第一单元 小数的再认识和加减法「期中复习知识清单」导图知识卡片+知识梳理+14个考点讲练+实战演练 共48题-2026-2027学年北师大版新教材数学五年级上册知识清单培优讲义

2026-2027学年北师大版数学五年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第一单元 小数的再认识和加减法「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」 （知识梳理卡片+知识清单+14个重难点考点讲练+实战演练 共48题●原卷版） 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】小数的意义 5 【重难点考点二】根据小数的意义进行单位换算 5 【重难点考点三】小数的数位和计数单位的认识 5 【重难点考点四】小数的读法和写法 6 【重难点考点五】小数的组数和猜数问题 6 【重难点考点六】小数的性质 6 【重难点考点七】多位小数的大小比较买菜 7 【重难点考点八】多位小数的不进位加法、不退位减法 7 【重难点考点九】多位小数的进位加法、退位减法 7 【重难点考点十】利用小数加减法解决实际问题 8 【重难点考点十一】小数的加、减法混合运算 8 【重难点考点十二】利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 9 【重难点考点十三】整数加法运算律推广到小数 9 【重难点考点十四】与小数减法相关的简便运算 10 模块一 知识梳理 导图指引 模块二 知识清单 温故知新 知识点一 小数的意义 1. 小数的产生 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2. 小数的意义 小数是分数的另一种表现形式，分母为10、100、1000……的分数可用小数表示为0.1、0.01、0.001…… 3. 小数的数位 小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位，而整数部分的最低位是个位，没有最高位。 4. 小数的计数单位 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……，每相邻两个计数单位间的进率是10。 5. 小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 万 千 百 十 一（个）   十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 知识点二 小数的读法和写法 1. 小数的读法 先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 2. 小数的写法 先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 知识点三 小数的性质 1. 小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不变。 2. 小数的化简 （1）化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。 （2）把整数改写成小数，先在整数的右下方点上小数点，再根据要求添上相应个数的“0”。 注意：小数中间的“0”不能去掉，在取近似数时，有一些末尾的“0”也不能去掉。 知识点四 小数的大小比较 1. 先比较整数部分； 2. 如果整数部分相同，就比较十分位； 3. 十分位相同，就比较百分位； 4. 以此类推，直到比较出大小。 知识点五 小数的加法 1. 位数相同的小数加法的笔算 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数加法的笔算 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数加法计算。 注意：如果得数的小数末尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 知识点六 小数的减法 1. 位数相同的小数减法的笔算 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）哪一位不够减，就从前一位借1当10，在本位上加10再减； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数减法的笔算 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数减法计算。 注意：如果得数的小数末尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 知识点七 小数加减法混合运算 小数加减法混合运算与整数加减法运算相同，同级运算，从左往右依次计算，有括号的，先算括号里面的，再算外面的。 知识点八 小数加减法简便计算 （一）整数加法运算律同样适用于小数加法。 1. 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2. 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。 3. 拆分凑整和分组计算仍是加法简便计算的核心思路 （二）整数减法运算性质同样适用于小数减法。 1. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a-b-c=a-(b＋c)。 2. 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a-b-c=a-c-b。 模块三 重难点讲练 能力提升 【重难点考点一】小数的意义 【典型例题】（25-26五年级上·福建宁德·期中）下面关于0.897的描述中，不正确的是（    ）。 A．由897个0.001组成 B．再添上103个千分之一正好凑成整数1 C．精确到百分位是0.90 D．由8个0.1、90个0.01和700个0.001组成 【举一反三练习】（24-25五年级上·山西太原·期中）身高的奥秘。 （1）小云的身高由6、4、1这三个数字和一个小数点组成，她的身高最大可能是多少米？ （2）你能在直线上表示出来吗？标一标。 （3）她的最高身高会在哪两个一位小数之间？这两个一位小数之间有多少个两位小数？ 【重难点考点二】根据小数的意义进行单位换算 【典型例题】（25-26四年级下·陕西咸阳·期末）书包的单价是40元5角9分。也就是40.59元。( )（判断对错） 【举一反三练习】下面（    ）中的“5”表示5毫米。 A．5.13米 B．9.5米 C．1.75米 D．0.605米 【重难点考点三】小数的数位和计数单位的认识 【典型例题】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）楚楚在某网店购买了一袋橡皮礼包（每袋20块，每袋9.20元），观察下面的竖式，下面说法错误的是（    ）。 A．商中的“6”相当于6角。 B．竖式中的“120”相当于1.2元 C．商中的“4”表示4个0.1 D．每块橡皮大约是0.5元 【举一反三练习】（25-26五年级上·江苏南京·期中）一个两位小数在0.3和0.4之间，比较接近0.4，这个两位小数最大是( )，它由( )个百分之一组成，与最小的一位小数的差是( )。 【重难点考点四】小数的读法和写法 【典型例题】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）乐乐看绘本《草房子》的标价时，漏掉了小数点，读成了三千零五元。已知标价小于40元，且只读一个零，那么《草房子》的标价为( )元。 【举一反三练习】（25-26五年级上·山西临汾·期中）亮亮和他的朋友们用5、2、0、0这4张卡片和小数点玩组小数游戏。根据下面的要求看谁组得又对又快。（每次卡片全部用完，各写出2个符合要求的小数） （1）整数部分是0的三位小数。 （2）只读一个“零”的两位小数。 （3）一个“零”都不读的一位小数。 【重难点考点五】小数的组数和猜数问题 【典型例题】（23-24五年级上·山西大同·期中）一个数的十位和千分位都是9，其余数位都是0，这个数是( )。 【举一反三练习】（23-24五年级上·江苏盐城·期中）下面用0、0、2、8和小数点组成的小数中，一个“零”都不读的是（    ）。 A．0.028 B．0.208 C．20.08 D．200.8 【重难点考点六】小数的性质 【典型例题】（25-26五年级上·山西大同·期中）用下面5张卡片按要求组成小数。（写出一个即可） (1)整数部分是0的三位小数：__________________。 (2)只读一个“零”的两位小数：__________________。 (3)一个“零”都不读的一位小数：__________________。 【举一反三练习】（25-26五年级上·广西贵港·期中）下列说法正确的是（    ）。 A．两个数相除的商是6.5，被除数和除数同时扩大到原来的10倍后，商是65 B．小数除以小数，商一定是小数 C．近似数4.40与近似数4.4的大小相等 【重难点考点七】多位小数的大小比较买菜 【典型例题】（25-26五年级上·上海杨浦·期中）在800米的跑步比赛中，甲跑了3.50分钟，乙跑了4.01分钟，丙跑了3.92分钟，丁跑了3.05分钟，排名第一的是( )。 【举一反三练习】（25-26四年级下·河北邢台·期末）4.32＞□.4，□里最大能填( )；4.32＜4.□1，□里最小能填( )。 【重难点考点八】多位小数的不进位加法、不退位减法 【典型例题】（24-25四年级下·贵州遵义·期末）小马虎在计算3.26加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了3.38，正确的结果应当是( )。 【举一反三练习】（25-26五年级上·山西临汾·期中）小明用计算器计算10.78－5.3时，他输成了10.18－5.3，下面方法（    ）可以帮助他改正错误。 A．加6 B．减6 C．减0.6 D．加0.6 【重难点考点九】多位小数的进位加法、退位减法 【典型例题】（26-27五年级上·山东·单元测试）列竖式计算。（带※的要验算） 23.46＋7.8＝    33.4－9.48＝    ※10－3.05＝ 【举一反三练习】（25-26五年级上·安徽蚌埠·期中）已知a＋2.08＝b－3.14＝c＋6.25，那么a、b、c按从小到大的顺序排序是( )。 【重难点考点十】利用小数加减法解决实际问题 【典型例题】（25-26五年级上·江苏南通·期中）小红连续四天锻炼跑步，第一天跑了1.89千米，以后每一天都比前一天多跑0.53千米，这四天一共跑了多少千米？ 【举一反三练习】（24-25四年级下·新疆乌鲁木齐·期末）六一儿童节，黄老师准备了很多彩带布置教室，其中一根彩带长10米，第1次剪去2.8米，第2次剪去4.25米，这根彩带和原来比短了（    ）米。 A．2.8 B．2.95 C．4.25 D．7.05 【重难点考点十一】小数的加、减法混合运算 【典型例题】（26-27五年级上·山东·期中）计算下面各题，用简便方法计算。 15.7＋6.3＋3.7            19.1＋1.26＋2.74＋0.9     16.75－5.28－4.72 13.65－（3.65＋8.5）      15.66－3.98              89.84＋9.99 【举一反三练习】（25-26五年级上·海南省直辖县级单位·期中）计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。 25－4.7＋5.3        46×39＋61×46        2.1＋0.74＋7.9＋0.26 【重难点考点十二】利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典型例题】（25-26四年级下·四川眉山·期末）一辆货车运一堆沙子，第一天上午运了4.6吨，下午比上午多运了1.3吨，第二天比第一天少运了0.6吨，此时已全部运完。这堆沙子有多少吨？ 【举一反三练习】（25-26五年级上·山西大同·期中）张强特别喜欢看《动物百科》，他从中了解到好多动物信息： ①一只成年鸭嘴兽体长大约0.56米。 ②海蝎子体长2.45米。 ③北极霞水母触手伸长后最长的长度比海蝎子长33.55米。 ④非洲草原象体长可达7.5米。 根据信息回答问题。 （1）张强给同桌出了一个问题，同桌列出的算式是“2.45＋33.55－0.56”，张强提出的问题是____________？ 请你帮助张强的同桌解答： （2）请你从上述四个信息中合理选择，提出一个需要两步计算的数学问题并解答。 你提出的问题是____________？ 解答过程： 【重难点考点十三】整数加法运算律推广到小数 【典型例题】（26-27五年级上·山东·周测）计算下面各题，怎样简便就怎样算。     83.49＋99.9         12.95－1.43－2.57＋1.05    42.38－（2.38＋4.9） 【举一反三练习】（25-26四年级下·湖北恩施·期末）简便计算下面各题。 ①57.7－（17.7－3.8）                ②27.3＋73.2＋72.7 ③50－17.41－2.59                ④17.23＋11.94－7.23 【重难点考点十四】与小数减法相关的简便运算 【典型例题】（25-26五年级上·安徽蚌埠·期中）能简算的要简算。 8.6＋1.32＋2.4        9.57－（5.57＋0.9）        8.23＋9.86－0.86＋1.77 【举一反三练习】（24-25五年级上·江苏镇江·期中）下面各题，怎么算简便就怎样算。 17.83－（7.83＋5.5）        16.4－（6.4－3.82）        8.96－2.28＋0.04－0.72 模块四 优选真题 实战演练 1．（25-26五年级上·河南周口·期中）周日，妈妈和贝贝去超市购物，下面是购物后的小票。在这张小票的数据中，去掉所有的“0”且不改变数的大小的一共有（    ）个（相同的小数算一个）。 A．2 B．3 C．4 2．（25-26五年级上·江苏苏州·期中）欢欢和乐乐各有一根同样长的丝带，欢欢用去了5米2厘米，乐乐用去了5.2米。两人剩下的丝带相比，（    ）的丝带长一些。 A．欢欢 B．乐乐 C．一样长 D．无法确定 3．（25-26五年级上·江苏苏州·期中）女子100米跑决赛前三名的成绩是何佳12.35秒，杨柳12.23秒，韩笑12.27秒。如图中，（    ）最符合当时冲刺的画面。 A．① B．② C．③ D．无法判断 4．（25-26五年级上·河南新乡·期中）在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是10，差是3.2，减数是（    ）。 A．6.8 B．1.8 C．13.2 D．3.6 5．（26-27五年级上·山东·期中）妈妈在群里抢红包，抢到4.51元，比爸爸多抢了1.25元。爸爸和妈妈一共抢了( )元红包。 6．（26-27五年级上·山东·期中）找规律填空。 (1)2.3，3.3，4.3，( )，( )。 (2)1.08，1.10，( )，( )，1.16，1.18。 7．（26-27五年级上·山东·期中）如果△＋7.08＋5.25＝7.08＋（△＋5.25）＝17.08，那么△＝( )，计算时运用的运算律有( )。 8．（26-27五年级上·山东·周测）在括号里填上相邻的两个整数。 ( )＜2.06＜( )    ( )＜14.99＜( ) ( )＞32.08＞( )    ( )＜210.5＜( ) 9．（25-26五年级上·安徽蚌埠·期中）用0、3、6、8和小数点组成的最大的两位小数是( )，组成的最小的两位小数是( )，它们相差( )。 10．（25-26五年级上·河南驻马店·期中）在、、和0.685685这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 11．（26-27五年级上·山东·单元测试）小数和小数相加、减，所得的结果不一定是小数。( )（判断对错） 12．（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·期中）6.47和6.470的大小一样，精确度也一样。( )（判断对错） 13．（25-26五年级上·河南周口·期中）两个数的和是3.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.42，那么它们的和比原来增大。( )（判断对错） 14．（26-27五年级上·全国·期中）用竖式计算，带☆的要验算。 ☆7－5.95＝         5.05－0.5＝      12.85＋37.45＝ 15．（26-27五年级上·山东·期中）计算下面各题，能简便地用简便方法计算。 18.3＋5.9－8.3－1.9                55.25－（17.3－4.75） 18－（4.9＋2.08）－0.02           17.65－（0.65＋9.9） 16．（2026五年级上·辽宁·专题练习）王老师去超市买水果，买了8.2千克苹果和4.3千克梨，买的橘子的质量比苹果和梨的总质量少6.75千克，王老师买了多少千克橘子？ 17．（26-27五年级上·山东·单元测试）“垃圾可变宝，分类更环保”。不乱扔垃圾，将生活资源回收利用，也是保护环境的行为。餐馆张叔叔要购买一组垃圾桶，付给老板150元，找回了36.5元。但他说老板多找了4.8元，这组垃圾桶多少元？实际老板要找给张叔叔多少钱？ 18．（25-26五年级上·安徽蚌埠·期中）甲、乙、丙三人去称体重，甲和乙一起称时，总体重是75.6千克；甲和丙一起称时，总体重是78.3千克；乙和丙一起称时，总体重是74.1千克。甲、乙、丙的体重各是多少千克？ 19．（25-26五年级上·河南周口·期中）刘叔叔上个月新办理了5G套餐，并预交了120元话费。刘叔叔上个月的通信账单信息如下图所示。上个月结束时，刘叔叔的话费还剩多少元？ 20．（25-26五年级上·江苏南通·期中）张丽跳远成绩是1.54米，比李华远0.15米，李华比赵洋少0.33米，赵洋的跳远成绩是多少米？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年北师大版数学五年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第一单元小数的再认识和加减法「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」 (知识梳理卡片+知识清单+14个重难点考点讲练+实战演练共48题●原卷版) 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】小数的意义....… ....5 【重难点考点二】根据小数的意义进行单位换算。 【重难点考点三】小数的数位和计数单位的认识.· 【重难点考点四】小数的读法和写法.... ........6 【重难点考点五】小数的组数和猜数问题... 【重难点考点六】小数的性质. ·.6 【重难点考点七】多位小数的大小比较买菜.... .7 【重难点考点八】多位小数的不进位加法、不退位减法.· 【重难点考点九】多位小数的进位加法、退位减法..· ·..7 【重难点考点十】利用小数加减法解决实际问题... ........8 【重难点考点十一】小数的加、减法混合运算.......。 8 【重难点考点十二】利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 ….9 【重难点考点十三】整数加法运算律推广到小数.9 【重难点考点十四】与小数减法相关的简便运算.….10 第1页共14页 模块一 知识梳理导图指引 一、小数的意义和读写 北师大版数学五年级上册知识清单·思维导图 四、简单实际问题 1.小数的意义 专题：期中复习 1,与单位换算有关的问题 把“1”平均分成10份、100份、1000份 其中的1份、几份可以用小数表示 1m=100m 第一单元 1kg=100g1g=100g=001g 1份是=01 1份是70=001 曲 小数的再认识和加减法 500g=7k8=0.5kg 12g品=002g 2.小数的读写 2.生活中小数的应用 读法：整数部分按整数读，小数点读“点” 买菜、称体重、测量长度、计算费用等 小数部分技顺序读出每个数位上的数字。 都离不开小数。 写法：写小数时，先写整数部分， 小数的意义 再写小数点，最后写小数部分。 小数的读写 3.小数的计数单位 3.小数与分数的关系 小数的计数单位是“满十进1” 小数的大小比较 十分位：0.1 个位上的 小数的加减法 1000=0.001 百分位：0.01个位上的 小数部分的计数单位可以写成分数， 千分位：0.01个位上的 也可以写成小数。 计数单位：0.10.010.001 五、解决问题的策略 二、小数的性质与大小比较 三、小数的加减法 1,画图法：借助图形理解数量关系。 1.小数的性质 1.小数加减法的计算法则 2m 多出36cm 小数点对齐（也就是相同数位对齐）. 小数的末尾添上0”或去掉“0°， 从低位算起，按照整数加减法的法则进行计算。 小数的大小不变。 2.36 2.小数的大小比较 +i48 2,列表法：有条理地整理数据，便于分析比较。 3.84 32 整数部分 小数部分 ,2.简便摆复 数位万位干位百位十位个位十分位百分位千分位“ 加法交换律： a+b-b+a 计数…万千百十个十分之百分之千分之 位数不同的小数。要在未尾添“0”再比较。 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c 0 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 3.估算法：先估算大致结果，再计算，检查是否合理。 3.近似数 3.应用：估算和验算 4.假设法：碰到“多、少、差”等问题，可以假设法分析 保留一位小数：如3.14131（精确到十分位） 保留两位小数：如3141=3.14（精确到百分位》 的其品智看整受何生整 。解题技巧 易错点拨 知识小结 ①看清题目，明确要求。 )小取点没对齐 估算时把小数看错位（如0.95看成5） 小数是我们生活中常用的数。 先 学会小数的意义、读写、比较、加减法。 ④善用面图、列表。假设等方法解决问题 并能解决实际问题，是学习的关键！ 模块二 知识清单温故知新 知识点一小数的意义 1.小数的产生 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2.小数的意义 小数是分数的另一种表现形式，分母为10、100、1000…的分数可用小数表示为0.1、0.01、 0.001 3.小数的数位 小数的数位是十分位、百分位、千分位…最高位是十分位，没有最低位，而整数部分的最低 位是个位，没有最高位。 4.小数的计数单位 第2页共14页 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、0.001…，每 相邻两个计数单位间的进率是10。 5.小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 鳘 在 喜 在 俭 百分位 千 分位 万分位 计 万 百 十 十 百分之 千 数 个 分之 分之 万分之 知识点二小数的读法和写法 1.小数的读法 先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分，小数部分要依次读出每个数 字，而且有几个0就读几个0。 2.小数的写法 先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依次写出每个数 字，而且有几个0就写几个0。 知识点三小数的性质 1.小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不变。 2.小数的化简 （1)化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小 数的大小。 (2)把整数改写成小数，先在整数的右下方点上小数点，再根据要求添上相应个数的“0”。 注意：小数中间的“0”不能去掉，在取近似数时，有一些末尾的“0”也不能去掉。 知识点四小数的大小比较 1.先比较整数部分； 2.如果整数部分相同，就比较十分位： 3.十分位相同，就比较百分位； 第3页共14页 4.以此类推，直到比较出大小。 知识点五小数的加法 1.位数相同的小数加法的笔算 (1)相同数位对齐，也就是小数点对齐； (2)从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1； (3)得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2.位数不同的小数加法的笔算 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数加法 计算。 注意：如果得数的小数未尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 知识点六小数的减法 1.位数相同的小数减法的笔算 （1)相同数位对齐，也就是小数点对齐； (2)哪一位不够减，就从前一位借1当10，在本位上加10再减； (3)得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2.位数不同的小数减法的笔算 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数减法 计算。 注意：如果得数的小数未尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 知识点七小数加减法混合运算 小数加减法混合运算与整数加减法运算相同，同级运算，从左往右依次计算，有括号的，先算 括号里面的，再算外面的。 知识点八小数加减法简便计算 (一)整数加法运算律同样适用于小数加法。 1.加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2.加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+ca+(b+c)。 3.拆分凑整和分组计算仍是加法简便计算的核心思路 第4页共14页 (二)整数减法运算性质同样适用于小数减法。 1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a-b-c=a-(b十c)。 2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a-b-ca-c-b。 模块三 重难点讲练能力提升 【重难点考点一】小数的意义 【典型例题】(25-26五年级上·福建宁德·期中)下面关于0.897的描述中，不正确的是( A.由897个0.001组成 B.再添上103个千分之一正好凑成整数1 C.精确到百分位是0.90 D.由8个0.1、90个0.01和700个0.001组成 【举一反三练习】(24-25五年级上·山西太原·期中)身高的奥秘。 (1)小云的身高由6、4、1这三个数字和一个小数点组成，她的身高最大可能是多少米？ (2)你能在直线上表示出来吗？标一标。 LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL 2 3 4 5 6 (3)她的最高身高会在哪两个一位小数之间？这两个一位小数之间有多少个两位小数？ 【重难点考点二】根据小数的意义进行单位换算 【典型例题】(25-26四年级下·陕西咸阳·期末)书包的单价是40元5角9分。也就是40.59元。（ (判断对错) 【举一反三练习】下面( )中的“5”表示5毫米。 A.5.13米 B.9.5米 C.1.75米 D.0.605米 【重难点考点三】小数的数位和计数单位的认识 【典型例题】(25-26五年级上·江苏苏州·期中)楚楚在某网店购买了一袋橡皮礼包（每袋20块，每袋 9.20元)，观察下面的竖式，下面说法错误的是( )。 第5页共14页 0.46 20/9.20 80 120 120 0 A.商中的“6”相当于6角。 B.竖式中的“120”相当于1.2元 C.商中的“4”表示4个0.1 D.每块橡皮大约是0.5元 【举一反三练习】(25-26五年级上·江苏南京·期中)一个两位小数在0.3和0.4之间，比较接近0.4， 这个两位小数最大是( ),它由( )个百分之一组成，与最小的一位小数的差是( )。 【重难点考点四】小数的读法和写法 【典型例题】(25-26五年级上·江苏苏州·期中)乐乐看绘本《草房子》的标价时，漏掉了小数点，读成 了三千零五元。已知标价小于40元，且只读一个零，那么《草房子》的标价为()元。 【举一反三练习】(25-26五年级上·山西临汾·期中)亮亮和他的朋友们用5、2、0、0这4张卡片和小 数点玩组小数游戏。根据下面的要求看谁组得又对又快。（每次卡片全部用完，各写出2个符合要求的小 数) (1)整数部分是0的三位小数。 (2)只读一个“零”的两位小数。 (3)一个“零”都不读的一位小数。 【重难点考点五】小数的组数和猜数问题 【典型例题】(23-24五年级上·山西大同·期中)一个数的十位和千分位都是9，其余数位都是0，这个 数是( ）。 【举一反三练习】(23-24五年级上·江苏盐城·期中)下面用0、0、2、8和小数点组成的小数中，一个 “零”都不读的是( )。 A.0.028 B.0.208 C.20.08 D.200.8 【重难点考点六】小数的性质 【典型例题】(25-26五年级上·山西大同·期中)用下面5张卡片按要求组成小数。（写出一个即可） 第6页共14页 8 (1)整数部分是0的三位小数： (2)只读一个“零”的两位小数： (3)一个“零”都不读的一位小数： 【举一反三练习】（25-26五年级上·广西贵港·期中)下列说法正确的是( ）。 A.两个数相除的商是6.5，被除数和除数同时扩大到原来的10倍后，商是65 B.小数除以小数，商一定是小数 C.近似数4.40与近似数4.4的大小相等 【重难点考点七】多位小数的大小比较买菜 【典型例题】(25-26五年级上·上海杨浦·期中)在800米的跑步比赛中，甲跑了3.50分钟，乙跑了4.01 分钟，丙跑了3.92分钟，丁跑了3.05分钟，排名第一的是( )。 【举一反三练习】(25-26四年级下·河北邢台·期末)4.32>口.4，口里最大能填( )；4.32 <4.☐1，口里最小能填( )。 【重难点考点八】多位小数的不进位加法、不退位减法 【典型例题】(24-25四年级下·贵州遵义·期末)小马虎在计算3.26加一个一位小数时，由于错误地把 数的末尾对齐，结果得到了3.38，正确的结果应当是( ）。 【举一反三练习】(25-26五年级上·山西临汾·期中)小明用计算器计算10.78-5.3时，他输成了10.18 -5.3,下面方法( )可以帮助他改正错误。 A.加6 B.减6 C.减0.6 D.加0.6 【重难点考点九】多位小数的进位加法、退位减法 【典型例题】(26-27五年级上·山东·单元测试)列竖式计算。（带※的要验算） 23.46+7.8= 33.4-9.48= ※10-3.05= 第7页共14页 【举一反三练习】(25-26五年级上·安徽蚌埠·期中)己知a十2.08=b-3.14=c十6.25，那么a、b、c 按从小到大的顺序排序是( ）。 【重难点考点十】利用小数加减法解决实际问题 【典型例题】(25-26五年级上·江苏南通·期中)小红连续四天锻炼跑步，第一天跑了1.89千米，以后 每一天都比前一天多跑0.53千米，这四天一共跑了多少千米？ 【举一反三练习】(24-25四年级下·新疆乌鲁木齐·期末)六一儿童节，黄老师准备了很多彩带布置教室， 其中一根彩带长10米，第1次剪去2.8米，第2次剪去4.25米，这根彩带和原来比短了()米。 A.2.8 B.2.95 C.4.25 D.7.05 【重难点考点十一】小数的加、减法混合运算 【典型例题】(26-27五年级上·山东·期中)计算下面各题，用简便方法计算。 15.7+6.3+3.7 19.1+1.26+2.74+0.9 16.75-5.28-4.72 13.65-(3.65+8.5) 15.66-3.98 89.84+9.99 【举一反三练习】(25-26五年级上·海南省直辖县级单位·期中)计算下面各题，能简算的要用简便方法 计算。 25-4.7+5.3 46×39+61×46 2.1+0.74+7.9+0.26 第8页共14页 【重难点考点十二】利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典型例题】(25-26四年级下·四川眉山·期末)一辆货车运一堆沙子，第一天上午运了4.6吨，下午比 上午多运了1.3吨，第二天比第一天少运了0.6吨，此时已全部运完。这堆沙子有多少吨？ 【举一反三练习】(25-26五年级上·山西大同·期中)张强特别喜欢看《动物百科》，他从中了解到好多 动物信息： ①一只成年鸭嘴兽体长大约0.56米。 ②海蝎子体长2.45米。 ③北极霞水母触手伸长后最长的长度比海蝎子长33.55米。 ④非洲草原象体长可达7.5米。 根据信息回答问题。 (1)张强给同桌出了一个问题，同桌列出的算式是“2.45十33.55一0.56”，张强提出的问题是 请你帮助张强的同桌解答： (2)请你从上述四个信息中合理选择，提出一个需要两步计算的数学问题并解答。 你提出的问题是 解答过程： 【重难点考点十三】整数加法运算律推广到小数 【典型例题】(26-27五年级上·山东·周测)计算下面各题，怎样简便就怎样算。 83.49+99.9 12.95-1.43-2.57+1.05 42.38-(2.38+4.9) 第9页共14页 【举一反三练习】（25-26四年级下·湖北恩施·期末)简便计算下面各题。 ①57.7-(17.7-3.8) ②27.3+73.2+72.7 ③50-17.41-2.59 ④17.23+11.94-7.23 【重难点考点十四】与小数减法相关的简便运算 【典型例题】(25-26五年级上·安徽蚌埠·期中)能简算的要简算。 8.6+1.32+2.4 9.57-(5.57+0.9) 8.23+9.86-0.86+1.77 【举一反三练习】(24-25五年级上·江苏镇江·期中)下面各题，怎么算简便就怎样算。 17.83-(7.83+5.5) 16.4-(6.4-3.82) 8.96-2.28+0.04-0.72 模块四 优选真题实战演练 1.(25-26五年级上·河南周口·期中)周日，妈妈和贝贝去超市购物，下面是购物后的小票。在这张小 票的数据中，去掉所有的“0”且不改变数的大小的一共有( )个（相同的小数算一个）。 购物小票（单位/元） 编码 数量 单价 金额 021758 1 3.50 3.50 牛奶 098394 10.80 10.80 植汁 049307 1 25.60 25.60 面包 合计… 付款.......50.00 ) A.2 B.3 C.4 第10页共14页 2.（25-26五年级上·江苏苏州·期中)欢欢和乐乐各有一根同样长的丝带，欢欢用去了5米2厘米，乐 乐用去了5.2米。两人剩下的丝带相比，( )的丝带长一些。 A.欢欢 B.乐乐 C.一样长 D.无法确定 3.(25-26五年级上·江苏苏州·期中)女子100米跑决赛前三名的成绩是何佳12.35秒，杨柳12.23秒， 韩笑12.27秒。如图中，( )最符合当时冲刺的画面。 ① 2 ③ A.① B.② C.③ D.无法判断 4.(25-26五年级上·河南新乡·期中)在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是10，差是3.2，减 数是( )。 A.6.8 B.1.8 C.13.2 D.3.6 5.(26-27五年级上·山东·期中)妈妈在群里抢红包，抢到4.51元，比爸爸多抢了1.25元。爸爸和妈 妈一共抢了( )元红包。 6.(26-27五年级上·山东·期中)找规律填空。 (1)2.3,3.3,43,（),( (2)1.08,1.10,（),( ）,1.16,1.18。 7.(26-27五年级上山东期中)如果△+7.08+5.25=7.08+（△+5.25）=17.08，那么△=( ）, 计算时运用的运算律有( )。 8.(26-27五年级上·山东·周测)在括号里填上相邻的两个整数。 )<2.06<( )<14.99<() )>32.08>() )<210.5<() 9.(25-26五年级上·安徽蚌埠·期中)用0、3、6、8和小数点组成的最大的两位小数是( ),组成 的最小的两位小数是( ),它们相差( )。 10.(25-26五年级上·河南驻马店·期中)在0.685、0.685、0.685和0.685685这四个数中，最大的数 是( ),最小的数是( )。 11.(26-27五年级上·山东·单元测试)小数和小数相加、减，所得的结果不一定是小数。（ (判断对错) 第11页共14页 12.(25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·期中)6.47和6.470的大小一样，精确度也一样。（）（判 断对错) 13.(25-26五年级上·河南周口·期中)两个数的和是3.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.42， 那么它们的和比原来增大。( ）（判断对错) 14.(26-27五年级上·全国·期中)用竖式计算，带☆的要验算。 ☆7-5.95= 5.05-0.5= 12.85+37.45= 15.(26-27五年级上·山东·期中)计算下面各题，能简便地用简便方法计算。 18.3+5.9-8.3-1.9 55.25-(17.3-4.75) 18-(4.9+2.08)-0.02 17.65-(0.65+9.9) 16.（2026五年级上·辽宁·专题练习)王老师去超市买水果，买了8.2千克苹果和4.3千克梨，买的橘 子的质量比苹果和梨的总质量少6.75千克，王老师买了多少千克橘子？ 第12页共14页 17.(26-27五年级上·山东·单元测试)“垃圾可变宝，分类更环保”。不乱扔垃圾，将生活资源回收利 用，也是保护环境的行为。餐馆张叔叔要购买一组垃圾桶，付给老板150元，找回了36.5元。但他说老板 多找了4.8元，这组垃圾桶多少元？实际老板要找给张叔叔多少钱？ 可 厨 其他 收物 垃圾 垃圾 18.(25-26五年级上·安徽蚌埠·期中)甲、乙、丙三人去称体重，甲和乙一起称时，总体重是75.6千 克；甲和丙一起称时，总体重是78.3千克；乙和丙一起称时，总体重是741千克。甲、乙、丙的体重各 是多少千克？ 19.(25-26五年级上·河南周口·期中)刘叔叔上个月新办理了5G套餐，并预交了120元话费。刘叔叔 上个月的通信账单信息如下图所示。上个月结束时，刘叔叔的话费还剩多少元？ 5G套餐费：68.00元 套餐外语音通话费：10.45元 套餐外流量费：19.55元 第13页共14页 20.(25-26五年级上·江苏南通·期中)张丽跳远成绩是1.54米，比李华远0.15米，李华比赵洋少0.33 米，赵洋的跳远成绩是多少米？ 第14页共14页 2026-2027学年北师大版数学五年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第一单元 小数的再认识和加减法「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」 （知识梳理卡片+知识清单+14个重难点考点讲练+实战演练 共48题●解析版） 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】小数的意义 5 【重难点考点二】根据小数的意义进行单位换算 6 【重难点考点三】小数的数位和计数单位的认识 7 【重难点考点四】小数的读法和写法 8 【重难点考点五】小数的组数和猜数问题 9 【重难点考点六】小数的性质 10 【重难点考点七】多位小数的大小比较买菜 11 【重难点考点八】多位小数的不进位加法、不退位减法 12 【重难点考点九】多位小数的进位加法、退位减法 12 【重难点考点十】利用小数加减法解决实际问题 13 【重难点考点十一】小数的加、减法混合运算 14 【重难点考点十二】利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 16 【重难点考点十三】整数加法运算律推广到小数 17 【重难点考点十四】与小数减法相关的简便运算 19 模块一 知识梳理 导图指引 模块二 知识清单 温故知新 知识点一 小数的意义 1. 小数的产生 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2. 小数的意义 小数是分数的另一种表现形式，分母为10、100、1000……的分数可用小数表示为0.1、0.01、0.001…… 3. 小数的数位 小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位，而整数部分的最低位是个位，没有最高位。 4. 小数的计数单位 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……，每相邻两个计数单位间的进率是10。 5. 小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 万 千 百 十 一（个）   十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 知识点二 小数的读法和写法 1. 小数的读法 先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 2. 小数的写法 先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 知识点三 小数的性质 1. 小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不变。 2. 小数的化简 （1）化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。 （2）把整数改写成小数，先在整数的右下方点上小数点，再根据要求添上相应个数的“0”。 注意：小数中间的“0”不能去掉，在取近似数时，有一些末尾的“0”也不能去掉。 知识点四 小数的大小比较 1. 先比较整数部分； 2. 如果整数部分相同，就比较十分位； 3. 十分位相同，就比较百分位； 4. 以此类推，直到比较出大小。 知识点五 小数的加法 1. 位数相同的小数加法的笔算 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数加法的笔算 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数加法计算。 注意：如果得数的小数末尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 知识点六 小数的减法 1. 位数相同的小数减法的笔算 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）哪一位不够减，就从前一位借1当10，在本位上加10再减； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数减法的笔算 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数减法计算。 注意：如果得数的小数末尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 知识点七 小数加减法混合运算 小数加减法混合运算与整数加减法运算相同，同级运算，从左往右依次计算，有括号的，先算括号里面的，再算外面的。 知识点八 小数加减法简便计算 （一）整数加法运算律同样适用于小数加法。 1. 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2. 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。 3. 拆分凑整和分组计算仍是加法简便计算的核心思路 （二）整数减法运算性质同样适用于小数减法。 1. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a-b-c=a-(b＋c)。 2. 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a-b-c=a-c-b。 模块三 重难点讲练 能力提升 【重难点考点一】小数的意义 【典型例题】（25-26五年级上·福建宁德·期中）下面关于0.897的描述中，不正确的是（    ）。 A．由897个0.001组成 B．再添上103个千分之一正好凑成整数1 C．精确到百分位是0.90 D．由8个0.1、90个0.01和700个0.001组成 【答案】D 【思路引导】小数的意义：把整数1平均分成10份，可以表示为0.1；平均分成100份，可以表示为0.01；平均分成1000份，可以表示为0.001……像这样，用来表示十分之几、百分之几、千分之几一……的数叫做小数。 精确到百分位，看千分位上的数是几，用“四舍五入”法取近似值。 【规范解答】A．0.897中有897个0.001，所以0.897由897个0.001组成，说法正确； B．1000－897＝103，所以0.897再添上103个千分之一正好凑成整数1，说法正确； C．精确到百分位是0.90精确到百分位（即保留两位小数）：看千分位数字7，四舍五入得0.90，说法正确； D．由8个0.1、90个0.01和700个0.001组成，8个0.1就是0.8，90个0.01就是0.90（即0.9），700个0.001就是0.700，即0.8＋0.9＋0.7＝2.4，这显然不等于0.897，说法错误。 故答案选：D 【举一反三练习】（24-25五年级上·山西太原·期中）身高的奥秘。 （1）小云的身高由6、4、1这三个数字和一个小数点组成，她的身高最大可能是多少米？ （2）你能在直线上表示出来吗？标一标。 （3）她的最高身高会在哪两个一位小数之间？这两个一位小数之间有多少个两位小数？ 【答案】（1）1.64米 （2） （3）1.6和1.7；9个 【思路引导】（1）人的身高通常在1米到2米之间，由6、4、1这三个数字和一个小数点组成的身高，整数部分是1，十分位上是6，百分位上是4时就是小云的最大身高。 （2）观察数轴可知，每一个大格表示1米，每一个大格被平均分成了10份，1份表示0.1米，即1小格表示0.1米，所以1.64米在1的右边第6和第7个小格的中间稍微偏左一点。 （3）因为1.6＜1.64＜1.7，所以她的身高会在1.6到1.7之间，写出所有大于1.6而小于1.7的两位小数即可解答。 【规范解答】（1）根据人的身高不可能是6米多或4米多，可知她的身高最大可能是1.64米。 （2）画图略。 （3）她的最高身高会在1.6到1.7之间； 大于1.6小于1.7的两位小数有1.61、1.62、1.63、1.64、1.65、1.66、1.67、1.68、1.69，共9个。 【重难点考点二】根据小数的意义进行单位换算 【典型例题】（25-26四年级下·陕西咸阳·期末）书包的单价是40元5角9分。也就是40.59元。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据元、角、分的进率换算，1元＝10角，1元＝100分，用小数表示1角＝0.1元，1分＝0.01元，5角就是0.5元，9分就是0.09元，40元5角9分就是40.59元。 【规范解答】40元5角9分也就是40.59元，原题说法正确。 故答案为：√ 【举一反三练习】下面（    ）中的“5”表示5毫米。 A．5.13米 B．9.5米 C．1.75米 D．0.605米 【答案】D 【思路引导】根据1米＝1000毫米，结合小数的意义，分析解答即可。 【规范解答】A．5.13米中的5表示5米，不符合题意； B．9.5米中的5表示5分米，不符合题意； C．1.75米中的5表示5厘米，不符合题意； D．0.605米中的5表示5毫米，符合题意。 0.605中的“5”表示5毫米。 故答案为：D 【考点剖析】本题考查小数的组成及数位知识，根据题意分析解答。 【重难点考点三】小数的数位和计数单位的认识 【典型例题】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）楚楚在某网店购买了一袋橡皮礼包（每袋20块，每袋9.20元），观察下面的竖式，下面说法错误的是（    ）。 A．商中的“6”相当于6角。 B．竖式中的“120”相当于1.2元 C．商中的“4”表示4个0.1 D．每块橡皮大约是0.5元 【答案】A 【思路引导】结合“总价÷数量＝单价”的关系，拆解竖式中每一步的含义，再逐一判断选项： 这是用“总价9.20元÷数量20块”求每块橡皮的单价，竖式计算结果是9.20÷20＝0.46（元），即每块橡皮0.46元。逐一分析选项： A．商是0.46元，“6”在百分位，代表6个0.01元，即0.06元，也就是6分，不是6角。 B．竖式中的“120”与被除数的数位对齐，可知是120个0.01元，即1.20元。根据小数的性质，1.20元＝1.2元。 C．商中的“4”在十分位上，代表4个0.1。 D．实际单价是0.46元，根据四舍五入法，百分位是6，6＞5，向十分位进一，即0.46元≈0.50元，所以“每块橡皮大约是0.5元”是合理的。 【规范解答】A．商中的“6”在百分位上，代表6个0.01，即0.06元，是6分，不相当于6角，说法错误； B．竖式中的“120”是120个0.01元，即1.2元，说法正确； C．商中的“4”在十分位上，代表4个0.1。说法正确； D．0.46≈0.5，所以每块橡皮大约是0.5元。说法正确。 故答案为：A 【举一反三练习】（25-26五年级上·江苏南京·期中）一个两位小数在0.3和0.4之间，比较接近0.4，这个两位小数最大是( )，它由( )个百分之一组成，与最小的一位小数的差是( )。 【答案】 0.39 39 0.29 【思路引导】根据题意，一个两位小数在0.3和0.4之间，比较接近0.4，两位小数，百分位最大为9且十分位为3，由此可写出这个数。百分之一代表0.01，具体可判断上述最大的两位小数有多少个0.01。最小的一位小数是0.1，用上述最大的两位小数减去0.1，即可求得结果。 【规范解答】一个两位小数在0.3和0.4之间，比较接近0.4，这个两位小数最大是0.39，它由39个百分之一组成。 因为最小的一位小数是0.1，0.39－0.1＝0.29，所以0.39与最小的一位小数的差是0.29。 【重难点考点四】小数的读法和写法 【典型例题】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）乐乐看绘本《草房子》的标价时，漏掉了小数点，读成了三千零五元。已知标价小于40元，且只读一个零，那么《草房子》的标价为( )元。 【答案】30.05 【思路引导】根据小数的读法，漏掉了小数点，读成了三千零五元，即3005元，已知标价小于40元，且只读一个零，那么《草房子》的标价为30.05元，据此结合题意分析解答即可。 【规范解答】由分析可知，乐乐看绘本《草房子》的标价时，漏掉了小数点，读成了三千零五元。已知标价小于40元，且只读一个零，那么《草房子》的标价为30.05元。 【举一反三练习】（25-26五年级上·山西临汾·期中）亮亮和他的朋友们用5、2、0、0这4张卡片和小数点玩组小数游戏。根据下面的要求看谁组得又对又快。（每次卡片全部用完，各写出2个符合要求的小数） （1）整数部分是0的三位小数。 （2）只读一个“零”的两位小数。 （3）一个“零”都不读的一位小数。 【答案】（1）0.025；0.052 （2）50.02；50.20 （3）500.2；200.5 【思路引导】①组成整数部分是0的三位小数： 整数部分为0，小数部分需用5、2、0三张卡片组成三位小数。需将5、2、0进行不同排列作为小数部分，得到所有可能的三位小数。 整数部分固定为0，小数部分由5、2、0排列组成，枚举解答即可； ②组成只读一个“零”的两位小数： 两位小数意味着整数部分两位、小数部分两位，共四位数字。只读一个“零”需整数部分有一个0在中间（不读末尾0），小数部分0在末尾或中间，且整数部分首位不为0。 整数部分可为50或20，小数部分含一个0，枚举解答即可； ③组成一个“零”都不读的一位小数： 一位小数即整数部分三位、小数部分一位，共四位数字。一个“零”都不读需整数部分末尾有两个0（不读），小数部分为非零数字。 整数部分末尾为00，小数部分为5或2，枚举解答即可。 【规范解答】①整数部分是0的三位小数： 整数部分固定为0，可得：0.025、0.052、0.205、0.250、0.502、0.520（答案不唯一，根据题目要求选取2个符合要求的小数即可）； ②只读一个“零”的两位小数： 整数部分可为50或20，小数部分含一个0，得到：50.02、50.20、20.05、20.50（答案不唯一，根据题目要求选取2个符合要求的小数即可）； ③一个“零”都不读的一位小数： 整数部分末尾为00，小数部分为5或2，得到：500.2、200.5。 【重难点考点五】小数的组数和猜数问题 【典型例题】（23-24五年级上·山西大同·期中）一个数的十位和千分位都是9，其余数位都是0，这个数是( )。 【答案】90.009 【思路引导】整数部分的最高位不能是0，最高位是十位，因此这个数的整数部分是个两位数，小数点右边依次是十分位、百分位、千分位……，最低位是千分位，这个数是个三位小数，在十位和千分位分别写9，中间其余数位用0补足即可。 【规范解答】一个数的十位和千分位都是9，其余数位都是0，这个数是90.009。 【举一反三练习】（23-24五年级上·江苏盐城·期中）下面用0、0、2、8和小数点组成的小数中，一个“零”都不读的是（    ）。 A．0.028 B．0.208 C．20.08 D．200.8 【答案】D 【思路引导】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。据此读出各个小数，再选择即可。 【规范解答】A．0.028读作：零点零二八 B．0.208读作：零点二零八 C．20.08读作：二十点零八 D．200.8读作：二百点八 一个“零”都不读的是200.8。 故答案为：D 【重难点考点六】小数的性质 【典型例题】（25-26五年级上·山西大同·期中）用下面5张卡片按要求组成小数。（写出一个即可） (1)整数部分是0的三位小数：__________________。 (2)只读一个“零”的两位小数：__________________。 (3)一个“零”都不读的一位小数：__________________。 【答案】(1)0.058 (2)50.08 (3)500.8 【思路引导】（1）整数部分固定为0，小数部分只能是剩下的三个数字，剩下的三个数字可以组合出6种情况。 （2）小数的读法中，整数部分按照整数读法读，小数部分依次读出每个数字；要实现只读一个零，需要让其中一个0出现在整数部分的末尾（不读），另一个0出现在小数部分（读）且要求是两位小数。 （3）要让0都不读，需要把0放在整数部分的末尾，此时整数部分的0按照整数末尾0的读法规则不读出，小数部分只有一位非0数字即可，且要求是一位小数。 【规范解答】（1）整数部分是0的三位小数有如下情况：0.058、0.085、0.805、0.850、0.580、0.508。（答案不唯一） （2）根据分析，只读一个“零”的两位小数有如下情况：50.08、50.80、80.05、80.50。（答案不唯一） （3）根据分析，一个“零”都不读的一位小数有如下情况：500.8、800.5。（答案不唯一） 【举一反三练习】（25-26五年级上·广西贵港·期中）下列说法正确的是（    ）。 A．两个数相除的商是6.5，被除数和除数同时扩大到原来的10倍后，商是65 B．小数除以小数，商一定是小数 C．近似数4.40与近似数4.4的大小相等 【答案】C 【思路引导】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 列举小数除以小数的算式，看它的商是小数，还是整数。 在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 据此分析三个选项，看哪一句话正确即可。 【规范解答】A．两个数相除的商是6.5，被除数和除数同时扩大到原来的10倍后，根据商不变的规律，商应该是6.5。原句错误。 B．1.5÷0.5＝3，0.15÷0.5＝0.3，所以小数除以小数，商可能是小数，也可能是整数。原句错误。 C．根据小数的性质，4.40和4.4相等。所以近似数4.40与近似数4.4的大小相等，是正确的。 故答案为：C 【重难点考点七】多位小数的大小比较买菜 【典型例题】（25-26五年级上·上海杨浦·期中）在800米的跑步比赛中，甲跑了3.50分钟，乙跑了4.01分钟，丙跑了3.92分钟，丁跑了3.05分钟，排名第一的是( )。 【答案】丁 【思路引导】跑步比赛，相同的距离，用时越少，跑得越快，比较四人所用时间的大小；小数的大小比较的方法：先比整数部分，整数部分大，数就大；整数部分相同，再比十分位；十分位相同比百分位，依次往后比。 【规范解答】3.05＜3.50＜3.92＜4.01 丁用时3.05分钟最短，所以第一名是丁。 【举一反三练习】（25-26四年级下·河北邢台·期末）4.32＞□.4，□里最大能填( )；4.32＜4.□1，□里最小能填( )。 【答案】 3 4 【思路引导】根据小数大小比较的规则，先比整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，再比十分位上的数，十分位上的数大的数就大；依次比下去。 【规范解答】4.32＞□.4，先看整数部分：若□＝4，则右边的数是4.4。比较4.32和4.4：整数部分相同，看十分位，3＜4，因此4.32＜4.4，不符合4.32＞□.4的要求；若□＝3，则右边的数是3.4。比较4.32和3.4：整数部分4＞3，因此4.32＞3.4，符合要求；若□大于或等于4，右边的数会大于或等于4.4，都不满足4.32＞□.4。因此，□里最大能填3。 4.32＜4.□1：整数部分都是4，接着比较十分位：若□＝3，则右边的数是4.31。比较4.32和4.31：十分位相同，看百分位，2＞1，因此4.32＞4.31，不符合4.32＜4.□1的要求。若□＝4，则右边的数是4.41。比较4.32和4.41：十分位3＜4，因此4.32＜4.41，符合要求，因此，□里最小能填4。 【重难点考点八】多位小数的不进位加法、不退位减法 【典型例题】（24-25四年级下·贵州遵义·期末）小马虎在计算3.26加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了3.38，正确的结果应当是( )。 【答案】 【思路引导】先利用错误的和求出错误的加数，再还原出原来的一位小数，最后计算正确的和。 【规范解答】错误计算中加上的数为：3.383.26＝0.12 原来的一位小数为：1.2 正确的结果为：3.26＋1.2＝4.46 【举一反三练习】（25-26五年级上·山西临汾·期中）小明用计算器计算10.78－5.3时，他输成了10.18－5.3，下面方法（    ）可以帮助他改正错误。 A．加6 B．减6 C．减0.6 D．加0.6 【答案】D 【思路引导】被减数10.78输成了10.18，被减数减少：10.78－10.18＝0.6，减数不变，所以差也减少了0.6，要想改正错误，需要把错误的得数加上0.6，据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 10.78－10.18＝0.6 小明用计算器计算10.78－5.3时，他输成了10.18－5.3，加0.6可以帮助他改正错误。 故答案为：D 【重难点考点九】多位小数的进位加法、退位减法 【典型例题】（26-27五年级上·山东·单元测试）列竖式计算。（带※的要验算） 23.46＋7.8＝    33.4－9.48＝    ※10－3.05＝ 【答案】31.26；23.92；6.95 【思路引导】小数加减时，小数点对齐，从低位算起，加法中满十进一，减法中，哪位不够减时从前一位退一当十，与本位上的数合并后再减，结果的小数点与横线上的小数点对齐，减法用加法验算。 【规范解答】                            验算 【举一反三练习】（25-26五年级上·安徽蚌埠·期中）已知a＋2.08＝b－3.14＝c＋6.25，那么a、b、c按从小到大的顺序排序是( )。 【答案】 c＜a＜b 【思路引导】假设a＋2.08＝b－3.14＝c＋6.25＝10。一个加数＝和－另一个加数，被减数＝差＋减数，分别算出a、b、c的具体数值，再比较大小。 【规范解答】假设a＋2.08＝b－3.14＝c＋6.25＝10。 a＝10－2.08＝7.92 b＝10＋3.14＝13.14 c＝10－6.25＝3.75 3.75＜7.92＜13.14，即c＜a＜b。 【重难点考点十】利用小数加减法解决实际问题 【典型例题】（25-26五年级上·江苏南通·期中）小红连续四天锻炼跑步，第一天跑了1.89千米，以后每一天都比前一天多跑0.53千米，这四天一共跑了多少千米？ 【答案】10.74千米 【思路引导】已知第一天的跑步路程，且每天比前一天多跑千米，用前一天跑的路程加上0.53依次算出后三天的跑步路程，再将四天的路程相加得到总路程。 【规范解答】第二天跑的路程：（千米） 第三天跑的路程：（千米） 第四天跑的路程：（千米） 四天总路程： （千米） 答：这四天一共跑了10.74千米。 【举一反三练习】（24-25四年级下·新疆乌鲁木齐·期末）六一儿童节，黄老师准备了很多彩带布置教室，其中一根彩带长10米，第1次剪去2.8米，第2次剪去4.25米，这根彩带和原来比短了（    ）米。 A．2.8 B．2.95 C．4.25 D．7.05 【答案】D 【思路引导】彩带比原来短的长度就是两次一共剪掉的长度，和彩带原长无关；即把两次剪去的长度相加，即可解题 【规范解答】2.8＋4.25＝7.05（米） 所以，这根彩带和原来比短了7.05米。 【重难点考点十一】小数的加、减法混合运算 【典型例题】（26-27五年级上·山东·期中）计算下面各题，用简便方法计算。 15.7＋6.3＋3.7            19.1＋1.26＋2.74＋0.9     16.75－5.28－4.72 13.65－（3.65＋8.5）      15.66－3.98              89.84＋9.99 【答案】25.7；24；6.75； 1.5；11.68；99.83 【思路引导】加法结合律，先算6.3＋3.7凑整。 加法交换律、结合律，分组凑整。 减法性质，连续减两个数等于减两个数的和。 去括号，括号前面是减号，去掉括号里面变减号，先算13.65－3.65凑整。 3.98接近4，先减4，多减了0.02，再加回0.02。 9.99接近10，先加10，多加了0.01，再减去0.01。 【规范解答】15.7＋6.3＋3.7 ＝15.7＋（6.3＋3.7） ＝15.7＋10 ＝25.7 19.1＋1.26＋2.74＋0.9 ＝（19.1＋0.9）＋（1.26＋2.74） ＝20＋4 ＝24 16.75－5.28－4.72 ＝16.75－（5.28＋4.72） ＝16.75－10 ＝6.75 13.65－（3.65＋8.5） ＝13.65－3.65－8.5 ＝10－8.5 ＝1.5 15.66－3.98 ＝15.66－4＋0.02 ＝11.66＋0.02 ＝11.68 89.84＋9.99 ＝89.84＋10－0.01 ＝99.84－0.01 ＝99.83 【举一反三练习】（25-26五年级上·海南省直辖县级单位·期中）计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。 25－4.7＋5.3        46×39＋61×46        2.1＋0.74＋7.9＋0.26 【答案】25.6；4600；11 【思路引导】计算25－4.7＋5.3，按照从左到右的顺序依次计算； 计算46×39＋61×46，可以运用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c变式为（39＋61）×46进行计算； 计算2.1＋0.74＋7.9＋0.26，可以运用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变式为（2.1＋7.9）＋（0.74＋0.26）进行简便运算。 【规范解答】25－4.7＋5.3 ＝20.3＋5.3 ＝25.6 46×39＋61×46 ＝（39＋61）×46 ＝100×46 ＝4600 2.1＋0.74＋7.9＋0.26 ＝（2.1＋7.9）＋（0.74＋0.26） ＝10＋1 ＝11 【重难点考点十二】利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典型例题】（25-26四年级下·四川眉山·期末）一辆货车运一堆沙子，第一天上午运了4.6吨，下午比上午多运了1.3吨，第二天比第一天少运了0.6吨，此时已全部运完。这堆沙子有多少吨？ 【答案】20.4吨 【思路引导】要计算沙子总重量，需先求出第一天和第二天的运量，再将两者相加。第一天运量需先算出下午的运量，再与上午运量相加；第二天运量用第一天运量减去少运的0.6吨得到。 【规范解答】4.6＋1.3＋4.6 ＝5.9＋4.6 ＝10.5（吨） 10.5－0.6＋10.5 ＝9.9＋10.5 ＝20.4（吨） 答：这堆沙子有20.4吨。 【举一反三练习】（25-26五年级上·山西大同·期中）张强特别喜欢看《动物百科》，他从中了解到好多动物信息： ①一只成年鸭嘴兽体长大约0.56米。 ②海蝎子体长2.45米。 ③北极霞水母触手伸长后最长的长度比海蝎子长33.55米。 ④非洲草原象体长可达7.5米。 根据信息回答问题。 （1）张强给同桌出了一个问题，同桌列出的算式是“2.45＋33.55－0.56”，张强提出的问题是____________？ 请你帮助张强的同桌解答： （2）请你从上述四个信息中合理选择，提出一个需要两步计算的数学问题并解答。 你提出的问题是____________？ 解答过程： 【答案】（1）北极霞水母触手伸长后最长的长度比成年鸭嘴兽长多少米 35.44米 （2）非洲草原象体长比成年鸭嘴兽体长和海蝎子体长的和长多少米 4.49米 【思路引导】（1）根据算式，2.45表示海蝎子体长，33.55表示北极霞水母触手伸长后最长的长度比海蝎子长的长度，2.45＋33.55表示北极霞水母触手伸长后最长的长度。2.45＋33.55－0.56表示北极霞水母触手伸长后最长的长度比成年鸭嘴兽长多少米。计算时先算加法，再算减法即可。 （2）利用①②④可以提出一个需要两步计算的数学问题。问题“非洲草原象体长比成年鸭嘴兽体长和海蝎子体长的和长多少米？”用非洲草原象体长减去成年鸭嘴兽体长和海蝎子体长的和，即可计算出结果。 【规范解答】（1）北极霞水母触手伸长后最长的长度比成年鸭嘴兽长多少米？ 2.45＋33.55－0.56 ＝36－0.56 ＝35.44（米） 答：北极霞水母触手伸长后最长的长度比成年鸭嘴兽长35.44米。 （2）问题：非洲草原象体长比成年鸭嘴兽体长和海蝎子体长的和长多少米？（答案不唯一） 7.5－（0.56＋2.45） ＝7.5－3.01 ＝4.49（米） 答：非洲草原象体长比成年鸭嘴兽体长和海蝎子体长的和长4.49米。 【重难点考点十三】整数加法运算律推广到小数 【典型例题】（26-27五年级上·山东·周测）计算下面各题，怎样简便就怎样算。     83.49＋99.9         12.95－1.43－2.57＋1.05    42.38－（2.38＋4.9） 【答案】；； 【思路引导】（）：因为接近，所以可以将转化为，先计算加的和再减去即可。 （）：观察到与相加、与相加都能得到整数，可根据减法的性质：进行计算。 （）：因为括号前是减号，去括号后括号内的加号要变为减号，且减可凑整，所以先去括号，再按顺序计算。 【规范解答】 【举一反三练习】（25-26四年级下·湖北恩施·期末）简便计算下面各题。 ①57.7－（17.7－3.8）                ②27.3＋73.2＋72.7 ③50－17.41－2.59                ④17.23＋11.94－7.23 【答案】①43.8；②173.2； ③30；④21.94 【思路引导】①利用减法的性质去括号，先算，再按照从左到右的运算顺序进行计算； ②利用加法交换律，交换和的位置，先算再用所得和加73.2； ③利用减法的性质，先算再用50减这个和； ④利用加法交换律和带符号搬家，交换和的位置，先算，再用所得差加11.94。 【规范解答】① ② ③ ④ 【重难点考点十四】与小数减法相关的简便运算 【典型例题】（25-26五年级上·安徽蚌埠·期中）能简算的要简算。 8.6＋1.32＋2.4        9.57－（5.57＋0.9）        8.23＋9.86－0.86＋1.77 【答案】12.32；3.1；19 【思路引导】（1）利用加法交换律，先算8.6＋2.4，简化计算。 （2）利用减法的性质去括号，先算9.57－5.57，简化计算。 （3）利用带符号搬家规则和减法的性质，先算8.23＋1.77、9.86－0.86，简化计算。 【规范解答】（1）8.6＋1.32＋2.4 ＝8.6＋2.4＋1.32 ＝11＋1.32 ＝12.32 （2）9.57－（5.57＋0.9） ＝9.57－5.57－0.9 ＝4－0.9 ＝3.1 （3）8.23＋9.86－0.86＋1.77 ＝（8.23＋1.77）＋（9.86－0.86） ＝10＋9 ＝19 【举一反三练习】（24-25五年级上·江苏镇江·期中）下面各题，怎么算简便就怎样算。 17.83－（7.83＋5.5）        16.4－（6.4－3.82）        8.96－2.28＋0.04－0.72 【答案】4.5；13.82；6 【思路引导】17.83－（7.83＋5.5），去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算； 16.4－（6.4－3.82），去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算； 8.96－2.28＋0.04－0.72，交换中间减法和加法的位置，转化成（8.96＋0.04）－（2.28＋0.72），同时算出两边小括号里的加法，再算减法。 【规范解答】17.83－（7.83＋5.5） ＝17.83－7.83－5.5 ＝10－5.5 ＝4.5 16.4－（6.4－3.82） ＝16.4－6.4＋3.82 ＝10＋3.82 ＝13.82 8.96－2.28＋0.04－0.72 ＝8.96＋0.04－2.28－0.72 ＝（8.96＋0.04）－（2.28＋0.72） ＝9－3 ＝6 模块四 优选真题 实战演练 1．（25-26五年级上·河南周口·期中）周日，妈妈和贝贝去超市购物，下面是购物后的小票。在这张小票的数据中，去掉所有的“0”且不改变数的大小的一共有（    ）个（相同的小数算一个）。 A．2 B．3 C．4 【答案】A 【思路引导】在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，去掉不在小数末尾的0，数的大小会改变。 【规范解答】从图中可知小票上不同的小数有： 3.50、10.80、25.60、50.00 3.50、25.60这两个小数中的0在小数的末尾，去掉0后小数大小不变。 10.80、50.00这两个小数中整数部分的0不能去掉，去掉所有的“0”后会改变数的大小。 综上所述：在这张小票的数据中，去掉所有的“0”且不改变数的大小的一共有2个。 2．（25-26五年级上·江苏苏州·期中）欢欢和乐乐各有一根同样长的丝带，欢欢用去了5米2厘米，乐乐用去了5.2米。两人剩下的丝带相比，（    ）的丝带长一些。 A．欢欢 B．乐乐 C．一样长 D．无法确定 【答案】A 【思路引导】根据题意，先统一单位，用去的丝带越长，剩下的丝带越短，据此解答。 【规范解答】5米2厘米＝5.02米 5.02＜5.2 所以两人剩下的丝带相比，欢欢的丝带长一些。 3．（25-26五年级上·江苏苏州·期中）女子100米跑决赛前三名的成绩是何佳12.35秒，杨柳12.23秒，韩笑12.27秒。如图中，（    ）最符合当时冲刺的画面。 A．① B．② C．③ D．无法判断 【答案】A 【思路引导】根据路程相同，用时少的速度快，可知最后冲刺时杨柳和韩笑相差的时间少，相差的路程少；杨柳最快，杨柳和韩笑相差的距离比韩笑和何佳相差的距离小。据此解答。 【规范解答】女子100米跑决赛前三名的成绩是何佳12.35秒，杨柳12.23秒，韩笑12.27秒： 12.27－12.23＝0.04（秒） 12.35－12.27＝0.08（秒） 0.04秒＜0.08秒，即①最符合当时冲刺的画面。 4．（25-26五年级上·河南新乡·期中）在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是10，差是3.2，减数是（    ）。 A．6.8 B．1.8 C．13.2 D．3.6 【答案】B 【思路引导】根据减法各部分的关系，被减数减数差，所以被减数减数差被减数 因此被减数、减数、差的和是被减数的倍，先求出被减数，再减去差即可得到减数。 【规范解答】 在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是，差是，减数是。 5．（26-27五年级上·山东·期中）妈妈在群里抢红包，抢到4.51元，比爸爸多抢了1.25元。爸爸和妈妈一共抢了( )元红包。 【答案】7.77 【思路引导】先用妈妈抢到的钱数减去1.25元，求出爸爸抢到的钱数，再用爸爸抢到的钱数加上妈妈抢到的钱数，求出两人一共抢到的钱数。 【规范解答】爸爸抢到：4.51－1.25＝3.26（元） 一共抢到：3.26＋4.51＝7.77（元） 6．（26-27五年级上·山东·期中）找规律填空。 (1)2.3，3.3，4.3，( )，( )。 (2)1.08，1.10，( )，( )，1.16，1.18。 【答案】(1) 5.3 6.3 (2) 1.12 1.14 【思路引导】（1）观察数列2.3，3.3，4.3，后一个数比前一个数大1。 （2）观察数列1.08，1.10，后一个数比前一个数大0.02。 【规范解答】（1）4.3＋1＝5.3 5.3＋1＝6.3 （2）1.10＋0.02＝1.12 1.12＋0.02＝1.14 7．（26-27五年级上·山东·期中）如果△＋7.08＋5.25＝7.08＋（△＋5.25）＝17.08，那么△＝( )，计算时运用的运算律有( )。 【答案】 4.75 加法交换律和加法结合律 【思路引导】观察算式，先发现式子交换了△与7.08的位置，又把△和5.25结合优先计算，运用加法运算律改变运算顺序；再根据最后的结果17.08，利用加减法各部分之间的关系，逐步逆推计算出△的数值。 【规范解答】已知7.08＋（△＋5.25）＝17.08 把（△＋5.25）看成一个整体： △＋5.25＝17.08－7.08 △＋5.25＝10 △＝10－5.25 △＝4.75 算式中交换了△和7.08的位置，使用加法交换律；又将△与5.25用括号结合先算，使用加法结合律。 8．（26-27五年级上·山东·周测）在括号里填上相邻的两个整数。 ( )＜2.06＜( )    ( )＜14.99＜( ) ( )＞32.08＞( )    ( )＜210.5＜( ) 【答案】 2 3 14 15 33 32 210 211 【思路引导】一个小数，比它的整数部分本身大，比它的整数部分加1的数小。 【规范解答】2.06的整数部分是2，所以它比2大，比2＋1＝3小，即2＜2.06＜3； 14.99的整数部分是14，所以它比14大，比14＋1＝15小，即14＜14.99＜15； 32.08的整数部分是32，所以它比32大，比32＋1＝33小，即33＞32.08＞32； 210.5的整数部分是210，所以它比210大，比210＋1＝211小，即210＜210.5＜211。 9．（25-26五年级上·安徽蚌埠·期中）用0、3、6、8和小数点组成的最大的两位小数是( )，组成的最小的两位小数是( )，它们相差( )。 【答案】 【思路引导】组成最大的两位小数：两位小数的整数部分有2位、小数部分也有2位。要让数最大，就把数字从大到小排列，大的数字优先放在高位：最大的两个数字8、6放在整数部分的十位和个位，剩下的3、0放在小数部分，得到86.30。 组成最小的两位小数：要让数最小，高位要尽可能小，但十位不能放0，所以十位选除0外最小的3，个位放0，剩下的6、8从小到大放在小数部分，得到30.68。 用86.30减去30.68，即可解答。 【规范解答】86.30－30.68＝55.62 用0、3、6、8和小数点组成的最大的两位小数是86.30，组成的最小的两位小数是30.68，它们相差55.62。 10．（25-26五年级上·河南驻马店·期中）在、、和0.685685这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 【思路引导】要比较这四个数的大小，需先明确每个数的具体数值形式（将循环小数展开多几位），再按照小数比较大小的规则，从高位到低位依次比较。 【规范解答】把循环小数展开： 从高位到低位依次比较： 整数部分、十分位、百分位、千分位均相同，比较万分位，的万分位是5，的万分位是6，的万分位是8。因此大小关系为：。因此，最大的数是，最小的数是。 11．（26-27五年级上·山东·单元测试）小数和小数相加、减，所得的结果不一定是小数。( ) 【答案】√ 【思路引导】采用赋值法举反例即可验证说法正误。 【规范解答】假设两个小数分别是2.5和1.5。 ，结果是整数，说明小数相加、减的结果可能是整数，也可能是小数，因此题干说法正确。 故答案为：√ 12．（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·期中）6.47和6.470的大小一样，精确度也一样。( ) 【答案】 × 【思路引导】根据小数的性质，小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变；据此判断两个数的大小关系，再对比二者的精确度即可判断对错。 【规范解答】，二者大小相等。 精确到百分位，计数单位是；精确到千分位，计数单位是，二者精确度不同，原说法错误。 故答案为：× 13．（25-26五年级上·河南周口·期中）两个数的和是3.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.42，那么它们的和比原来增大。( ) 【答案】× 【思路引导】比较两个加数的变化量：减少的量大于增加的量时，两个数的和会比原来小。 【规范解答】0.42＞0.25可知减少的量比增加的量多，和会比原来减小，题目说法错误。 故答案为：× 14．（26-27五年级上·全国·期中）用竖式计算，带☆的要验算。 ☆7－5.95＝         5.05－0.5＝      12.85＋37.45＝ 【答案】1.05；4.55；50.3 【思路引导】小数加法的法则：相同数位对齐，也就是把加数的小数点对齐，小数部分位数不同时，可以在位数少的小数末尾添 0，使两者位数相同，从最低位开始加起，满十向前一位进一。结果的小数点要和加数的小数点对齐。若结果小数的末尾有0，可以根据小数的性质把0去掉进行化简。小数减法的法则：相同数位对齐，也就是把被减数和减数的小数点对齐。小数部分位数不同时，可以在位数少的小数末尾添0，使两者位数相同。从最低位开始减，哪一位不够减，向前一位借1当10再减。结果的小数点要和被减数与减数的小数点对齐。若结果小数的末尾有0，可以根据小数的性质把0去掉进行化简。减法验算时，用差和减数相加，看结果是否等于被减数。 【规范解答】☆7－5.95＝1.05                     5.05－0.5＝4.55           12.85＋37.45＝50.3 验算：                              15．（26-27五年级上·山东·期中）计算下面各题，能简便地用简便方法计算。 18.3＋5.9－8.3－1.9                55.25－（17.3－4.75） 18－（4.9＋2.08）－0.02           17.65－（0.65＋9.9） 【答案】14；42.7； 11；7.1 【思路引导】（1）利用加法交换、结合律，先算18.3－8.3和5.9－1.9，再相加，简化计算。 （2）利用去括号性质去括号，先算55.25＋4.75凑整，再减17.3，简化计算。 （3）利用减法的性质去括号，先算2.08＋0.02凑整，再依次计算，简化计算。 （4）利用减法的性质去括号，先算17.65－0.65凑整，简化计算。 【规范解答】（1）18.3＋5.9－8.3－1.9 ＝（18.3－8.3）＋（5.9－1.9） ＝10＋4 ＝14 （2）55.25－（17.3－4.75） ＝55.25－17.3＋4.75 ＝（55.25＋4.75）－17.3 ＝60－17.3 ＝42.7 （3）18－（4.9＋2.08）－0.02 ＝18－4.9－2.08－0.02 ＝13.1－（2.08＋0.02） ＝13.1－2.1 ＝11 （4）17.65－（0.65＋9.9） ＝17.65－0.65－9.9 ＝17－9.9 ＝7.1. 16．（2026五年级上·辽宁·专题练习）王老师去超市买水果，买了8.2千克苹果和4.3千克梨，买的橘子的质量比苹果和梨的总质量少6.75千克，王老师买了多少千克橘子？ 【答案】5.75千克 【思路引导】先算出苹果和梨的总质量，再用总质量减去橘子比总质量少的部分，就能得到橘子的质量。 【规范解答】（千克） （千克） 答：王老师买了5.75千克橘子。 17．（26-27五年级上·山东·单元测试）“垃圾可变宝，分类更环保”。不乱扔垃圾，将生活资源回收利用，也是保护环境的行为。餐馆张叔叔要购买一组垃圾桶，付给老板150元，找回了36.5元。但他说老板多找了4.8元，这组垃圾桶多少元？实际老板要找给张叔叔多少钱？ 【答案】118.3元；31.7元 【思路引导】先用找回的钱减去多找的钱求出老板实际应找的钱数，再用付给老板的150元减去找回的钱就是垃圾桶的价格。 【规范解答】实际应找：（元） 这组垃圾桶：（元） 答：这组垃圾桶118.3元，实际老板要找给张叔叔31.7元。 18．（25-26五年级上·安徽蚌埠·期中）甲、乙、丙三人去称体重，甲和乙一起称时，总体重是75.6千克；甲和丙一起称时，总体重是78.3千克；乙和丙一起称时，总体重是74.1千克。甲、乙、丙的体重各是多少千克？ 【答案】 甲39.9千克；乙35.7千克；丙38.4千克 【思路引导】将三次两两称重的总体重相加，得到甲、乙、丙三人体重和的2倍，除以2得到三人体重总和，再用总和分别减去每两人的总体重，即可求出第三人的体重。 【规范解答】 （千克） 甲：（千克） 乙：（千克） 丙：（千克） 答：甲的体重是39.9千克，乙的体重是35.7千克，丙的体重是38.4千克。 19．（25-26五年级上·河南周口·期中）刘叔叔上个月新办理了5G套餐，并预交了120元话费。刘叔叔上个月的通信账单信息如下图所示。上个月结束时，刘叔叔的话费还剩多少元？ 【答案】22元 【思路引导】根据题意，用预交的话费金额减去5G套餐费、套餐外语音通话费、套餐外流量费之和，就是还剩下的话费钱数。 【规范解答】120－（68＋10.45＋19.55） ＝120－98 ＝22（元） 答：刘叔叔的话费还剩22元。 20．（25-26五年级上·江苏南通·期中）张丽跳远成绩是1.54米，比李华远0.15米，李华比赵洋少0.33米，赵洋的跳远成绩是多少米？ 【答案】1.72米 【思路引导】根据题意，张丽比李华远0.15米，先用张丽的成绩−0.15，求出李华的成绩，再根据李华比赵洋少0.33米，用李华的成绩＋0.33计算赵洋的成绩即可。 【规范解答】根据分析， 李华的跳远成绩：（米） 赵洋的跳远成绩：（米） 答：赵洋的跳远成绩是米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $nullnull