专题01 集合与逻辑用语、方程与不等式-安徽省分类招生和对口招生（2022-2026）《数学真题分类汇编》（原卷版+解析版）

专题01 集合与逻辑用语、方程与不等式 集合 1.了解集合与元素的概念，理解元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示； 2.了解表示集合的列举法和描述法； 3.理解集合之间的关系； 4.掌握集合的运算. 逻辑用语 1.理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断.1.理解不等式的基本性质； 方程与不等式 1.掌握区间的概念； 2.掌握一元二次不等式的解法； 3.掌握含绝对值的不等式的解法； 4.了解简单的分式不等式的解法. 考点01 集合 1.（2026·安徽·真题T01）已知集合， 则（     ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合， 则， 故选：. 2.（2025·安徽·真题T01）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】交集为两集合共有的元素组成的集合，据此即可求出答案． 【详解】∵， ∴， 故选：B． 3．（2024·安徽·真题T01）已知集合， 则（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的概念及运算可求解. 【详解】由题可得 . 故选：A 4.（2023·安徽·真题T01）已知集合， ，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由交集的定义结合题目条件求解即可. 【详解】集合， ， 则. 故选：A. 5.（2022·安徽·真题T01）设集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{0，2，3}，则A∪B＝（　　） A．{3} B．{0，2} C．{﹣1，0，1，2，3} D．{﹣1，1} 【答案】C 【解析】A∪B={-1，0，1，2，3}， 故选C. 考点02 逻辑用语 6.（2026·安徽·真题T06）“”是“”的（     ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】当时，不一定成立，故充分性不成立； 当时，一定成立，故必要性成立， 所以“”是“”的必要不充分条件， 故选：. 7.（2025·安徽·真题T16）“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据题意，结合充分性和必要性的概念，即可判断求解. 【详解】若，则一定成立，故充分性成立； 若，则，故必要性不成立； 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 8.（2024·安徽·真题T03）“”是“”的（     ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的概念，即可求解. 【详解】因为“” “”，满足充分性， “” “”，不满足必要性， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 9.（2023·安徽·真题T16）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据等式条件判断充分必要性即可求解. 【详解】若，则，所以充分性具备， 若，则，所以必要性不具备， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 10.（2022·安徽·真题T08）“x＝2”是“﹣1＜x≤3”的（　　） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】∵“x=2”⇒“-1＜x≤3”，且“-1＜x≤3”⇏“x=2”，∴“x=2”是“-1＜x≤3”的充分不必要条件，故选A. 考点03 不等式的基本性质 11.（2026·安徽·真题T19）若、为非零实数，且，则下列正确的是 （     ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意利用赋值法及不等式的性质即可得解. 【详解】、为非零实数，且， 当时，满足，但此时，，，故错误； 、为非零实数，且，则，故正确， 故选：. 12.（2025·安徽·真题T23）已知，且，，则下列不等式一定正确的是（       ） A． B．a－d＞b－c C．ac＞bd D．a－c＞b－d 【答案】B 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】因为，且，， 选项，当时，，故错误； 选项，，故正确； 选项，当，时， ，此时，故错误； 选项，当，时，，此时，故错误， 故选：. 13.（2024·安徽·真题T05）设，，，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质和赋值法，即可求解. 【详解】A选项，，，若，则，故A选项错误； B选项，，，则，故B选项错误； C选项，，，则，故C选项正确； D选项，，，若，则，故D选项错误. 故选：C. 14.（2022·安徽·真题T13）设a，b∈R，且a＜b，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＞ab B． C． D．a2+b2＞ab 【答案】D 【解析】A选项，因为a和b可为负数，此时显然不成立，故A错； B选项，因为a和b可取到0 ，0不能做分母，故B错； C选项，当a为负，b为正的时候，显然不成立，故C错；故选D 考点04 解不等式 15.（2026·安徽·真题T08）不等式的解集为（     ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式或， 解得或， 所以解集为或， 故选：. 16.（2025·安徽·真题T04）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】因式分解后利用二次函数的图象性质即可求解． 【详解】∵不等式因式分解为， ∴， ∴不等式的解集为， 故选：C． 17.（2024·安徽·真题T08）不等式 的解集为 （      ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】., 所以不等式 的解集为 故选：C. 18.（2023·安徽·真题T04）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次方程、一元二次不等式及二次函数间的关系可求解. 【详解】因为不等式的二项系数为，且方程的解为， 所以不等式的解集为. 故选：C 19.（2022·安徽·真题T02）不等式|x+1|≥2的解集是（　　） A．{x|x≤﹣3或x≥1} B．{x|﹣3≤x≤1} C．{x|x≤﹣1或x≥3} D．{x|﹣1≤x≤3} 【答案】A 【解析】∵|x+1|≥2，即x+1≥2或x+1≤-2， 解得：x≥1或x≤-3， ∴解集为：{x|x≤-3或x≥1}， 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与逻辑用语、方程与不等式 集合 1.了解集合与元素的概念，理解元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示； 2.了解表示集合的列举法和描述法； 3.理解集合之间的关系； 4.掌握集合的运算. 逻辑用语 1.理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断.1.理解不等式的基本性质； 方程与不等式 1.掌握区间的概念； 2.掌握一元二次不等式的解法； 3.掌握含绝对值的不等式的解法； 4.了解简单的分式不等式的解法. 考点01 集合 1.（2026·安徽·真题T01）已知集合， 则（     ） A. B. C. D. 2.（2025·安徽·真题T01）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3.（2024·安徽·真题T01）已知集合， 则（    ）. A． B． C． D． 4.（2023·安徽·真题T01）已知集合， ，则（    ） A． B． C． D． 5.（2022·安徽·真题T01）设集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{0，2，3}，则A∪B＝（　　） A．{3} B．{0，2} C．{﹣1，0，1，2，3} D．{﹣1，1} 考点02 逻辑用语 6.（2026·安徽·真题T06）“”是“”的（     ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.（2025·安徽·真题T16）“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8.（2024·安徽·真题T03）“”是“”的（     ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9.（2023·安徽·真题T16）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10.（2022·安徽·真题T08）“x＝2”是“﹣1＜x≤3”的（　　） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 考点03 不等式的基本性质 11.（2026·安徽·真题T19）若、为非零实数，且，则下列正确的是 （     ） A. B. C. D. 12.（2025·安徽·真题T23）已知，且，，则下列不等式一定正确的是（       ） A． B．a－d＞b－c C．ac＞bd D．a－c＞b－d 13.（2024·安徽·真题T05）设，，，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 14.（2022·安徽·真题T13）设a，b∈R，且a＜b，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＞ab B． C． D．a2+b2＞ab 考点04 解不等式 15.（2026·安徽·真题T08）不等式的解集为（     ） A. 或 B. C. 或 D. 16.（2025·安徽·真题T04）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 17.（2024·安徽·真题T08）不等式 的解集为 （      ） A． B． C． D．或 18.（2023·安徽·真题T04）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 19.（2022·安徽·真题T02）不等式|x+1|≥2的解集是（　　） A．{x|x≤﹣3或x≥1} B．{x|﹣3≤x≤1} C．{x|x≤﹣1或x≥3} D．{x|﹣1≤x≤3} 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $