练案7 第一章 5. 弹性碰撞和非弹性碰撞-【成才之路·练案】2026-2027学年高中物理选择性必修1同步新课程学习指导（人教版）

练案[7] 第一章5.弹性碰撞和非弹性碰撞 基础巩固练 4.在光滑的水平面上有a、b两 球，其质量分别为m。、m,两 知识点一弹性碰撞和非弹性碰撞 球在。时刻发生正碰，并且在 1.下列关于碰撞的理解正确的是 碰撞过程中无机械能损失，两 066 A.碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短 时间内它们的运动状态发生了显著变化的 球碰撞前后的速度一时间图像如图所示，下列 过程 关系正确的是 () B.在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所 A.m。>m B.m。<m 以可以认为碰撞时系统的动能守恒 C.m。=m D.无法判断 C.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞5.（多选）如图所示，小球A的质量为m=5kg, 叫作非弹性碰撞 D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接 动量大小为PA=4kg·m/s,小球A水平向右 触，所以不能称其为碰撞 运动，与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A 2.（多选)如图所示，光滑水 球瓶 的动量大小为p'=1kg·m/s,方向水平向 平桌面上一只质量为5.0 右，水平面光滑，则 kg的保龄球，撞上一只原 保龄球 A (B) 来静止，质量为1.5kg的 mmmmmmmmm 球瓶。此后球瓶以3.0m/s的速度向前飞出， A.碰后小球B的动量大小为P=3kg·m/s 而保龄球以2.0/s的速度继续向前运动，下 B.碰后小球B的动量大小为P=5kg·m/s 列判断正确的是 ( C.小球B的质量为15kg A.碰撞前保龄球的速度大小为4.0m/s B.碰撞前保龄球的速度大小为2.9m/s D.小球B的质量为3kg C.该碰撞是弹性碰撞 知识点三碰撞的可能性分析 D.该碰撞是非弹性碰撞 6.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一 知识点二弹性碰撞 方向运动，mA=1kg,mg=2kg,vA=6m/s, 3.(2025·六盘水高二期中)2023年9月21日， v=2m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球 “天宫课堂”第四课开讲，神舟十六号航天员 A、B速度的可能值是 () 景海鹏、朱杨柱、桂海潮在空间站内做了“验证 A.vA'=5m/s,e'=2.5m/s 动量守恒定律”的实验。假设实验所用较小钢 球的质量为较大钢球质量的一半，较小钢球以 B.vA'=2 m/s,v8'=4 m/s 大小为1m/s的水平向左的速度与静止的较 C.w'=-4m/s,g'=7m/s 大钢球正碰，碰后速度大小分别为，、2，两钢 D.v'=7m/s,e'=1.5m/s 球的碰撞可视为完全弹性碰撞。则 )7.质量相等的A、B两球在光滑水平面上均向右 沿同一直线运动，A球的动量为PA= 9kg·m/s,B球的动量为pB=3kg·m/s,当A 球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的 动量可能是 () A.u1=v2=0.5m/s A.pa'=6kg·m/s,Pg'=6kg·m/s B.u1=0,2=1m/s B.pA'=8kg·m/s,PB'=4kg·m/s C.v1=1m/s,v2=0 1 C.pa′=-2kg·m/s,Pg'=14kg·m/s 0.心=3m/s,5=3m/3 D.p'=-4kg·m/s,Ps'=17kg·m/s 161 综合提升练 11.如图所示，质量为1kg的A9 小球A系在细线的一端， B 8.质量均为m、材料相同的白球和黑球静止在台 77777779 线的另一端固定在0点，0 球桌上，白球以速度。碰撞静止的黑球，两球 点到水平面的高度h=0.45m。物块B的质 的位置标记如图所示，A、B分别为碰前瞬间白 球、黑球所在位置，C、D分别为碰撞后白球、黑 量是小球的2倍，置于粗糙的水平面上且位 球停止的位置。已知两球运动中所受阻力大 于O点的正下方。现拉动小球使线水平伸 小相同，则由图可得碰撞过程中损失的动能为 直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与 物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上摆 至距水平面0.05m高处速度减为0。小球与 ------ -- 物块均视为质点，不计空气阻力，求：(g取10 - ----1---↓--- m/s2) -」-L-1-LJ-1-L-1-」-1-L AB C D (1)小球A在与物块B碰撞前瞬间，对细线 A. 2m2 B.9 的拉力： 3 (2)发生正碰后，物块B的速度大小； 4mvo D. (3)请判定此碰撞是否为弹性碰撞，并说明 9 9 9.(2026·苏州市高二月考) 理由； 如图所示，动量分别为P4 (4)若物块B在水平面上滑行时间t=1s,则 6kg·m/s,pg=8kg·m/s 其与水平面间的动摩擦因数从为多大。 的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线 向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分 别用△pA、△PB表示两小球动量的变化量，则 下列选项中可能正确的是 A.△pA=3kg·m/s,△pB=3kg·m/s B.△pA=-2kg·m/s,△pB=2kg·m/s C.△pA=3kg·m/s,△pB=-3kg·m/s D.△p=-12kg·m/s,△pe=12kg·m/s 10.如图所示，光滑平台 上有两个刚性小球Ammm网 和B,质量分别为2m 和3m,小球A以速度o向右运动并与静止 的小球B发生碰撞（碰撞过程中不损失机械 能)，小球B飞出平台后经时间t刚好掉人装 有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总 质量为m,速度为2o,小车行驶的路面近似 看作是光滑的，求： (1)碰撞后小球A和小球B的速度大小； (2)小球B掉入小车后的速度大小。 162练案[6] 0.695m/s;mpv'+m之iz'=0.417kg·m/so (3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的总动量是守 基础巩固练 恒的。 1.见解析 4.(1)B(2)<(3) F。(4)D 解析：(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起 /km 的误差。B.保证两个滑块的碰撞是一维的。 解析：(1)不需要测量弹簧原长，A错误；在使用之前将压力传 d 5×10-3 ②碰撞之前滑块1的速度4=品=10O1X10ms 感器调零，为后续实验和测量工作打下基础，B正确；m1、m2 在气垫导轨上做匀速运动，不需要测出初始时m1、m,到左右 0.50m/s; 两侧压力传感器的距离，C错误；压缩弹簧所需时间对实验没 d5×10-3 碰撞之后滑块1的速度立，499×10ms≈010m/s: 有影响，不需要测量，D错误。 (2)为使m2与m1碰撞后反弹，需保证m2<m1。 碰撞之后滑块2的速度= 5×10-3 458.35×10m/s≈ ()释故品首，弹黄的殊性券能为E,=宁=宁() 0.60m/so F21 ③系统碰撞之前m1=0.15kg·m/s,系统碰撞之后m12+ 分，弹性势能转化为动能，即=)，防碰前初速 m2U3=0.15kg·m/so F 通过实验结果，可得结论：在实验误差允许的范围内，两滑块 为%=- 相互作用的过程，系统的动量守恒。 (4)同理(3)可求出碰撞后两球速度。 2.(1)BCDF(2)B(3)ACD(4)AFG(5)见解析(6)AD 解析：(I)BCDF,其中圆规用于找小球的平均落点。 根据动量守恒m, Fo=m F-m √/km2 km -√km2 (2)为防止小球反弹，要求入射小球质量大于被碰小球质量， 即m1>m2,故选B。 得需要验证的表达式为F。√m2+F2√m=F√m,故 (3)为保证两球碰撞后从同一高度做平抛运动，斜槽轨道未端 选D。 要调成水平。为保证实验有较好的可重复性以减小误差，实5.(1)AC(2)m1√几E=m1√，+m2√D, 验中要求入射小球每次从同一高度由静止滚下。不需要斜槽 解析：(1)线段长度的测量存在偶然误差，对实验结果可能产 轨道必须光滑。为保证是正碰，m1和m2的球心必须在同一 生误差，故A正确；只要每次都在轨道同一位置静止释放质量 高度，故选ACD。 为m的球，就可以保证碰撞前速度大小相等，轨道是否光滑 (4)本实验必须测量的是两小球的质量m1和m2,入射小球 对本实验无影响，故B错误；本实验是用平抛运动规律间接测 m,单独飞出的水平距离和两小球m,和m,相碰后各自飞出： 量速度，若轨道未端不水平，就不是做平抛运动，对实验结果 的水平距离。因小球脱离槽口未端后做的是相同高度的平抛 会造成误差，故C正确；本实验斜面倾角一定，不需要测量高 运动，因此两球碰后落地时间相等，故可以利用水平距离代替 度的具体值（证明见下面解析），故D错误。 水平速度，所以不需要测量桌面离地的高度及两小球碰后落 (2)设斜面倾角为0，对于平抛运动有： 地的时间。故选AFGo (5)设m1=3m,m2=2m, x=Leos 0=h=Lsin 0 则5=0P=43.50×102 /s,m=1.305m gLcos0 t 解得：o= √2sm0,可见平抛初速度与亿成正比， '=04_1350×10 即e:n:p=√E:√：√E, t m/s,m,'=Q405m 2=0,52'=0N_45.00×102 若两球相碰前后的动量守恒，需满足： t t /s,m2,'=0.9m t m ve =m vo +mvg, m1%'+m12'=L.305m 联立得：m1√几E=m1√/L,+m2√LF。 练案[7] 则知m11=m1'+m22',故碰撞前后动量守恒。 (6)两小球必须正碰，所以A正确；轨道不光滑不影响实验数 基础巩固练 据测量，B错误；由于每次做平抛运动高度相同，所以时间相1.A碰撞是十分普遍的现象，它是指相对运动的物体相遇时在 同，所以不需要测时间，C错误；测量水平距离时有测量误差， 极短时间内它们的运动状态发生显著变化的过程；一般内力 D正确。 远大于外力，系统动量守恒，动能不一定守恒：如果碰撞中机 3.(1)BCDE(2)0.4200.417 械能守恒，就叫作弹性碰撞；微观粒子的相互作用同样具有短 (3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的总动量是守恒的 时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞，故A 解析：(1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC 正确。 应为小车甲与乙碰前的阶段，CD段点迹不均匀，故CD段应2.BD设碰撞前保龄球的速度为，根据动量守恒定律有 为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起做匀速直线运动，打出间距均 M,=M,'+2,解得v1=2.9m/s,故A错误，B正确；保龄球 匀的点，故应选DE段计算碰后共同的速度。 和球瓶组成的系统初，末动能分别为E。=M,2=21.025J, (2)碰前g-是=105ms,=0:m+% 6u=h,”+m:2=16,5J,因为<，所以该碰撞 0.420kg·m/s。碰后两者速度相同，v′=vz'= LDE = △t 为非弹性碰撞，故C错误，D正确。 -243 3.D设较小钢球的质量为m,较大钢球的质量为2m,两球碰撞10.(1)了。手。(2)。 过程中动量守恒、能量守恒，规定向左为正方向，根据动量守 恒定律和能量守恒定律有m,=am+2m,7,2=子m 解析：(1)A球与B球碰撞过程中系统动量守恒，以向右为正 方向，由运量守恒定律得m=m“+m2,碰撞过程中系 +子×2m2,解得=号，=子s,“-“代表方向 2 统机拔能守恒，有分，=之m2+分∴，解得 向右，故选D。 1 4.B由题图可知b球碰前静止，设碰前a球速度为o,碰后a 5,= 了，碰后A球向左运动，B球向右运动，所以 14 球速度为”1，b球速度为2，物体碰撞过程中动量守恒，机械 A,B的速度大小为5o,50 能不变：m,o=m,+m,2m,2=2m,2+号m2,解 (2)B球掉入小车过程中系统水平方向动量守恒，以向右为 正方向，由动量守恒定律得(mg+m车)'=m?-m车·2o, ma-m 得二m2+m 2m. o,m+mo,由图可知，a球碰后速度反 解得r'=0o 向，故ma<mc 11.(1)30N(2)2m/s(3)弹性碰撞(4)0.2 5.AD规定水平向右的方向为正方向，碰撞过程中A、B组成的 解析：(1)由动能定理知 系统动量守恒，所以有p=p'+pB,解得pB=3kg·/s,故A 正确，B错误；由于是弹性碰撞，所以没有动能损失，故 mgh=2m1-0, 1=√/2gh=3m/s, +%,解得m=3kg,故C错误，D正确 在最低点 6.B虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中， 根据牛顿第二定律，有T-mg=m h 碰后A的速度va'大于B的速度v:',必然要发生第二次碰撞， 代入数据得T=30N, 不符合实际，C项中，两球碰后的总动能E'=之m,产+ 根据牛顿第三定律，小球A对细线的拉力为30N。 (2)设碰撞后小球A反弹的速度大小为2，根据机械能守恒 2m42=57J,大于碰前的总动能E=2J,违背了能量守 定律有 恒定律：而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，故 mgha =2 mv, B项正确。 得2=√2gh2=1m/s。 7.AA、B组成的系统受合外力为0，系统动量守恒，即P'+P' 设碰后物块B的速度大小为，取水平向右为正方向，根据 =pa+Pg=9kg·m/s+3kg·m/s=12kg·m/s,故先排除D 动量守恒定律，有m1=-m2+2m3, 项。A、B碰撞前的动能应大于或等于碰撞后的动能，即EA+ 得3=2m/so a=+,+。%+会-2-盟. (3)碰撞前小球A的动能为E=2mu2=4.5J, E+Ee-Pp”,将A,B,C三项数值代人可排除C 碰撞后小球A的动能为Eu=2m,2=0.5J, 2m 项。A、B选项数据表明碰撞后两球的动量均为正值，即碰后 物块B的动能Es=2×2m,2=4J, 两球沿同一方向运动。因A球的速度应小于或等于B球的速 E1=E2+E3,此碰撞为弹性碰撞。 度，即A'≤'，而A'=8 >’=4,因此又可排除B项。所 (4)碰撞后物块B在水平面上滑行，根据动量定理，有 以该题的正确选项为A。 -2mgt=0-2m3, 综合提升练 得u=0.2。 8.B设碰后白球、黑球的速度分别为、2，碰撞过程系统动量 练案[8] 守恒，规定向右为正方向，可得mo=m心1+2，碰后，两球均 基础巩固练 做匀减速直线运动，设一个小格的边长为x。,根据速度一位移 公式有，2=2g×3x,,2=2g×12x0,由题图可得碰撞过程 1,B把小滑块P和Q以及弹簧看成一个系统，系统的动量守 恒，在整个过程中，当小滑块P和Q的速度相等时，弹簧的弹 中损失的动能为d=之，2-之m,2-弓m,联立解得 性势能最大。以P的初速度方向为正方向，设小滑块P的初 2 △E=)mo2,故B正确，AC,D错误。 速度为，两滑块的质量均为m,则m,=2加，解得=分，P 9.B由题意可知，无论小球A反弹或者不反弹，小球A的动量 的初动能。=了m,弹簽具有的最大弹性势能么， 一定减小，即动量变化△pA<0,选项A、C错误；当△p4= -2kg·m/s时，由动量守恒，得PA+PB=PA'+Pg',化简得 之2-号×2m=子m,2=宁5。，放迹项B正确。 PA'-P=-(pg'-P),即△pg=-△pA=2kg·m/s,且碰后2.BA、B在碰撞过程中动量守恒，碰后粘在一起共同压缩弹簧 系统的总动能可能不增加，选项B正确；当△pA=-12kg·m/s, 的过程中机械能守恒。由碰童过程中动量守恒得mvA=(m △pB=12kg·m/s时，对系统虽然满足动量守恒定律，但是碰 +m),代人数据解得=m=2m/s,所以碰后A,B及 后系统的总动能一定增加，不可能实现，选项D错误。 mA+me -244