精品解析：福建厦门市外国语学校2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试卷

厦门外国语学校2025级高二年级10月份阶段性检测 物理学科试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分为100分。考试用时75分钟。 一、单项选择题（本题共5小题，每小题只有一个选项，每小题4分，共计20分） 1. 如图所示是电子枪部分的原理图，阴极发射的电子在强电场的作用下从阴极飞向阳极，虚线是其中一个电子的运动路线，实线是电场线，A、B、C是电场中的三个点，下列说法正确的是（　　） A. C点的电势比A点低 B. A点的电场强度比B点的电场强度大 C. 电子从A运动到B的过程电势能增大 D. 从A到B电子的加速度不断增大 2. 如图所示的圆周，O为圆心，MN为直径，P为圆周上的点，MN=0.2 m，∠PMN=30°。一匀强电场方向与圆所在平面平行，已知M、N、P三点电势分别为、、，则该匀强电场的电场强度大小为（ ） A. 200 V/m B. C. 100 V/m D. 3. 喷墨打印机的原理如图所示，墨盒喷出的墨汁液滴经过带电室时带上电荷，带电液滴经过偏转电场后打到纸上，显示出字体，且字体大小与打在纸上的偏转位移成正比。已知偏转板长为L，两板间的距离为d，电压为U。若液滴质量为m，电荷量大小为q，以初速度平行两板间从正中央进入电场，忽略空气阻力和重力作用，下列说法正确的是（ ） A. 液滴经过偏转电场的过程中，电势能增大 B. 液滴离开偏转电场时的动能大小为 C. 液滴经过偏转电场的过程中，加速度的大小为 D. 仅将两极板间的电压调节为0.8U，则纸上的字体缩小20% 4. 如图甲所示，在轴上、两点分别固定点电荷、，其形成电场的电势在轴正半轴上的分布如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 处的电场强度为0 B. C. 为负电荷，为正电荷 D. 将负检验电荷由处移到位置，电场力做负功 5. 如图所示，两带等量正电荷的小球分别固定在、两点，点为其连线中点，和、和分别为竖直中垂线上对称的点。现将另一质量为、电荷量为的小球从点由静止释放，小球经过、两点时的加速度大小均为。已知、、三点的电势分别为、和。、两点间距为，、两点间距为。小球均可视为质点。重力加速度为。不计空气阻力。若该小球从点以某一初动能竖直下落，则（　　） A. 小球从点运动到点的过程中所受静电力逐渐增大 B. 小球从点运动到点的过程中速度先减小后增大 C. 若小球能从点运动到点，其初动能至少大于 D. 小球从点运动到点的过程中机械能的变化量为 二、双项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 6. 在M、N两点放置等量异种点电荷如图所示，是两电荷的连线，是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是（ ） A. 中点的电场比中点的电场强 B. O点的电场与上各点相比是最弱的 C. 正电荷从O点移动到H点，加速度先增大后减小 D. 若将处换为+Q，由静止释放的电子从运动到电场力先做正功后做负功 7. 平行板电容器是电磁学中研究电场分布、电容特性的经典模型之一，它常被用于探究电荷、电场强度与极板间距等物理量的关联规律。如图所示，平行板电容器带等量异种电荷，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于平衡状态。现将电容器上极板竖直向上移动一小段距离，并保持两板带电量不变，则下列说法正确的是（　　） A. 电容器的电容减小 B. 带电油滴带正电荷 C. 带电油滴向下运动 D. P点的电势保持不变 8. 如图所示，虚线a、b、c、d、f、g代表电场内平行且间距相等的一组等差等势面，已知等势面b的电势为4 V。一带正电的粒子经过等势面a时的动能为20 eV，经过等势面d时的动能为8 eV，已知粒子的电荷量为元电荷电量的2倍，不计粒子重力。下列说法正确的是（ ） A. 等势面d的电势为0 B. 粒子可能到达不了等势面f C. 粒子一定能到达等势面g D. 电场一定是匀强电场 9. 如图所示，光滑水平桌面上方存在方向水平向左的匀强电场，桌面右端固定一个定滑轮，跨过定滑轮的绝缘轻绳分别连接质量均为的木块A、B，其中木块A的电荷量为并静置在水平桌面上。木块B到水平地面的高度为，将两木块由静止释放，当木块B即将与地面接触时将其撤去，最终木块A在距出发点右侧位置处速度变为零，已知重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 木块A将静止在距出发点右侧处 B. 电场强度的大小 C. 木块B即将与地面接触时的速度大小为 D. 在撤去木块B前，木块A、B组成的系统机械能守恒 10. 如图甲所示，平行金属板P、Q上有两个正对小孔，Q板接地，P板的电势随时间变化的情况如图乙所示，一束电子以相同的初速度陆续均匀地从P板小孔飞向Q板小孔，时刻从P板小孔飞入的电子在时刻到达Q板小孔且速度刚好减小到零（未返回）。不计电子重力、小孔对板间电场的影响以及电子间的相互作用，下列说法正确的是（ ） A. 只有满足时刻飞入P板小孔的电子在板间运动的时间才最长 B. 时刻飞入P板小孔的电子到达Q板小孔的时刻为 C. 若仅将电子从P板小孔飞入的初速度变成，则有的电子到达Q板小孔时的速度仍为 D. 若仅将两板距离变成原来的两倍，则时刻从P板小孔飞入的电子到达Q板时的速度仍为零 第II卷（本卷共计50分） 三、填空题（每空1分，共9分） 11. 如图所示，一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，在其右侧与球心等高处放置一个电荷量为的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离为2r。由于静电感应，使金属球上出现了感应电荷，则球的左侧带___________电（填正或者负）。空心金属球达到静电平衡状态时，球心处的电场强度大小为___________，感应电荷在球心处产生的电场强度大小为___________。 12. 在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸面）内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，可以判断小球所受电场力方向为水平________（“向左”或者“向右”），若小球的初速度方向垂直于虚线，小球从O点出发运动到O点等高处，则小球在末位置的重力势能________在初位置的重力势能，在末位置的电势能________在初位置的电势能。（均填“大于”、“等于”或“小于”） 13. 如图所示，真空中有两个固定的正点电荷A、B，已知A的带电量为5Q，B的带电量未知，一不计重力的带电微粒质量为m，电荷量大小为q，在正电荷A、B的库仑力共同作用下，恰好在一垂直于AB连线的平面内绕AB连线上的O点做半径为R的匀速圆周运动，C、D为圆周运动的最高点和最低点。已知带电微粒与两正电荷的连线和AB连线所成的夹角分别为37°和53°，静电力常量为k，则带电微粒带________电，B的带电量为________，带电微粒做圆周运动的线速度大小v=________。 四、计算题 14. 如图所示，电容的平行板电容器充电后，极板A带的正电荷，接地的极板B带的负电荷，极板间距。比荷的带正电粒子自两板中心的处由静止开始运动，不计粒子受到的重力。求： （1）极板间的电压； （2）粒子运动的加速度大小； （3）粒子到达极板前瞬间的速率。 15. 如图，整个空间有场强的水平匀强电场。为竖直面的固定绝缘光滑轨道，其中部分是水平轨道，部分是半径为的圆弧，两段轨道相切于B点。P为水平轨道上的一点，而且，把一质量、带电荷量的小球从P点由静止释放，小球将在轨道的内侧运动，g取，求： （1）小球到达C点时的速度大小； （2）小球从P到C的过程中受到的最大支持力； （3）小球从C点脱离轨道后的最小速度。 16. 如图所示，在竖直平面内的直角坐标系（x轴水平）中，紧贴x轴上方的一定宽度的整个空间内存在沿x轴负方向的匀强电场，x轴负半轴上的M点固定一发射装置。现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小球甲从M点入射电场，离开电场一段时间后恰能水平经过y轴上的P点，此时的动能是M点动能的，且M、P两点到坐标原点O的距离满足。已知小球在M点的速度大小为v0、方向与x轴正方向成α=45°，重力加速度的大小为g。求： （1）OP两点之间的距离h； （2）匀强电场的电场强度大小E； （3）若在x轴正半轴上的N点存在另一发射装置，能发射速度大小为v0、方向与x轴负方向成θ=45°的小球乙，甲乙两球完全相同，乙球发射时间不早于甲，要求两球能在电场上方空间相碰，求N点的横坐标x的取值范围以及最晚发射的乙小球的坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 厦门外国语学校2025级高二年级10月份阶段性检测 物理学科试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分为100分。考试用时75分钟。 一、单项选择题（本题共5小题，每小题只有一个选项，每小题4分，共计20分） 1. 如图所示是电子枪部分的原理图，阴极发射的电子在强电场的作用下从阴极飞向阳极，虚线是其中一个电子的运动路线，实线是电场线，A、B、C是电场中的三个点，下列说法正确的是（　　） A. C点的电势比A点低 B. A点的电场强度比B点的电场强度大 C. 电子从A运动到B的过程电势能增大 D. 从A到B电子的加速度不断增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．沿电场线电势逐渐降低，可知C点的电势比A点高，选项A错误； B．电场线越密集则场强越大，可知A点的电场强度比B点的电场强度大，选项B正确； C．电子从A运动到B的过程，电场力做正功，则电势能减小，选项C错误； D．从A到B电子所受的电场力逐渐减小，则电子的加速度不断减小，选项D错误。 故选B。 2. 如图所示的圆周，O为圆心，MN为直径，P为圆周上的点，MN=0.2 m，∠PMN=30°。一匀强电场方向与圆所在平面平行，已知M、N、P三点电势分别为、、，则该匀强电场的电场强度大小为（ ） A. 200 V/m B. C. 100 V/m D. 【答案】A 【解析】 【详解】因为MN为圆的直径，根据几何关系可知PM与PN垂直，根据几何关系分别有， 代入已知数据解得和 在匀强电场中，沿PN方向的电场强度分量大小为 代入数据解得 沿PM方向的电场强度分量大小为 代入数据解得 由于PM与PN垂直，根据电场强度的叠加原理有 代入数据解得 故选A。 3. 喷墨打印机的原理如图所示，墨盒喷出的墨汁液滴经过带电室时带上电荷，带电液滴经过偏转电场后打到纸上，显示出字体，且字体大小与打在纸上的偏转位移成正比。已知偏转板长为L，两板间的距离为d，电压为U。若液滴质量为m，电荷量大小为q，以初速度平行两板间从正中央进入电场，忽略空气阻力和重力作用，下列说法正确的是（ ） A. 液滴经过偏转电场的过程中，电势能增大 B. 液滴离开偏转电场时的动能大小为 C. 液滴经过偏转电场的过程中，加速度的大小为 D. 仅将两极板间的电压调节为0.8U，则纸上的字体缩小20% 【答案】D 【解析】 【详解】A．液滴经过偏转电场的过程中，电场力做正功，则电势能减小，故A错误； B．设液滴离开偏转电场时的偏转位移为，由动能定理有 可得，液滴离开偏转电场时的动能大小为，故B错误； C．液滴经过偏转电场的过程中，由牛顿第二定律有 解得，故C错误； D．液滴经过偏转电场的过程中，水平方向有 竖直方向上有 联立可得 可知 则仅将两极板间的电压调节为0.8U，则，即偏转距离缩小了20%，则纸上的字体缩小20%，故D正确。 故选D。 4. 如图甲所示，在轴上、两点分别固定点电荷、，其形成电场的电势在轴正半轴上的分布如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 处的电场强度为0 B. C. 为负电荷，为正电荷 D. 将负检验电荷由处移到位置，电场力做负功 【答案】B 【解析】 【详解】A．因图像的斜率等于电场强度，可知在处的电场强度为0，A错误； B．在位置，根据 可得，B正确； C．根据轴正半轴上的电势分布可知，为正电荷，为负电荷，C错误； D．将负检验电荷由处移到位置，电势升高，则电势能减小，则电场力做正功，D错误。 故选B。 5. 如图所示，两带等量正电荷的小球分别固定在、两点，点为其连线中点，和、和分别为竖直中垂线上对称的点。现将另一质量为、电荷量为的小球从点由静止释放，小球经过、两点时的加速度大小均为。已知、、三点的电势分别为、和。、两点间距为，、两点间距为。小球均可视为质点。重力加速度为。不计空气阻力。若该小球从点以某一初动能竖直下落，则（　　） A. 小球从点运动到点的过程中所受静电力逐渐增大 B. 小球从点运动到点的过程中速度先减小后增大 C. 若小球能从点运动到点，其初动能至少大于 D. 小球从点运动到点的过程中机械能的变化量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．等量正电荷中垂线的电场特点：O点（连线中点）场强为0，沿中垂线向两侧，场强先增大后减小，方向为沿中垂线背离O点；结合题意分析得小球带正电，对称点、场强大小相等，且A、B处 解得A、B处 、处电场力向上，大小也为 从到（向O靠近），场强先增大后减小（因为、处场强大小均为​，中间场强更大），因此静电力先增大后减小，不是逐渐增大，故A错误； B．从到过程中，电场力一直向上，且（起点、终点，中间）合力一直向上，速度方向向下，因此小球一直做减速运动，不是先减小后增大，故B错误； C．小球从到O过程中，点是速度最小点：点以上合力向上（减速），点到O合力向下（加速），因此只要小球能到达点，就能运动到O点。对过程，刚好到达时末动能为0，由动能定理可得 整理得最小初动能 因此初动能至少大于该值，故C正确； D．机械能变化量等于除重力外其他力做功，即等于电场力做功，大小为，故D错误。 故选C。 二、双项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 6. 在M、N两点放置等量异种点电荷如图所示，是两电荷的连线，是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是（ ） A. 中点的电场比中点的电场强 B. O点的电场与上各点相比是最弱的 C. 正电荷从O点移动到H点，加速度先增大后减小 D. 若将处换为+Q，由静止释放的电子从运动到电场力先做正功后做负功 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据等量异种点电荷电场线的分布规律，利用对称性可知，OM中点电场线分布的密集程度与ON中点电场线分布的密集程度相同，则OM中点的电场强度与ON中点的电场强度相同，故A错误； B．根据等量异种点电荷电场线的分布规律可知，在MN连线上，O点电场线分布的密集程度最小，则O点的电场与MN上各点相比是最弱的，故B正确； C．根据等量异种点电荷电场线的分布规律可知，从O点到H点，电场线分布的密集程度逐渐减小，则电场强度逐渐减小，正电荷从O点移动到H点，电场力逐渐减小，则加速度逐渐减小，故C错误； D．若将处换为+Q，根据等量同种点电荷电场线的分布规律可知，从到，电场强度方向先向上后向下，则静止释放的电子从运动到所受电场力方向先向下后向上，则电场力先做正功后做负功，故D正确。 故选BD。 7. 平行板电容器是电磁学中研究电场分布、电容特性的经典模型之一，它常被用于探究电荷、电场强度与极板间距等物理量的关联规律。如图所示，平行板电容器带等量异种电荷，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于平衡状态。现将电容器上极板竖直向上移动一小段距离，并保持两板带电量不变，则下列说法正确的是（　　） A. 电容器的电容减小 B. 带电油滴带正电荷 C. 带电油滴向下运动 D. P点的电势保持不变 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据，将电容器上极板竖直向上移动一小段距离，两极板间距变大，则电容器的电容减小，A正确； B．对油滴分析可知，油滴受电场力向上，则带电油滴带负电荷，B错误； CD．根据可得 因电容器带电量不变，可知两极板间场强不变，带电油滴仍静止；根据因P点与下极板的距离不变，可知P点与下极板的电势差不变，即P点的电势保持不变，C错误，D正确。 故选AD。 8. 如图所示，虚线a、b、c、d、f、g代表电场内平行且间距相等的一组等差等势面，已知等势面b的电势为4 V。一带正电的粒子经过等势面a时的动能为20 eV，经过等势面d时的动能为8 eV，已知粒子的电荷量为元电荷电量的2倍，不计粒子重力。下列说法正确的是（ ） A. 等势面d的电势为0 B. 粒子可能到达不了等势面f C. 粒子一定能到达等势面g D. 电场一定是匀强电场 【答案】BD 【解析】 【详解】设相邻等势面间的电势差为，粒子电荷量为。从到，根据动能定理有 解得 A．已知，则，故A错误； B．粒子可能斜向运动，其平行于等势面的速度分量不变。从到，电势能增加量为 若粒子在处垂直于等势面的分动能小于，就会在到达之前折返，因此可能到不了，故B正确； C．若粒子能到达，由能量守恒有 但斜向运动时，平行于等势面的分动能始终不为零，粒子会提前折返，不能保证到达，故C错误； D．等间距、等电势差的平行等势面，它们之间各处的电场强度均相同，因此电场一定是匀强电场，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，光滑水平桌面上方存在方向水平向左的匀强电场，桌面右端固定一个定滑轮，跨过定滑轮的绝缘轻绳分别连接质量均为的木块A、B，其中木块A的电荷量为并静置在水平桌面上。木块B到水平地面的高度为，将两木块由静止释放，当木块B即将与地面接触时将其撤去，最终木块A在距出发点右侧位置处速度变为零，已知重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 木块A将静止在距出发点右侧处 B. 电场强度的大小 C. 木块B即将与地面接触时的速度大小为 D. 在撤去木块B前，木块A、B组成的系统机械能守恒 【答案】BC 【解析】 【详解】A．木块A在距出发点右侧处，水平方向上合力向左，将向左运动。故A错误； BC．木块B下落h过程中，对A、B整体由动能定理得 B撤去，A继续右移h，由动能定理得 联立解得电场强度的大小，。故BC正确； D．在撤去木块B前，电场力做功，木块A、B组成的系统机械能不守恒。故D错误。 故选BC。 10. 如图甲所示，平行金属板P、Q上有两个正对小孔，Q板接地，P板的电势随时间变化的情况如图乙所示，一束电子以相同的初速度陆续均匀地从P板小孔飞向Q板小孔，时刻从P板小孔飞入的电子在时刻到达Q板小孔且速度刚好减小到零（未返回）。不计电子重力、小孔对板间电场的影响以及电子间的相互作用，下列说法正确的是（ ） A. 只有满足时刻飞入P板小孔的电子在板间运动的时间才最长 B. 时刻飞入P板小孔的电子到达Q板小孔的时刻为 C. 若仅将电子从P板小孔飞入的初速度变成，则有的电子到达Q板小孔时的速度仍为 D. 若仅将两板距离变成原来的两倍，则时刻从P板小孔飞入的电子到达Q板时的速度仍为零 【答案】AC 【解析】 【详解】A．两板间存在电压时，电子做减速运动，若要使电子在板间运动的时间最长，应使电子做匀减速运动的时间最长，即满足时刻飞入P板小孔，故A正确； B．设电子初速度大小为，由题意可知电子做匀减速运动的加速度大小为 极板间距为 时刻飞入P板小孔的电子先做匀减速运动，此阶段的位移大小为 末速度大小为 电子后做匀速直线运动，此阶段的运动时间为 所以时刻飞入P板小孔的电子到达Q板小孔的时刻为，故B错误； C．由题意，电子从P板小孔飞入和到达Q板小孔的速度相同，说明电子一直做匀速直线运动，在板间运动的时间为 所以电子从P板小孔飞入的时刻范围是，这些电子所占电子总数的百分比为，故C正确； D．若仅将两板距离变成原来的两倍，则电子做匀减速运动的加速度大小变为，时刻从P板小孔飞入的电子在时刻的速度大小为 电子做匀减速运动的位移大小为 电子之后做匀速直线运动的时间为 所以电子到达Q板时的速度大小为，故D错误。 故选AC。 第II卷（本卷共计50分） 三、填空题（每空1分，共9分） 11. 如图所示，一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，在其右侧与球心等高处放置一个电荷量为的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离为2r。由于静电感应，使金属球上出现了感应电荷，则球的左侧带___________电（填正或者负）。空心金属球达到静电平衡状态时，球心处的电场强度大小为___________，感应电荷在球心处产生的电场强度大小为___________。 【答案】 ①. 正 ②. 零 ③. 【解析】 【详解】[1] +Q位于导体右侧，由于静电感应，金属球的左侧带正电，右侧带负电； [2]由于静电平衡，球心处的合场强为零； [3]由于静电平衡，球心处的合场强为零；点电荷Q在球心处产生的场强 方向水平向左，则球面上感应电荷在球心O处的场强大小为 方向向右。 12. 在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸面）内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，可以判断小球所受电场力方向为水平________（“向左”或者“向右”），若小球的初速度方向垂直于虚线，小球从O点出发运动到O点等高处，则小球在末位置的重力势能________在初位置的重力势能，在末位置的电势能________在初位置的电势能。（均填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】 ①. 向右 ②. 等于 ③. 小于 【解析】 【详解】[1]小球初速度沿虚线时做直线运动，说明合力沿虚线。重力竖直向下，电场力水平，因此合力只能沿虚线指向右下方，电场力水平向右。 [2]末位置与初位置等高，根据重力势能公式有 两位置高度相同，所以重力势能相等。 [3]初速度垂直于虚线且指向右上方，其水平分速度向右，而电场力也向右，所以小球运动过程中始终向右，电场力做正功。由电场力做功与电势能变化的关系有 因此末位置的电势能小于初位置的电势能。 13. 如图所示，真空中有两个固定的正点电荷A、B，已知A的带电量为5Q，B的带电量未知，一不计重力的带电微粒质量为m，电荷量大小为q，在正电荷A、B的库仑力共同作用下，恰好在一垂直于AB连线的平面内绕AB连线上的O点做半径为R的匀速圆周运动，C、D为圆周运动的最高点和最低点。已知带电微粒与两正电荷的连线和AB连线所成的夹角分别为37°和53°，静电力常量为k，则带电微粒带________电，B的带电量为________，带电微粒做圆周运动的线速度大小v=________。 【答案】 ①. 负电 ②. ③. 【解析】 【详解】[1]微粒做圆周运动，合力必须指向圆心。两固定电荷均为正电荷，只有微粒带负电时，两电荷对它的吸引力才可能合成为指向的向心力，故微粒带负电。 [2]设两连线与AB的夹角分别为、，微粒到两电荷的距离分别为、。由几何关系有， 沿AB方向的合力为零，因此 联立解得 取、、、，代入得 [3]两吸引力垂直于AB的分力共同提供向心力，根据牛顿第二定律有 代入距离关系，解得 代入数据得 绕AB转动时两距离及夹角均不变，因此合力始终指向圆心且大小不变，满足匀速圆周运动条件。 四、计算题 14. 如图所示，电容的平行板电容器充电后，极板A带的正电荷，接地的极板B带的负电荷，极板间距。比荷的带正电粒子自两板中心的处由静止开始运动，不计粒子受到的重力。求： （1）极板间的电压； （2）粒子运动的加速度大小； （3）粒子到达极板前瞬间的速率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据平行板电容器的电容 可得极板间的电压 【小问2详解】 带正电粒子在平行板电容器的匀强电场中受到的电场力为 其中场强 根据牛顿第二定律 联立解得粒子运动的加速度大小 【小问3详解】 带正电粒子在平行板电容器的匀强电场中做匀加速直线运动，根据速度与位移的关系得 解得 15. 如图，整个空间有场强的水平匀强电场。为竖直面的固定绝缘光滑轨道，其中部分是水平轨道，部分是半径为的圆弧，两段轨道相切于B点。P为水平轨道上的一点，而且，把一质量、带电荷量的小球从P点由静止释放，小球将在轨道的内侧运动，g取，求： （1）小球到达C点时的速度大小； （2）小球从P到C的过程中受到的最大支持力； （3）小球从C点脱离轨道后的最小速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，小球从P点到C点的过程中，由动能定理有 代入数据解得小球到达C点时的速度大小为 【小问2详解】 小球所受的电场力为 设小球从P点到C点的过程中，切线方向合力为零时到达D点，此时合力与竖直方向的夹角满足 解得 小球在D点的速度最大，受到的支持力最大；由动能定理可得 解得 在D点由牛顿第二定律得 解得小球从点到点的过程中受到的最大支持力为 【小问3详解】 将小球在点的速度沿平行和垂直重力和电场力的合力方向进行正交分解，如图所示： 小球从C点脱离轨道后，当小球与重力和电场力的合力方向在同一直线上的分速度减为0时，小球的速度最小，则小球从C点脱离轨道后的最小速度为 16. 如图所示，在竖直平面内的直角坐标系（x轴水平）中，紧贴x轴上方的一定宽度的整个空间内存在沿x轴负方向的匀强电场，x轴负半轴上的M点固定一发射装置。现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小球甲从M点入射电场，离开电场一段时间后恰能水平经过y轴上的P点，此时的动能是M点动能的，且M、P两点到坐标原点O的距离满足。已知小球在M点的速度大小为v0、方向与x轴正方向成α=45°，重力加速度的大小为g。求： （1）OP两点之间的距离h； （2）匀强电场的电场强度大小E； （3）若在x轴正半轴上的N点存在另一发射装置，能发射速度大小为v0、方向与x轴负方向成θ=45°的小球乙，甲乙两球完全相同，乙球发射时间不早于甲，要求两球能在电场上方空间相碰，求N点的横坐标x的取值范围以及最晚发射的乙小球的坐标。 【答案】（1） （2） （3），（，0） 【解析】 【小问1详解】 小球从M到P过程，竖直方向，有 解得 【小问2详解】 小球在P点，有 解得 设M到P过程总时间为t，其中电场中的时间为t1，出电场后的运动时间为t2，则 ，， 解得 根据速度时间关系可得 解得 【小问3详解】 甲、乙两球轨迹如图所示 甲、乙两球水平方向v-t图如图所示 结合两球竖直方向有 可得 ⅰ：两球同时发射且在刚出电场时相遇取得最小值x1，则 ⅱ：两球同时发射且在即将落入电场时相遇取得最大值x2，则 ⅲ：甲即将落入电场和即将出电场的乙相遇，即对应最大的发射时间差为 此时的横坐标 由以上分析可知，N点的横坐标x的取值范围为 最晚发射的乙小球的坐标为（，0）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $