【2027新考纲】平面向量-广西高等职业教育考试数学新增考点《背诵清单》

中职精品 ©A职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 【2027新考纲】广西高等职业教育考试数学新增考点 《背诵清单》 七、平面向量 考点17向量夹角的定义（理解） (一)向量的夹角 1.定义：已知两个非零向量i、b,作OA=à，OB=,则∠AOB叫做向量a与b的夹角，记 作(a,b)。 2.结论：夹角的取值范围是0°≤(a,b)≤180°。 3.特别地：夹角为0°时两向量同向：夹角为180°时两向量反向；夹角为90°时称ā与b垂 直，记作1b。 4.注意：零向量与任何向量的夹角没有意义，只有两个非零向量才能谈夹角。 (二)夹角与数量积 1.公式：ab=|allblcos(a,b)。 2公式：cos(a,6)=a6 lallBl 3.公式（坐标表示）：设ā=(x,y,石=(x,y2),则cos(à，)= X1X2+y1y2 x+yx+y好 4.结论：由cos(a,b)的符号可以判断夹角的大小一一cos(a,b)>0为锐角，cos(a,b)=0为直 角，cos(a,b)<0为钝角。