2027年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试《数学全真模拟卷》（三）(原卷版+解析版)

2027年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 全真模拟卷（3） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知向量，，且，则实数m的值为（    ） A． B． C． D．2 5．若，，则下列不等式一定成立的是（     ） A． B． C． D． 6．已知不同的两点与关于点对称，则（    ） A． B．14 C． D．5 7．若且，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．不等式|x2－2|＜2的解集是(　　)． A．(－1,1) B．(－2,2) C．(－1,0)∪(0,1) D．(－2,0)∪(0,2) 9．已知，则（ ） A． B． C． D． 10．已知直线：，：，若，则实数（     ） A．1 B． C． D．0 11．已知数列的前项和为，且满足，则的值为（     ） A．9 B．21 C．45 D．93 12．已知两直线和的交点为，则以点为圆心，半径长为1的圆的方程是（  ） A． B． C． D． 13．中国古代科举制度始于隋，兴盛于明、清．明代会试分南卷、北卷、中卷，按11：7：2的比例录取，若某年会试后南卷地区录取人数为165人，则北卷地区录取人数为（   ） A．140 B．105 C．70 D．30 14．已知椭圆的焦点在 轴上，且离心率为 ，则 （    ） A． B． C． D． 15．已知函数，则（    ） A．0 B． C． D．1 16．将一枚质地均匀的六面体骰子连续抛掷两次，观察落地时朝上的面的点数，则事件“两次出现的点数之和是8”发生的概率为（   ） A． B． C． D． 17．已知一个弹簧振子的运动方程为，则该弹簧振子的振幅、初相分别是（    ） A．振幅是3，初相是 B．振幅是3，初相是 C．振幅是4，初相是 D．振幅是4，初相是 18．在平行四边形中，，，点E满足，则（     ） A． B． C． D． 19．已知数列的前项和为，若，，则（ ） A．6 B．12 C．18 D．24 20．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 21．如图1，何尊是我国西周早期的青铜器，它可以近似看作由上部分圆台和下部分圆柱组合而成的几何体，如图2所示，该几何体的高约为38 cm，上口直径约为28 cm，圆柱的底面直径约为20 cm，取的近似值为3，经计算得到圆柱的侧面积约为，则该几何体上部分圆台的体积约为（    ） A． B． C． D． 22．在中，已知内角、、所对的边分别为、、，且，则（   ） A． B． C． D． 23．已知，m是两条不同的直线，是平面，则下列命题中正确的是（    ） A．若，不在内，则l，m是异面直线 B．若，则 C．若，则 D．若，则 24．若函数的大致图象如图所示，其中，（且）为常数，则函数的大致图象为（   ） A． B． C． D． 25．设是第三象限角，且，则是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 26．若点到直线的距离是，则实数的值为（     ） A． B．或 C． D．或 27．（   ） A． B． C． D． 28．在正三棱柱中, ,则与平面所成的角的正弦值为 A． B． C． D． 29．已知是定义域为的奇函数，且单调递减，则不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 30．已知椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，则的值为（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 全真模拟卷（3） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由集合，，得. 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，有意义，则解得. 3．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】利用不等式性质，取特殊值，根据充分条件、必要条件的判断即可. 【详解】充分性：取，则，但是，故充分性不成立， 必要性：由可知，则， 所以即，所以必要性成立， 所以“”是“”的必要不充分条件. 4．已知向量，，且，则实数m的值为（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据向量垂直的坐标表示列方程求结论. 【详解】因为，所以，所以，解得. 5．若，，则下列不等式一定成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对于A，取，满足，， 此时，不成立，A错误； 对于B，取，满足，， 此时，故不成立，B错误； 对于C，取，满足，， 此时，不成立，C错误； 对于D，由，，可知成立，D正确. 6．已知不同的两点与关于点对称，则（    ） A． B．14 C． D．5 【答案】C 【分析】根据中点公式，列出方程，求得的值，进而求得的值. 【详解】因为两点与关于点对称， 可得，即，解得， 所以. 故选：C. 7．若且，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由且，得， 故. 8．不等式|x2－2|＜2的解集是(　　)． A．(－1,1) B．(－2,2) C．(－1,0)∪(0,1) D．(－2,0)∪(0,2) 【答案】D 【详解】由|x2－2|＜2⇔－2＜x2－2＜2， ∴0＜x2＜4，则－2＜x＜2且x≠0. 9．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题可得，所以. 10．已知直线：，：，若，则实数（     ） A．1 B． C． D．0 【答案】B 【分析】根据两直线平行的系数关系求解即可. 【详解】因为，所以，整理得，解得. 当时，：，：，不重合. 所以. 11．已知数列的前项和为，且满足，则的值为（     ） A．9 B．21 C．45 D．93 【答案】C 【分析】先利用与的关系，得到，即可证明是公比的等比数列，再利用等比数列的前n项和公式即可求解. 【详解】因为，所以当时，， 则，化简得到， 所以是公比的等比数列， 当时，，即，得到， 所以. 12．已知两直线和的交点为，则以点为圆心，半径长为1的圆的方程是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由得，所以， 故以点为圆心，半径长为1的圆的方程是. 13．中国古代科举制度始于隋，兴盛于明、清．明代会试分南卷、北卷、中卷，按11：7：2的比例录取，若某年会试后南卷地区录取人数为165人，则北卷地区录取人数为（   ） A．140 B．105 C．70 D．30 【答案】B 【详解】因为南卷、北卷、中卷的录取比例为11：7：2，且南卷地区录取人数为165人， 所以北卷地区录取人数为（人）. 14．已知椭圆的焦点在 轴上，且离心率为 ，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为椭圆的焦点在 轴上，所以 ，，． 由离心率 得 ，故 ，即 ，解得 ． 15．已知函数，则（    ） A．0 B． C． D．1 【答案】B 【详解】由题知当时，，当时，. ，. 又，. 16．将一枚质地均匀的六面体骰子连续抛掷两次，观察落地时朝上的面的点数，则事件“两次出现的点数之和是8”发生的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】掷两次六面体骰子，分别用表示两枚骰子的出现的点数， 则样本空间，共个样本点， 设“两次出现的点数之和是8”， 则，共个样本点， 所以． 17．已知一个弹簧振子的运动方程为，则该弹簧振子的振幅、初相分别是（    ） A．振幅是3，初相是 B．振幅是3，初相是 C．振幅是4，初相是 D．振幅是4，初相是 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用振动曲线的相关概念判断即得. 【详解】由弹簧振子的运动方程为，得该弹簧振子的振幅是3、初相是. 故选：B 18．在平行四边形中，，，点E满足，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 19．已知数列的前项和为，若，，则（ ） A．6 B．12 C．18 D．24 【答案】D 【详解】因为，所以， 作差可得，即， 又，代入可得， 所以数列从第二项起为公比是2的等比数列， 所以. 20．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，可知，， 且，解得或． 因为，所以，所以. 21．如图1，何尊是我国西周早期的青铜器，它可以近似看作由上部分圆台和下部分圆柱组合而成的几何体，如图2所示，该几何体的高约为38 cm，上口直径约为28 cm，圆柱的底面直径约为20 cm，取的近似值为3，经计算得到圆柱的侧面积约为，则该几何体上部分圆台的体积约为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合圆柱的侧面积、体积公式，以及圆台的体积公式求解即可． 【详解】设圆台、圆柱的高分别为，圆台的上口半径和下口半径分别为， 则由题意可得，，， 由题意，1320，得， 所以， 故． 故选：C． 22．在中，已知内角、、所对的边分别为、、，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】. 所以， 由余弦定理可得. 23．已知，m是两条不同的直线，是平面，则下列命题中正确的是（    ） A．若，不在内，则l，m是异面直线 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据空间中直线与直线、直线与平面的位置关系的判定定理及性质定理，逐一判断各选项命题的正误． 【详解】对于A，若，，则与的位置关系为平行、相交或异面，不一定为异面直线， 故A错误； 对于B，若，则与的位置关系为平行、相交或异面，不一定平行，故B错误； 对于C，若，则或，故C错误； 对于D，由线面垂直的性质可知：若一条直线垂直于一个平面， 则该直线垂直于平面内的任意一条直线，因此当，时，，故D正确． 24．若函数的大致图象如图所示，其中，（且）为常数，则函数的大致图象为（   ） A. B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据已知对数函数图形求得，再根据指数函数的单调性及与y轴交点位置判断图象. 【详解】函数的大致图象可知函数为减函数， 所以，又，所以， 所以函数单调递减，且， 故只有B选项的图象符合题意. 故选：B. 25．设是第三象限角，且，则是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】由是第三象限角推断是第二或第四象限角，结合即可判断所在象限. 【详解】因是第三象限角，则， 所以， 当时，，即是第二象限角； 当时，，即是第四象限角. 又由可知， 所以是第二象限角. 26．若点到直线的距离是，则实数的值为（     ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【详解】点到直线的距离， 解得或. 27．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 . 28．在正三棱柱中, ,则与平面所成的角的正弦值为 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】试题分析：由题意可知底面三角形是正三角形，过A作AD⊥BC于D，连接DC1，则∠AC1D为所求， sin∠AC1D===，故选C． 考点：本题主要考查直线与平面所成角正弦值的求法． 点评：熟练掌握基本定理、基本方法是解决本题的关键． 29．已知是定义域为的奇函数，且单调递减，则不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用奇函数性质转化不等式，结合函数单调性去掉函数符号，求解一元一次不等式得到解集. 【详解】是定义域为的奇函数，，且由题可知在上单调递减， 对原不等式变形：等价于， 根据奇函数性质可得，因此不等式化为， 在上单调递减， ，移项解得，即不等式解集为 30．已知椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据椭圆的标准方程、顶点坐标以及抛物线的焦点知识计算即可. 【详解】将椭圆方程变换为标准方程得，，因为，所以. 所以该椭圆的焦点在轴上，顶点坐标为. 将抛物线变形得，所以其焦点在轴正半轴上，坐标为. 因为椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合， 所以，化简得，解得或（舍去）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $