2027年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试《数学全真模拟卷》（一）(原卷版+解析版)

2027年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 全真模拟卷（1） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 1．已知集合，，则（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 在数轴上表示出集合和集合，由图可知. 2．函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据被开方数不小于零，分母不为零列不等式求解即可. 【详解】由解析式得 ，解得且，即函数定义域为. 3．若与的终边相同，则角的终边所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【详解】因为，所以与终边相同，都位于第三象限； 由题意得， 因此， 即，因此与终边相同，都在第二象限． 4．若，经过，两点的直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由两点式知，且倾斜角的范围是， 根据斜率与倾斜角的关系知，直线的倾斜角大小为. 5．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】． 6．“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】由，得，解得或. 由，可得. 所以“”是“”的必要不充分条件. 7．下列实数中最大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对于A，由题意得， 对于B，因为，在定义域内单调递增，所以， 对于C，因为在定义域内单调递增，所以， 对于D，因为函数在区间上单调递增，且， 所以，故最大的数为. 8．不等式的解集为(    ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将不等式，化为，或，根据不等式的基本性质，易得到满足条件的的取值范围，即等式的解集． 【详解】解：不等式可化为 ，或 解得，或 故不等式的解集为． 故选：C. 9．已知等差数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设等差数列的公差为，，通项公式为， 根据等差数列性质可知，得. 故， 由，将、代入得，解得. 另解：设等差数列的公差为，， 由得，即， 结合，两式相减得，代入得. 10．已知，，若从集合，中各任取一个数，，则为整数的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】，， 若从集合，中各任取一个数，的样本空间 ，共有6个样本点. 则满足为整数的有共4个样本点，则概率为. 11．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 12．已知函数，则（ ） A． B． C．2 D．1 【答案】C 【详解】因为函数 ， 所以 . 13．直线与直线的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两直线的交点坐标，就是方程组的解，列出方程组，求出结果即可. 【详解】由题意得，解得，所以交点坐标为. 故选：A. 14．设是定义域为的偶函数，且在区间上单调递增，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由函数的单调性和奇偶性即可求解. 【详解】因为函数是定义域为的偶函数，且在区间上单调递增， 则该函数在上单调递减，所以， 15．已知 ，则 （    ）． A．3 B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意得， 整理得， 所以． 16．已知向量，，若，共线，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，， 若，共线，则，得， 所以. 17．一个不透明的袋子里装有红、白两种小球总计20个，除颜色外其余完全相同，有放回地随机摸取100次球，发现有61次是红球，则估计袋子内红球的个数约为（   ） A．6 B．8 C．12 D．14 【答案】C 【详解】袋子内红球的个数约为（个）. 18．若，，则必有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】取，则，A错误， 取，则，B错误． 取，，D错误． 因为，所以，C正确． 19．已知等比数列 的各项均为正数，且 ，则其前 项和 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设公比为 （）. 由 得 ，所以 ，则. 于是 ，. 20．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，，，则（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】由空间中线面关系可得答案. 【详解】对于A，若，则或与相交，故A错误； 对于B，若，则或与相交或是异面直线，故B错误； 对于C，若，则或是异面直线，故C错误； 对于D，根据平面与平面垂直的判定定理可推出，故D正确． 21．以为圆心，为半径的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】以为圆心，为半径的圆的方程为． 22．三角形的三个顶点为，则的中线的长为（    ） A．3 B．5 C．9 D．25 【答案】B 【分析】求出边的中点坐标，根据两点间的距离公式即可求得答案. 【详解】设边的中点为D，则D点坐标为，即， 故的中线的长为， 故选：B 23．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数的单调性比较大小. 【详解】因为在上单调递增， 所以， 所以， 故选：B. 24．设抛物线：的焦点为，点在上，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】先由标准方程读出 并写出焦点与准线，再结合点 在抛物线上、由抛物线的定义把焦半径转化为点到准线的距离求解，并用两点间距离公式核对结果. 【详解】由 得 ，即 ，所以焦点 、准线为 . 由抛物线的定义， 等于点 到准线 的距离， 故 . 25．已知 的内角，， 的对边分别为，，，，，，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，，故， 由正弦定理得，即， ∴，即． 26．已知一个弹簧振子的运动方程为，则该弹簧振子的振幅、初相分别是（   ） A．振幅是2，初相是 B．振幅是4，初相是 C．振幅是2，初相是 D．振幅是4，初相是 【答案】C 【详解】由题意，振幅是2，初相是. 27．如图，已知正三棱柱为的中点，则与所成角的余弦值为（    ）    A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】取的中点，则（或其补角）为异面直线与所成角，解三角形即可求解. 【详解】如图，取的中点，连接、，易知，    所以异面直线与所成角就是直线与直线所成的角，即（或其补角）， 由题意可知正三棱柱的所有棱长都相等， 可设三棱柱的棱长都为，则，，， 因为，所以为直角三角形， 所以 即异面直线与所成角的余弦值为. 故选：. 28．设双曲线C：经过点和点，则C的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将代入双曲线方程得， 解得， 所以的渐近线方程为 29．以斜边长为2的等腰直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周所得几何体的表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意分析可知该三角形旋转一周所得几何体为2个共底面，且底面半径为1，母线长为的圆锥拼接而成，结合圆锥的侧面积公式运算求解. 【详解】由题意可知：等腰直角三角形斜边的高为1，腰长为， 该三角形旋转一周所得几何体为2个共底面，且底面半径为1，母线长为的圆锥拼接而成， 所以所得几何体的表面积为. 故选：B. 30．函数与（其中）的图象只可能是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】判断函数的单调性，结合各选项中图象，即可判断出答案. 【详解】对于A，因为，故为R上的减函数，其图象应下降，A错误； 对于B，时，为R上的减函数，为上增函数，图象符合题意； 对于C，时，为上增函数，图象错误； 对于D，时，为上增函数，图象错误； 故选：B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 全真模拟卷（1） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 1．已知集合，，则（  ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 3．若与的终边相同，则角的终边所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若，经过，两点的直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 5．的值为（   ） A． B． C． D． 6．“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．下列实数中最大的是（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为(    ) A． B． C． D． 9．已知等差数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 10．已知，，若从集合，中各任取一个数，，则为整数的概率为（    ） A． B． C． D． 11．的值为（    ） A． B． C． D． 12．已知函数，则（ ） A． B． C．2 D．1 13．直线与直线的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 14．设是定义域为的偶函数，且在区间上单调递增，则（    ） A． B． C． D． 15．已知 ，则 （    ）． A．3 B． C． D． 16．已知向量，，若，共线，则（    ） A． B． C． D． 17．一个不透明的袋子里装有红、白两种小球总计20个，除颜色外其余完全相同，有放回地随机摸取100次球，发现有61次是红球，则估计袋子内红球的个数约为（   ） A．6 B．8 C．12 D．14 18．若，，则必有（   ） A． B． C． D． 19．已知等比数列 的各项均为正数，且 ，则其前 项和 （    ） A． B． C． D． 20．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，，，则（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 21．以为圆心，为半径的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 22．三角形的三个顶点为，则的中线的长为（    ） A．3 B．5 C．9 D．25 23．设，则（    ） A． B． C． D． 24．设抛物线：的焦点为，点在上，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 25．已知 的内角，， 的对边分别为，，，，，，则 （    ） A． B． C． D． 26．已知一个弹簧振子的运动方程为，则该弹簧振子的振幅、初相分别是（   ） A．振幅是2，初相是 B．振幅是4，初相是 C．振幅是2，初相是 D．振幅是4，初相是 27．如图，已知正三棱柱为的中点，则与所成角的余弦值为（    ）    A．1 B． C． D． 28．设双曲线C：经过点和点，则C的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 29．以斜边长为2的等腰直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周所得几何体的表面积为（    ） A． B． C． D． 30．函数与（其中）的图象只可能是（    ） A．   B．   C．   D．   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $