山东菏泽市郓城县武安镇五界中学2025-2026学年七年级下学期第二次学情自测数学试题

初一数学阶段检测 一、单选题（每题3分，共36分） 1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（    ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 2．已知三角形的两边长分别为和，则该三角形第三边的长不可能是（   ） A． B． C． D． 3．画出边上的高，下列画法正确的是（   ） A．B．C． D． 4．小明做了一个如图的方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最不易变形的加固方案（    ）． A． B． C． D． 5．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（　　） A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点 C．无法确定 D．三条中线的交点 9题图 8题图 7题图 5题图 6．等腰三角形的一个角是，则它的底角是（   ） A． B． C．或 D．或 7．如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（   ） A． B．C． D． 8．如图，在中，点，分别是边，上的点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，，，分别是的高、角平分线和中线，则下列选项中错误的是（  ） A． B． C． D． 10．现有一块如图所示的绿草地，经测量，，，，，点是边的中点，小狗汪汪从点出发沿以的速度向点跑，同时小狗妞妞从点出发沿向点跑．要使与全等，则妞妞的运动速度为（   ） A． B． C．或 D．无法确定 11．下列与运动相关的图形中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 12．下列两图形成轴对称的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(每题4分，共20分） 13．如图所示，，使，则需要添加的条件是 __________． 14．已知等腰三角形的三边长分别为13，，则该等腰三角形的底边长为_________． 15．等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的顶角的度数是___________． 16．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，给出以下结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的有 ________．（只填序号） 17．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，有以下的几种说法：①AM＝BM；②∠MAP＝∠MBP；③∠ANM＝∠BNM；④AP＝BN；⑤△AMP≌△BMP．其中正确的说法是________．（填序号） 三、解答题 18．（6分）如图，在和中，延长交于点，，，，求证：． 19．（6分）在四边形中，，，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 20．（8分）如图，已知，与相交于点． (1)求证：； (2)求证：． 21．（8分）《诗经》有云：“蒹葭苍苍，白露为霜．所谓伊人，在水一方．”学校某项目学习小组为了解园林中某片水域的宽度，实地进行了有关测量，记录如下： 项目主题 测量水域的宽度 测量工具 激光笔、测角仪、卷尺、标杆等 测量方案示意图 测量步骤 ①在水域一侧的点处，将激光笔放置在与该水域垂直的方向上，激光笔光线指向了对岸的点处； ②从点出发，沿与垂直的方向走到点处，在点处竖直立起一根标杆后，继续沿之前的方向走同样的距离到达点处； ③再从点出发，沿与垂直的方向走到恰好被标杆遮挡，看不见点的点处 测量数据 ，， (1)该项目学习小组能据此知道该片水域的宽度吗？如果能，请求出水域的宽度；如果不能，请说明理由； (2)你认为在实地测量时，可能会遇到哪些困难？ 22．（8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在异侧， (1)求证：； (2)若，求的度数 ． 第22题图 第23题图 第24题图 23．（8分）如图，在 中，，为的中线，点E在上，，连接若，求的度数． 24．（10分）如图，在中，，D是BC上一点（不与点B，C重合）．以AD为一边在AD的右侧作DE，使，，连接CE． (1)①试说明：； ②若，求的度数． (2)设，，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． 25．（10分）在中，，，直线经过点C，于D，于E．    (1)当直线绕点C旋转到图1的位置时， 求证： ①； ②． (2)当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：． (3)当直线绕点C旋转到图3的位置时，请直接写出，，之间的数量关系 学科网（北京）股份有限公司 $