【2027新考纲】不等式-广西高等职业教育考试数学新增考点《背诵清单》

中职精品 A职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 【2027新考纲】广西高等职业教育考试数学新增考点 《背诵清单》 一、不等式 考点01一元一次不等式（组）的解法（掌握） (一)一元一次不等式及其解法 1.定义：只含一个未知数、且未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式，一般形式为 ax+b>0(a≠0)。 2.方法：解一元一次不等式的步骤是去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。 3.注意：不等式两边同乘（或同除）同一个负数时，不等号的方向必须改变。 4.注意：解集在数轴上表示时，>、<画空心圆圈，≥、≤画实心圆点；>、≥向右画，<、≤向左 画。 (二)不等式的基本性质 1.性质（对称性）：a>bb<a。 2.性质（传递性）：a>b,b>c→a>c。 3.性质（可加性）：a>b→a+c>b+c。 4.性质（可乘性）：a>b,c>0→ac>bc:a>b,c<0→ac<bc。 5.特别地：a>b,c>d→a+c>b+d。 (三)一元一次不等式组及其解集 1.定义：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 2.方法：先分别求出每个不等式的解集，再取各解集的公共部分，就得到不等式组的解集。 中职精品 ©A职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 3.结论：同大取大，同小取小，大小交叉取中间，大小分离则无解。 4.公式（区间表示）：{x|a<x<b}=(a,b):{x|a≤x≤b}=[a,b]。 5.公式（含无穷的区间）：{x|x>a}=(a,+o,{x|x≥a}=[a,+oo,{x|x<a}=(-o,a, {x|x≤a}=(-o,a];实数集R=(-∞，+0)，“∞”读作“无穷大”。