第91卷 抽样方法（教师讲解卷）-内蒙古对口招生《数学考点双析卷》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年内蒙古对口招生《数学考点双析卷》，严格依据最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 内蒙古对口招生《数学考点双析卷》 第91卷 抽样方法 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．从人中用系统抽样抽人，抽样间隔为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据抽样间隔公式即可得解. 【详解】从人中用系统抽样抽人，抽样间隔， 故选：B. 2．用随机数法从编号01至80中抽样，出现编号95应（　　） A．保留 B．舍去 C．改成59 D．重复使用 【答案】B 【分析】根据随机数法的规则即可求解. 【详解】由题意得，因为编号95不在总体编号范围内， 所以出现编号95应舍去. 故选：B. 3．为了分析某校1000名学生的期末成绩，从中抽取100名学生的成绩单，则每名学生的成绩单是（    ） A．总体 B．个体 C．总体的一个样本 D．样本容量 【答案】B 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可求解. 【详解】为了分析某校1000名学生的期末成绩，从中抽取100名学生的成绩单. 总体是某校1000名学生的期末成绩.每名学生的成绩单是个体. 样本是从1000名学生中抽取的100名学生的期末成绩. 在这个问题中，样本容量是100. 故选：B. 4．若从编号为1~2005的2005个数中抽20个，若采用系统抽样，则抽样间隔为（    ） A．99 B．99.5 C．100 D．100.5 【答案】C 【分析】根据系统抽样的定义分析即可. 【详解】因为从编号为1~2005的2005个数中抽20个，所以， 所以抽样间隔为100． 故选:C. 5．编号1至300，间隔15，首号9，第5个样本编号为（　　） A．54 B．60 C．69 D．75 【答案】C 【分析】根据系统抽样中样本编号的规律求解. 【详解】采用系统抽样，间隔为15，起始编号为9， 则第5个样本编号为. 故选：C. 6．把个个体编号后，每隔个抽取一个样本，这种方法通常属于（　　） A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．随机访谈 D．全面调查 【答案】B 【分析】根据不同抽样方法的特点，结合题中的抽样方式进行判断. 【详解】题中把个个体编号后，每隔个抽取一个样本， 这是将总体分成了均衡的部分（每个个体为一部分）， 并且按照固定的间隔（间隔为）进行抽样，符合系统抽样的特点， 故B正确，ACD错误， 故选：B. 7．某校有男生人，女生人，按性别分层抽取人，男生应抽（   ） A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】C 【分析】先计算出抽样比，再用男生人数乘以抽样比，即可得到男生应抽取的人数. 【详解】已知总人数为人，要抽取人，则抽样比为， 男生有人，根据抽样比，男生应抽取的人数为人. 故选：C. 8．某班有60名学生，学号分别为.用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号为的学生在样本中，则样本中还有1名学生的学号为（    ） A．15 B．65 C．50 D．45 【答案】C 【分析】根据系统抽样的定义算出组距即可得解. 【详解】根据题意可知，样本组距为， 已知学号为的学生在样本中，按照抽样间隔为的规律， 则样本中还有1名学生的学号为， 故选：. 9．从个编号个体中系统抽取个，若起始编号为，第三个入样编号是（　　）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据总体个数和样本容量求出抽样间隔，再根据起始编号和抽样间隔求出第三个入样编号即可. 【详解】从个编号个体中系统抽取个，抽样间隔为， 因为起始编号为，那么第三个编号为. 故选：D. 10．某工厂有甲车间人、乙车间人，按比例抽取人，甲车间应抽（　　）人. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】计算出甲车间人数占总人数的比例，进而可得甲车间应抽取的人数. 【详解】已知工厂总人数为人， 甲车间人数占总人数的比例为， 因为按比例抽取人，所以甲车间应抽取人. 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．样本容量：样本中_____称为样本量，也称样本容量. 【答案】个体的数目 【分析】根据样本容量的概念即可求解. 【详解】样本中个体的数目称为样本量，也称样本容量. 故答案为：个体数目. 12．总体容量为，样本容量为，系统抽样的抽样间隔公式为______. 【答案】 【分析】根据系统抽样中抽样间隔的定义求解. 【详解】总体容量为，样本容量为，系统抽样的抽样间隔公式为， 故答案为：. 13．某中学高一年级有人，高二年级有人，高三年级有人，若从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本，每人被抽取的机会为，则样本容量n为______． 【答案】 【分析】根据样本容量，总体及每个个体被抽到的可能性三者之间的关系，即可求解. 【详解】． 故答案为：. 14．齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1，2，…，30的30个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是____． 【答案】抽签法 【详解】30个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，是典型的抽签法． 故答案为抽签法 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．某校图书馆有按入库顺序编号的图书本，计划系统抽样抽取本检查. (1)求抽样间隔； (2)若起始编号为，写出前个入样编号. 【答案】(1)10 (2) 【分析】（1）根据系统抽样的间隔计算方法求解即可； （2）根据起始编号结合抽样间隔求解即可. 【详解】（1）某校图书馆有图书本，计划系统抽样抽取本检查. 则抽样间隔为. （2）起始编号为，每隔取一个，前个入样编号为. 16．下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本； (2)仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查； (3)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作； (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签. 【答案】(1)不是，理由见解析 (2)不是，理由见解析 (3)不是，理由见解析 (4)是，理由见解析 【分析】由简单随机抽样的定义，逐个判断得到答案. 【详解】（1）不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的. （2）不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”. （3）不是简单随机抽样.因为50名官兵是从中挑出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求. （4）是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样. 17．某工厂日产某种设备30台，要随机从中抽取3台检测设备的状况，请选择合适的抽样方式，并写出抽样过程． 【答案】答案见解析 【分析】根据条件选择简单随机抽样，写出抽签法的步骤即可. 【详解】采取抽签法 第一步，将30台设备进行编号，号码是1，2，3，，30； 第二步，将01到30；这30个编号分别写在大小形状都相同的30个号签上； 第三步，将写好的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀； 第四步，从容器中每次抽取一个号签，连抽三次，并记下上面的号码； 第五步，所得号码对应的三台设备就是要抽取的对象． 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年内蒙古对口招生《数学考点双析卷》，严格依据最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 内蒙古对口招生《数学考点双析卷》 第91卷 抽样方法 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．从人中用系统抽样抽人，抽样间隔为（    ） A． B． C． D． 2．用随机数法从编号01至80中抽样，出现编号95应（　　） A．保留 B．舍去 C．改成59 D．重复使用 3．为了分析某校1000名学生的期末成绩，从中抽取100名学生的成绩单，则每名学生的成绩单是（    ） A．总体 B．个体 C．总体的一个样本 D．样本容量 4．若从编号为1~2005的2005个数中抽20个，若采用系统抽样，则抽样间隔为（    ） A．99 B．99.5 C．100 D．100.5 5．编号1至300，间隔15，首号9，第5个样本编号为（　　） A．54 B．60 C．69 D．75 6．把个个体编号后，每隔个抽取一个样本，这种方法通常属于（　　） A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．随机访谈 D．全面调查 7．某校有男生人，女生人，按性别分层抽取人，男生应抽（   ） A．人 B．人 C．人 D．人 8．某班有60名学生，学号分别为.用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号为的学生在样本中，则样本中还有1名学生的学号为（    ） A．15 B．65 C．50 D．45 9．从个编号个体中系统抽取个，若起始编号为，第三个入样编号是（　　）. A． B． C． D． 10．某工厂有甲车间人、乙车间人，按比例抽取人，甲车间应抽（　　）人. A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．样本容量：样本中_____称为样本量，也称样本容量. 12．总体容量为，样本容量为，系统抽样的抽样间隔公式为______. 13．某中学高一年级有人，高二年级有人，高三年级有人，若从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本，每人被抽取的机会为，则样本容量n为______． 14．齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1，2，…，30的30个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是____． 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．某校图书馆有按入库顺序编号的图书本，计划系统抽样抽取本检查. (1)求抽样间隔； (2)若起始编号为，写出前个入样编号. 16．下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本； (2)仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查； (3)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作； (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签. 17．某工厂日产某种设备30台，要随机从中抽取3台检测设备的状况，请选择合适的抽样方式，并写出抽样过程． 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $