【2027新考纲】数列-广西高等职业教育考试数学新增考点《背诵清单》

中职精品 ©A职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 【2027新考纲】广西高等职业教育考试数学新增考点 《背诵清单》 六、数列 考点15等差中项（理解） (一)等差中项的定义与公式 1.定义：若三个数a、A、b组成等差数列，则A叫做a与b的等差中项。 2.公式：A=-a+b ,即2A=a+b。 3.结论：任意两个数都有且只有一个等差中项。 (二)等差中项的应用 l.结论：在等差数列{an}中，an是Qn-1与an+1的等差中项，即2an=an-1+an+1。 2.结论：若m+n=p+q(m,n,p,q∈N),则am+an=ap+ago 3.方法：证明一个数列是等差数列；可用2an=an-1+an+1(n≥2)恒成立来判断。 考点16等比中项（理解） (一)等比中项的定义与公式 1.定义：如果三个数a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。 2.公式：G=ab,即G=±Vab(要求ab>0)。 3.结论：同号且都不为0的两个数才有等比中项，且有两个，它们互为相反数：异号的两个数没有等 比中项。 中职精品 oAI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com (二)等比中项的应用 1.结论：在等比数列{an}中，an是an-1与an+1的等比中项，即a=an-1anm+1。 2.结论：若m+n=p+q(m,n,p,q∈N),则aman=apag 3.注意：等比中项有两个，求值时要注意符号可能出现两种情况。