江苏徐州市铜山区大许镇中心中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026--2027九（上)数学月考试卷 (总分：140分：时间：85分钟) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有 且只有一项是正确的，把所选答案填涂在答题卡相应位置上) 1.下列方程为一元二次方程的是( Aax2+bx+c=0B.5x-2x2+7=0C.2y2-x-3=0D.mx2-2x=x2+1 2.用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是() A.(x+1)2=3 B.(x+1)2=6 C.(x-1)2=3 D.(x-1)2=6 3.下列命题是真命题的是() A.项点在圆上的角叫圆周角 B.三点确定一个圆 C.相等的圆心角所对的弧相等 D.半径相等的半圆是等弧 4若点A(m,),B(-m,),C(2m,)(m>0)在反比例函数y=1的图象上，则 ,,的大小关系是() A.乃>>yg B.J>y3>乃 C.>3>乃3 D.>>h 5.若x,x2是方程x2-6x-7=0的两个根，则() A.+x2=6 B.x+x2=-6 1 C. 6 D.xx=7 6.某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.21%，设平均每次 降息的百分率为x,则x满足方程() A.2.25%(1-x)=1.21% B.2.25%(1+x)=1.21% C.2.25%(1-2x)=1.21% D.2.25%(1-x)2=1.21% 7.如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(2,1)，点C的 坐标为(2，一3).经画图操作可知△ABC的外心坐标可能是() A.(-2,-1) B.(1,0) C.(0,0) D.(2,0) y (图1) (图2) 8如图2，点A在反比例函数y=(x<0)的图象上，点B是0A上一点，作AC1x轴于点C, 连接BC.若OB=OA,△OBC的面积为2，则k的值为() A.6 B.-6 C.12 D.-12 9.函数y=上和y=k(+1)(k>0)在同一平面直角坐标系中的大致图象是( 10.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球 队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是( A. 二x(x+1)=110 1 B. x(x-1)=110 C.x(x+1)=110 D.x(x-1)=110 11.如图3，圆形拱门最下端AB在地面上，D为AB的中点，C为拱门最高点，线段CD经 过拱门所在圆的圆心，若AB=1m,CD=2.5m,则拱门所在圆的半径为() A.1.25m B.1.3m C.1.4m D.1.45m A D B (图3) (图4) 12,如图4，函数：y=2x与函数y=2的图象交于4，B两点，点P在以C(-2,0)为圆心，1 为半径的圆C上，Q是AP的中点，则O9长的最小值为() A.5-1 B.5+1 C.2 D.22-1 2 2 2 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分；将正确答案填在答题卡相应的位置） 13.方程x2-4x=0的解为 14.若关于x的一元二次方程(m-2)x2+4x+2=0有两个实数根，则m的取值范围 是一 15.若一元二次方程x2-5x+6=0的一个根为2，则另一个根为 16如图5，过反比例函数y=上一点A作y轴的垂线，交y轴于点B,点C,D在x轴上， 满足四边形ABCD是平行四边形，若SHAECD的面积为6，则k的值是 (图5) (图6) 17.如图6，直线y=mx+n与双曲线y=《(k≠0)交于点A(-2,4)和点B(a,-2),则不等式 mx+n<的解集是 18已知三角形的两边长分别是8和6，第三边长是一元=次方程-4红+15=0的-一个根， 则该三角形的面积为一： 19.已知a、b是一元二次方程x2-3x+1=0的根.则代数式。中十6+1一 1 20.如图7，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点，点P的坐标为(4,2)，点A的坐 标为(2,0)，则点B的坐标为 D (图7) (图8) 21.若直线y=lxk>0)与双曲线y=交于点A(x1,y1),B(x2,y2),则3x1y2-9x2y1的 值为 22.如图8，点A,B为直线y=x上的两点，过A,B两点分别作y轴的平行线交双曲线 C>0)于C,D两点。若BD=24C,则40C-0D 三、解答题（本大题共6题，共74分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 23.解下列方程：(1)x2-4x-5=0 (2)（2x+1)2-3=0 (3)2x2-5x+3=0 (4)x(x-7)=8(7-x) 24.某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市 场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克每涨价1元，日销售量将减少20千克.现 该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 25.如图9，是一张长12cm、宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等 的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24c的有盖长方体铁盒.求剪去的正方形的 边长？ y(指标) 底面 45 B 12 cm 10 cm 01020 45x(分钟) (图9) (图10) (图11) 26.如图10，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=:(k为常数，且k≠0)的图象交 于点A,B(1,a),且一次函数与x轴，y轴分别交于点C,D. (1)求反比例函数的解析式： (2)连结0B,在反比例函数图象上是否存在点P,使得S△ocP=4S△oD,若存在，求点P的 坐标，若不存在，请说明理由 27.研究发现：初中生在数学课上的注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学 生注意力直线上升，中间一段时间，学生的注意力保持平稳状态，随后开始分散，注意力与 时间呈反比例关系降回开始时的水平.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象 如图11所示. (1)求反比例函数的解析式，并求点A对应的指标值： (2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要15分钟，他能否经过适当的安排，使学生 在听这道题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由 28.如图，A,P,B,C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°. (1)△ABC的形状为 ;(2)探究线段PA,PB,PC之间的等量关系，并证明