专题03 三角函数-安徽省分类招生和对口招生（2022-2026）《数学真题分类汇编》（原卷版+解析版）

专题03 三角函数 1.了解角的概念推广； 2.理解弧度制的概念； 3.理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义； 4.理解同角三角函数基本关系式； 5.掌握两角和与差的三角函数及二倍角公式； 6.了解诱导公式：2kπ+α、-α、π±α的正弦、余弦及正切公式； 7.理解正弦函数与余弦函数的图象和性质； 8.掌握弧长、扇形面积公式； 9.掌握正弦定理和余弦定理，并会利用它们解三角形. 考点01 三角函数的概念及运算 1.（2026·安徽·真题T03）若角为第二象限角，则（     ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意利用象限角的三角函数值的符号即可得解. 【详解】角为第二象限角，则，故正确； ，故错误；，故错误； ，故错误， 故选：. 2.（2026·安徽·真题T05）求值（     ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意结合诱导公式及同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】， 故选：. 3.（2026·安徽·真题T11） （     ） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据两角和的正弦公式即可得解. 【详解】， 故选：. 4.（2026·安徽·真题T15）若，则 （     ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据齐次式的应用即可得解. 【详解】因为，则，， 所以， 故选：. 5.（2025·安徽·真题T09）（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接利用特殊角的三角函数即可计算． 【详解】∵， ∴． 故选：A． 6．（2025·安徽·真题T24）（    ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式即可化简求解． 【详解】． 故选：A． 7．（2024·安徽·真题T07）若，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的二倍角公式求解即可. 【详解】. 故选：C. 8.（2024·安徽·真题T20）已知，，则（        ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系和商数关系求解即可. 【详解】因为，且， 所以， 所以. 故选：A. 9.（2024·安徽·真题T27）=（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式，两角和与差的正弦公式，特殊角的三角函数值求解即可． 【详解】由题意得， . 故选：C． 10.（2023·安徽·真题T03）．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先由诱导公式化简，再计算特殊角三角函数值即可. 【详解】. 故选：A. 11.（2023·安徽·真题T08）（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由二倍角公式求解即可. 【详解】由二倍角公式可知，， 则. 故选：D. 12.（2023·安徽·真题T19）若，则（    ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】先由诱导公式化简，再代入计算即可. 【详解】因为 所以. 故选：C. 13.（2022·安徽·真题T03）下列各角中，与230°终边相同的为（　　） A．﹣590° B．50° C．130° D．950° 【答案】D 【解析】950°=230°+360°×2，故选D. 14.（2022·安徽·真题T05）若sinα=，则cos2α＝（　　） A． B．- C． D．- 【答案】A 【解析】根据二倍角公式可得：cos2α=1-2sin2α=1-2×=，故选A. 考点02 三角函数的图象与性质 15.（2026·安徽·真题T26）函数在一个周期内的图像如图所示，则函数解析式为 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意结合正弦型函数的性质即可得解. 【详解】函数在一个周期内的图像如图所示， 由图像可知，函数的最小正周期为， 所以，解得，此时函数 因为函数过点，则， 所以，解得， 因为，所以， 则函数解析式为， 故选：. 16.（2025·安徽·真题T28）已知函数的最小正周期为，要得到的图像，可以将函数的图像（   ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】D 【分析】根据正弦型函数的平移规律平移即可. 【详解】已知函数周期， 则，解得，即， 又， 所以可以将函数的图像向右平移个单位长度得到， 故选：D. 17.（2024·安徽·真题T17）已知函数 ，关于此函数下列结论正确的是（      ） A．最小正周期为 B．振幅为4 C．初相为 D．频率为 【答案】A 【分析】分析正弦型函数的解析式，根据振幅，周期公式及初相的概念即可得解. 【详解】因为函数， 所以振幅，初相为， 周期，频率. 故选：A. 18.（2023·安徽·真题T23）函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由辅助角公式化简函数，再由最小周期公式计算求解即可. 【详解】， 所以最小正周期为. 故选：C. 19.（2022·安徽·真题T14）下列函数中，最小正周期为的是（　　） A．y＝3sinx B．y＝3sin2x C． D． 【答案】D 【解析】A选项，;B选项，C选项， D选项，,故选D 20.（2022·安徽·真题T17）把曲线向右平移个单位，所得曲线的函数解析式为（　　） A．y＝sin3x B． C． D． 【答案】A 【解析】向右平移个单位，所得曲线的函数解析式为.故选A. 考点03 解三角形 21.（2026·安徽·真题T25）在中，内角、、所对的边分别为、、，且，则（     ） A. B. 2 C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意求出，，利用正弦定理即可得解. 【详解】在中，内角、、所对的边分别为、、， ， 设， 则，解得， 所以，，， 因为，由正弦定理可知，， 解得， 故选：. 22．（2024·安徽·真题T22）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（    ） A． B．3 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据题意结合余弦定理列出方程即可得解. 【详解】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，， 则， 解得或（舍）， 所以， 故选：. 23.（2023·安徽·真题T15）在中，角所对的边分别为， 若，则（    ） A．30° B．45° C．60° D．135° 【答案】B 【分析】由余弦定理结合求出，进行求出角. 【详解】因为， 在中，角所对的边分别为， 由余弦定理可得，， 又因为，则. 故选：B. 24．（2022·安徽·真题T10）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若A＝75°，B＝60°，b＝6，则c＝（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵A＝75°，B＝60° ∴C=45° ∵ ∴ 解得：， 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 三角函数 1.了解角的概念推广； 2.理解弧度制的概念； 3.理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义； 4.理解同角三角函数基本关系式； 5.掌握两角和与差的三角函数及二倍角公式； 6.了解诱导公式：2kπ+α、-α、π±α的正弦、余弦及正切公式； 7.理解正弦函数与余弦函数的图象和性质； 8.掌握弧长、扇形面积公式； 9.掌握正弦定理和余弦定理，并会利用它们解三角形. 考点01 三角函数的概念及运算 1.（2026·安徽·真题T03）若角为第二象限角，则（     ） A. B. C. D. 2.（2026·安徽·真题T05）求值（     ） A. B. C. D. 3.（2026·安徽·真题T11） （     ） A. 1 B. C. D. 4.（2026·安徽·真题T15）若，则 （     ） A. B. C. 1 D. 2 5.（2025·安徽·真题T09）（    ） A． B． C． D． 6.（2025·安徽·真题T24）（    ） A．1 B． C． D． 7.（2024·安徽·真题T07）若，则 （    ） A． B． C． D． 8.（2024·安徽·真题T20）已知，，则（        ） A． B． C． D． 9.（2024·安徽·真题T27）=（   ） A． B． C． D． 10.（2023·安徽·真题T03）．（    ） A． B． C． D． 11.（2023·安徽·真题T08）（    ） A． B． C． D． 12.（2023·安徽·真题T19）若，则（    ） A．3 B． C． D． 13.（2022·安徽·真题T03）下列各角中，与230°终边相同的为（　　） A．﹣590° B．50° C．130° D．950° 14.（2022·安徽·真题T05）若sinα=，则cos2α＝（　　） A． B．- C． D．- 考点02 三角函数的图象与性质 15.（2026·安徽·真题T26）函数在一个周期内的图像如图所示，则函数解析式为 （ ） A. B. C. D. 16.（2025·安徽·真题T28）已知函数的最小正周期为，要得到的图像，可以将函数的图像（   ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 17.（2024·安徽·真题T17）已知函数 ，关于此函数下列结论正确的是（      ） A．最小正周期为 B．振幅为4 C．初相为 D．频率为 18.（2023·安徽·真题T23）函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 19.（2022·安徽·真题T14）下列函数中，最小正周期为的是（　　） A．y＝3sinx B．y＝3sin2x C． D． 20.（2022·安徽·真题T17）把曲线向右平移个单位，所得曲线的函数解析式为（　　） A．y＝sin3x B． C． D． 考点03 解三角形 21.（2026·安徽·真题T25）在中，内角、、所对的边分别为、、，且，则（     ） A. B. 2 C. D. 3 22．（2024·安徽·真题T22）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（    ） A． B．3 C．1 D． 23.（2023·安徽·真题T15）在中，角所对的边分别为， 若，则（    ） A．30° B．45° C．60° D．135° 24．（2022·安徽·真题T10）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若A＝75°，B＝60°，b＝6，则c＝（　　） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $