云南省文山州马关县2027届高三物理一轮复习专题练习 带电粒子在磁场中的运动 作业设计大赛作品

答案与解析 1、【答案】C 【解析】A．速度为的粒子沿着纸面与 夹角为的方向垂直射入磁场时，洛伦兹力提供向心力，在磁场中做圆周运动轨道半径为 洛伦兹力提供向心力有 解得，A错误； B．根据周期公式 洛伦兹力提供向心力 解得周期 从周期表达式可以看出周期只与磁感应强度，粒子质量和粒子电荷量有关，而这些物理量均未发生变化，所以周期不变，B错误； C．从A项中洛伦兹力表达式可以看出速度为时，轨道半径 从B选项中洛伦兹力表达式可以看出速度为时，轨道半径 解得 分析知，当粒子在磁场中的弦长为时，圆心角最小，时间最短，设此时圆心角为 则 因此 所以速度为的粒子在磁场中的最短时间为 解得，C正确； D．当粒子平行于边界向下入射时，在边界射出时有最低点，出射点与入射点竖直方向的距离为 当出射方向与边界相切时，在上有最高点，出射点与入射点竖直方向距离为 所以从边界射出范围为，D错误。 故选C。 2、【答案】C 【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得粒子运动半径 粒子在磁场中运动的周期，由几何关系可知，粒子每次在磁场中运动的轨迹均为个圆周，转过的圆心角为，则每次在磁场中运动的时间 粒子在无磁场区域（正方形内部）做匀速直线运动，每次运动的距离为正方形边长，则每次在无磁场区域运动的时间 根据粒子运动的对称性可知，粒子每经过次磁场运动和次无磁场区域运动（即半个大周期），会回到点一次。故粒子第次回到点的时刻为 粒子第次（为偶数）回到点，相当于经历了个完整的大周期（每个大周期包含次磁场运动和次直线运动，回到点次），或者直接理解为经历了个“半周期”（每个半周期回到点次）。总时间 故选C。 3、【答案】B 【解析】AB．粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得 因bc边只有一半区域有粒子射出，由几何关系可知沿ac边进入磁场的粒子运动轨迹恰好与bc边相切，如图中实线所示 由几何关系可得 则粒子的入射速度，故A错误，B正确； C．粒子在磁场中运动的最长轨迹为，故C错误； D．与bc边相切，恰从bc边射出的粒子对应的圆心角最大为，从bc边射出的粒子在磁场内运动的最长时间为，故D错误。故选B。 4、【答案】D 【解析】A．根据题意结合“磁汇聚”的条件可知，带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为 根据牛顿第二定律可得解得匀强磁场的磁感应强度大小为，故A错误； B．带电粒子在磁场中运动的周期为设带电粒子在磁场中运动的圆心角为，则带电粒子在磁场中运动的时间为 各带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示 由于各带电粒子在磁场中运动的圆心角不同，所以各带电粒子在磁场中运动的时间也不同，故B错误； C．由B选项中的轨迹图像可知，各带电粒子从C点射出时的速度方向不同，故C错误； D．带电粒子在磁场中运动时会经过圆心O的轨迹如图所示 则为等边三角形，且与垂直，所以所以点和点重合，即从D点射入的带电粒子在磁场中运动时会经过圆心O，故D正确。故选D。 5、【答案】D 【解析】A．正电粒子受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力，粒子在复合场中做匀速直线运动，有 仅改变粒子电性，则所受的电场力方向向上，洛伦兹力向下，但仍满足 故仅改变粒子的电性，粒子仍沿直线经过点，A错误； B．从点水平向左射入，粒子所受的电场力向下，由左手定则可知洛伦兹力向下，故粒子所受的合外力竖直向下，故粒子不可能可沿直线经过点，B错误； CD．若只改变粒子速度大小，则电场力与洛伦兹力不再等大，故粒子不在做匀速直线运动，设粒子速度变为，可将速度分解为，满足 则可将粒子的速度所对应的洛伦兹力分力平衡电场力而做匀速直线运动，另一个分速度产生的洛伦兹力使粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有 匀速圆周运动的周期为 联立解得粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为 即粒子一边做圆周运动，一边沿方向以做匀速直线运动，则当满足 时粒子仍从b点离开，联立解得当时粒子仍从b点离开，C错误；D正确。 故选D。 6、【答案】D 【解析】A．粒子在速度选择器中受力平衡；由粒子在偏转磁场中的偏转方向，左手定则判断三种粒子均带正电，粒子向下运动时洛伦兹力水平向左，故电场力水平向右，电场方向向右，但粒子只能带正电，电性不可负，故A错误； B．粒子匀速通过速度选择器，速度均为；进入偏转磁场后洛伦兹力始终不做功，速度大小保持不变，故打在上时速度大小全部相等，故B错误； C．由半径公式，若电荷量相等，半径与质量成正比。点半径更大，对应粒子质量最大，打在点的粒子质量最小，故C错误； D．、两点间距等于轨迹直径之差 代入速度选择器结论 得 整理得质量差，故D正确。 故选D。 7、【答案】C 【解析】A．由左手定则可知，发电通道的上极板为正极，下极板为负极，稳定时，洛伦兹力等于静电力，即 所以发电机产生的电动势为，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律可得回路中的电流为，故B错误； C．发电机的输出功率为，故C正确； D．矩形发电通道左右端的压强差为，故D错误。 故选C。 8、【答案】C 【解析】A．正电荷向y轴正向上运动，沿电场方向运动，电场力做正功，电势能减小，故A错误； B．如图所示 将v0分解为v1和v2，且使v1满足qv1B=qE，即v1引起的洛伦兹力与粒子所受电场力平衡，得 则粒子的运动可以分解成由v1引起的沿x轴正方向的匀速直线运动，和由v2引起的在xOy平面内做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有解得 粒子能到达的最低点距x轴距离解得，故B错误； C．粒子实际的运动就是这两个分运动的合运动，当两个分运动的速度均沿x轴正方向时，粒子的合速度最大，故C正确； D．粒子做圆周运动的周期为运动过程中粒子做一次周期性运动沿轴前进，故D错误。故选C。 9、【答案】(1) (2)见解析，（0，10） 【解析】（1）在电场内有，粒子做类平抛运动，设粒子的出发点坐标为（x，y），根据类平抛运动规律有，，又联立解得 （2）假设粒子发射器发射的所有粒子第二次经过轴时都经过同一位置，设此位置的坐标为（0，y），作出粒子在磁场中运动的轨迹，如图所示 设粒子从电场中射出的速度为v，与水平速度的夹角为，根据几何关系有粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，则有解得根据几何关系可得代入数据解得即此位置的坐标为（0，10），可知此位置的坐标是一个定值，故假设正确。 10、【答案】(1) (2) (3)；或   【解析】（1）粒子在匀强电场中，做类平抛运动有，， 联立解得 （2）粒子在O点的速度大小 设在正向磁场内运动的半径大小为，则有 解得 因为 粒子从O点进入磁场后，在时间内在正向磁场内运动了圆周 联立解得 （3）①设在负向磁场内的运动半径为，则， 在时间内在负向磁场内运动了圆周，对应的圆心角为，在时间内在正向磁场内运动了圆周，对应的圆心角也为，粒子就这样周期性的运动下去，轨迹如图所示： 由几何关系有 解得 ②由轨迹可知，在磁场的一个变化周期内，粒子沿水平方向向右移动的距离等于圆心、之间的距离 粒子能垂直打在荧光屏上，有2种情况： （ⅰ）若在轨迹最低点垂直打在荧光屏上，荧光屏在x轴上可能位置的坐标 分析可知只能取，则荧光屏的位置坐标 （ⅱ）若在轨迹最高点垂直打在荧光屏上，荧光屏在x轴上可能位置的坐标 解得 综上可知，荧光屏在x轴上可能位置的坐标为或   学科网（北京）股份有限公司 $ 作业大赛作品信息 一、作品基础信息 项目 学科网作业设计大赛 作品名称 高三一轮复习带电粒子在磁场中的运动专题作业 学段学科 高中 适用年级 高三年级 教材版本 人教版 对应内容 专题 作业类型 备考复习作业 完成时长 总时长_80_分钟 设计者 徐丹 二、设计背景与意图 1. 课标与教材分析 · 课标要求：对应 "物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任" 四维核心素养，需达成学业质量水平 4；并引述课标 2.1.2、2.1.3 条内容要求。 · 教材地位：核心概念（洛伦兹力、半径周期公式、质谱仪、回旋加速器）、核心方法（动力学分析、找圆心画轨迹、临界极值）、价值观三方面。 · 教学重难点：重点为半径周期公式与质谱仪 / 回旋加速器原理；难点为有界磁场轨迹确定与临界极值多解问题。并可以以此解决衍生模型的能力。 2. 学情分析 维度 具体描述 已有基础 学生对基本磁场内容已经完成学习，但新授课阶段的难度、深度较高考还是有所不足。基于普通县城高中教育水平比较普通的学生学情。 现有困惑 1. 对洛伦兹力的判断因涉及三维空间对应关系（左手定则）容易混淆。 2. 对洛伦兹力的本质理解不够，如该力不做功因此动能定理不适用；其力的大小决定于速度的大小，方向决定于磁场与速度的方向；在复杂磁场运动中如果速度改变（包含大小、方向）洛伦兹力也时刻改变。 3. 涉及组合场或者复杂受力（不止有一个洛伦兹力）的运动过程不会使用矢量分解去解决。 差异分析 学生物理能力基础一般，普通教育水平的高中学校，学生的物理能力普遍偏弱，对于高考难度的题能达到及格已经属于较好成绩。 3. 设计意图 经过该作业让一轮复习的同学，能够快速理清该专题下的常见题型和解题方法。在老师讲解后结合作业内容能够做到自查、自测、对该板块知识有更深刻本质的理解。 三、作业目标 目标维度 编号 具体目标 对应核心素养 评价证据 知识理解 A 1.识记洛伦兹力的产生条件、方向判定（左手定则）与大小计算；2.复述带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式及其推导；3.解释洛伦兹力提供向心力的动力学本质；4.辨别粒子在有界磁场中不同运动情形的轨迹特征。 物理观念：运动与相互作用观念、能量观念； 科学思维：科学推理。 正确率、概念复述 能力运用 B 运用“找圆心、定半径、画轨迹”的方法解决带电粒子在有界磁场中的运动时间、偏向角、出射位置等问题；运用洛伦兹力提供向心力的动力学分析方法，解决临界、极值与多解问题；运用动能定理与圆周运动规律分析质谱仪、回旋加速器等相关科技情境问题。 科学思维：模型建构、科学推理、科学论证 过程记录、方法选用 思维发展 C 比较粒子在不同边界、不同初始条件下的运动轨迹，概括半径、周期与磁感应强度、比荷及速度的关系；推理洛伦兹力作用下的运动规律；评价临界与多解情形下各解的合理性；针对综合问题提出有依据的创新解法。 科学思维：科学论证、质疑创新 论证思路、创意思维体现 情感态度 D 体验质谱仪、回旋加速器等现代科技应用所体现的科学价值与社会意义；形成严谨求实、勇于探索的科学态度，以及学以致用、服务社会的意识或习惯。 科学态度与责任 反思语、作品倾向 四、作业内容与目标对应表 题号 题型 题目概要 对应作业目标编号 设计意图 参考答案/评价要点 1 选择题 带电粒子在磁场中的运动基本物理量计算（简单） 1 让学生掌握在单一磁场中磁场的运动情况，熟练使用找半径方法、基本公式使用。配合磁场边界让学生体会临界情况相关计算。 考察学生在物理量发生变化时，能否对基础知识做灵活处理；考察学生的数学几何知识使用熟练成都。 2 选择题 带电粒子在磁场中的多过程运动、周期性问题（中等） 2 在掌握基本知识的基础上，增加粒子运动过程的复杂程度，并设计多过程且有规律的运动，需要一定的建模能力。 考察学生的基础知识熟练程度和一定的多过程模型构建能力，最终进行一定的规律推导得到答案 3 选择题 带电粒子在有界磁场中的动态圆问题（简单） 3 将常规有界磁场做一定的改变，需要运用基础知识做到举一反三推导结果。 考察学生对基础知识的变式运用，三角形边界处理起来需要一定的数学几何能力。 4 选择题 带电粒子在有界磁场中的动态圆问题（中等） 4 较第3题增加动态圆的多可能性，通过分析得到最优解。 考察学生有一定的模型构建能力，能全方位的考虑多种动态圆问题以及不同物理量得到的模型的不同最终得到最优解。 5 选择题 带电粒子在组合长中的运用（中等） 5 带电粒子在常规叠加场电场+磁场中的运动考察。且选取了特殊轨迹（直线），锻炼学生从特殊到一般（曲线），要求掌握本质内容：加入场后的受力分析问题。 考察学生从轨迹倒推受力分析，并且熟练了解电场、磁场力的本质。面对物理量的变化也能完成推导得到相关物理量的变化情况。 6 选择题 带电粒子在组合长中的运用---质谱仪（中等） 6 将带电粒子在组合场的常见练习常见运用质谱仪进行考察，让学生了解质谱仪在电、磁场的工作原理，对实际应用有启发作用。 考察学生对先电场后磁场的粒子分析能力。要求理解不同的电压、磁场强度会对其他物理量有何影响，明白质谱仪工作的底层原理。 7 选择题 带电粒子在组合长中的运用---多知识点情景综合题（困难） 7 将带电粒子在组合场的工作原理融入实际情景运用，并进行多知识点整合提问。 考察学生结合题目进行模型构建的能力，最终回归场的问题，并结合功率、电流、压强进行考察，要求学生能够联系其他知识点进行解题。对综合能力要求较高。 8 选择题 带电粒子在叠加场中的复杂运动（困难） 8 带电粒子在组合场作用下做非常见运动（如直线、平抛、圆周）的综合应用。 考察学生的基于受力分析和力的特征模型构建能力和矢量分解能力，对于复杂运动的分解思想是高中物理的重要评价标准，并且需要一定的数学计算能力。 9 解答题 带电粒子在组合长中的应用解答题（中等） 9 知识点比较常规，但基于带电粒子在组合长中的运用改变了磁场边界，需有一定的分析构建运动过程的能力。 考察该类题型学生在解答题中能否严谨进行受力分析，运动过程推导，并结合特殊边界进行求解。 10 解答题 带电粒子在组合长中的应用压轴解答题（困难） 10 组合场问题结合周期性变化场问题，需要较强综合能力和解题效率才能完成解决该问题。 考察学生受力分析、对洛伦兹力的本质理解、周期性运动模型构建能力、计算推导能力、数学能力，综合性要求较高 五、作业评价 维度 A（优秀） B（良好） C（待改进） 权重 得分 知识理解 基础题全对，概念精确 少量细节错误 较多基础错误 20% 能力运用 方法恰当，过程清晰，理由充分 方法基本正确 方法不当或缺失 30% 思维发展 观点明确，论证充分，有独创性 表达清楚，欠缺深度 思路混乱，缺乏证据 30% 情感态度 主动投入，积极交流，乐于协作；学习目标明确，能主动反思改进 态度端正，能按要求完成任务；基本参与合作 学习态度消极，被动完成任务，合作意识弱 20% 6、 试题详情 1、如图所示，平行虚线MN、PQ间有宽度为L、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q的粒子沿着纸面与MN 夹角为θ=37°的方向以速率 v垂直射入磁场中，恰能垂直PQ边界射出磁场；改变粒子入射速度方向和大小，使粒子均以 的速率沿纸面不同方向射入磁场，不计粒子的重力， 下列说法正确的是（　　） A．粒子射入磁场的速率 v满足 B．粒子以的速率沿纸面不同方向射入磁场时，粒子在磁场中运动的周期变为原来一半 C．粒子以 的速率沿纸面不同方向射入磁场，则从PQ边界射出的粒子中在磁场中运动的最短时间为 D．粒子以 的速率沿纸面不同方向射入磁场，则从 PQ边界射出范围的长度为 2、如图所示，边长为L的正方形abcd区域内无磁场，abcd区域外存在足够宽的、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。0时刻，质量为m、电荷量为q的带正电粒子从ab边的中点e以方向垂直于ab边、大小为的速度射入磁场，不计粒子重力，则粒子第n（且n为偶数）次回到e点的时刻为（     ） A． B． C． D． 3、如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电荷量为＋q的同种粒子以相同的速度沿纸面垂直于ab边射入磁场区，结果在bc边仅有一半的区域内有粒子射出。已知bc边的长度为L，bc和ac的夹角为60°，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．粒子的入射速度为 B．粒子的入射速度为 C．粒子在磁场中运动的最大轨迹长度为 D．从bc边射出的粒子在磁场内运动的最长时间为 4、如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，O为圆心，AB为水平方向直径，OC为竖直方向半径，D为圆周上一点，且，AB上方有大量质量均为m，电荷量均为的带电粒子水平向右射入磁场，经磁场偏转后所有粒子均从C点射出磁场，不考虑粒子自身重力，则下列说法中正确的是（　　） A．匀强磁场的磁感应强度大小为 B．各带电粒子在磁场中运动的时间相同 C．各带电粒子从C点射出时的速度方向相同 D．从D点射入的带电粒子在磁场中运动时会经过圆心O 5、如图所示，空间某区域存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为；匀强磁场与电场方向垂直，磁感应强度大小为。一质量为、电荷量为的带正电粒子，从点以初速度水平向右射入，恰好沿直线经过点，a、b两点间距为。不计粒子重力，电场与磁场的范围足够大，下列说法正确的是（　　） A．仅改变粒子的电性，粒子无法沿直线经过点 B．仅改变粒子入射方向（从点水平向左射入），粒子仍可沿直线经过点 C．仅改变粒子初速度的大小，粒子一定无法经过点 D．仅改变粒子初速度的大小，若，粒子一定经过点 6、如图为某质谱仪的示意图，由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的、、点，已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为、，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E，不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则（　　） A．速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子电性可正可负 B．三种粒子打在MN上时速度不相等 C．如果三种粒子的电荷量相等，则打在点的粒子质量最大 D．如果三种粒子电荷量均为，且、点的间距为，则打在、两点的粒子质量差为 7、磁流体发电机的原理如图甲所示，燃烧室在的高温下将气体全部电离成高温等离子体。等离子体经喷管提速后以速度v进入矩形发电通道，发电通道中有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，简化后的原理图如图乙所示。已知磁感应强度大小为B，发电通道长为l、宽为b、高为a，高温等离子体的电阻率为ρ，外部电路的总电阻为R。当开关S闭合后，下列说法正确的是（    ） A．发电机产生的电动势 B．回路电流 C．发电机的输出功率 D．为维持等离子体匀速流动，矩形发电通道左右端的压强差 8、数学老师出了这样一道数学题：求单位圆做纯滚动时圆上一点的轨迹方程，小明马上想到，物理中也有这样类似的曲线，记得物理老师说过这种运动是圆周运动和直线运动的合成，当时老师还出了这样一个题。在空间存在一范围足够大的匀强磁场和匀强电场。磁场方向垂直于平面向外，磁感应强度大小为；电场方向为轴正向，电场强度为，一质量为，电荷量为（）的粒子从坐标原点以初速度沿轴正向发射，其运动轨迹如图所示。不计重力，则（　　） A．粒子向轴正向上运动的过程中电势能逐渐增大 B．粒子能到达的最低点距轴距离为 C．运动过程中粒子的最大速度为 D．运动过程中粒子做一次周期性运动沿轴前进 9、如图所示，在平面的第一象限内存在方向沿轴负方向、电场强度大小的有界匀强电场，电场左边界为轴，右边界为抛物线的右半支；第三象限内存在垂直于坐标平面向里、磁感应强度大小的匀强磁场；在电场右边界的抛物线上有一可移动的点状粒子发射器，它可以发射速度大小均为（未知），沿轴负方向的带正电粒子。已知粒子发射器在沿抛物线移动过程中发射的所有带电粒子均可以自坐标原点离开电场，粒子的质量、电荷量，装置置于真空环境中，不计粒子的重力及粒子间相互作用。 (1)求粒子发射器发射粒子的速度大小； (2)证明粒子发射器发射的所有粒子第二次经过轴时都经过同一位置，并求出此位置的坐标。 10、如图甲所示的坐标系中区域有沿轴负方向的匀强电场，区域有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小和方向随时间变化的关系如图乙所示，取垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，图中。一足够大的荧光屏垂直于轴放置并可沿轴水平移动。现有一质量，电荷量的带电粒子从电场中的点沿平行轴方向以初速度射入电场，然后从坐标原点进入磁场。已知点到轴的距离，粒子经过点时的速度方向与轴的夹角，以粒子进入磁场时为时刻，不计粒子的重力，求： (1)匀强电场的场强大小； (2)时间内，粒子在磁场中运动时到轴的最远距离； (3)粒子在磁场中运动时到轴的最远距离及带电粒子垂直打在荧光屏上时荧光屏在轴上可能位置的坐标。 7、 答案与解析 1、【答案】C 【解析】A．速度为的粒子沿着纸面与 夹角为的方向垂直射入磁场时，洛伦兹力提供向心力，在磁场中做圆周运动轨道半径为 洛伦兹力提供向心力有 解得，A错误； B．根据周期公式 洛伦兹力提供向心力 解得周期 从周期表达式可以看出周期只与磁感应强度，粒子质量和粒子电荷量有关，而这些物理量均未发生变化，所以周期不变，B错误； C．从A项中洛伦兹力表达式可以看出速度为时，轨道半径 从B选项中洛伦兹力表达式可以看出速度为时，轨道半径 解得 分析知，当粒子在磁场中的弦长为时，圆心角最小，时间最短，设此时圆心角为 则 因此 所以速度为的粒子在磁场中的最短时间为 解得，C正确； D．当粒子平行于边界向下入射时，在边界射出时有最低点，出射点与入射点竖直方向的距离为 当出射方向与边界相切时，在上有最高点，出射点与入射点竖直方向距离为 所以从边界射出范围为，D错误。 故选C。 2、【答案】C 【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得粒子运动半径 粒子在磁场中运动的周期，由几何关系可知，粒子每次在磁场中运动的轨迹均为个圆周，转过的圆心角为，则每次在磁场中运动的时间 粒子在无磁场区域（正方形内部）做匀速直线运动，每次运动的距离为正方形边长，则每次在无磁场区域运动的时间 根据粒子运动的对称性可知，粒子每经过次磁场运动和次无磁场区域运动（即半个大周期），会回到点一次。故粒子第次回到点的时刻为 粒子第次（为偶数）回到点，相当于经历了个完整的大周期（每个大周期包含次磁场运动和次直线运动，回到点次），或者直接理解为经历了个“半周期”（每个半周期回到点次）。总时间 故选C。 3、【答案】B 【解析】AB．粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得 因bc边只有一半区域有粒子射出，由几何关系可知沿ac边进入磁场的粒子运动轨迹恰好与bc边相切，如图中实线所示 由几何关系可得 则粒子的入射速度，故A错误，B正确； C．粒子在磁场中运动的最长轨迹为，故C错误； D．与bc边相切，恰从bc边射出的粒子对应的圆心角最大为，从bc边射出的粒子在磁场内运动的最长时间为，故D错误。故选B。 4、【答案】D 【解析】A．根据题意结合“磁汇聚”的条件可知，带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为 根据牛顿第二定律可得解得匀强磁场的磁感应强度大小为，故A错误； B．带电粒子在磁场中运动的周期为设带电粒子在磁场中运动的圆心角为，则带电粒子在磁场中运动的时间为 各带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示 由于各带电粒子在磁场中运动的圆心角不同，所以各带电粒子在磁场中运动的时间也不同，故B错误； C．由B选项中的轨迹图像可知，各带电粒子从C点射出时的速度方向不同，故C错误； D．带电粒子在磁场中运动时会经过圆心O的轨迹如图所示 则为等边三角形，且与垂直，所以所以点和点重合，即从D点射入的带电粒子在磁场中运动时会经过圆心O，故D正确。故选D。 5、【答案】D 【解析】A．正电粒子受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力，粒子在复合场中做匀速直线运动，有 仅改变粒子电性，则所受的电场力方向向上，洛伦兹力向下，但仍满足 故仅改变粒子的电性，粒子仍沿直线经过点，A错误； B．从点水平向左射入，粒子所受的电场力向下，由左手定则可知洛伦兹力向下，故粒子所受的合外力竖直向下，故粒子不可能可沿直线经过点，B错误； CD．若只改变粒子速度大小，则电场力与洛伦兹力不再等大，故粒子不在做匀速直线运动，设粒子速度变为，可将速度分解为，满足 则可将粒子的速度所对应的洛伦兹力分力平衡电场力而做匀速直线运动，另一个分速度产生的洛伦兹力使粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有 匀速圆周运动的周期为 联立解得粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为 即粒子一边做圆周运动，一边沿方向以做匀速直线运动，则当满足 时粒子仍从b点离开，联立解得当时粒子仍从b点离开，C错误；D正确。 故选D。 6、【答案】D 【解析】A．粒子在速度选择器中受力平衡；由粒子在偏转磁场中的偏转方向，左手定则判断三种粒子均带正电，粒子向下运动时洛伦兹力水平向左，故电场力水平向右，电场方向向右，但粒子只能带正电，电性不可负，故A错误； B．粒子匀速通过速度选择器，速度均为；进入偏转磁场后洛伦兹力始终不做功，速度大小保持不变，故打在上时速度大小全部相等，故B错误； C．由半径公式，若电荷量相等，半径与质量成正比。点半径更大，对应粒子质量最大，打在点的粒子质量最小，故C错误； D．、两点间距等于轨迹直径之差 代入速度选择器结论 得 整理得质量差，故D正确。 故选D。 7、【答案】C 【解析】A．由左手定则可知，发电通道的上极板为正极，下极板为负极，稳定时，洛伦兹力等于静电力，即 所以发电机产生的电动势为，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律可得回路中的电流为，故B错误； C．发电机的输出功率为，故C正确； D．矩形发电通道左右端的压强差为，故D错误。 故选C。 8、【答案】C 【解析】A．正电荷向y轴正向上运动，沿电场方向运动，电场力做正功，电势能减小，故A错误； B．如图所示 将v0分解为v1和v2，且使v1满足qv1B=qE，即v1引起的洛伦兹力与粒子所受电场力平衡，得 则粒子的运动可以分解成由v1引起的沿x轴正方向的匀速直线运动，和由v2引起的在xOy平面内做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有解得 粒子能到达的最低点距x轴距离解得，故B错误； C．粒子实际的运动就是这两个分运动的合运动，当两个分运动的速度均沿x轴正方向时，粒子的合速度最大，故C正确； D．粒子做圆周运动的周期为运动过程中粒子做一次周期性运动沿轴前进，故D错误。故选C。 9、【答案】(1) (2)见解析，（0，10） 【解析】（1）在电场内有，粒子做类平抛运动，设粒子的出发点坐标为（x，y），根据类平抛运动规律有，，又联立解得 （2）假设粒子发射器发射的所有粒子第二次经过轴时都经过同一位置，设此位置的坐标为（0，y），作出粒子在磁场中运动的轨迹，如图所示 设粒子从电场中射出的速度为v，与水平速度的夹角为，根据几何关系有粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，则有解得根据几何关系可得代入数据解得即此位置的坐标为（0，10），可知此位置的坐标是一个定值，故假设正确。 10、【答案】(1) (2) (3)；或   【解析】（1）粒子在匀强电场中，做类平抛运动有，， 联立解得 （2）粒子在O点的速度大小 设在正向磁场内运动的半径大小为，则有 解得 因为 粒子从O点进入磁场后，在时间内在正向磁场内运动了圆周 联立解得 （3）①设在负向磁场内的运动半径为，则， 在时间内在负向磁场内运动了圆周，对应的圆心角为，在时间内在正向磁场内运动了圆周，对应的圆心角也为，粒子就这样周期性的运动下去，轨迹如图所示： 由几何关系有 解得 ②由轨迹可知，在磁场的一个变化周期内，粒子沿水平方向向右移动的距离等于圆心、之间的距离 粒子能垂直打在荧光屏上，有2种情况： （ⅰ）若在轨迹最低点垂直打在荧光屏上，荧光屏在x轴上可能位置的坐标 分析可知只能取，则荧光屏的位置坐标 （ⅱ）若在轨迹最高点垂直打在荧光屏上，荧光屏在x轴上可能位置的坐标 解得 综上可知，荧光屏在x轴上可能位置的坐标为或   学科网（北京）股份有限公司 $ 1、如图所示，平行虚线MN、PQ间有宽度为L、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q的粒子沿着纸面与MN 夹角为θ=37°的方向以速率 v垂直射入磁场中，恰能垂直PQ边界射出磁场；改变粒子入射速度方向和大小，使粒子均以 的速率沿纸面不同方向射入磁场，不计粒子的重力， 下列说法正确的是（　　） A．粒子射入磁场的速率 v满足 B．粒子以的速率沿纸面不同方向射入磁场时，粒子在磁场中运动的周期变为原来一半 C．粒子以 的速率沿纸面不同方向射入磁场，则从PQ边界射出的粒子中在磁场中运动的最短时间为 D．粒子以 的速率沿纸面不同方向射入磁场，则从 PQ边界射出范围的长度为 2、如图所示，边长为L的正方形abcd区域内无磁场，abcd区域外存在足够宽的、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。0时刻，质量为m、电荷量为q的带正电粒子从ab边的中点e以方向垂直于ab边、大小为的速度射入磁场，不计粒子重力，则粒子第n（且n为偶数）次回到e点的时刻为（     ） A． B． C． D． 3、如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电荷量为＋q的同种粒子以相同的速度沿纸面垂直于ab边射入磁场区，结果在bc边仅有一半的区域内有粒子射出。已知bc边的长度为L，bc和ac的夹角为60°，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．粒子的入射速度为 B．粒子的入射速度为 C．粒子在磁场中运动的最大轨迹长度为 D．从bc边射出的粒子在磁场内运动的最长时间为 4、如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，O为圆心，AB为水平方向直径，OC为竖直方向半径，D为圆周上一点，且，AB上方有大量质量均为m，电荷量均为的带电粒子水平向右射入磁场，经磁场偏转后所有粒子均从C点射出磁场，不考虑粒子自身重力，则下列说法中正确的是（　　） A．匀强磁场的磁感应强度大小为 B．各带电粒子在磁场中运动的时间相同 C．各带电粒子从C点射出时的速度方向相同 D．从D点射入的带电粒子在磁场中运动时会经过圆心O 5、如图所示，空间某区域存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为；匀强磁场与电场方向垂直，磁感应强度大小为。一质量为、电荷量为的带正电粒子，从点以初速度水平向右射入，恰好沿直线经过点，a、b两点间距为。不计粒子重力，电场与磁场的范围足够大，下列说法正确的是（　　） A．仅改变粒子的电性，粒子无法沿直线经过点 B．仅改变粒子入射方向（从点水平向左射入），粒子仍可沿直线经过点 C．仅改变粒子初速度的大小，粒子一定无法经过点 D．仅改变粒子初速度的大小，若，粒子一定经过点 6、如图为某质谱仪的示意图，由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的、、点，已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为、，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E，不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则（　　） A．速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子电性可正可负 B．三种粒子打在MN上时速度不相等 C．如果三种粒子的电荷量相等，则打在点的粒子质量最大 D．如果三种粒子电荷量均为，且、点的间距为，则打在、两点的粒子质量差为 7、磁流体发电机的原理如图甲所示，燃烧室在的高温下将气体全部电离成高温等离子体。等离子体经喷管提速后以速度v进入矩形发电通道，发电通道中有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，简化后的原理图如图乙所示。已知磁感应强度大小为B，发电通道长为l、宽为b、高为a，高温等离子体的电阻率为ρ，外部电路的总电阻为R。当开关S闭合后，下列说法正确的是（    ） A．发电机产生的电动势 B．回路电流 C．发电机的输出功率 D．为维持等离子体匀速流动，矩形发电通道左右端的压强差 8、数学老师出了这样一道数学题：求单位圆做纯滚动时圆上一点的轨迹方程，小明马上想到，物理中也有这样类似的曲线，记得物理老师说过这种运动是圆周运动和直线运动的合成，当时老师还出了这样一个题。在空间存在一范围足够大的匀强磁场和匀强电场。磁场方向垂直于平面向外，磁感应强度大小为；电场方向为轴正向，电场强度为，一质量为，电荷量为（）的粒子从坐标原点以初速度沿轴正向发射，其运动轨迹如图所示。不计重力，则（　　） A．粒子向轴正向上运动的过程中电势能逐渐增大 B．粒子能到达的最低点距轴距离为 C．运动过程中粒子的最大速度为 D．运动过程中粒子做一次周期性运动沿轴前进 9、如图所示，在平面的第一象限内存在方向沿轴负方向、电场强度大小的有界匀强电场，电场左边界为轴，右边界为抛物线的右半支；第三象限内存在垂直于坐标平面向里、磁感应强度大小的匀强磁场；在电场右边界的抛物线上有一可移动的点状粒子发射器，它可以发射速度大小均为（未知），沿轴负方向的带正电粒子。已知粒子发射器在沿抛物线移动过程中发射的所有带电粒子均可以自坐标原点离开电场，粒子的质量、电荷量，装置置于真空环境中，不计粒子的重力及粒子间相互作用。 (1)求粒子发射器发射粒子的速度大小； (2)证明粒子发射器发射的所有粒子第二次经过轴时都经过同一位置，并求出此位置的坐标。 10、如图甲所示的坐标系中区域有沿轴负方向的匀强电场，区域有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小和方向随时间变化的关系如图乙所示，取垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，图中。一足够大的荧光屏垂直于轴放置并可沿轴水平移动。现有一质量，电荷量的带电粒子从电场中的点沿平行轴方向以初速度射入电场，然后从坐标原点进入磁场。已知点到轴的距离，粒子经过点时的速度方向与轴的夹角，以粒子进入磁场时为时刻，不计粒子的重力，求： (1)匀强电场的场强大小； (2)时间内，粒子在磁场中运动时到轴的最远距离； (3)粒子在磁场中运动时到轴的最远距离及带电粒子垂直打在荧光屏上时荧光屏在轴上可能位置的坐标。 学科网（北京）股份有限公司 $