综合测试卷（三）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（三） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集，则（    ） A． B． C． D． 2.若a，b，c为实数，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3.满足不等式的正整数解有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 4.不等式的解集是（   ） A． B．R C． D． 5.在半径为5cm的扇形中，圆心角为，则扇形的面积是（   ） A．50cm2 B．25cm2 C．20cm2 D．10cm2 6.已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 7.若，，则角终边所在象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8.集合的所有子集个数为（   ） A．8 B．7 C．6 D．4 9.下列函数是偶函数的是（   ） A． B． C． D． 10.下列关系错误的是（　　） A． B． C． D． 11.下列不等式中，解集是空集的是（    ） A． B． C． D． 12.已知是定义在上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分). 13.若函数，则____； 14.不等式的解集为___________ 15.函数的定义域为____________ 16.若，则＝________． 17.学校在五月份组织了篮球比赛和足球比赛，某班有10人参加了篮球比赛，有8人参加了足球比赛，有4人既参加了篮球比赛又参加了足球比赛，那么该班参加比赛的人数为______. 18.已知，则________. 三、解答题（本大题共6小题，19、20题8分，21、22题10分，23、24题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.已知（且），.求： (1)、的值； (2)的值； (3). 20.已知二次函数的图像的顶点是，且经过点，求这个函数. 21.求函数的定义域 22.已知，，求，. 23.已知角是第三象限角，且． (1)化简，并写出化简过程； (2)若，且，求的值． 24.某同学推一个铅球，铅球飞行轨迹是抛物线的一部分，即铅球飞行中的高度（单位：m）是水平距离x（单位：m）的二次函数．如图所示，铅球出手时，高度为；铅球飞行至水平距离时，高度为；铅球落地时，水平距离．    (1)求这个二次函数的解析式； (2)若小王同学推一个铅球飞行中的高度为n米，始终不低于米，求n的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（三） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集，补集的定义即可得解. 【详解】因为全集， 所以，， 所以， 故选：. 2.若a，b，c为实数，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】利用不等式的性质可判断. 【详解】A选项，若，则，A选项错误； B选项，若，则，则，即，B选项错误； C选项，若，则且，则，C选项正确； D选项，若，则，，则，D选项错误； 故选：C. 3.满足不等式的正整数解有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 【答案】D 【分析】根据绝对值的几何意义解不等式，据此可求解. 【详解】由可得，即， 所以满足不等式的正整数解有无数个. 故选：D 4.不等式的解集是（   ） A． B．R C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可； 【详解】因为，所以无解； 所以原不等式的解集为， 故选：A. 5.在半径为5cm的扇形中，圆心角为，则扇形的面积是（   ） A．50cm2 B．25cm2 C．20cm2 D．10cm2 【答案】B 【分析】根据扇形面积公式计算求解. 【详解】扇形半径，圆心角， 故扇形面积为， 故选：B. 6.已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集的定义及运算可求解. 【详解】因为全集，集合， 所以. 故选：C 7.若，，则角终边所在象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】由象限角的三角函数值的符号即可得解. 【详解】由可知，角的终边在第一象限、第二象限或轴正半轴； 由可知，角的终边在第二象限、第四象限; 所以当，时，角的终边在第二象限. 故选：. 8.集合的所有子集个数为（   ） A．8 B．7 C．6 D．4 【答案】A 【分析】首先求出集合中元素的个数，再根据子集的个数公式求解即可. 【详解】因为集合中有3个元素，故子集个数为. 故选：A. 9.下列函数是偶函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶函数的定义逐项判断即可得解. 【详解】选项，定义域为，，故不是偶函数，不符合题意； 选项，定义域为，，为偶函数，故正确； 选项，定义域为，，故不是偶函数，不符合题意； 选项，定义域为，，故不是偶函数，不符合题意； 故选：. 10.下列关系错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用正弦函数单调性比较大小即可. 【详解】均大于小于为第一象限角， 正弦函数在第一象限为增函数，则，A正确； 均大于小于为第一象限角， 正弦函数在第一象限为增函数，则，B正确； 均大于小于为第三象限角， 正弦函数在第三象限为减函数，则，C正确； 均大于小于为第四象限角， 正弦函数在第四象限为增函数，则，D错误； 故选：D. 11.下列不等式中，解集是空集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式解法逐项求解即可.. 【详解】解集为：， 解集为：， 不成立，解集为空集， 解集为：. 故选：C. 12.已知是定义在上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】先由函数为奇函数求出时的函数的解析式，再根据x的不同取值求解即可. 【详解】因为是定义在上的奇函数，所以， 因为时，， 所以时，，则有， 又因为是定义在上的奇函数， 所以时，， 所以， 因为， 所以可得或或， 解得或或， 所以不等式的解集是或. 故选：D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分). 13.若函数，则____； 【答案】 【分析】直接代入自变量求函数值易得答案. 【详解】因为函数， 所以. 故答案为：. 14.不等式的解集为___________ 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得，所以解集为. 故答案为：. 15.函数的定义域为____________ 【答案】 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，和分母不等于0，列不等式组求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则必须有， 解得且， 所以函数的定义域为. 故答案为：. 16.若，则＝________． 【答案】/ 【分析】根据三角函数的基本关系化弦为切，即可求解. 【详解】因为， 所以， 故答案为： 17.学校在五月份组织了篮球比赛和足球比赛，某班有10人参加了篮球比赛，有8人参加了足球比赛，有4人既参加了篮球比赛又参加了足球比赛，那么该班参加比赛的人数为______. 【答案】14 【分析】利用集合的概念解题即可. 【详解】设参加篮球比赛的人为集合，参加足球比赛的人为集合， 则集合中有10个元素，集合中有8个元素， 集合中有4个元素， 所以集合中有个元素， 即该班参加比赛的人数为14人. 故答案为：14. 18.已知，则________. 【答案】 【分析】令，将其代入函数中即可得解. 【详解】令，则， 因为，所以， 所以函数解析式， 故答案为：. 三、解答题（本大题共6小题，19、20题8分，21、22题10分，23、24题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.已知（且），.求： (1)、的值； (2)的值； (3). 【答案】(1)，. (2). (3). 【分析】（）根据题意求出函数值即可得解. （）由（）可知，所以即可得解. （）将整体替换函数中的即可得解. 【详解】（1）因为（且），， 所以，. （2）由（）可得，， 所以. （3）因为，（且） 所以. 20.已知二次函数的图像的顶点是，且经过点，求这个函数. 【答案】 【分析】设二次函数的解析式为，其顶点坐标为，将已知点代入即可得解. 【详解】已知函数顶点坐标，代入顶点式为，同时 函数经过点，将其代入解析式得，得. 所以该函数的解析式为. 21.求函数的定义域 【答案】 【分析】根据函数解析式求解定义域即可. 【详解】因为函数. 所以且.即. 所以函数的定义域为. 22.已知，，求，. 【答案】， 【分析】根据集合的交集和并集概念计算. 【详解】∵，， ∴， . 23.已知角是第三象限角，且． (1)化简，并写出化简过程； (2)若，且，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据诱导公式化简三角函数，即可求解. （2）根据诱导公式和三角函数的平方关系求解. 【详解】（1） . （2）因为， 角是第三象限角，所以， 即. 24.某同学推一个铅球，铅球飞行轨迹是抛物线的一部分，即铅球飞行中的高度（单位：m）是水平距离x（单位：m）的二次函数．如图所示，铅球出手时，高度为；铅球飞行至水平距离时，高度为；铅球落地时，水平距离．    (1)求这个二次函数的解析式； (2)若小王同学推一个铅球飞行中的高度为n米，始终不低于米，求n的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意可写出三个点的坐标，使用待定系数法求解二次函数的解析式． （2）利用二次函数的性质进行求解． 【详解】（1）由题意可得三个点的坐标为，，． 设这个二次函数的解析式为， 由题意可得：. ∴． （2）由二次函数的性质易知：当，， 由题意可知恒成立，则，即， 故n的取值范围为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $