1.1 动量-【成才之路·学案】2026-2027学年高中物理选择性必修1同步新课程学习指导（人教版）

学案及练案部分 参芳答案 [学案部分] 第一章动量守恒定律 2.动量定理 1.动量 探究点1 动量定理 要点归纳 探究点1寻求碰撞中的不变量 1.(1)时间(3)N·s(4)力(5)时间 等于大于动能之和速度与质量乘积之和不相等 :判断正误 质量与速度的乘积之和 :(1)V(2)×(3)× 判断正误 2.(1)动量变化量(2)p'-pm'-mm(3)矢量和矢量 (1)V(2)V(3)× 判断正误 探究点2动量动量的变化量 :(1)V(2)V(3)× 要点归纳 例1：A由动量定理可知，物体所受合力的冲量，其大小等于动 1.(1)质量速度(2)p=m(3)千克米每秒kg·m/s 量的变化量的大小，方向与动量增量的方向相同，故A错误， (4)矢速度瞬时速度状态量 B、C、D正确。 2.(1)矢量(2)mm'-mv mAv(3)△z 探究点2对冲量的理解和计算 判断正误 例2：(1)40N·s,方向竖直向下(2)205N·s,方向垂直于 (1)×(2)V(3)×(4)×(5)× 斜面向上(3)20N·s,方向沿斜面向下 例1：D解法一：质点做初速度为零的匀加速直线运动，根据运 解析：由于物体下滑过程中各个力均为恒力，所以只要求出物 动学公式有2ax=2,又有p=mw,解得p=√2max,根据数学 体下滑的时间，便可以用公式I=F·△t逐个求解。 知识，可判断出D项正确。 由牛顿第二定律得：a=mg·sin0=g·sin0=5m/g m 解达三：由动能定理得x=,又有=物及F=m0,解得 由x 2a△r,得4t= 2x 2h a gsin0 =25 p=√2max,可判断出D项正确。 重力的冲量为 例2：√2m方向竖直向上 1c=mg·△t=2×10×2N·s=40N·s,方向竖直向下。 解析：动量是矢量，动量的方向与速度方向相 支持力的冲量为 同，动量的运算遵循三角形定则，如图所示，可知 碰撞前后钢球的动量变化量方向竖直向上，大小 △p IE=F·△t=mg cos0·△t=203N·s,方向垂直于斜面 向上。 为△p=√(m)2+(mm')=√(mm)2+(m) 459 合力的冲量为I6=F谷·△t=mgsin0·△t=20N·s,方向沿 =√2mw。 斜面向下。 跟踪训练1：A该网球的动量变化量为△p=P2-p1=m(2 :例3：A由题图可知，0~2s时间内合力F对物块的冲量为图线 1)=0.06×(-40-30)kg·m/s=-4.2kg·m/s,故选A 与横轴所围的面积，即1=7(1+2)×2N·s=3N·s,故A 素养能力提升 例3：B质量是惯性的唯一量度，惯性越大的物体，质量越大，但 正确；由图可知，2~3s时间内合力F对物块的冲量为12=： 动量p=mw不仅与质量有关，还与速度有关，惯性大的物体， =-1N×1s=-1N·s,故B错误；由图可知，0~3s时间内 动量不一定大，故A错误；动量大只说明了质量与速度的乘积 合力上对物块的冲量为4=[2(1+2)×2-1x1小N·s 大，但速度不一定大，故B正确；速度是矢量，速度大小不变， 2N·s,故C、D错误。 方向变化时，动能不变，而动量一定改变，故C错误；如果物体 探究点3动量定理的基本应用 的质量不变，速率改变，即速度大小改变，那么物体的动能和 例4：BD无论安全气囊是否打开，模拟乘员的初末动量不变， 动量都变化，故D错误。 动量变化量不变，根据I=△p,受到撞击力的冲量不变，故A、C 跟踪训练2：BD两物体由h,下滑到h,高度的过程中，机械能 错误；安全气囊打开时，模拟乘员速度变化的时间增加，而动 守恒，则有mg(,-么)=了m2,解得在高度么，处两物体的 量变化量不变，则模拟乘员的动量变化慢，根据Ft=△p可知， 模拟乘员受到的撞击力小，故B、D正确。 速度大小均为=√2g(h2-h),两物体下滑到h,高度处跟踪训练1：BC两次拉动纸带时，纸带与重物间的摩擦力均为 时，速度的大小相等，由于α不等于B,故速度的方向不同，由 滑动摩擦力，大小相等，A错误，B正确；由题可知，第一次拉 此可判断，两物体在1高度处动能相同，动量不相同，则两物 动纸带时，纸带与重物的作用时间长，两次拉纸带，纸带对重 体由h2滑到h,高度的过程中动量的变化量不相同，而动能 物的作用力相同，根据I=Ft,可知第一次纸带对重物的冲量 的变化量相等，故BD正确。 大，C正确，D错误。 -213●001 第一章动量守恒定律 1.动量 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)认识动量是描述物体运动状态的物理量，深化运动 和相互作用的概念。 物理观念 (2)理解动量变化量的含义。 (3)能区分动量和动能这两个概念，并知道它们之间的 (1)动量的概念及表达式 数量关系。 (2)动量变化量的计算 经历寻求碰撞中的不变量的过程，体会探究过程中猜想、 科学思维 推理和证据的重要性。 探究点1寻求碰撞中的不变量 [理解] [理解] 对“不变量”的理解 (1)碰撞前后物体的 第一步：质量相同小球的碰撞 质量不变，但质量并 如图甲所示，两根长度相同的细线，分别悬挂A、B两个完w 不能描述物体的运动 状态，不是我们追寻 全相同的钢球，拉起A球，放开后与静止的B球发生碰撞。碰 的“不变量”。 撞后A球停止运动，B球摆到和A球拉起时同样的高度。说明 (2)在各种碰撞的情 况下都不改变的物理 B球碰后速度 A球碰前速度。 [提示] (B) 量，才是我们追寻的 猜想：A、B碰撞前后的速度之和不变。 “不变量”。 第二步：质量不同小球的碰撞 [提示] 小球在最低点的速度 如图乙所示，将图甲中的A球换成大小相同且质量大于Bmmm 与拉起的高度的关 球质量的C球，用手拉起C球放开后撞击静止的B球。碰撞 系：设小球拉起的高 度为h,小球在最低 后B球摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度，说明碰后B 点速度为，由机械 球速度 碰前C球速度，否定了第一步的猜想，进一步 (C 能守恒定律得mgh= 猜想碰撞前后的不变量，还跟它们的质量有关。 B 1 乙 之m,解得= 猜想：(1)两个物体碰撞前后 可能不变，所以质 √2gh,即两球到达 量小的球速度大。 的最大高度相同时， (2)两个物体碰撞前后 是不变的。 两球在最低点速度相 同。 002 第三步：用实验数据验证猜想 用如图所示的实验装置，让一辆运动的小车（质量为m)碰撞一辆静止 [拓展] 的小车（质量为m2),碰后两辆小车粘在一起运动，经过3次实验得到的数据 如何测量小车的速度？ 如表1。表中m1是运动小车的质量，m2是静止小车的质量，v是运动小车碰 小车上立有挡光条， 撞前的速度，v'是碰撞后两辆小车的共同速度。 有一定的宽度，设为 d。滑轨框架上安装 有光控开关，并与计 时装置相连，构成光 电计时装置。当挡光 >[拓展] 条穿入时，将光挡住 表1两辆小车的质量和碰撞前后的速度 开始计时，穿过后不 再挡光则停止计时， 次数 m/kg m2/kg v/(m·s1) v'/(m·s1) 设记录的时间为△t, 则小车相当于在d的 1 0.519 0.519 0.628 0.307 位移上运动了时间 2 0.519 0.718 0.656 0.265 △，可认为小车经过 3 0.718 0.519 0.572 0.321 光电门的瞬时速度 d 表2 动能之和（单位：J) 次数 碰撞前(6=m,】 碰撞后(Ee=（m+m)” 关系 1 0.102 0.049 不相等 2 0.112 0.043 不相等 0.117 0.064 不相等 表3质量与速度的乘积之和（单位：kg·m/s) 次数 碰撞前(m,v) 碰撞后(m1+m2)v 关系 1 0.326 0.319 基本不变 2 0.340 0.328 基本不变 3 0.411 0.397 基本不变 结论：从实验的数据可以看出，两辆小车碰撞前后动能之和 (填 “相等”或“不相等”)， 基本不变。 [判断正误] (1)小球碰撞实验中，两绳的长度应相同。 (2)小球碰撞实验中，A球被拉起的高度越高，碰前速度越大。 (3)小车碰撞实验中，两车碰撞前后的动能之和不变。 003 探究点2动量动量的变化量 ●要点归纳 1.动量 (1)定义：物体的 和 的乘积。 (2)公式： 0 [理解] (3)单位： 符号是 动量是矢量，比较两 (4)动量的三个性质 个物体的动量时，不 ①矢量性：动量是 (填“矢”或“标”)量，方向与 的方向 能仅比较大小，也应 比较方向，只有大小 相同。 相等、方向相同的两 ②瞬时性：表达式中v是 (填“平均速度”或“瞬时速度”)， 个动量才相等。 动量p是 (填“过程量”或“状态量”)。 ③相对性：因速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选 取有关。一般以地面为参考系。 [理解] [注意] 动量是矢量，动量的 2.动量的变化量 变化量与动量本身的 (1)定义：物体的末动量与初动量的 差。 大小无关，它的方向 (2)表达式：△p=p'-p= 与动量的方向无必然 (3)矢量性：△p为矢量，其方向与 的方向相同。 P[注意] 联系，可能与初动量 方向相同，也可能相 (4)动量变化量的计算 反，还可能与初动量 ①同一直线上动量变化量的计算 方向成任意角度。 先选取正方向，方向与正方向相同的动量为正值，方向与正方向相反的 动量为负值，然后代入公式△p=p'-p计算。 ②不在同一直线上动量变化量的计算 遵循平行四边形定则（或三角形法则）。作图求△p时，应将p、p'移至同 [拓展] 动量改变的三种情况 一起始点，由矢量运算规则画出△p,如图所示。 速度变动量变 △pR D 举例 化情况化情况 大小和大小和变速 方向都方向都曲线 [判断正误] 变化 变化 运动 (1)物体的速度大小不变，动量一定不变。 方问改方向改 匀速 (2)动量的方向与速度方向一定相同。 ) 变、大变、大 圆周 (3)做匀速圆周运动的物体，动量不变。 ( 小不变小不变运动 (4)甲物体动量p1=5kg·m/s,乙物体动量P2=-10kg·m/s,所以P1>P2。 方向不方向不加速 ( 变、大变、大 直线 (5)物体的动量越大，动量变化一定也越大。 ( 小改变小改变运动 >[拓展] 004 类型一：动量的计算 例1：物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p-x图像中的 一个点。物体运动状态的变化可用-x图像中的一条曲线来描述，称 为相轨迹。假如一质，点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动， 则对应的相轨迹可能是 [举例们 如图甲所示，质量为 B m的小球沿光滑水平 面运动，速度大小为 类型二：动量变化量的计算 [举例] U1,与竖直墙壁碰撞 例2：如右图所示一个质量为m的钢球，以速度v斜 0 后，速度大小变为 射到水平放置的坚硬大理石板上，入射角是45°。 v2。取向右为正方 碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45°，速度变 4545 向，小球动量的变化 为心，且其大小与v的大小相同。求碰撞前后钢球 量△p=-m2-m 的动量变化量△p的大小和方向。 =-m（1+2），方 分别做出初动量和末动量的示意图，利 初动量p=mu 用三角形定则求△p的大小和方向 末动量p=mU 向向左，与初动量方 句相反，示意图如图 乙所示。 4 V. 甲 △p 乙 005 跟踪训练1：(2026·河北沧州联考)2024年巴黎夏季奥运会上，郑钦文 获得女子网球单打冠军。假设某次击球过程中，质量为60g的网球以30 /s的水平速度飞来，郑钦文引拍击球，球拍与网球作用极短时间后，以40 /s的水平速度反方向弹回，取飞来速度方向为正，在此过程中，该网球的 动量变化量为 A.-4.2kg·m/s B.4.2kg·m/s C.-0.6kg·m/s D.0.6kg·m/s 素养能力提升 拓展整合·启智培优 动量与速度、动能的区别和联系 1.动量与速度的区别：速度是描述物体运动的快慢和方向的物理量，而动量在描述物体运动方 面更进一步，更能体现物体运动的作用效果。 2.动量与动能的比较 项目 动量 动能 物理意义 描述物体机械运动状态的物理量 定义式 p=mv 标矢性 矢量 标量 变化决定因素 物体所受合力的冲量（后一节学习）》 物体所受合力做的功 换算关系 P=V2mE..E= 物体动量变化时，动能不一定变化 联系 物体动能变化时，动量一定变化 例3：关于动量、速度和动能，下列说法正确的是 A.惯性越大的物体，动量也越大 B.动量大的物体它的速度不一定大 C.如果物体的速度改变，那么物体的动能和动量一定都改变 D.如果物体的速率改变，质量不变，那么物体的动能和动量可能都不变化 跟踪训练2：（多选）质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别为aα AO 和B(≠B)的两个光滑的固定斜面，由静止从同一高度h2下滑到同样1 的另一高度h,如图所示，则A、B两物体 2 A.滑到h,高度时的动量相同 B.滑到h,高度时的动能相等 C.由h2滑到h,的过程中物体动量变化量相同 D.由h2滑到h1的过程中物体动能变化量相等 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[1]