第四章 牛顿运动定律 章末小结作业设计 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

《牛顿运动定律》章末小结作业设计 汤阴县第一中学 侯小佩 【应用场景：同步教学·章末复习】 一、作品基础信息 项目 填写内容 作品名称 《牛顿运动定律》章末小结作业设计 学段学科 高中 物理 适用地区 河南省安阳市 适用年级 高一年级 教材版本 人教版（2019版）必修第一册 对应内容 第四章 运动和力的关系（章末小结） 作业类型 章末小结·单元作业 完成时长 总时长 45 分钟 设计者 二、设计背景与意图 1. 课标与教材分析 课标要求：本作业对应物理学科核心素养四个维度，需达成学业质量水平2～3级。理解牛顿运动定律，能运用牛顿定律分析解决生产生活中的动力学问题，掌握整体法与隔离法。 教材地位：本章是力学的核心章节，上承运动学和受力分析，下接机械能守恒。核心内容包括：牛顿第一、第二、第三定律，力学单位制，牛顿定律的应用。 教学重难点：重点——牛顿第二定律的应用、整体法隔离法、临界问题。难点——瞬时性问题（绳与弹簧突变）、连接体问题、传送带与板块模型。 2. 学情分析 维度 具体描述 已有基础 学生学完本章新课，初步掌握牛顿三定律，会用F=ma解决简单动力学问题，完成教材课后习题。 现有困惑 瞬时性问题中绳与弹簧弹力突变区分不清；连接体问题不会选研究对象；临界条件不会判断。 差异分析 30%学生能解决综合连接体问题；50%学生基本方法掌握但综合运用弱；20%学生受力分析不熟练。 设计意图 本作业全部改编自人教版必修第一册第四章教材课后习题，共10道题（6道选择+4道计算），采用"5-2-1"分层结构：5道基础题、2道提升题、1道压轴探究题。以"真实工程情境+递进设问"为特色：从汽车安全到空间站对接，从传送带模型到连接体临界分离。 三、作业目标 目标维度 编号 具体目标 对应核心素养 评价证据 知识理解 A 理解牛顿三定律，掌握F=ma的矢量性、瞬时性 物理观念 公式运用正确率 能力运用 B 能运用整体法隔离法解决连接体问题，分析临界状态 物理观念、科学思维 过程记录、方法选用 思维发展 C 能分析瞬时性问题、板块模型、传送带问题 科学思维 论证思路、分类讨论 情感态度 D 体会牛顿定律在航空航天、交通安全中的应用价值 科学态度与责任 答题规范性 四、作业内容与目标对应表 题号 题型 题目概要 对应目标 难度层级 设计意图 参考答案 1 选择 汽车四状态合力辨析 A 基础 牛顿第一定律概念 B 2 选择 安全气囊斜面下滑 A、B 基础 斜面牛顿第二定律 C 3 选择 三油桶临界脱离 B、C 提升 弹力为零临界条件 A 4 计算 飞船与空间站对接 B、C 综合 航天情境综合 见详解 5 选择 绳+弹簧三小球瞬时 B、C 提升 瞬时性问题 D 6 选择 木箱内物块弹簧临界 B、C 基础 静摩擦临界 B 7 计算 传送带划痕问题 A、B 基础 传送带相对滑动 见详解 8 计算 斜面拉力多阶段 B、C 综合 多阶段动力学 见详解 9 计算 连接体3秒末分离 B、C 综合 变力连接体 见详解 10 计算 多阶段动力学压轴 B、C 探究压轴 层层递进 见详解 五、作业评价 维度 A（优秀） B（良好） C（待改进） 权重 得分 知识理解 概念准确，受力规范 基本概念清楚 概念混淆受力乱 20% 能力运用 方法恰当，计算正确 方法基本正确 方法不当计算错 30% 思维发展 临界分析透彻 思路基本清楚 思路混乱 30% 情感态度 答题规范，书写工整 态度端正 书写潦草 20% 试题详情 （一）选择题（共6题，每题只有一个正确选项） 1.（基础｜汽车不同运动状态合力分析） 【设计意图】落实牛顿第一定律，辨析运动方向和合力方向，基础概念巩固。 物流园区一辆货车在平直公路上行驶，车厢内用固定支架放置一质量为m的精密仪器。货车先后经历静止起步、匀速行驶、加速超车、减速进站四种状态。关于车厢支架对仪器的作用力（支持力与摩擦力的合力），下列说法正确的是（ ） A．货车静止时，车厢对重物的作用力合力为零 B．货车向右匀速行驶时，车厢对重物的作用力合力竖直向上 C．货车向右匀加速行驶时，车厢对重物的作用力合力斜向左上方 D．货车向右匀减速行驶时，车厢对重物的作用力合力斜向右上方 2.（基础｜汽车安全气囊斜面下滑） 【设计意图】牛顿第二定律斜面模型，受力分解、匀变速运动综合，结合交通安全真实情境。 民航客机发生紧急情况着陆后，打开紧急出口，狭长的充气气囊自动展开，形成一条连接机舱出口与地面的光滑斜面。机舱口距地面高度h=3.2m，气囊斜面总长L=6.4m。质量m=60kg的乘客从气囊顶端由静止开始滑下，下滑过程中所受阻力大小为人自身重力的0.2倍，g=10m/s²。下列说法正确的是（ ） A．人下滑的加速度大小为2m/s² B．人滑至底端时的速度大小为8m/s C．人滑至底端时的速度大小为6.4m/s D．下滑过程中人处于超重状态 3.（提升｜三油桶临界脱离问题） 【设计意图】临界分离模型，接触面弹力为0的条件，提升层训练临界状态受力分析。 食用油运输货车车厢内整齐摆放着三层完全相同的光滑圆柱形油桶，每只油桶质量均为m。下一层A、B两只油桶紧靠车厢底板，上一层C油桶对称放置在A、B之间，三桶圆心恰好构成等边三角形。货车在平直公路上向左匀加速行驶，加速度逐渐增大。当C油桶与A油桶刚好无弹力接触时，货车的临界加速度大小为（ ） A． B．g C． D．/2 4.（提升｜绳+弹簧三小球瞬时加速度） 【设计意图】弹簧弹力不突变、轻绳弹力瞬间消失，牛顿第二定律瞬时问题，单元重难点提升。 物理课堂上，老师演示瞬时动力学实验：天花板上用轻绳OA悬挂小球A，A下方通过轻弹簧连接小球B，B下方再用轻绳BC连接小球C。已知mA=2M，mB=M，mC=M，整个装置初始静止悬挂。现瞬间剪断BC细绳，剪断瞬间关于B、C两球加速度的说法正确的是（ ） A．B加速度0；C加速度g，方向向下 B．B加速度g向下；C加速度0 C．B加速度g向上；C加速度g向下 D．B加速度2g向下；C加速度g向下 5.（基础｜木箱内物块弹簧临界问题） 【设计意图】静摩擦临界问题，判断是否发生相对滑动，基础巩固。 快递分拣车间的自动化木箱内，底部放置一质量m=0.5kg的物块A，A与箱底间动摩擦因数μ=0.3。A右侧被一根轻弹簧以F弹=1.2N的水平拉力向右拉着而保持静止。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s²。下列说法正确的是（ ） A．木箱以a=1m/s²竖直向上加速时，物块A相对箱底向右滑动 B．木箱以a=1m/s²竖直向上加速时，物块A相对箱底静止 C．木箱以a=1m/s²水平向右加速时，物块A相对箱底向右滑动 D．木箱以a=1m/s²水平向右加速时，物块A相对箱底向左滑动 （二）计算题（共5题，写出必要的受力分析和计算过程） 6.（综合｜飞船与空间站对接） 【设计意图】航天情境综合，万有引力+牛顿第二定律，提升综合建模能力。 我国神舟载人飞船与天宫空间站进行对接任务。已知飞船质量为3.0×10³kg，其推进器的平均推力F为900N。在飞船与空间站对接后成为整体，推进器工作5s内，测得二者速度变化量为0.05m/s。 （1）求空间站的质量M； （2）求飞船对空间站的平均作用力大小。 7.（基础｜传送带划痕问题） 【设计意图】传送带经典模型，相对滑动划痕计算，落实牛顿第二定律应用。 食品加工厂的水平传送装置匀速运转，传送带速度保持v=4m/s向右。工人将质量m=2kg的面包工件轻放在传送带左端，工件与传送带之间动摩擦因数μ=0.2，传送带总长L=12m，g=10m/s²。 （1）求工件在传送带上加速阶段的加速度大小； （2）求工件在传送带上留下的摩擦划痕长度。 8.（综合｜斜面拉力多阶段动力学） 【设计意图】多阶段动力学分析，从最大速度到位移到v-t图像，层层递进。 工厂车间，倾角37°的足够长粗糙斜面上，一个质量m=2kg的物块（视为质点），物块与斜面间动摩擦因数μ=0.5。物块在恒定拉力F=30N作用下由静止开始沿斜面向上运动，5s后撤去F。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²。 （1）求物块何时达到最大速度； （2）求物块沿斜面向上运动的最大位移； （3）定性画出物块运动全过程的v-t图像（以沿斜面向上为正方向）。 9.（综合｜连接体临界分离） 【设计意图】变力作用下连接体临界分离问题，分层设问，单元难点综合题。 光滑水平实验台上，A、B两物块紧贴在一起放置，mA=4kg，mB=2kg，水平面光滑。从t=0时刻起，对A施加随时间线性变化的水平（方向如图），使A、B一起从静止开始向右运动。 （1）求A、B两物体刚好分离的时刻； （2）求t=1s末，A、B各自的加速度大小； （3）求t=6s末，A、B各自的加速度大小。 10.（探究压轴｜多阶段动力学） 【设计意图】多阶段动力学分析，从加速度、瞬时速度到全过程总位移，层层递进，压轴探究题。 矿山中，一辆质量m=10kg的运输小车在粗糙水平轨道上行驶，车轮与轨道间动摩擦因数μ=0.1。t=0时刻开始，司机施加水平恒定拉力F=30N拉小车从静止出发，先匀加速行驶，4s后撤去拉力，小车在摩擦力作用下匀减速直到停下。 （1）求小车加速阶段的加速度大小； （2）求撤去拉力瞬间小车的速度大小； （3）求小车从开始运动到完全静止的总位移。 参考答案与评分标准 选择题答案速查：1. B 2. C 3. A 4. C 5. B 第1题（汽车不同运动状态合力分析） 【答案】B 【解析】牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动时，所受合力为零。车厢对仪器的作用力包括支持力和摩擦力，二者的合力与重力等大反向。 A选项：货车静止时，仪器平衡，车厢对仪器的作用力合力竖直向上（等于重力），不为零。A错误。 B选项：货车匀速行驶时，仪器仍平衡，车厢对仪器的作用力合力竖直向上，与重力平衡。B正确。 C选项：货车向右匀加速，合力向右，车厢对仪器的作用力合力应斜向右上方（水平分量提供向右的加速度，竖直分量平衡重力）。C错误。 D选项：货车向右匀减速，加速度向左，合力向左，车厢对仪器的作用力合力应斜向左上方。D错误。 第2题（安全气囊斜面下滑） 【答案】C 【解析】由几何关系：，所以斜面倾角θ=30°。 沿斜面方向由牛顿第二定律：，其中f=0.2mg（阻力为重力的0.2倍）。 。A选项说2m/s²，错误。 由匀变速公式：，约等于6.4m/s。B选项8m/s偏大，C选项6.4m/s最接近。C正确。 D选项：人沿斜面向下加速，加速度有竖直向下的分量，处于失重状态，不是超重。D错误。 第3题（三油桶临界脱离问题） 【答案】A 【解析】当C与A刚好无弹力接触时，C只受重力mg和B对C的支持力N。三桶圆心构成等边三角形，B对C的支持力方向与竖直方向夹角为30°。 竖直方向平衡： 水平方向由牛顿第二定律： 两式相除：。方向向左。对应选项A。 第4题（绳+弹簧三小球瞬时加速度） 【答案】C 【解析】剪断BC前，系统静止，弹簧处于拉伸状态，弹力。 剪断BC瞬间，弹簧形变来不及改变，弹力F弹不变；BC绳拉力瞬间消失。 对C球：只受重力，aC = g，方向竖直向下。 对B球：受弹簧弹力2Mg向上，自身重力Mg向下，合力，方向竖直向上。 aB = F合/mB = Mg/M = g，方向竖直向上。 所以B加速度g向上，C加速度g向下，对应选项C。 第5题（木箱内物块弹簧临界问题） 【答案】B 【解析】初始状态：物块静止，弹簧拉力F弹=1.2N向右，静摩擦力f=1.2N向左。最大静摩擦力，满足静止条件。 A、B选项：木箱以a=1m/s²竖直向上加速时，物块超重，箱底支持力N = m(g+a) = 0.5×11 = 5.5N。 此时最大静摩擦力，弹簧拉力小于最大静摩擦力，物块仍然相对箱底静止。A错误，B正确。 C、D选项：木箱以a=1m/s²水平向右加速时，物块随木箱一起加速，需要合力F合 = ma = 0.5N向右。 水平方向：弹簧拉力1.2N向右，摩擦力f向左。由牛顿第二定律：1.2 - f = 0.5，解得f = 0.7N向左。 ，静摩擦足够提供，物块相对箱底静止。C说向右滑动、D说向左滑动，都错误。 计算题详解 第6题（飞船与空间站对接） 【答案】（1）M = 8.7×10⁴ kg；（2）F = 870 N 【解析】（1）对接后飞船与空间站成为整体，推进器推力F为合外力。 整体加速度：。 由牛顿第二定律： m船 + M = F/a = 900/0.01 = 9×10⁴ kg 。 （2）隔离空间站：飞船对空间站的作用力F'是空间站加速的合外力。 。 评分标准：每一问3分，共6分。 第7题（传送带划痕问题） 【答案】（1）a = 2 m/s²；（2）划痕长度 = 4 m 【解析】（1）工件轻放在传送带上，初始速度为0，在滑动摩擦力作用下加速。 由牛顿第二定律：。 （2）工件加速到与传送带共速v=4m/s时，所用时间：t₁ = v/a = 4/2 = 2s。 工件位移：。 传送带位移：x₂ = vt₁ = 4×2 = 8m。 划痕长度即相对位移：Δx = x₂ - x₁ = 8 - 4 = 4m。 工件加速到共速后与传送带相对静止，不再产生新的划痕。 评分标准：第一问2分，第二问4分，共6分。 第8题（斜面上物块拉力多阶段动力学） 【答案】（1）t=5s时撤去F，此时物块速度最大；（2）最大位移为93.75m；（3）v-t图像：0~5s匀加速上升，5~7.5s匀减速到0，之后反向匀加速下滑。 【解析】m=2kg，θ=37°，μ=0.5，F=30N沿斜面向上，作用时间t₁=5s后撤去。 （1）有拉力F作用时，物块沿斜面向上做匀加速直线运动： 由牛顿第二定律：F - mg sin37° - μmg cos37° = ma₁ 解得a₁ = 5m/s²。 撤去F后，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，因此撤去F瞬间速度最大，即t=5s时速度最大。 最大速度：v = a₁t₁5 = 25m/s。 （2）撤去F后，物块沿斜面向上减速： mg sin37° + μmg cos37° = ma₂ a₂ = g sin37° + μg cos37° = 10m/s²，方向沿斜面向下。 减速到速度为0的时间：t₂ = v/a₂= 2.5s。 加速阶段位移：。 减速阶段位移：。 沿斜面向上的最大位移：x = x₁ + x₂ = 62.5 + 31.25 = 93.75m。 （3）v-t图像说明：0~5s为斜率等于+5的倾斜上升直线；5~7.5s为斜率等于-10的倾斜下降直线，t=7.5s时速度减为0；7.5s后物块沿斜面向下加速，加速度a₃ = g sin37° - μg cos37° = 6 - 4 = 2m/s²，斜率为-2。 评分标准：每一问2分，共6分。 第9题（连接体临界分离） 【答案】（1）t=5s分离；（2）t=1s时a≈1.33m/s²；（3）t=6s时a_A=0.5m/s²（方向向左），a_B=0。 【解析】mA=4kg，mB=2kg，F=(10-2t)N作用在A上，水平面光滑。 （1）分离条件：A、B之间弹力N=0。 整体法：F = (mA + mB)a，a = F/6 = (10-2t)/6。 隔离B：B在水平方向只受A的弹力N，N = mB a = (10-2t)/3。 令N=0：10-2t=0，解得t=5s。即t=5s时A、B两物体刚好分离。 （2）t=1s时还未分离，A、B一起向右加速： F₁ = 8N，a = F₁/(mA+mB) = 8/6 ≈ 1.33m/s²。 （3）t=6s时两物体已经分离（分离时刻t=5s）。 分离后B不受推力，水平面光滑，所以a_B=0。 此时A受到的推力F₆ = 10 - 2×6 = -2N（负号表示方向向左），a_A = F₆/mA= -0.5m/s²，即a_A大小为0.5m/s²，方向向左。 评分标准：每一问2分，共6分。 第10题（多阶段动力学压轴） 【答案】（1）a₁=2m/s²；（2）v=8m/s；（3）总位移x=48m。 【解析】m=10kg，μ=0.1，F=30N，加速4s后撤去F。 （1）加速阶段，由牛顿第二定律：F - μmg = ma₁ a₁ = 2m/s²。 （2）撤去拉力瞬间，速度v = a₁t₁ = 8m/s。 （3）撤去F后，只受摩擦力，减速加速度：a₂ = μg = 1m/s²。 减速时间：t₂ = v/a₂ = 8s。 加速阶段位移：。 减速阶段位移：x₂ = v/2 × t₂ = 32m。 总位移：x = x₁ + x₂ = 48m。 评分标准：每一问2分，共6分。 学科网（北京）股份有限公司 $