2027年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试《数学全真模拟卷》（五）(原卷版+解析版)

2027年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 全真模拟卷（5） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 1．已知集合，，则（     ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．已知是钝角三角形中最大的角，则是（   ） A．第一象限角 B．第三象限角 C．第四象限角 D．小于的正角 4．已知直线过、两点，且倾斜角为，则（    ） A． B． C． D． 5．（     ） A． B． C． D． 6．已知，则“”是“”的（）． A．充分非必要条件； B．必要非充分条件； C．充要条件； D．既非充分又非必要条件． 7．已知，则（     ） A． B． C． D． 8．下列不等式中，与的解集相同的是（    ） A． B． C． D． 9．已知等差数列的公差为1，，则（    ） A． B． C． D． 10．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为7的概率是（   ） A． B． C． D． 11．若，且，则等于（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 13．直线与直线的交点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．是定义在上的偶函数，且，则下列各式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 15．已知是第三象限角，，则（    ） A． B． C． D． 16．已知，则（    ） A． B．5 C．10 D．3 17．现某人随机进行二进制码0，1的输入，输入结果如下：0，0，1，0，1，0，1，0，0，1，1，0，0，0，0，1，0，1，用频率估计概率，记其输入1的概率为，则（   ） A． B． C． D． 18．已知实数，则下列不等式成立的是（     ） A． B． C． D． 19．已知正项等比数列中，，，则（   ） A． B． C． D． 20．已知，是两条不同的直线，，，是三个互不重合的平面，则下列条件中，一定能使成立的是（    ） A．， B．， C．，， D．， 21．已知点，，且线段是圆M的直径，则圆M的方程为（    ） A． B． C． D． 22．在平面直角坐标系xOy中，设点，，则线段AB的中点坐标为（    ） A． B． C． D． 23．设，，，则a，b，c的大小关系为（     ） A． B． C． D． 24．设为抛物线：的焦点，点在上，点，若，则（     ） A．2 B． C． D．4 25．已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则角C的值为（ ） A． B． C．或 D． 26．函数表示一个振动量，振幅是2，频率是，初相是，则这个函数为（   ） A． B． C． D． 27．在四棱锥中，已知平面，底面是菱形，，则异面直线与所成角的大小为（   ） A． B． C． D． 28．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作直线交的左支于，两点，且，则的周长为（    ） A．13 B．14 C．15 D．16 29．如图，平行四边形，，，，以所在直线为轴，其它三边旋转一周所围成的几何体的表面积是（   ） A． B． C． D． 30．函数与函数在同一坐标系的图像只可能是（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 全真模拟卷（5） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 1．已知集合，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，， 所以. 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】要使函数有意义，必须 ，解得且， 则函数的定义域为. 3．已知是钝角三角形中最大的角，则是（   ） A．第一象限角 B．第三象限角 C．第四象限角 D．小于的正角 【答案】A 【分析】先得到钝角的取值范围，进而求得的取值范围，从而确定正确答案. 【详解】因为是钝角三角形中最大的角，所以， 则，故是第一象限角． 故选：A 4．已知直线过、两点，且倾斜角为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为直线过、两点，且倾斜角为，故. 由斜率公式可得，解得. 5．（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】． 6．已知，则“”是“”的（）． A．充分非必要条件； B．必要非充分条件； C．充要条件； D．既非充分又非必要条件． 【答案】A 【详解】由，得，解得：， 故“”等价于，而“”等价于， 为的真子集，所以“”能推出“”，但“”不能推出“”， 因此，“”是“”的充分非必要条件. 7．已知，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由对数与指数的性质求解即可. 【详解】因为，所以，所以. 8．下列不等式中，与的解集相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式、分式不等式及一元二次不等式解法求解判断即可. 【详解】由，则，解得. 对于A，由，则，解得； 对于B，由，则，解得； 对于C，由，则，解得或； 对于D，由，则，解得. 故选：A. 9．已知等差数列的公差为1，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知关系，应用等差数列的通项公式求基本量，再写出通项公式. 【详解】若数列公差为，因为，所以， 又，解得，所以. 故选：C 10．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为7的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先后抛掷次骰子，属于古典概型。先求出全部基本事件总数，再找出点数之和等于的基本事件个数，代入古典概型概率公式计算. 【详解】先后抛掷一颗骰子次，总基本事件数：种， 点数和为的情况有：，共种， . 11．若，且，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的关系，可得的值，根据两角和的正弦公式，整理计算，即可得答案. 【详解】由，，得， 所以. 12．已知函数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】分段函数求值，从内向外逐层计算，代入时先判断自变量落在哪个区间. 【详解】因为， 所以，. 13．直线与直线的交点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】联立方程组，求得交点的坐标，即可得到答案. 【详解】由题意，联立方程组：，解得， 即两直线的交点坐标为，在第二象限， 选B. 【点睛】本题主要考查了两条直线的位置关系的应用，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 14．是定义在上的偶函数，且，则下列各式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为是定义在上的偶函数，则， 又，则，所以C正确， 又由题设条件得不到在的单调性，所以A、B、D不一定成立. 15．已知是第三象限角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由正弦二倍角公式，结合同角三角函数平方和为1及商的关系，化简求值即可. 【详解】因为，所以． 16．已知，则（    ） A． B．5 C．10 D．3 【答案】B 【详解】因为，所以， . 17．现某人随机进行二进制码0，1的输入，输入结果如下：0，0，1，0，1，0，1，0，0，1，1，0，0，0，0，1，0，1，用频率估计概率，记其输入1的概率为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，用频率估计概率进行求解. 【详解】经统计得共有18个结果，其中共有7个1，可得频率为， 由频率估计概率，得. 故选：B. 18．已知实数，则下列不等式成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为实数，所以，所以A错误； 若，则，所以B错误； 由，得，所以，所以，所以C正确； 若，则，所以D错误. 19．已知正项等比数列中，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】令正项等比数列的公比为， 由题有，消得，解得或， 又，所以，，则. 20．已知，是两条不同的直线，，，是三个互不重合的平面，则下列条件中，一定能使成立的是（    ） A．， B．， C．，， D．， 【答案】D 【分析】结合长方体模型分析判断各个选项的对错可得. 【详解】如图，在长方体中， 选项A：记平面为平面，平面为平面，平面为平面， 显然有，但不满足，所以A错误； 选项B：记为直线，则满足，但不满足，所以B错误； 选项C：记为直线，为直线，则满足，但不满足，所以C错误； 选项D：由线面垂直的性质：垂直于同一条直线的两个平面互相平行，所以D选项正确． 21．已知点，，且线段是圆M的直径，则圆M的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，，且线段是圆M的直径， 所以圆心为，半径，则圆M的方程为. 22．在平面直角坐标系xOy中，设点，，则线段AB的中点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接利用中点的坐标公式计算即可. 【详解】由题可知中点的坐标为. 故选：A 23．设，，，则a，b，c的大小关系为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，， 又，所以，所以，即. 所以. 24．设为抛物线：的焦点，点在上，点，若，则（     ） A．2 B． C． D．4 【答案】C 【分析】根据抛物线上的点到焦点和准线的距离相等，从而求得点的横坐标，进而求得点坐标. 【详解】由题意可得，焦点，则， 即点到准线的距离为，所以点的横坐标为， 不妨设点在轴上方，代入，则， 所以. 25．已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则角C的值为（ ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【详解】由正弦定理可得：． 因为，则，且，所以． 26．函数表示一个振动量，振幅是2，频率是，初相是，则这个函数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据频率、初相、振幅的定义即可求解. 【详解】由得，，又，，∴． 故选：C 27．在四棱锥中，已知平面，底面是菱形，，则异面直线与所成角的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】如图， 因为，所以为异面直线与所成的角. 因为平面，平面，所以. 又，所以. 28．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作直线交的左支于，两点，且，则的周长为（    ） A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】B 【分析】先把双曲线方程化为标准形式，再利用双曲线的定义求解. 【详解】把双曲线方程化为标准形式 ， 设双曲线实半轴长为，那么， 根据双曲线的定义可知，，, 又, 所以的周长为. 29．如图，平行四边形，，，，以所在直线为轴，其它三边旋转一周所围成的几何体的表面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】作出旋转体，则该几何体的表面积由两个圆锥的侧面和一个矩形组成，分别求其面积相加即可得解. 【详解】作出旋转体如下图： 过点作所在直线的垂线，垂足为,，，，则， 即底面圆的半径为，则圆的周长为， 圆锥侧面展开图的半径为，上下两个圆锥的侧面积为， 几何体的侧面展开是一个矩形，， 所以几何体的表面积为. 故选：B. 30．函数与函数在同一坐标系的图像只可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从对数函数底数的范围讨论，当时和时，观察直线在处的函数值的正负可得到对应图像. 【详解】当时，对数函数为增函数，当时函数的值为负，无选项 当时，对数函数为减函数，当时函数的值为正.C对 故选：C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $