4.4.1两平面平行（练习）高教版（第三版）《数学 拓展模块一上册》【上好课】（原卷版+解析版）

高教版（第三版）《数学 拓展模块一上册》 第四章 立体几何 4.4.1两平面平行 一、单选题 1．若两个平面平行，则其中一个平面内的直线与另一个平面（    ） A．一定垂直 B．可能相交 C．一定重合 D．一定平行 2．平面内有相交直线 ，且 均平行于平面.由这些条件可以推出（    ） A． B．与重合 C． D．与相交 3．两个平行平面被第三个平面所截，所得交线（    ） A．垂直 B．平行 C．异面 D．重合 4．若平面，直线，则与（    ） A．相交 B．平行 C．垂直 D．重合 5．已知、和、分别为空间内两条不同的直线和两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 二、填空题 6．平行于同一个平面的两个平面互相______. 7．若，，则与的关系为______. 三、解答题 8．如图，已知，是、之间一点，过点的直线、交于、，交于、.若，，，求.    一、单选题 1．在正方体中，平面与平面的位置关系是（   ） A．平行 B．相交 C．重合 D．无法确定 2．若平面平面，直线，则和的关系为（   ） A．相交 B．平行 C．异面 D．无法判断 3．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列结论正确的是（     ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．下面四个命题 ①如果一个平面内的两条直线平行于另一平面，那么这两个平面平行． ②如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行． ③分别在两个平行平面内的两条直线平行． ④已知两个平行平面中的一个平面内有一条直线，则在另一个平面内有且只有一条直线与已知直线平行． 其中正确命题的个数是（    ） A． B． C． D． 5．设为两条直线，为两个平面，则下列四个命题正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、解答题 6．如图，已知，点是平面、外一点，直线、分别与、相交于点、和、．若，，，求的长．    7．如图所示，在与同侧，过M作直线a与b，直线a分别与平面相交于，直线b分别与平面相交于． (1)判断直线与直线是否平行； (2)如果，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 高教版（第三版）《数学 拓展模块一上册》 第四章 立体几何 4.4.1两平面平行 一、单选题 1．若两个平面平行，则其中一个平面内的直线与另一个平面（    ） A．一定垂直 B．可能相交 C．一定重合 D．一定平行 【答案】D 【分析】根据平面与平面平行的性质即可得解. 【详解】若两个平面平行，则平行平面没有公共点，其内直线与另一平面平行， 故选：. 2．平面内有相交直线 ，且 均平行于平面.由这些条件可以推出（    ） A． B．与重合 C． D．与相交 【答案】C 【分析】根据面面平行的判定定理即可求解. 【详解】因为直线 相交，且， 则. 故选：C. 3．两个平行平面被第三个平面所截，所得交线（    ） A．垂直 B．平行 C．异面 D．重合 【答案】B 【分析】由面面平行的性质定理即可选出正确答案. 【详解】面面平行的性质定理：两个平行平面被第三个平面所截，交线互相平行. 故选：B 4．若平面，直线，则与（    ） A．相交 B．平行 C．垂直 D．重合 【答案】B 【分析】根据两平面平行的性质即可得出结果. 【详解】因为平面，所以与没有公共点. 直线在平面内，所以直线与平面没有公共点，故. 故选：B 5．已知、和、分别为空间内两条不同的直线和两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】B 【分析】根据直线与直线、平面与平面的位置关系求解即可. 【详解】选项A，可能在平面内，因此不能推出，错误. 选项B，根据垂直于同一条直线的两个平面互相平行，，，且是不同平面，因此，正确. 选项C，平行于同一个平面的两条直线，位置关系可以是平行、相交或异面，不一定平行，错误. 选项D，由B的结论可得，垂直于同一直线的两个不同平面平行，不是垂直，错误. 故选：B. 二、填空题 6．平行于同一个平面的两个平面互相______. 【答案】平行 【分析】根据面面平行的性质即可求解. 【详解】平行于同一平面的两个平面互相平行. 故答案为：平行. 7．若，，则与的关系为______. 【答案】 【分析】根据面面平行的性质，即可得出结果. 【详解】，与无公共点. 又，与没有公共点，. 故答案为： 三、解答题 8．如图，已知，是、之间一点，过点的直线、交于、，交于、.若，，，求.    【答案】. 【分析】由面面平行的性质即可得解. 【详解】∵. ∴由、确定平面. ∵，平面，平面. ∴. ∴，即，解得. 综上所述：. 一、单选题 1．在正方体中，平面与平面的位置关系是（   ） A．平行 B．相交 C．重合 D．无法确定 【答案】A 【分析】由平面与平面平行的判定定理即可得解. 【详解】由正方体的定义知， 平面平面. 故选：A. 2．若平面平面，直线，则和的关系为（   ） A．相交 B．平行 C．异面 D．无法判断 【答案】B 【分析】根据线面平行的判断定理即可求解. 【详解】由线面平行的判断定理可得，若两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行， 所以若平面平面，直线，则和的关系为平行. 故选：B. 3．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列结论正确的是（     ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】根据直线的位置关系以及平面之间的位置关系求解即可. 【详解】A选项，若，，直线相交、平行、异面都有可能，A错； B选项，若，则平面可能相交或平行，B错； C选项，若，则，C正确； D选项，若，则只能得到，D错. 故选：C. 4．下面四个命题 ①如果一个平面内的两条直线平行于另一平面，那么这两个平面平行． ②如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行． ③分别在两个平行平面内的两条直线平行． ④已知两个平行平面中的一个平面内有一条直线，则在另一个平面内有且只有一条直线与已知直线平行． 其中正确命题的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两平面平行的判定与性质即可得解. 【详解】对①，一个平面内的两条相交直线平行另一个平面，则两个平面平行，①错误. 对②，如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行，②正确. 对③，两个平行平面内的直线不相交，则平行或异面，③错误. 对④，过两个平行平面内的一条直线有无数个平面与另一个平面相交，则该直线与交线都平行，④错误. 综上只有一个正确命题. 故选：. 5．设为两条直线，为两个平面，则下列四个命题正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据线面平行和面面平行的性质定理即可解得. 【详解】对于A，如图①，满足，但不平行，故A错误； 对于B，如图②，满足，但不平行，故B错误； 对于C，如图③，满足，但不平行，故C错误； 对于D，由，线面平行的判断定理可得，故D正确． 故选：D. 二、解答题 6．如图，已知，点是平面、外一点，直线、分别与、相交于点、和、．若，，，求的长．    【答案】 【分析】由面面平行，可得线线平行，再由相似三角形即可求解长度. 【详解】∵，平面平面，平面平面， ∴， ∴和相似， ∴，即，解得， ∴的长为． 7．如图所示，在与同侧，过M作直线a与b，直线a分别与平面相交于，直线b分别与平面相交于． (1)判断直线与直线是否平行； (2)如果，求的长． 【答案】(1)平行 (2) 【分析】（1）判断直线与直线是否平行，可以利用两个平面平行的性质判断即可． （2）在平面中，利用初中学习的平行线的性质，可以求出线段的长． 【详解】（1）解：因为， 又平面与平面相交于直线，平面与平面相交于直线． 由两个平面平行的性质，知． （2）在平面中，因为， 则， 所以， 故． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $