周末拔尖学案第1周 称量物体-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学拔尖特训（冀教版·新教材）

多称量物体 第 综合拓展题 。典例精析 看一看，猜一猜。 天平右边有 几个橘子？ 解析]根据题意分析如下： +自=000+00=00000 由图可知，1个梨的质量等于3个橘子 的质量，1个苹果的质量等于2个橘子 的质量，所以1个梨和1个苹果的质量 之和等于3十2=5（个）橘子的质量。 「答案]天平右边有5个橘子 点评：解决天平平衡的问题时，要认真观察 图中的信息，厘清各个物品之间的质量关 系，可以用一种物品替换质量相同的另一 种物品，从而解决问题。 1周 天平平衡问题 举一反三 1.1个菠萝和几根香蕉一样重？ 2.看一看，猜一猜。 QQ口p口 口口△A△ 天平右边应 66 放几个△？ 00口？ 3.你知道1个菠萝和1个西瓜各重多 少千克吗？ 18千克 1 思维创新题 运用合理算法量一定质量的水 典例精析 点评：解决这类问题时，首先 有一个能装3千克水的桶和一个 的已知数量进行合理运算，使结果符合题 能装5千克水的桶及足够的水，怎样 目中要求得到的数量，从而得出初步的操 才能量出1千克的水？请简单写出量 作过程。再根据算式进行模拟演练，验证 的过程。 操作过程是否正确。 [解析]因为3和5通过下面的运算 举一反三 可以得到1：3十3一5=1，所以可以猜 1.现在有一个能装5千克水的桶和 想，用能装3千克水的桶装两次水，倒 一个能装7千克水的桶及足够的 入能装5千克水的桶中，剩下的水就 水，怎样才能量出4千克的水？ 是1千克。用模拟操作的方法验证是 否正确：先把能装3千克水的桶装满 水，全部倒入能装5千克水的桶中，此 时能装5千克水的桶中还差2千克水 (如图①)；再把能装3千克水的桶装 满水，再次倒入能装5千克水的桶中， 能装5千克水的桶装满水后，能装 3千克水的桶中还剩1千克的水（如 2.水缸里有足够多的水，你能用最多 图②)。猜想正确。本题答案不唯一。 装4千克水的小桶和最多装7千克 水的大桶量出正好10千克的水吗？ 2千克 请写出你的操作步骤。 1千克 ① [答案]答案不唯一，如连续两次用能 装3千克水的桶装满水，依次倒入能 装5千克水的桶中，能装5千克水的 桶装满水后，能装3千克水的桶中剩 下的就是1千克的水 2附：答案与解析 多称量物体 千克的水；③将小桶的水全部倒掉，再将大桶里的 3千克水倒入小桶；④再装满大桶，得到7千克的 第1周 水。现在大桶和小桶里共有10千克的水 综合拓展题天平平衡问题 倍的认识 1.9根解桐从第一架天平的两边都减去2个苹 第2周 果可知，1个菠萝和3个苹果一样重。由第二架天 平可知，2个苹果和6根香蕉一样重，则1个苹果 综合拓展题已知变化后的倍数关系求原数 和6÷2=3（根）香蕉一样重，所以1个菠萝和3× 1.4+5=9(岁)9×4=36（岁） 3=9(根)香蕉一样重。 36-5=31(岁)答：爸爸今年31岁。 2.6个解析园由第一架天平可知，2个○相当于 解析小言今年4岁，那么他5年后是4十5=9 3个☐，所以第三架天平左边的2个○和1个☐ (岁)，这时爸爸的年龄是他的4倍，也就是4个9 一共相当于4个☐。由第二架天平可知，2个☐ 岁，即9×4=36（岁）。因为这是爸爸5年后的年 相当于3个△，则4个☐就相当于3×2=6（个） 龄，所以要用36减去5，就是爸爸今年的年龄。 △，所以第三架天平右边应放6个△。 2.5-3=2(条)2×5=10（条）10-3=7（条） 3.2×3=6(个)3+6=9（个）18÷9=2（千克） 答：灰猫钓了7条鱼。 2×3=6(千克) 解析白猫钓了5条鱼，给灰猫3条鱼后，还剩5 答：1个菠萝重2千克，1个西瓜重6千克。 3=2(条)鱼，这时灰猫的鱼的数量是白猫的5倍， 解析通过观察左边的天平可以发现：1个西瓜的 即灰猫有2×5=10（条）鱼，去掉白猫给灰猫的3 质量等于3个菠萝的质量。因此右边电子秤上的 条就是灰猫钓的鱼的数量。 2个西瓜的质量相当于6个菠萝的质量，则右边电 3.12-5=7(枚)7×4-1=27（枚） 子秤上的3个菠萝和2个西瓜的总质量相当于 27-5=22(枚) 3十6=9（个）菠萝的总质量，是18千克，所以1个 答：小强原来有22枚邮票。 菠萝重18÷9=2（千克），再根据1个西瓜的质量 解析小洁给小强5枚邮票后，还剩12一5=7（枚）， 等于3个菠萝的质量，求出1个西瓜重2×3=6 此时小强的邮票比小洁的4倍少1枚，即比7枚的 (千克)。 4倍少1枚，列式为7×4一1=27（枚），用27枚减 思维创新题运用合理算法量一定质量的水 去小洁给的5枚就是小强原来有的邮票的数量。 1.答案不唯一，如将能装7千克水的桶装满水，倒 思维创新题和倍、差倍问题 入能装5千克水的桶中，倒满后，将能装5千克水 1.18-3=15(本) 2+1=315÷3=5(本) 的桶中的水全部倒掉，将能装7千克水的桶中剩下 5×2十3=13（本） 的2千克水倒入能装5千克水的桶中，接着将能装 答：科普书有5本，故事书有13本。 7千克水的桶再装满水，倒入能装5千克水的桶中 解析根据题意，画出如下示意图： 直至装满，则能装7千克水的桶中剩下的就是4千 科普书口 3本 218本 克的水 故事书口 2.答案不唯一，如①装满大桶，得到7千克的水； 由图可以看出(18一3)本是科普书数量的(2十1)倍。 ②将大桶的水倒入小桶中直至装满，大桶剩下3 先求出科普书的数量，再求出故事书的数量。 33