周末拔尖学案第1周 一 除数是两位数的除法-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学拔尖特训（冀教版·新教材）

除数是两位数的除法 第1周 综合拓展题 用画图法解决植树问题 O典例精析 [答案]图略 只栽一端：240÷20= 在一条长为240米的小路一旁植 12(棵)小明算得对 树，每20米栽一棵。一共需要栽多少 两端都栽：240÷20=12（个） 棵树？ 12+1=13(棵)小红算得对 一共要栽 一共要栽 两端都不栽：240÷20=12（个） 12棵。 13棵。 12-1=11(棵)两人算得都不对 小明 小红 点评：在植树问题中，若只栽一端，则植树 谁算得对呢？请你画图来解释。 棵数=间隔数；若两端都栽，则植树棵数 [解析]此题需分三种情况进行讨论。 间隔数十1；若两端都不栽，则植树棵数 (1)只栽一端，画图表示如下： 间隔数一1。间隔数=全长÷间距。 20米 举一反三 白 240米 1.联欢会上，四(1)班的同学们用2根 此时有240÷20=12（个）间隔，植树 9米长的绳子在教室里挂气球，如 棵数=间隔数=12，小明算得对。 果每60厘米挂一个气球，一共需要 (2)两端都栽，画图表示如下： 挂多少个气球？（绳子两端都不挂） 20米 白 240米 2.一块草地有四条边，且四条边都相 此时有240÷20=12（个）间隔，植树棵 等。在草地的四周种柳树，草地的 数=间隔数十1=13，小红算得对。 一圈是360米，每相邻两棵柳树之 (3)两端都不栽，画图表示如下： 20米 间间隔15米，四个角都种，每条边 上种多少棵柳树？ 240米 此时有240÷20=12（个）间隔，植树棵 数=间隔数一1=11，两人算得都不对。 思维创新题 根据余数的情况确定被陈 典例精析 点评：在除法运算中 从10、20、30、40、…、100、110这 一个很重要的规律，根据这个规律可以判 断余数和除数的大小关系，再根据“商×除 十一个数中，选出两个数，使较大数除 数十余数=被除数”，可以推算出相应的被 以较小数，余数是20。共有多少种不 除数和商。 同的选法？请写出算式。 举一反三 [解析]根据题意，两数相除，余数是 1.100、101、102、103、…、298、299这 20,因为“余数要比除数小”，所以除数 些数中，除以30，余数是6的数有 最小是30。此题可以先确定除数，确 哪些？ 定除数后，把商从1开始逐个尝试，再 确定被除数。在除数是30的情况下， 当商是1时，被除数是50；当商是2 时，被除数是80；当商是3时，被除数 是110。在除数是40的情况下，当商 是1时，被除数是60；当商是2时，被 除数是100。在除数是50的情况下， 2.在a÷b=b…c中，相同的字母 当商是1时，被除数是70。在除数是 表示相同的数，不同的字母表示不 60的情况下，当商是1时，被除数是 同的数，且b和c都是整十数。将 80。在除数是70的情况下，当商是1 a按从小到大的顺序排列，前三个 时，被除数是90。在除数是80的情况 数的和是多少？ 下，当商是1时，被除数是100。在除 数是90的情况下，当商是1时，被除 数是110。 [答案]共有10种不同的选法，算式： 50÷30、80÷30、110÷30、60÷40、 100÷40、70÷50、80÷60、90÷70、 100÷80、110÷90。 2附：答案与解析 除数是两位数的除法 3.A=9B=3C=6D=1 解析先根据BD一B1=0,推出D=1;再根据 第1周 B1×B=9B,推出B=3;最后根据AC一93=3，推 综合拓展题用画图法解决植树问题 出A=9,C=6。 1.9米=900厘米900÷60=15（个）15-1 思维创新题用等量代换法解决问题 14(个)14×2=28（个）答：一共需要挂28个气球。 1.28728 2.360÷4=90(米)90÷15=6（个）6+1=7 2.(719-19)÷(19+1)=35 (棵)答：每条边上种7棵柳树。 解析先求出 答：另一个乘数是35。 每条边的长度，再用每条边长除以间距得到间隔 3.(531-15-2-2)÷(15+1)=32 数。本题属于两端都种的植树问题（四个角都种， 32×15+2=482答：除数是32，被除数是482。 每条边的两端都有树)，棵数=间隔数十1。 解析根据题意可知，被除数十除数十商十余数 思维创新题根据余数的情况确定被除数 531①，被除数=除数×商十余数②，将②代入①， 得除数×商十余数十除数十商十余数=531。因为 1.126、156、186、216、246、276 商是15，余数是2，所以除数×15+2+除数+15+ 2.20×20+10=41030×30+10=910 2=531。由此得到除数是(531-15-2-2)÷ 30×30+20=920410+910+920=2240 (15+1)=32,被除数是32×15+2=482. 答：前三个数的和是2240。 解桐因为b和c都 第3周 是整十数，根据余数要比除数小，可以知道c最小 是10，则b最小是20，被除数a最小是20×20+ 教材思考题盈亏问题 10=410:当b是30时，c可以是10或20，被除数 1.216+144=360(千克)10-8=2（天） 是30×30+10=910或30×30+20=920，这三个 360÷2=180(千克)180÷36=5（千克） 数相加的和是410+910+920=2240。 答：平均每名工人每天用5千克水泥。 第2周 2.40-30=10(盒)5×10=50（盒） 250+50=300(盒)55-30=25（盒） 综合拓展题除法竖式中的数字谜 300÷25=12(名)55×12=660（盒） 1. 6 7 答：一共有12名员工，需要打包的文具一共有660 39 25o 3828 盒。 解析园将条件“若其中5名员工各打包40 23 4 266 盒，其余每人打包30盒，则还剩250盒”转化为每 1 6 1 5 人打包30盒，就余250+(40-一30)×5=300（盒）。 2 16 63 根据盈亏问题的基本公式，可求得有300÷(55一 12)19 2]3)1 449 30)=12(名)员工，需要打包的文具一共有55× 2 12=660(盒)。 12 13 8 3.30-15=15(棵)(27-12)×3=45（棵） 7 2 6 15+45=60(棵)27-15=12（棵） 72 6 9 60÷12=5(组)15×(5-1)+30=90（棵） 0 0 答：参加植树的少先队员有5组，一共要植90棵树。 33