块在整个下降过程中，机械能减少量为0.18 J C. 煤块在整个下降过程中，留下的痕迹长度为6 m D. 在煤块整个下降过程中，系统因摩擦产生的热量为0.24 J 【答案】AC 【解析】 【详解】A．存在时，沿传送带方向，根据牛顿第二定律 代入数据求得 不存在时，沿传送带方向，根据牛顿第二定律 代入数据求得 所以煤块先匀加速再匀减速，因为加速度大小相等，故一个周期内刚好减速到零，交替进行。在一个周期内，煤块下滑的位移为 由于传送带顶端与底端的距离为6m，所以煤块到达底端时恰好用了三个周期，所以速度为0，动能为0，故A正确； B．煤块在整个下降过程中，由于到达底端时动能为0，所以煤块机械能减少量为，故B错误； CD．在一个周期内，有时，由于，所以煤块与传送带间没有摩擦，煤块在传送带上不留下痕迹； 在没有时，煤块与传送带间有摩擦，则煤块在传送带上留下的痕迹长度为 经过两个周期，即时，煤块留下的痕迹长度为 在这段时间内传送带走过的距离，即刚开始运动时，传送带最上方的那个点，此时正好转到煤块处，在下一个周期内，煤块留下的痕迹正好与第一个周期内的痕迹重合 所以，煤块在整个下降过程中，留下的痕迹长度为。 根据功能关系，系统因摩擦产生的热量为，故C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题（共14分） 13. 某研究性学习小组在学习了化学课上的原电池原理后，将铜片和锌片插入两个新鲜的柠檬中制成一个水果电池，如图所示，并利用下列所给器材测量水果电池的电动势和内阻。 A.待测水果电池（电动势约为1V，内阻约为几百到几千欧） B.滑动变阻器（最大阻值为200Ω，额定电流为1A） C.滑动变阻器（最大阻值为8000Ω，额定电流为0.1A） D.电流表A（量程为3mA，内阻为50Ω） E.电压表（量程为1.5V，内阻约为3kΩ） F.电压表（量程为5V，内阻约为15kΩ） G.开关S，导线若干 （1）该小组尝试将若干个水果电池依次串联起来给“1.5V，0.3A”的小灯泡供电，发现小灯泡始终不发光，其原因是________。 A. 水果电池电动势太大 B. 水果电池电动势太小 C. 水果电池内阻太大 D. 小灯泡内阻太大 （2）研究小组设计了如图甲、乙两种电路，应选择________（填“甲”或“乙”）电路。滑动变阻器应选择________，电压表应选择________（均填对应器材前的字母序号）。 （3）根据选择的电路，移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与电流表示数的多组数据，作出图像如图丙所示，根据图像和题中所给信息，得到该水果电池的电动势________，内阻________。（结果均保留三位有效数字） 【答案】（1）C （2） ①. 甲 ②. C ③. E （3） ①. 1.00 ②. 950 【解析】 【小问1详解】 水果电池的内阻很大（几百到几千欧），小灯泡电阻仅约 根据闭合电路欧姆定律 总内阻r极大，导致电路电流极小，小灯泡实际功率远小于额定功率，因此不发光。 故选C。 【小问2详解】 [1]水果电池内阻很大，若选乙电路，电压表内阻与电源内阻相近，电压表分流作用明显，电流表测量误差极大；甲电路中电流表测量干路总电流，电流表分压作用不明显，误差更小，因此选甲。 [2]电源内阻为几百到几千欧，滑动变阻器最大阻值需要和内阻相当，才能明显改变电流电压，因此选最大阻值为的，故选C。 [3]电源电动势约，因此选量程为的，故选E。 【小问3详解】 [1][2]根据甲电路，闭合电路欧姆定律得 整理得 因此图像的纵轴截距为电动势，由图丙可得 图像斜率的绝对值 由图丙可得 因此 14. 某小组设计了如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块A、B用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，C为固定在A上、宽度为的细遮光条（质量不计），D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F为光电门。托住A，使系统处于静止状态，在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为，让A从位置O由静止开始下降，测得遮光条通过光电门的时间为。已知当地的重力加速度为，A、B的质量分别用和表示。 （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度，读数如图乙所示，其读数为___________；遮光条通过光电门时的速度大小为___________（用、表示）。 （2）关于该实验的说法正确的是___________（填正确答案标号）。 A. 应选用密度较大的物块进行实验 B. 绳的质量要轻，绳子越长越好 C. 尽量保证物块均沿竖直方向运动 D. 两个物块的质量之差要尽可能小 （3）改变距离h，重复实验进行多次测量，测出多组、，以为纵轴，以为横轴，作出图像，测得该图像的斜率为。在误差允许的范围内，若A、B质量之比___________（用、表示），则说明A、B组成的系统机械能守恒。 【答案】（1） ①. 11.3 ②. （2）AC （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]游标卡尺读数等于主尺读数加游标读数，由题图，主尺读数为；游标为十分度，精度为，3刻度对齐，游标读数为 因此游标卡尺读数为 [2]遮光条通过光电门时的速度大小为 【小问2详解】 A．选用密度较大的物块，可以减小体积，从而减小空气阻力的影响，提高实验精度，故A正确； B．绳的质量要轻，但并非越长越好。绳过长可能导致摆动，增加实验误差，故B错误； C．保证物块沿竖直方向运动，可使遮光条正对光电门，确保测速准确，且避免水平分力做功影响系统机械能，故C正确； D．两个物块的质量之差决定了系统加速度的大小。差越小，加速度越小，运动时间越长，反而可能引入更多空气阻力等影响，且对验证机械能守恒无本质帮助，故D错误。 故选AC。 【小问3详解】 A下降，B 上升，二者速度大小始终相等，设为。系统重力势能的减少量为 系统动能的增加量为 系统机械能守恒，则 联立解得 因此图像斜率为 设，代入上式有 整理有 三、解答题（共46分） 15. 如图所示，某自动称米机阀门距秤盘的高度，当阀门打开时大米从静止开始下落，大米与秤盘的碰撞时间极短且不反弹（碰撞过程重力可忽略）。当称米机的示数为1kg时，阀门在电机控制下立即关闭。已知大米的流量（单位时间内流出的质量），重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力及大米在秤盘堆积的高度，求： （1）大米落到秤盘前瞬间速度的大小v和阀门关闭瞬间空中大米的质量m。 （2）大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力的大小F。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 设每粒大米质量为，由机械能守恒 解得大米落入秤盘时的速度大小 阀门关闭，米在空中近似做自由落体运动，则有 解得 空中大米的质量 【小问2详解】 时间内，从阀门处下落的大米质量 令其落到秤上时受到的冲击力为，根据动量定理有 解得 根据牛顿第三定律可知，大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力 16. 游乐园中的“空中飞椅”可简化成如图所示的模型图，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。其中为处于水平面内的转盘，可绕轴转动，圆盘半径，绳长。假设座椅随圆盘做匀速圆周运动时，绳与竖直方向的夹角，座椅和人的总质量为，，，，求： （1）绳子拉力的大小； （2）若转盘由静止启动，使座椅与人达到该稳定运动状态，转盘对座椅和人做的功。 【答案】（1）900N （2）5157J 【解析】 【小问1详解】 座椅做水平面内的匀速圆周运动，受重力 mg（竖直向下）和绳拉力 T（沿绳方向），拉力的竖直分量与重力平衡，水平分量提供向心力。 竖直方向：， 【小问2详解】 圆周运动的半径 由， 代入数据得 座椅升高 重力势能增加 转盘对座椅和人做的总功为 17. 如图所示，水平地面上方有一水平轨道，轨道上有一滑块车，滑块车下方通过轻绳悬挂着摆球乙，滑块车与摆球均静止，摆球距地高。处在轨道正下方的小球甲从水平地面上的A点以的速度斜向上飞出，当其运动到最高点时，刚好与摆球下方接触并粘连，当小球与摆球一起向右第一次摆到最高点时，又刚好位于B点的正上方，此时小球与摆球失去粘性而脱离，小球落地时的动能是从A点飞出时动能的。小球、摆球、滑块车均可看作质点，小球甲质量，摆球乙质量，AB间距，，不计一切阻力，求： （1）摆球静止时距离A处的水平距离x； （2）滑块车的质量； （3）若小球与摆球从粘连到脱离历时，则此过程中滑块车的位移是多大？ 【答案】（1）1.2m （2）3kg （3）0.3m 【解析】 【小问1详解】 小球甲做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，由竖直上抛运动公式 解得甲的初速度竖直分量 由速度的合成关系，可得初速度的水平分量 甲从A点飞出到上升至最高点的时间，由竖直上抛速度公式 可得  该过程水平方向匀速运动，因此A到摆球静止位置的水平距离  【小问2详解】  甲在最高点仅具有水平速度，甲乙碰撞瞬间水平方向动量守恒，设碰撞后甲乙的共同水平速度为，则有  解得 甲乙碰撞后，甲乙和滑块车组成的系统水平方向动量守恒，当甲乙向右摆到最高点时，三者水平方向共速，由动量守恒  设甲乙摆到共速时竖直上升高度为，根据机械能守恒 此时甲乙失去粘性而脱离，对甲从脱离到落地，根据动能定理 由题知落地动能 联立上述可得，， 【小问3详解】 甲乙从粘连到脱离与滑块车组成的系统，水平方向动量始终守恒，设任意时刻甲乙水平方向的速度为，滑块车水平方向的速度为，则有 两边同时乘以t并累加 可得 其中 代入数据可得此过程中滑块车的位移 18. 如图甲所示，PQ是一段长的粗糙水平面，Q点右侧的水平面光滑，一静止在光滑水平面上的四分之一圆弧体的圆弧面光滑，圆弧面在最低点C与水平面刚好相切，距圆弧体右侧足够远处有一竖直固定挡板；P点左侧有以速率沿顺时针方向传送的水平传送带，传送带的上表面与右侧水平面等高，传送带的右端B点紧靠P点。将一质量为可视为质点的物体轻放在传送带上的左端A点，物体由静止开始运动，运动过程中物体第一次上升的最大高度为，圆弧体与竖直固定挡板发生弹性碰撞，物体最终静止在P、Q间的水平面上。已知传送带长度，物体与传送带间的动摩擦因数为，与PQ水平面间的动摩擦因数跟物体由P到Q的位移s的关系如图乙所示，重力加速度g取，求： （1）圆弧体的质量M； （2）物体最终静止位置到P点的距离； （3）物体在传送带上运动通过的总路程。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 假设物体在传送带上能加速到，由牛顿第二定律，得 解得物体加速运动时加速度大小为 由匀变速直线运动速度与位移的关系，得物体加速运动的位移大小为 物体从P到Q，​随位移线性变化，克服摩擦力做功为平均摩擦力乘以路程 假设成立，设物体第一次离开Q点时的速度大小为，由动能定理，有 设物体第一次上升到最高位置时的速度大小为v，由动量守恒定律，有 由能量守恒定律，有 联立以上三式并代入数据解得 【小问2详解】 设物体第一次从C点滑离圆弧体时，物体和圆弧体的速度大小分别为、，水平方向动量守恒，有 由机械能守恒定律，得 联立两式解得， 即物体与圆弧体第一次交换速度，圆弧体与竖直固定挡板碰撞后速度大小不变地返回，返回的圆弧体与物体相互作用后，又再次交换速度，可见物体在Q点右侧离开和回到Q点的速度大小不变。由运动的对称性可知，物体在P点左侧，物体离开和回到P点的速度大小不变，设物体最终静止位置到P点距离为，物体在PQ水平面发生最后一段位移克服摩擦力做的功为，由动能定理，得 而 联立两式解得， 由，可知物体最后一段运动是从Q点进入PQ水平面，故有 由图乙可得 代入数据解得 【小问3详解】 由，可知物体共有5次返回传动带，令每次返回时的速度大小依次为、、、、，由动能定理，可得 整理得 同理可得，，， 由匀变速直线运动速度与位移的关系和运动的对称性，可得物体返回传送带在传送带上通过的路程为 故物体在传送带上通过的总路程为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $