练案17 第二章 6. 受迫振动共振-【成才之路·练案】2026-2027学年高中物理选择性必修1同步新课程学习指导（人教版）

得T2-4πL。 乙同学实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，摆长 L=0时，纵轴截距不为零，加上摆球半径后图像应该到正确 位置，即M位置。由于重力加速度不变，则图线的斜率不变 故图像应该为②。 (4)由图像可知，单摆的周期为T=2,则根据T=2m√ L 可得g=4nL_4x9.87×0.99 m/s=9.77m/s。 T2 22 练案[17] 基础巩固练 1.D弹簧振子在空气中做阻尼振动，振幅不断减小，但位移仍 做周期性变化，不能说振子位移逐渐减小，故A错误：弹簧振 子的振幅减小，但阻尼振动的周期不变，故B错误：振子动能 在不断变化，振子靠近平衡位置的过程中动能在增大，故C错 误：弹簧振子在振动过程中要不断克服空气阻力做功，消耗能 量，所以振动系统的能量逐渐减小，故D正确。 2.B支架在竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用下做受迫振 动时，驱动力的频率越接近弹簧振子的固有频率，振幅越大 所以甲的振幅较大。受迫振动的频率取决于驱动力的频率， 即振动频率为9Hz。选项B正确。 3.D飞机抖动得厉害是因为发生了共振现象，驱动力可能来源 于内部的发动机，也可能来源于气流，想要解决共振问题，需 要使系统的固有频率与驱动力的频率差别增大，在飞机机翼 前缘处装置一个配重杆，改变的是机翼的固有频率，故选项D 正确。 4.D若使弹簧振子的振幅最大，则曲轴转动的频率为f=2z, 即转速为2。由于行会子o万n,所以兰三 02 1” 故电动机的转速为4r/s,即240r/min。 5.Bb钢片振幅很大，说明b钢片的固有频率与电动机振动频 率相等或最为接近，故电动机频率约为90Hz,其他钢片都做 受迫振动，振动频率等于电动机的振动频率，都约为90Hz,故 A、C、D错误：电动机的转速和频率相同，约为n=f=90/s,故 B正确。 6.ACD处于共振状态时，振幅最大，A正确：物体做受迫振动 的频率等于驱动力的频率，所以驱动力频率为f时，受迫振动 的振幅比共振时小，但振子振动的频率为，B错误；当驱动 力频率等于物体固有频率时，振子处于共振状态，以振子如 果做自由振动，则它的频率为f),C正确：振子在频率为f驱 动力作用下可以做频率为f的等幅振动，D正确。 7.AC闹钟响起手机振动，充电线也跟着振动，可知充电线做 受迫振动，则有f=f),由于受迫振动的频率取决于驱动力的 频率，所以同一手机，更换不同长度充电线，振动时的频率相 同，故A正确，D错误；当手机振动的频率等于充电线振动的 固有频率时，充电线抖动幅度最大；所以手机振动的频率越 大，充电线抖动幅度不一定越大，故B错误：充电线上越靠近 振源位置的点越先振动，所以充电线上离手机充电口近的点 先振动，故C正确。故选AC。 8.C由题图乙共振曲线可知，此振动系统的固有频率约为3 z,A错误：此振动系统的振动频率为f==z=0.25 Hz,B错误；因系统的振动频率等于驱动力的频率，根据f ,若圆盘匀速转动的周期减小，系统的振动频率变大，C正 1 确：因共振曲线的峰值与振动系统的固有频率有关，振动系统 -25 的固有频率不变，若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频 率变小，但是共振曲线的峰值不变，D错误。 综合提升练 9.BC由题图可知，单摆两次拉力极大值的时间差为1s,所以 单摆的振动周期为2s,选项A错误：根据单摆的周期公式T= 可得摆长1=1m,选项B正确；=0.5s时摆线的拉 2m入g 力最大，所以摆球正经过最低点，选项C正确：摆线拉力的极 大值发生变化，说明摆球在最低点时的速度发生了变化，所以 摆球做阻尼振动，振幅越来越小，由于周期与振幅无关，所以 单摆的周期不变，选项D错误。 10.B当物体做受迫振动时，驱动力的频率与振子的固有频率 越接近，振子振幅越大，由题图甲可知曲线I振幅大，周期 短，频率大，若c状态所对应的振动图像是曲线I,则曲线Ⅱ 对应的状态可能是题图乙中的a点，选项A错误，B正确；若 b状态所对应的振动图像是曲线I,则c状态的振幅应大于 曲线I,所以曲线Ⅱ对应的状态不可能是题图乙中的c点， 选项C错误：若b状态所对应的振动图像是曲线Ⅱ，则曲线 I对应的状态频率要大于b的频率，不可能是题图乙中的a 点，选项D错误。 11.AC若保持把手不动，钩码以一定的初速度做简谐运动，这 时弹簧振子为自由振动，题图乙为弹簧振子的自由振动图 像，由题图乙读出的周期为T。=4s,T。为弹簧振子振动的固 有周期：当把手以某一速度匀速转动时，弹簧振子做受迫振 动，此时弹簧振子振动的周期等于驱动力的周期，题图丙为 弹簧振子做受迫振动的振动图像，由题图丙读出的周期为 T=8s,T为弹簧振子做受迫振动的周期，也为驱动力的周 期。驱动力的周期越靠近弹簧振子的固有周期，弹簧振子的 振动越剧烈，振幅越大：驱动力的周期越远离弹簧振子的固 有周期，弹簧振子的振动越微弱，振幅越小。故选项B、D错 误，A、C正确。 12.5(人) 解析：人体的固有频率f围=2Hz,当汽车的振动频率与其相 等时，人体与之发生共板，人感觉最难免，即f√厚= ,得1=4示代入数播得：1=0.0625m,由朝克定律得 H=(m1+m2)g,n= H-m1g_1.5×103×0.0625-600×T mg 70×m 5(人)。 练案[18] 基础巩固练 1.ABC波在传播的过程中，不论横波还是纵波，质点都在各自 的平衡位置附近振动，并不随波迁移，A正确，D错误；后一质 点在前一质点的作用力的带动下做受迫振动，故相邻质点间 必有相互作用，B正确；前一质点的振动带动相邻质点的振 动，后一质点的振动必定落后于前一质点的振动，C正确。 2.C有机械振动，不一定能形成机械波，还要有传播振动的介 质，A错误：波是振动形式由近及远的移动过程，而质点并不 随波迁移，B错误：机械波传播的是波的形式和能量，故波是 传递波源振动能量的一种方式，C正确：波源停止振动时，由 于后面的各质点已经开始振动，并不会立即停止振动，所以在 介质中传播的波并不立即停止，D错误。 3.C根据题中叙述的现象，无法说明声波是纵波，选项A错 误；抽去玻璃罩内的空气，不会使闹钟停止响铃，选项B错误； 抽去玻璃罩内的空气前，在玻璃罩外仍然可以听到闹钟的铃 3练案[17] 第二章 6.受 基础巩固练 知识点一阻尼振动和受迫振动 1.弹簧振子在空气中做阻尼振动，下列说法中正 确的是 A.振子位移逐渐减小 B.振动周期逐渐减小 C.振子动能逐渐减小 D.振动系统的能量逐渐减小 2.如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架 上，已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz,乙弹 簧振子的固有频率为72Hz,当支架在竖直方 向且频率为9Hz的驱动力作用下做受迫振动 时，两个弹簧振子的振动情况是 A.甲的振幅较大，且振动频率为8Hz B.甲的振幅较大，且振动频率为9Hz C.乙的振幅较大，且振动频率为9Hz D.乙的振幅较大，且振动频率为72Hz 知识点二对共振和共振曲线的理解 3.在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不 久，飞机的机翼（翅膀）很快就抖动起来，而且 越抖越厉害。后来人们经过了艰苦的探索，利 用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法， 解决了这一问题。在飞机机翼前缘处装置配 重杆的目的主要是 A.加大飞机的惯性 B.使机体更加平衡 C.使机翼更加牢固 D.改变机翼的固有频率 4.如图所示的装置中，已知弹 簧振子的固有频率f周= 2Hz,电动机皮带轮的直径 4是曲轴皮带轮4的分 为使弹簧振子的振幅最大，则电动机的转速应 为 ( A.60 r/min B.120 r/min C.30 r/min D.240 r/min 迫振动 共振 5.（2026·常州高二阶段练习)如图所示是用来 测量各种发动机转速的转速计原理图。在同 一铁支架MN上焊有固有频率依次为1O0Hz、 90Hz、80Hz、70Hz的四个钢片a、b、c、d,将M 端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅 很大，其余钢片振幅很小。则 a bc d A.钢片a的振动频率约为100z B.电动机的转速约为90/s C.钢片c的振动频率约为80Hz D.钢片d的振动频率约为70Hz 6.(多选)一个弹簧振子做受迫“ 运动，它的振幅A与驱动力频 率∫之间的关系如图所示。 由图可知 A.频率为方时，振子处于共 振状态 B.驱动力频率为f时，受迫振动的振幅比共 振时小，但振子振动的频率仍为f) C.振子如果做自由振动，它的频率是 D.振子可以做频率为∫的等幅振动 7.（多选)(2026·广东茂 名联考)某手机正在充 电时，闹钟响起手机振 动，充电线也跟着振动， 手机振动的频率为∫， 充电线上某点的频率为∫，如图所示。下列说 法正确的是 A.充电线做受迫振动，f=f2 B.手机振动的频率越大，充电线抖动幅度越大 C.充电线上离手机充电口近的点先振动 D.同一手机，更换不同长度充电线，振动时的 频率不同 8.如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆 盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向 振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成 的振动系统，当圆盘静止时，小球可稳定振动。 改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线（振幅 A与驱动力的频率∫的关系)如图乙所示。现 使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间 后，小球振动达到稳定，则下列说法正确的是 A/cm 小圆柱 T形支架 10 8 6 0 24 6 f/Hz 甲 A.此振动系统的固有频率约为0.25Hz B.此振动系统的振动频率约为3Hz C.若圆盘匀速转动的周期减小，系统的振动 频率变大 D.若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的 峰值将向左移动 综合提升练 9.（多选)将测力传感器接到计算 ↑FN 机上可以测量快速变化的力， 将单摆挂在测力传感器的探头 上，测力探头与计算机连接，用。 0.51.01.5t/s 此方法测得的单摆摆动过程中 摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所 示，g取10m/s2。某同学由此图像提供的信 息做出了下列判断，其中正确的是 () A.摆球的周期T=0.5s B.单摆的摆长l=1m C.t=0.5s时摆球正经过最低点 D.摆球运动过程中周期越来越小 10.某弹簧振子在两种不同驱动力作用下做受迫 振动，达到稳定时的振动图像如图甲中的曲 线I和曲线Ⅱ所示。图乙为该弹簧振子的共 振曲线，图中a、b、c为共振曲线上的三个点， 则 X/cm A.若c状态所对应的振动图像是曲线I,则 曲线Ⅱ对应的状态可能是图乙中的b点 B.若c状态所对应的振动图像是曲线I,则 曲线Ⅱ对应的状态可能是图乙中的a点 C.若b状态所对应的振动图像是曲线I,则 曲线Ⅱ对应的状态可能是图乙中的c点 D.若b状态所对应的振动图像是曲线Ⅱ，则 曲线I对应的状态可能是图乙中的a点 -183 1.（多选)如图甲所示的装置可用于研究弹簧 振子的受迫振动，钩码和轻弹簧构成弹簧振 子。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子驱动 力，使振子做受迫振动，把手匀速转动的周期 等于驱动力的周期。改变把手匀速转动的速 度就可以改变驱动力的周期，若保持把手不 动，给钩码一向下的初速度，钩码便做简谐运 动，振动图像如图乙所示。当把手以某一速 度匀速转动，受迫振动达到稳定时，钩码的振 动图像如图丙所示。若用T。表示弹簧振子 的固有周期，T表示驱动力的周期，A表示受 迫振动达到稳定后钩码振动的振幅。则 y/cm y/cm 4 甲 丙 A.由图像可知T。=4s B.由图像可知T。=8s C.当T在4s附近时，A显著增大；当T比4s 小得多或大得多时，A很小 D.当T在8s附近时，A显著增大；当T比8s 小得多或大得多时，A很小 2.汽车的重力一般作用在固定于轴承上的若干 弹簧上，弹簧的等效劲度系数k=1.5×10 N/m。汽车开始运动时，在振幅较小的情况 下，其上下自由振动的频率满足f石停(1 为弹簧的压缩长度)。若人体可以看成一个 弹性体，其固有频率约为2Hz,已知汽车的质 量为600kg,每个人的质量为70kg,则这辆 汽车乘坐几个人时，人感到最难受？（可认为 √g=T)