【2027新考纲】函数-广西高等职业教育考试数学新增考点《背诵清单》

中职精品 ©A职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 【2027新考纲】广西高等职业教育考试数学新增考点 《背诵清单》 二、函数 考点02一次函数、二次函数的概念、图像和性质（理解/掌握） (一)一次函数的概念与性质 1.定义：形如y=k心+b(k≠0)的函数叫做一次函数，图像是一条直线，b叫做纵截距，直线经过 点(0，b)。 2.特别地：b=0时y=kx叫做正比例函数，图像是经过原点的一条直线。 3.性质：k>0时y随X的增大而增大（图像上升）；k<0时y随X的增大而减小（图像下 降)。 4.方法：画一次函数的图像只需取两个点（通常取与坐标轴的交点），过这两点作直线即可。 (二)二次函数的概念与图像 1.定义：形如y=ax+bx+c(a≠0)的函数叫做二次函数，图像是一条抛物线。 2.性质：a>0时抛物线开口向上；a<0时抛物线开口向下。 3公式：对移轴为X2名：顶点坠标为 b 4ac-b2 2a’4a 4.公式：顶点式为y=a(x-h2+k,顶点为(h,k);用配方法可由一般式化为顶点式。 (三)二次函数的性质 4ac-b2 ,结论：Q>0时y有最小值。—，没有最大值：a<0时y有最大值4g，没有最小 值。 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com b 2.性质：a>0时，在 00,- 2a 上单调递减， 在 上单调递增；a<0时相反。 3.结论：图像与x轴交点的个数由判别式△=b2-4ac决定一一△>0时有两个交点，△=0时有 一个交点，△<0时没有交点。 4.注意：判断单调性、最值时先看Q的正负，再结合对称轴与取值区间的位置关系。