福建厦门市马銮湾实验学校2026-2027学年八年级上学期数学第7周练习卷

八上数学第7周周反馈 满分：100分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题4分） 1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．线段的垂直平分线上有一点，若，则的长为（     ） A．4 B．2 C．5 D．3 3．如图，，，欲证，则需补充的条件可以是（     ） A． B． C． D． 4．两根木条，按如图所示的方式放在地面上，若，，则（     ）． A． B． C． D． 5．如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B之间的距离，可以在池塘外取的垂线上两点C，D，使，再画出的垂线，使点E与A，C在同一条直线上，这时，可得，这时测得的长就是的长．判定最直接的依据是（   ） A．    B． C． D． 6．如图，，的延长线经过点E且交于点F，若，，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，点D在边上，点D 到边，的距离相等，且，则的周长等于（     ） A．10 B．13 C．16 D．19 8．如图，在中，AD是的角平分线，F为射线上一点，连接并延长至点E，连接且．若，，则等于（     ）． A． B． C． D． 二、填空题（每题4分） 9．点关于x轴对称的点的坐标是________． 10．如图，已知，，即可证明，全等的依据是________．（用字母表示） 11．如图，在中，，平分，若，，则的面积是___________． 12．如图，，，当________时，点在的平分线上． 13．命题“互为余角的两个角之和等于”的逆命题为_______． 14．一张长方形纸片，沿着对角线折叠后的图形如图，交于点，已知，则________度． 三、解答题（15-18题每题8分，19题12分） 15．如图，点在同一条直线上，，，．求证：． 16．如图，已知，，，为上一点，且到两点的距离相等． (1)用直尺和圆规作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； (2)连接，若，求的度数． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C与点A关于y轴对称． (1)写出点C的坐标，并在图中画出点A，C； (2)画出关于x轴对称的． 18．如图 ，是的中线，于点 E，交 的延长线于点 F． (1)求证：； (2)若，求的长． 19．探究解题： (1)如图①，，，，与交于点F．求证：． (2)如图②，在（1）的条件下，当，试判断与的位置关系并证明． (3)如图③，在（1）的条件下，当，连接，求（用含的式子表示）． 年级（八） 学科（数学） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《八上数学第7周周反馈》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B A C B B C 1．B 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能互相重合，这个图形就叫做轴对称图形． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意； B、是轴对称图形，故符合题意； C、不是轴对称图形，故不符合题意； D、不是轴对称图形，故不符合题意． 2．D 【分析】根据线段垂直平分线的性质进行解答即可． 【详解】解：∵点在线段的垂直平分线上， ∴， ∵， ∴． 3．B 【分析】先确定出，结合，确定可以的条件即可． 【详解】解：∵ ∴，即 ∵ ∴时，或者时， 选项A、C的条件不能使得欲证， 故B符合题意． 4．A 【分析】由三角形的外角性质得，由邻补角的定义可得，即可求解． 【详解】解：如图，设的邻补角为， ， ， ． 5．C 【分析】根据垂线的定义可得，再由可利用证明． 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． 6．B 【分析】利用三角形的外角可得，再由全等三角形的性质得，再根据三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 7．B 【分析】先根据角平分线的判定得出，根据证明，得出，然后根据三角形的周长公式求解即可． 【详解】解：∵点D 到边，的距离相等， ∴， 又，， ∴， ∴， ∵，，，， ∴， ∴的周长等于． 8．C 【分析】如图：在上截取，连接，通过证明和，推导出平分，从而确定D为的内心，利用三角形内角和定理及角平分线性质建立α与的关系求解即可． 【详解】解：如图：在上截取，连接， ∵AD是的角平分线， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵F，B，E共线， ∴， ∴平分， 又∵平分， ∴，， 在中，， ∴， 在中，， ∴， ∴． 9． 【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数作答即可． 【详解】解：点关于x轴对称的点的坐标是． 10． 【分析】利用即可证明． 【详解】解：∵， ∴和为直角三角形， 在和中， ， ∴， 则全等的依据是． 11． 【分析】如图，过作于点，首先根据角平分线的性质得到，再根据三角形面积公式即可求解． 【详解】解：如图，过作于点， ∵，平分， ∴， ∴的面积是． 12．5 【分析】到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上，据此结合题意可得答案． 【详解】解：∵，即， ∴当时，点在的平分线上． 13．两个角之和等于，则这两个角互为余角 【分析】本题主要考查逆命题；根据逆命题的定义：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题，即可解答． 【详解】解：∵原命题“互为余角的两个角之和等于”中，条件是“两个角互为余角”，结论是“这两个角之和等于”， ∴根据逆命题的定义，交换条件和结论，得逆命题为“如果两个角之和等于，那么这两个角互为余角”． 故答案为：两个角之和等于，则这两个角互为余角． 14．29 【分析】根据长方形的性质得到，进而得到的度数，由折叠的性质得，进而求出的度数，利用求解即可． 【详解】解：四边形是长方形， ， ， 由折叠的性质得：， ， ， 在中，． 15． 证明：， 则，即， 在和中， ， ． 【分析】本题考查了三角形全等的判定，由，则，即，再根据即可证明，掌握证明三角形全等的判定定理是解题得关键． 【详解】略． 16．(1) 解：如图，点即为所求 (2) 【分析】（1）作线段的垂直平分线交于点，则点即为所求； （2）先根据线段垂直平分数线性质和等腰三角形的性质得出的度数，再由直角三角形的性质求出的度数，进而可得出结论． 【详解】（1）略 （2）解：如图，连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了作线段的垂直平分线，线段垂直平分线的性质，等边对等角，直角三角形的两锐角互余，掌握基本作图是解题的关键． 17．(1) ，如图，点A，点C就是所求作的点； (2) 如图，就是所求作的三角形． 【分析】本题考查了图形与坐标中的轴对称，画轴对称图形，熟练掌握在平面直角坐标系中画轴对称图形是关键． （1）根据轴对称图形的性质即可求出点C的坐标，可同时画出图形； （2）根据轴对称图形的性质分别画出A，B，C三点关于x轴的对称点，，，然后依次连接即可． 【详解】（1）略 （2）略 18．(1)证明：因为是的中线， 所以， 因为，， 所以， 在和中， ， 所以； (2)4 【分析】（1）根据“角角边”即可证明； （2）根据全等三角形的性质解答即可． 【详解】（1）略 （2）解：∵，， ∴ 19．(1)证明：∵， ∴， 即， ∵，， ∴， ∴． (2)， 证明：如图， 由（1）有， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 即． (3) 【分析】（1）证明，即可得到结论； （2）根据全等三角形的性质和三角形内角和定理得到，即可证明结论； （3）过点作，垂足分别为，证明，得到平分，证明，即可求出． 【详解】（1）略 （2）略 （3）解：过点作，垂足分别为，设相交于点， ∵， ∴，，, ∴， ∴， ∴平分， ∵,， ∴， ∴． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $