专题04 机械振动与机械波、光学（6年汇编）（重庆专用）2021-2026年高考物理真题分类汇编

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题04机械振动与机械波、光学 考点1机械振动与机械波 1.【答案】AD 2.【答案】BD 3.【答案】A 4.【答案】C 考点2振动图像与波的图像的综合应用 1.【答案】BD 考点3用单摆测量重力加速度 1.【答案】①19.20 ②9.86 ③随着摆线长度1的增加，△g逐渐减小 ④随着摆 线长度1的增加，则+号越接近于1，此时计算得到的g的差值越小 考点4光的折射全反射 1.【答案】C 2.【答案】B 3【答案】1)h=口：(2)上方，蓝光的折射率n意大于红光的折射率n红° 1/3 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4。炊安11)n1Ek,n2=k:2)L=1 k1 考点5双缝干涉 1.【答案】C 2.【答案】D √一年模拟练测园 模拟题精选 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】c 6.【答案】AD 7.【答案】BC 8.【答案】C 9.【答案】AC 10.【答案】A 2/3 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 11.【答案】AC 12.【答案】AC 13.【答案】(1)/▣ (2) 2d (3)45▣° 4【答案】)1E5πR:(2)s=320 15.【答案】(1)A (2)C (3)5.34×107 16.【答案】(1)y=5sin2.5πtm (22.5m/s、0.5m/s或5 8 /s 3/3 专题04 机械振动与机械波、光学 6年真题1年模拟 考点分类 重庆考情 命题规律 考点1 机械振动与机械波 2025重庆(1题)、2023重庆(1题)、2022重庆(1题)、2021重庆(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：波的图像。 ·趋势：整体难度偏易,侧重基本概念的清晰掌握，固定以单项选择题形式考查。 考点2 振动图像与波的图像的综合应用 2024重庆(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：振动图像与波形图的结合。 ·趋势：考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理，固定以单项选择题形式考查。 考点3 用单摆测量重力加速度 2023重庆(1题) ·情境：以探究实验和操作过程为主要情境载体。 ·重点：用单摆测量重力加速度的大小。 ·趋势：情境化命题逐步加深，考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理，以实验探究和过程分析为主要考查形式。 考点4 光的折射 全反射 2026重庆(1题)、2024重庆(1题)、2022重庆(1题)、2021重庆(1题) ·情境：以探究实验和操作过程为主要情境载体。 ·重点：光的折射定律、发生全反射的条件、临界角、了解各色光在真空中的频率和波长、折射和全反射的综合问题。 ·趋势：情境化命题逐步加深，常与光的反射等知识板块交叉融合。 考点5 双缝干涉 2025重庆(1题)、2023重庆(1题) ·情境：科技应用情境下嵌入实验探究元素。 ·重点：Δx=Lλ /d公式简单计算。 ·趋势：情境化趋势明显,题干背景日趋丰富，常与光的反射等知识板块交叉融合，固定以单项选择题形式考查。 考点1 机械振动与机械波 1.(2025·重庆·高考真题)(多选)一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图所示，则（　　） A. 该波的波长为4r B. 该波的波速为2fr C. 此时浮筒在最低点 D. 再经过，浮筒将在最低点 2.(2023·重庆·高考真题)(多选)一列简谐横波在介质中沿x轴传播，波速为2m/s，t=0时的波形图如图所示，P为该介质中的一质点。则（　　）     A. 该波的波长为14m B. 该波的周期为8s C. t＝0时质点P的加速度方向沿y轴负方向 D. 0~2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1m 3.(2022·重庆·高考真题)某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为L。时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播（视为简谐波），时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则（　　） A. 浮标的振动周期为 B. 水波的传播速度大小为 C. 时刻浮标沿y轴负方向运动 D. 水波的波长为 4.(2021·重庆·高考真题)简谐横波沿x轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于处，其位移随时间变化的关系为，则（　　） A. 此波的波长为 B. 此波的频率为 C. 此波的波速为 D. 此时波源沿y轴正方向运动 考点2 振动图像与波的图像的综合应用 1.(2024·重庆·高考真题)(多选)一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（     ） A. 最小波长 B. 频率 C. 最大波速 D. 从该时刻开始2s内该质点运动的路程为 考点3 用单摆测量重力加速度 1.(2023·重庆·高考真题)某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、50分度的游标卡尺、摄像装置等。    （1）用游标卡尺测量摆球直径d。当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如图甲所示，则摆球的直径d为　　　　　　　　mm。 （2）用摆线和摆球组成单摆，如图乙所示。当摆线长度l＝990.1mm时，记录并分析单摆的振动视频，得到单摆的振动周期T＝2.00 s，由此算得重力加速度g为　　　　　m/s2（保留3位有效数字）。 （3）改变摆线长度l，记录并分析单摆的振动视频，得到相应的振动周期。他们发现，分别用l和作为摆长，这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大小Δg随摆线长度l的变化曲线如图所示。由图可知，该实验中，随着摆线长度l的增加，Δg的变化特点是　　　　　　　　　　　　，原因是　　　　　　　　　　　　。     考点4 光的折射 全反射 1.(2026·重庆·高考真题)某种特殊眼镜通过三棱镜改变光路给人们视物带来方便。如图所示，三棱镜的MN面为镜面，光从空气经MK面射入棱镜，最终从NK面射出，进入眼睛。若，某单色光从MK面P点与MK成45°角射入后，垂直射到镜面MN上，则（        ） A. 三棱镜对该光的折射率为1.5 B. 三棱镜对该光的折射率为 C. 该光从三棱镜射入空气发生全反射的临界角为45° D. 该光从三棱镜射入空气发生全反射的临界角为60° 2.(2024·重庆·高考真题)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略器壁厚度，由该方案可知（     ） A. 若h = 4cm，则 B. 若h = 6cm，则 C. 若，则h = 10cm D. 若，则h = 5cm 3.(2022·重庆·高考真题)如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折射率分别为和。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为， （1）求蓝灯到水面的最大距离； （2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？ 4.(2021·重庆·高考真题)如图所示，一直角棱镜。从边界面垂直入射的甲、乙两种不同频率的单色光，在棱镜中传播速度分别为和（为真空中的光速），甲光第一次到达边恰好发生全反射。求： （1）该棱镜分别对甲光和乙光的折射率； （2）边的长度。 考点5 双缝干涉 1.(2025·重庆·高考真题)杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a，则（　　） A. 相邻两亮条纹间距为 B. 相邻两暗条纹间距为 C. 双缝之间的距离为 D. 双缝之间的距离为 2.(2023·重庆·高考真题)某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大，则（　　） A. 在空气中传播时，a光的波长比b光的大 B. 在水中传播时，a光的速度比b光的大 C. 在水中传播时，a光的频率比b光的小 D. 由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小 模拟题精选 1.(2026·重庆八中·一模)2024年12月13日晚，一道道“寒夜灯柱”在我国新疆克拉玛依市区上空闪现，与城市灯火交相辉映，美不胜收。“寒夜灯柱”是因大气中的冰晶反射灯光而形成。一束复合光从左侧界面折射进入长方体冰晶，现考虑其中两束单色光，冰晶对这两种光的折射率分别为，其光路图如图所示。下列说法正确的是（　　） A.  B. 用同一装置做单缝衍射实验，光中央条纹宽度比光中央条纹宽度小 C. 逐渐增加复合光在左侧界面的入射角（小于），在冰晶的右侧面，光先发生全反射 D. 若光能使某金属发生光电效应，则光也一定能使该金属发生光电效应 2.(2026·重庆巴蜀中学·模拟考试)图甲是在热学学习过程中见过的空气压缩引火仪，它是由中空的厚玻璃圆筒和活塞组成。现有一束光射向该装置的均匀中空厚圆筒，入射角为θ，在外表面发生折射，折射光穿过筒壁后在内表面恰好发生全反射，如图乙所示。已知该圆筒外表面半径为R，则该圆筒筒壁厚度为（　　） A. Rsinθ B. Rcosθ C. R(1-sinθ) D. R(1-cosθ) 3.(2026·重庆永川中学·模拟预测)如图，阴影部分ABC为一由透明材料做成的柱形光学元件的横截面，其折射率，AC为以点D为圆心的圆弧，ABCD构成正方形。一束与BC等宽的平行光束由BC向左射入该柱形光学元件，若只考虑这些光线首次到达圆弧AC的情况，则光线能直接射出的弧长占圆弧AC总长的（　　） A.  B.  C.  D.  4.(2026·重庆一中·二模)彩虹是因阳光照射到空中的小水滴，发生折射、色散及反射形成的。如图所示，一细束太阳光从P点射入球形水滴后，经一次反射，形成M、N两条出射光线。则下列说法正确的是（　　） A. 从P点射入时M光的折射角比N光的大 B. M光光子的动量比N光光子的动量小 C. M光在小水滴中的传播速度比N光大 D. 用同一装置做双缝干涉实验，M光相邻干涉亮条纹间距比N光的小 5.(2026·重庆·二模)如图甲，蜻蜓在水面点水，激起一圈圈波纹。将此波视为简谐横波，以点水处为坐标原点O，沿水面建立坐标系Oxy。某时刻观察到的波形示意图如图乙所示，实线圆、虚线圆分别表示此刻相邻的波峰和波谷。已知从开始点水到波纹传出去5m远共用时20s，则（　　） A. 该波的波长为0.8cm B. 该波的频率为0.064Hz C. 图乙所示时刻O点的振动方向竖直向上 D. 图乙所示时刻P点的振动方向竖直向上 6.(2026·重庆外国语学校·一模)(多选)“战绳”健身爱好者通过手握水平伸直绳的一端，抖动绳端在绳上形成机械波从而达到训练力量的目的。若将绳上形成的机械波视为简谐横波，如图所示，图甲为沿轴传播的一列简谐波在时刻的波动图像，、分别是轴上和处的两质点，其中图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 时刻，质点的加速度方向沿轴负方向 B. 该波沿轴正方向传播，波速为 C. 质点经的时间将沿轴方向移动 D. 该波与另一列频率为的波相遇时，不能发生干涉 7.(2026·重庆南开中学·一模)(多选)雷达技术中国已是断代式领先，其中最先进的某相控阵雷达原理如图：在直角坐标系中的各坐标点（为正整数）都为一个雷达波发射单元，可向空间发射波长的以波源为圆心的同种圆形雷达波。若要利用波的叠加原理向方向集中雷达波能量，只需使各雷达波在垂直该方向的直线上的相位相同即可；此时相邻两发射单元相位差大小为。则（       ） A.  B.  C. 若从开始减小，则增大 D. 若从开始减小，则减小 8.(2026·重庆江津中学·模拟预测)关于题图所示物理现象的描述正确的是（        ） A. 图甲是光的色散现象，出射光线a的折射率最小 B. 图乙被称为“泊松亮斑”，是光通过圆孔衍射形成的图样 C. 图丙是光的等厚干涉现象，若增大右侧垫片厚度，将观察到亮纹向左移动 D. 图丁中P固定不动，保持P、Q平行，将Q从图示位置绕水平轴在竖直面内缓慢转动90°，光屏上的亮度变暗 9.(2026·重庆江津中学·模拟预测)(多选)如图所示，S点为波源，振动频率为100Hz，产生的简谐横波向右传播，波速为80m/s。波在传播过程中经过P、Q两点，已知SP为4.2m，SQ为5.4m。在某一时刻，当S点通过平衡位置向上运动时，关于P点和Q点的运动描述正确的是（        ） A. P在波谷 B. P在平衡位置向下运动 C. Q在波峰 D. Q在平衡位置向下运动 10.(2026·重庆永川中学·模拟预测)如图所示，一列简谐横波向右传播，波速为。介质中P、Q两点平衡位置相距0.3m，当P位于波峰时，Q刚好位于平衡位置，则这列波的周期可能是（　　） A. 0.2s B. 0.3s C. 0.4s D. 0.5s 11.(2026·重庆巴蜀中学·模拟考试)(多选)图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体发出超声波，下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点——节点，小水珠能在节点处附近保持悬浮状态，图丙为某时刻两列超声波的波形图，P、Q为波源，点M（-1.5，0）、点N（0.5，0）分别为两列波的波前，已知声波传播的速度为340m/s，则下列说法正确的是（　　） A. 该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为34000Hz B. 小水珠悬浮时，受到的声波压力为零 C. 两列波充分叠加后，小水珠不可以悬浮在点M（-1.5，0）附近 D. 经过t=1×10-4s，点M沿x轴正方向移动3.4cm 12.(2026·重庆育才中学·模拟)(多选)如图甲为装满水的容器截面图。C、A、O、B为水面上的四个点，其中A和B是波源，O点在不同深度两部分的分界线上。图乙和图丙分别是波源A和波源B的振动图像。波源B到容器底部B'的距离hB=0.4 m，OA=3 m，OB=1 m，容器左侧壁与水平地面的夹角θ=45°。已知水波在水面传播时波速v与深度h的关系为，g取当t=0时，两波源同时开始振动，t=0.75 s后O点振幅不再发生变化，则（        ） A. 波源A到容器底部的距离hA=1.6 m B. 水波传到A点时的波速是传到AC中点时波速的两倍 C. 在t=1.5 s时间内，质点O运动的路程为28 cm D. 稳定后，两波源连线之间（不包括A、B两点）有9个加强点 13.(2026·重庆育才中学·模拟)如图（a）所示，某透明晶体放在纸上，文字呈现双像的现象称为双折射现象。如图（b）所示为某次实验的光路图，厚度为的某种长方体单轴晶体放置在水平桌面上，一束自然光从晶体底部射向晶体上表面，入射角为，折射进入空气中时会分解为o光（寻常光线）和e光（非常光线），其中o光的折射角为。已知o光在晶体内的传播速度是e光在晶体内传播速度的倍，真空中的光速为。求： （1）该晶体对o光的折射率； （2）o光在晶体中的传播时间； （3）e光的折射角。 14.(2026·重庆·二模)如图甲所示，某汽车大灯距水平地面的高度为92.8cm；图乙为该大灯结构的简化图，由左侧旋转抛物面和右侧半径为R的半球透镜组成，对称轴以下装有挡光片，光源位于抛物面的焦点F处，已知点光源发出的光经旋转抛物面反射后，均垂直半球透镜的竖直直径MN进入透镜（只考虑纸面内的光），光在半球透镜中的折射率，已知透镜直径远小于大灯离地面的高度，忽略在半球透镜内表面反射后的光，求：（已知sin48°=0.75，sin37°=0.6，tan16°=0.29） （1）所有垂直MN进入的光在透镜球面上透光部分的长度； （2）若某束光从A点射入半球透镜，，则这束光照射到地面的位置与大灯间的水平距离？ 15.(2026·重庆南开中学·一模)某同学利用如图所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长， （1）下列与实验相关的说法中正确的是___________。 A. 透镜的作用是使得射向单缝的光更集中　　 B. 测量过程中误将6个条纹间距数成5个，波长测量值偏小 C. 将双缝的间距变小，其他条件不变，则干涉条纹间距变窄　　 （2）下列图示中条纹间距表示正确的是___________。 A. B. 　　C. D. 　　 （3）该同学测得双缝到光屏的距离，已知双缝间距，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标卡尺读数分别为：9.60mm和，则该单色光的波长　　　　　　　　　　　（结果保留三位有效数字）。 16.(2026·重庆一中·二模)在某次大型庆典活动中，技术人员采用数百架无人机编队表演模拟水波纹扩散的壮观效果。通过精确控制无人机模拟水面上质点的振动，形成以O点为波源向外传播的圆形波。以某一方向建立x轴，该传播方向上有a、b两架水平方向相距0.5m的无人机，如图甲所示。从计时开始a、b两无人机的振动图像分别如图乙、丙所示。 （1）请写出无人机b的振动方程； （2）若该波的波长大于0.2m，求波速的大小。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 机械振动与机械波、光学 6年真题1年模拟 考点分类 重庆考情 命题规律 考点1 机械振动与机械波 2025重庆(1题)、2023重庆(1题)、2022重庆(1题)、2021重庆(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：波的图像。 ·趋势：整体难度偏易,侧重基本概念的清晰掌握，固定以单项选择题形式考查。 考点2 振动图像与波的图像的综合应用 2024重庆(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：振动图像与波形图的结合。 ·趋势：考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理，固定以单项选择题形式考查。 考点3 用单摆测量重力加速度 2023重庆(1题) ·情境：以探究实验和操作过程为主要情境载体。 ·重点：用单摆测量重力加速度的大小。 ·趋势：情境化命题逐步加深，考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理，以实验探究和过程分析为主要考查形式。 考点4 光的折射 全反射 2026重庆(1题)、2024重庆(1题)、2022重庆(1题)、2021重庆(1题) ·情境：以探究实验和操作过程为主要情境载体。 ·重点：光的折射定律、发生全反射的条件、临界角、了解各色光在真空中的频率和波长、折射和全反射的综合问题。 ·趋势：情境化命题逐步加深，常与光的反射等知识板块交叉融合。 考点5 双缝干涉 2025重庆(1题)、2023重庆(1题) ·情境：科技应用情境下嵌入实验探究元素。 ·重点：Δx=Lλ /d公式简单计算。 ·趋势：情境化趋势明显,题干背景日趋丰富，常与光的反射等知识板块交叉融合，固定以单项选择题形式考查。 考点1 机械振动与机械波 1.(2025·重庆·高考真题)(多选)一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图所示，则（　　） A. 该波的波长为4r B. 该波的波速为2fr C. 此时浮筒在最低点 D. 再经过，浮筒将在最低点 【答案】AD 【详解】A．根据题意某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，故可得即，故A正确；B．该波的波速为，故B错误；CD．由，根据某时刻第1圈实线的半径为可得此时浮筒处于平衡位置，由于波向外传播，根据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下振动，故再经过，浮筒将在最低点，故C错误，D正确。故选AD。 2.(2023·重庆·高考真题)(多选)一列简谐横波在介质中沿x轴传播，波速为2m/s，t=0时的波形图如图所示，P为该介质中的一质点。则（　　）     A. 该波的波长为14m B. 该波的周期为8s C. t＝0时质点P的加速度方向沿y轴负方向 D. 0~2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1m 【答案】BD 【详解】A．由图可知解得A错误；B．由得B正确；C．简谐运动的加速度总指向平衡位置，P点位于y轴负半轴，加速度方向沿y轴正方向，C错误；D．P点位于y轴的负半轴，经过若波向x轴负方向传播，P向远离平衡位置方向振动，在0~2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1m，D正确；故选BD。 3.(2022·重庆·高考真题)某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为L。时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播（视为简谐波），时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则（　　） A. 浮标的振动周期为 B. 水波的传播速度大小为 C. 时刻浮标沿y轴负方向运动 D. 水波的波长为 【答案】A 【详解】A．根据振动图像可知，波源在时刻振动，波形经过传递到浮标处，浮标的振动周期为A正确；B．波源的振动情况经过传到距离处的浮标，可知波速大小为B错误；C．根据虚线图像可知浮标在时刻沿轴正方方向运动，C错误；D．水波的波长为D错误。故选A。 4.(2021·重庆·高考真题)简谐横波沿x轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于处，其位移随时间变化的关系为，则（　　） A. 此波的波长为 B. 此波的频率为 C. 此波的波速为 D. 此时波源沿y轴正方向运动 【答案】C 【详解】A．由波形图可知，此波的波长，A错误；B．由位移随时间变化的关系得，由可得此波的频率B错误；C．由可得由可得此波的传播速度C正确；D．根据“上下坡”法则可知，波源处于上坡过程，则此时波源沿y轴负方向运动，选项D错误。故选C。 考点2 振动图像与波的图像的综合应用 1.(2024·重庆·高考真题)(多选)一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（     ） A. 最小波长 B. 频率 C. 最大波速 D. 从该时刻开始2s内该质点运动的路程为 【答案】BD 【详解】B．根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m米的质点的振动方程y = sin（ωt＋φ）带入点（0，）和（2，0）解得，可得T = 2.4s，故B正确；A．在题图甲中标出位移为的质点 若波沿x轴正方向传播则为Q点，沿x轴负方向传播则为P点，则波长可能为，即λ = 18m或，即λ′ = 9m故A错误；C．根据，可得v = 7.5m/s，v′ = 3.75m/s故C错误；D．根据题图乙计算该质点在2s内运动的路程为故D正确。故选BD。 考点3 用单摆测量重力加速度 1.(2023·重庆·高考真题)某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、50分度的游标卡尺、摄像装置等。    （1）用游标卡尺测量摆球直径d。当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如图甲所示，则摆球的直径d为　　　　　　　　mm。 （2）用摆线和摆球组成单摆，如图乙所示。当摆线长度l＝990.1mm时，记录并分析单摆的振动视频，得到单摆的振动周期T＝2.00 s，由此算得重力加速度g为　　　　　m/s2（保留3位有效数字）。 （3）改变摆线长度l，记录并分析单摆的振动视频，得到相应的振动周期。他们发现，分别用l和作为摆长，这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大小Δg随摆线长度l的变化曲线如图所示。由图可知，该实验中，随着摆线长度l的增加，Δg的变化特点是　　　　　　　　　　　　，原因是　　　　　　　　　　　　。     【答案】① 19.20    ② 9.86    ③ 随着摆线长度l的增加，Δg逐渐减小    ④ 随着摆线长度l的增加，则越接近于l，此时计算得到的g的差值越小 【详解】 （1）[1]用游标卡尺测量摆球直径d=19mm+0.02mm×10=19.20mm （2）[2]单摆的摆长为L=990.1mm+×19.20mm=999.7mm根据可得带入数据（3）[3][4]由图可知，随着摆线长度l的增加，Δg逐渐减小，原因是随着摆线长度l的增加，则越接近于l，此时计算得到的g的差值越小。 考点4 光的折射 全反射 1.(2026·重庆·高考真题)某种特殊眼镜通过三棱镜改变光路给人们视物带来方便。如图所示，三棱镜的MN面为镜面，光从空气经MK面射入棱镜，最终从NK面射出，进入眼睛。若，某单色光从MK面P点与MK成45°角射入后，垂直射到镜面MN上，则（        ） A. 三棱镜对该光的折射率为1.5 B. 三棱镜对该光的折射率为 C. 该光从三棱镜射入空气发生全反射的临界角为45° D. 该光从三棱镜射入空气发生全反射的临界角为60° 【答案】C 【详解】AB．入射光线与MK界面成45°角射入，入射角是入射光线与界面法线的夹角，因此空气中的入射角： 已知光进入棱镜后垂直射到镜面MN上，可得棱镜内的折射角：  根据折射定律代入数值： ，故AB错误；CD．全反射临界角满足，代入得： ，故C正确，D错误。故选C。 2.(2024·重庆·高考真题)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略器壁厚度，由该方案可知（     ） A. 若h = 4cm，则 B. 若h = 6cm，则 C. 若，则h = 10cm D. 若，则h = 5cm 【答案】B 【详解】根据几何关系画出光路图，如图所示 标注入射角θ1，折射角θ2，根据折射定律可得A．若，则，故A错误；B．若，则，故B正确；C．若，则，故C错误；D．若，则，故D错误。故选B。 3.(2022·重庆·高考真题)如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折射率分别为和。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为， （1）求蓝灯到水面的最大距离； （2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？ 【答案】（1）；（2）上方，蓝光的折射率大于红光的折射率。 【详解】 （1）为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射，关键是光线能够从折射出去，以红光为例，当折射角最大达到临界角时，光线垂直水面折射出去，光路图如图所示 假设半球半径为，根据全反射定律和几何关系可知同理可知蓝光两式联立解得（2）蓝光的折射率大于红光的折射率，根据（1）问结果结合可知所以蓝灯应该在红灯的上方。 4.(2021·重庆·高考真题)如图所示，一直角棱镜。从边界面垂直入射的甲、乙两种不同频率的单色光，在棱镜中传播速度分别为和（为真空中的光速），甲光第一次到达边恰好发生全反射。求： （1）该棱镜分别对甲光和乙光的折射率； （2）边的长度。 【答案】（1），；（2） 【详解】 （1）由光速与折射率的关系，可得该棱镜对甲光的折射率该棱镜对乙光的折射率（2）设边的长度为L，根据题述甲光第一次到达边恰好发生全反射，可画出光路图解得 【点睛】 考点5 双缝干涉 1.(2025·重庆·高考真题)杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a，则（　　） A. 相邻两亮条纹间距为 B. 相邻两暗条纹间距为 C. 双缝之间的距离为 D. 双缝之间的距离为 【答案】C 【详解】AB．根据题意，由图可知，相邻两亮条纹（暗条纹）间距为，故AB错误；CD．由公式可得，双缝之间的距离为，故C正确，D错误。故选C。 2.(2023·重庆·高考真题)某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大，则（　　） A. 在空气中传播时，a光的波长比b光的大 B. 在水中传播时，a光的速度比b光的大 C. 在水中传播时，a光的频率比b光的小 D. 由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小 【答案】D 【详解】A．根据相邻两条亮条纹的间距计算公式由此可知故A错误；B．根据折射定律a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，a光的折射角比b光的大，则根据光在介质中的传播速度与折射率的关系可得在水中传播时，a光的速度比b光的小，故B错误；C．在水中传播时，a光的折射率比b光的大，所以a光的频率比b光的大，故C错误；D．根据临界角与折射率的关系可得在水中传播时，a光的折射率比b光的大，a光的全反射临界角比b光的小，故D正确。故选D。 模拟题精选 1.(2026·重庆八中·一模)2024年12月13日晚，一道道“寒夜灯柱”在我国新疆克拉玛依市区上空闪现，与城市灯火交相辉映，美不胜收。“寒夜灯柱”是因大气中的冰晶反射灯光而形成。一束复合光从左侧界面折射进入长方体冰晶，现考虑其中两束单色光，冰晶对这两种光的折射率分别为，其光路图如图所示。下列说法正确的是（　　） A.  B. 用同一装置做单缝衍射实验，光中央条纹宽度比光中央条纹宽度小 C. 逐渐增加复合光在左侧界面的入射角（小于），在冰晶的右侧面，光先发生全反射 D. 若光能使某金属发生光电效应，则光也一定能使该金属发生光电效应 【答案】B 【详解】A．由图可知，a光的偏折程度更大，所以a光的折射率大于b光的折射率，故A错误；B．因为a光的折射率大于b光的折射率，所以a光的频率大于b光的频率，根据可知，a光的波长小于b光的波长，则用同一装置做单缝衍射实验，a光中央条纹宽度比b光中央条纹宽度小，故B正确；C．冰晶形状为长方体，所以两光均不能在右侧面发生全反射，故C错误；D．a光能使某金属发生光电效应，而a光的频率大于b光的频率，所以b光不一定能使该金属发生光电效应，故D错误。故选B。 2.(2026·重庆巴蜀中学·模拟考试)图甲是在热学学习过程中见过的空气压缩引火仪，它是由中空的厚玻璃圆筒和活塞组成。现有一束光射向该装置的均匀中空厚圆筒，入射角为θ，在外表面发生折射，折射光穿过筒壁后在内表面恰好发生全反射，如图乙所示。已知该圆筒外表面半径为R，则该圆筒筒壁厚度为（　　） A. Rsinθ B. Rcosθ C. R(1-sinθ) D. R(1-cosθ) 【答案】C 【详解】设玻璃的折射率为，光线在外表面的折射角为，在内表面恰好发生全反射时的入射角为临界角，圆筒厚度为。在外表面，由光的折射定律得内表面恰好发生全反射时，由正弦定理得故筒壁厚度为故选C。 3.(2026·重庆永川中学·模拟预测)如图，阴影部分ABC为一由透明材料做成的柱形光学元件的横截面，其折射率，AC为以点D为圆心的圆弧，ABCD构成正方形。一束与BC等宽的平行光束由BC向左射入该柱形光学元件，若只考虑这些光线首次到达圆弧AC的情况，则光线能直接射出的弧长占圆弧AC总长的（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】光从介质射向空气时，全反射临界角满足代入得，故只有入射角时，光线才能射出圆弧面。设正方形边长为，圆弧以为圆心，半径为，总圆心角平行光垂直入射后方向不变，仍水平向左传播；圆弧面上任意一点的法线沿半径方向，因此光线入射角等于法线（半径）与水平方向的圆心角，即能射出的条件为，即只有圆心角（对应到临界点的弧段）满足要求，总圆心角为，因此弧长占比为故选B 。 4.(2026·重庆一中·二模)彩虹是因阳光照射到空中的小水滴，发生折射、色散及反射形成的。如图所示，一细束太阳光从P点射入球形水滴后，经一次反射，形成M、N两条出射光线。则下列说法正确的是（　　） A. 从P点射入时M光的折射角比N光的大 B. M光光子的动量比N光光子的动量小 C. M光在小水滴中的传播速度比N光大 D. 用同一装置做双缝干涉实验，M光相邻干涉亮条纹间距比N光的小 【答案】D 【详解】A．由图可知，从P点射入时M光的偏折程度较大，可知M光的折射角比N光的小，A错误；B．从P点射入时，因M光的折射角比N光的小，故M光的折射率大于N光，可知M光的频率大于N光，由，知M光的波长小于N光，由，知M光光子的动量比N光光子的动量大，B错误；C．根据，知M光在小水滴中的传播速度比N光小，C错误；D．用同一装置做双缝干涉实验，根据，因M光波长较短，则M光相邻干涉亮条纹间距比N光的小，D正确。故选D。 5.(2026·重庆·二模)如图甲，蜻蜓在水面点水，激起一圈圈波纹。将此波视为简谐横波，以点水处为坐标原点O，沿水面建立坐标系Oxy。某时刻观察到的波形示意图如图乙所示，实线圆、虚线圆分别表示此刻相邻的波峰和波谷。已知从开始点水到波纹传出去5m远共用时20s，则（　　） A. 该波的波长为0.8cm B. 该波的频率为0.064Hz C. 图乙所示时刻O点的振动方向竖直向上 D. 图乙所示时刻P点的振动方向竖直向上 【答案】C 【详解】A．相邻波峰与波谷间距为，由图乙，则，A错误；B．波速频率，B错误；C．根据 “上下坡法”，此时O点振动方向竖直向上，C正确；D．P点在波峰与波谷间，根据 “上下坡法”，P点振动方向竖直向下，D错误。故选C。 6.(2026·重庆外国语学校·一模)(多选)“战绳”健身爱好者通过手握水平伸直绳的一端，抖动绳端在绳上形成机械波从而达到训练力量的目的。若将绳上形成的机械波视为简谐横波，如图所示，图甲为沿轴传播的一列简谐波在时刻的波动图像，、分别是轴上和处的两质点，其中图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 时刻，质点的加速度方向沿轴负方向 B. 该波沿轴正方向传播，波速为 C. 质点经的时间将沿轴方向移动 D. 该波与另一列频率为的波相遇时，不能发生干涉 【答案】AD 【详解】AB．根据图像可知周期为，波长为，在时刻质点P沿轴负方向振动，结合波形图，根据“上下坡法”可知，该波沿轴负方向传播，波速为时刻，即再过质点到达波峰位置，则此时的加速度方向沿轴负方向，故A正确，B错误；C．质点只能在自己的平衡位置附近振动，不随波迁移，故C错误；D．因该波的频率为则该波与另一列频率为的波相遇时，不能发生干涉，故D正确。故选AD。 7.(2026·重庆南开中学·一模)(多选)雷达技术中国已是断代式领先，其中最先进的某相控阵雷达原理如图：在直角坐标系中的各坐标点（为正整数）都为一个雷达波发射单元，可向空间发射波长的以波源为圆心的同种圆形雷达波。若要利用波的叠加原理向方向集中雷达波能量，只需使各雷达波在垂直该方向的直线上的相位相同即可；此时相邻两发射单元相位差大小为。则（       ） A.  B.  C. 若从开始减小，则增大 D. 若从开始减小，则减小 【答案】BC 【详解】AB．由图可知，从相邻两个波源传到直线AB上的波的路程差为可知要使各雷达波在垂直该方向的直线上的相位相同，则相邻两发射单元相位差大小为，A错误，B正确；CD．若从开始减小，则根据可知∆x变大，则变大，C正确，D正确。故选BC。 8.(2026·重庆江津中学·模拟预测)关于题图所示物理现象的描述正确的是（        ） A. 图甲是光的色散现象，出射光线a的折射率最小 B. 图乙被称为“泊松亮斑”，是光通过圆孔衍射形成的图样 C. 图丙是光的等厚干涉现象，若增大右侧垫片厚度，将观察到亮纹向左移动 D. 图丁中P固定不动，保持P、Q平行，将Q从图示位置绕水平轴在竖直面内缓慢转动90°，光屏上的亮度变暗 【答案】C 【详解】A．图甲是由于光的折射发生的光的色散现象，出射光线a的偏折程度最大，则折射率最大，A错误；B．图乙被称为“泊松亮斑”，是光通过圆板衍射形成的图样，B错误；C．图丙是光的等厚干涉现象，若增大右侧垫片厚度，中间空气膜夹角变大，相邻的路程差等于波长整数倍的两点间距离减小，即条纹间距减小，则将观察到亮纹向左移动，C正确；D．图丁中P固定不动，保持P、Q平行，将Q从图示位置绕水平轴在竖直面内缓慢转动90°，则两偏振片的透振方向变为平行，此时透光强度最大，即光屏上的亮度变亮，D错误。故选C。 9.(2026·重庆江津中学·模拟预测)(多选)如图所示，S点为波源，振动频率为100Hz，产生的简谐横波向右传播，波速为80m/s。波在传播过程中经过P、Q两点，已知SP为4.2m，SQ为5.4m。在某一时刻，当S点通过平衡位置向上运动时，关于P点和Q点的运动描述正确的是（        ） A. P在波谷 B. P在平衡位置向下运动 C. Q在波峰 D. Q在平衡位置向下运动 【答案】AC 【详解】试题分析：根据公式可得该波的波长为所以、故P点比S点的振动情况向后退周期，所以当S通过平衡位置向上振动时，P位于波谷，Q点比S点的振动情况向后退，所以当S通过平衡位置向上振动时，Q在波峰。故选AC。 10.(2026·重庆永川中学·模拟预测)如图所示，一列简谐横波向右传播，波速为。介质中P、Q两点平衡位置相距0.3m，当P位于波峰时，Q刚好位于平衡位置，则这列波的周期可能是（　　） A. 0.2s B. 0.3s C. 0.4s D. 0.5s 【答案】A 【详解】由题意可知，P位于波峰时，Q位于平衡位置，故两点平衡位置间距满足或当时，可得波长为周期为n取任意非负整数时计算得到的周期均不匹配选项。当时，可得波长为周期为当时，n取其他非负整数时计算得到的周期均不匹配选项。故选A。 11.(2026·重庆巴蜀中学·模拟考试)(多选)图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体发出超声波，下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点——节点，小水珠能在节点处附近保持悬浮状态，图丙为某时刻两列超声波的波形图，P、Q为波源，点M（-1.5，0）、点N（0.5，0）分别为两列波的波前，已知声波传播的速度为340m/s，则下列说法正确的是（　　） A. 该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为34000Hz B. 小水珠悬浮时，受到的声波压力为零 C. 两列波充分叠加后，小水珠不可以悬浮在点M（-1.5，0）附近 D. 经过t=1×10-4s，点M沿x轴正方向移动3.4cm 【答案】AC 【详解】A．由图丙可知波长为，由波速、波长与频率的关系得解得频率，故A正确；B．小水珠悬浮时处于平衡状态，由平衡条件可知，声波对水珠的作用力应与重力平衡，其大小不为零，故B错误；C．两波源振动步调相反，M到两波源波程差为（半波长奇数倍），属于振动加强点（振幅最大，不是节点），节点才可以悬浮水珠，因此水珠不能在M附近悬浮，故C正确；D．在内，由机械波传播的速度公式得波形传播距离该数值只是波形沿轴正方向的传播距离，介质质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移，故D错误。故选AC。 12.(2026·重庆育才中学·模拟)(多选)如图甲为装满水的容器截面图。C、A、O、B为水面上的四个点，其中A和B是波源，O点在不同深度两部分的分界线上。图乙和图丙分别是波源A和波源B的振动图像。波源B到容器底部B'的距离hB=0.4 m，OA=3 m，OB=1 m，容器左侧壁与水平地面的夹角θ=45°。已知水波在水面传播时波速v与深度h的关系为，g取当t=0时，两波源同时开始振动，t=0.75 s后O点振幅不再发生变化，则（        ） A. 波源A到容器底部的距离hA=1.6 m B. 水波传到A点时的波速是传到AC中点时波速的两倍 C. 在t=1.5 s时间内，质点O运动的路程为28 cm D. 稳定后，两波源连线之间（不包括A、B两点）有9个加强点 【答案】AC 【详解】A．由图乙、丙可知，两列波的周期均为。处水深，波速波从传到的时间由题意可知后点振幅不再变化，说明此时的波也传到了点，且的波后到达。故波传到的时间处波速由得。故A正确；B．从到区域，水深随距离变化。由几何关系AC中点距A点距离波速在AC中点速度所以水波传到A点时的波速不是传到AC中点时波速的两倍。故B错误；C．由图可得波源A的振幅，波源B的振幅，当波源A的振动形式传到O点时，O点以波源B的形式振动了所以质点O先运动了t=0.75s后，在O点发生干涉，由于两波源振动步调相反，故此时振幅所以在t=0.75s和t=1.5s之间，质点O运动的周期个数为则质点O运动了解得总路程为，故C正确；D．在传播的速度，在传播的速度，干涉加强条件为相位差（k为整数）在段，（距点，）， A波传播时间B波传播时间相位差加强条件（）的取值有，0，1，2，3，4。共6个。在段（距点，），当A波传播到O点时，B波运动的周期个数为，在此时开始计时，两列波的振动方向与起振方向相同。A波从O点传播距离的时间B波传播距离的时间相位差加强条件（）的取值有，，，。共4个。稳定后，两波源连线之间（不包括A、B两点）有10个加强点。故D错误。故选AC。 13.(2026·重庆育才中学·模拟)如图（a）所示，某透明晶体放在纸上，文字呈现双像的现象称为双折射现象。如图（b）所示为某次实验的光路图，厚度为的某种长方体单轴晶体放置在水平桌面上，一束自然光从晶体底部射向晶体上表面，入射角为，折射进入空气中时会分解为o光（寻常光线）和e光（非常光线），其中o光的折射角为。已知o光在晶体内的传播速度是e光在晶体内传播速度的倍，真空中的光速为。求： （1）该晶体对o光的折射率； （2）o光在晶体中的传播时间； （3）e光的折射角。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 根据折射定律可得该晶体对o光的折射率为 (2) o光在晶体中的传播速度为o光在晶体中的传播距离为则o光在晶体中的传播时间为联立解得 (3) 根据可得又根据折射率可得联立解得e光的折射角为 14.(2026·重庆·二模)如图甲所示，某汽车大灯距水平地面的高度为92.8cm；图乙为该大灯结构的简化图，由左侧旋转抛物面和右侧半径为R的半球透镜组成，对称轴以下装有挡光片，光源位于抛物面的焦点F处，已知点光源发出的光经旋转抛物面反射后，均垂直半球透镜的竖直直径MN进入透镜（只考虑纸面内的光），光在半球透镜中的折射率，已知透镜直径远小于大灯离地面的高度，忽略在半球透镜内表面反射后的光，求：（已知sin48°=0.75，sin37°=0.6，tan16°=0.29） （1）所有垂直MN进入的光在透镜球面上透光部分的长度； （2）若某束光从A点射入半球透镜，，则这束光照射到地面的位置与大灯间的水平距离？ 【答案】（1）；（2） 【详解】 （1）光路图如图所示 设此光线恰好发生全反射，此时透镜内的临界角为C，由折射率定义可知即此角对应的弧长为（2）若某束光从A点射入半球透镜,光路图如图所以 根据题意，则有折射率可知解得即有几何关系可知束光照射到地面的位置与大灯间的水平距离 15.(2026·重庆南开中学·一模)某同学利用如图所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长， （1）下列与实验相关的说法中正确的是___________。 A. 透镜的作用是使得射向单缝的光更集中　　B. 测量过程中误将6个条纹间距数成5个，波长测量值偏小 C. 将双缝的间距变小，其他条件不变，则干涉条纹间距变窄　　 （2）下列图示中条纹间距表示正确的是___________。 A. B. 　　C. D. 　　 （3）该同学测得双缝到光屏的距离，已知双缝间距，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标卡尺读数分别为：9.60mm和，则该单色光的波长　　　　　　　　　　　（结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）A     （2）C     （3）      【讲解】(1) A．透镜的作用是使得射向单缝的光更集中，故A正确；B．数错条纹数导致偏大，波长测量值偏大，故B错误；C．双缝间距变小，条纹间距变大，故C错误。故选A。 (2) 分划板的中心刻线与亮条纹的中心对齐。故选C。 (3) 由其中可得 16.(2026·重庆一中·二模)在某次大型庆典活动中，技术人员采用数百架无人机编队表演模拟水波纹扩散的壮观效果。通过精确控制无人机模拟水面上质点的振动，形成以O点为波源向外传播的圆形波。以某一方向建立x轴，该传播方向上有a、b两架水平方向相距0.5m的无人机，如图甲所示。从计时开始a、b两无人机的振动图像分别如图乙、丙所示。 （1）请写出无人机b的振动方程； （2）若该波的波长大于0.2m，求波速的大小。 【答案】（1）     （2）、或      【讲解】(1) 由图可得振幅周期所以所以无人机b的振动方程为 (2) 由图可得，b的振动图像落后于a，相位差为所以当时，有则当时，有则当时，有则当时，有所以该波的波长大于0.2m，波速的大小为、或。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $